hình học xạ ảnh là gì
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
... bài toán hình học sơ cấp.1. Mở đầu:2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.* Hình bốn ... DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp trong hình học ... khai thác các kết quả cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng xạ ảnh P2 như: Định lí Desagues, hình bốn đỉnh, hình bốn cạnh toàn phần , tỉ số kép, phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải...
- 5
- 7,323
- 288
bài giảng hình học xạ ảnh
- 48
- 2,215
- 24
Hình học xạ ảnh 1
... các cặp điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong En+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của không gian xạ ảnh (A,A’) = đường thẳng d qua tâm o có phương V1 ... p V A A+=ađược xác định:Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1HÌNH HỌC XẠ ẢNH HÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1' '1 1 1 1 1' ''1 ... nE V V V V++ + += =,*'φ≠S(S’ là tập hợp tất cả các cặp điểm xuyên tâm đối của S¶ Chứng minh: p là song ánh. CM: p là ánh xạ và đơn ánh.'1'1 1* :( ) ( , )np...
- 5
- 2,536
- 57
Hình học xạ ảnh 2
... cầu. Hãy làm cho B* = B ∪ S’ trở thành một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.HÌNH HỌC XẠ ẢNH LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32NHÓM II+ Nếu d ∉ (α) thì d cắt S” tại một điểm M.Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α) => M’ ∈ B. Đặt p(V1) = M’.MM’AA’ ... Lập ánh xạ p: → B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ + Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’* Lấy M’ ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M’ và vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M : d ∩ S’’ = M => ∃! ∈ Vn+2 : = => ∃! V1 = L 〈{ } 〉.Hiển nhiên p(V1) = M’.MM’AA’xxxOM+ Lấy (A, A’ ) ∈ S’ =>∃! ∈ Vn+2 : = =>∃! V1’ = L 〈{ } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh n+1 chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAyTa chứng minh p là song ánh:* Lấy V1 ∈ => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+ Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+ Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+BÀI TẬP 2, TRANG 42Đề bài: Gọi S và S’ là các tập ở bài 1. Còn B là tập hợp các ... Lập ánh xạ p: → B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ + Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’* Lấy M’ ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M’ và vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M : d ∩ S’’ = M => ∃! ∈ Vn+2 : = => ∃! V1 = L 〈{ } 〉.Hiển nhiên p(V1) = M’.MM’AA’xxxOM+ Lấy (A, A’ ) ∈ S’ =>∃! ∈ Vn+2 : = =>∃! V1’ = L 〈{ } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh n+1 chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAyTa chứng minh p là song ánh:* Lấy V1 ∈ => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+ Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+ Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+BÀI TẬP 2, TRANG 42Đề...
- 8
- 1,523
- 39
Hình học xạ ảnh 4
... Cách 2 –Bài 4Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P +=+1dimQ dimP Q)dim(P++=+ ... Ps. Do tổng của hai cái phẳng là cái phẳng có số chiều bé nhất chứa hai cái phẳng đó. Nên Vp+1 là KGVT có số chiều bé nhất chứa Vr+1 , Vs+1 Bài Làm 1s1r1q1s1r1pP P P vàPPP++++++=+= ... Nhóm 3-Bài 4 Gọi Pp, Pq lần lượt là tổng và giao của hai cái phẳng Pr và Ps. Ta có: Gọi Vp+1, Vq+1 ,Vr+1 ,Vs+1 lần lượt là các không gian vectơ sinh ra các cái phẳng...
- 7
- 1,263
- 22
Hình học xạ ảnh 5
- 12
- 1,152
- 6
Hình học xạ ảnh 10
... giác A1A2A3. Khi đó { }'321E,A,A,A là một mục tiêu xạ ảnh. Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A1,A2,A3 có phương trình là: u1x’1+u2x’2+3x’3=0 Vì d không đi ... đường thẳng d không đi qua A1,A2,A3. Chứng minh rằng có thể chọn điểm đơn vị E để đường thẳng d là đường thẳng đơn vị đối với mục tiêu { }E,A,A,A321 ...
- 3
- 1,025
- 17
Hình học xạ ảnh 11
... Nhóm 10Nhóm 10)(α⊂α* gọi ( ) là mp qua M chứa dVì d nên theo tính chất của chùm siêu phẳng Phương trình của là: 04141=−∑∑==iiiiiixbxaµλMặt...
- 3
- 1,002
- 8
Hình học xạ ảnh 12
... nhóm10nhóm10041414141=−∑∑∑∑====iiiiiiiiiiiixcmnxnmcβ041414141=−∑∑∑∑====iiiiiiiiiiiixambxbma041414141=−∑∑∑∑====iiiiiiiiiiiixcmnxnmc Áp dụng bài 12 ta có * gọi ( ) là mp qua M chứa d2 Pt của mp( ): * gọi ( ) là mp qua M chứa d2 Pt của mp( ): ααPhương trình của đường thẳng d cần...
- 3
- 1,010
- 7
Hình học xạ ảnh 13
... N=c x A’CGọi M= c x AC , N=c x A’CD= BM xB’N nên D dựng được. suy ra CD là D= BM xB’N nên D dựng được. suy ra CD là đường thẳng cần dựng đường thẳng cần dựng ∉≠)',( ddc≠cAA’dCSab.B’Bd’ONMD...
- 4
- 873
- 13
Hình hoc xạ ảnh 16
... → P’m sao cho f(M)=M’ là một ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng. • Chứng minh ánh xạ: f: Pm P’m M f(M) = M’ là ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m Pn-m)Lập tương ứng: ... ' , }m n mx x V x V+ −� �r r r0rmnVx−∈2r{}∩φ∩ màVậy ánh xạ f đã cho là ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng.1 1'mx V+r1 1 1'm n mx V ... Pn-m-1P’m là một điểm duy nhất ⇒} q = n •Chứng minh là đơn cấuTa có Ker = { } = { , } = { }= Vm+1 Vn-m = (do PmPn-m-1= )Vậy là đơn cấu.•Chứng minh là toàn cấu:Ta...
- 10
- 856
- 9
Hình hoc xạ ảnh 18
... biến đổi xạ ảnh: * Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. φφ là đẳng cấu tuyến tính sinh ra f. là đẳng ... ≠=∀=⇒+===knikiknkniixikikx BÀI 18BÀI 18 Tìm phương trình của phép biến đổi xạ Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh của ảnh của PPn n biến các đỉnh Abiến các đỉnh Aii , i=1,…,n+1 ... i , k, kii ≠ 0 , i=1,…,n+1 (1)≠ 0 , i=1,…,n+1 (1)Gọi (Gọi (ββ) là siêu phẳng có phương trình x) là siêu phẳng có phương trình xn+1n+1 = 0 = 0Lấy M(xLấy M(x11, ,x, ,xnn,0)...
- 4
- 837
- 10
Hình hoc xạ ảnh 19
... với mục tiêu đã chọn là: { }3,1, EAi−−=′+−=′+−−=′⇔3132123212 xxxkxxxkxxxxk[ ] [ ]xAxk*=′ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} là mục tiêu xạ ảnh Xét định thức toạ ... 1,1), D(-1,1,1) và A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3), D’(1,2,1).a.CMR: Có duy nhất một ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 sao cho f(A)= A’, f(B)= B’, f(C)= C’, f(D)= D’.b.Viết phương trình ... mục tiêu{ }DCBA ,,, b. Viết phương trình của f đối với mục tiêu đã chọn: Gọi là mục tiêu đã chọn: là cơ sở sinh ra mục tiêu { }3,1ie{ }3,1, EAiAa →←{ }3,1, EAiđdAa′→←′đdCc→←đdCc′...
- 14
- 1,135
- 9
Hình hoc xạ ảnh 19 -3
... trình của đường thẳng đối cực với I là: Chứng minh tương tự ta có:*IJ là đường đối cực của K đối với S.*IK là đường đối cực của J đối với S.=> IJK là tam giác đối cực với S.0000000)011(32131213112323213112321231323121312=−+⇔=−+⇔=++⇔=xxxxaxaxaxaxaxaxxxaaaaaaJK ... độ****}{4,3,2,1AAAA2PEAAA321−=−=−====)0,1,1()1,0,1()1,1,0()0,0,1()0,1,0()1,0,0(321323121EAEAEAAAAAAA( ))11,1();1,0,0();0,1,0(;0,0,1321EAAAGọi hình 4 đỉnh toàn phần là .Chọn là mục tiêu của .Khi đó: ... S.0000000)011(32131213112323213112321231323121312=−+⇔=−+⇔=++⇔=xxxxaxaxaxaxaxaxxxaaaaaaJK là đường đối cực của I đối với S. Gọi)1,1,0()1,0,1()0,1,1(132231321=×==×==×=EAAAKEAAAJEAAAI)1,1,1(−=⇒...
- 4
- 657
- 5
- hình học xạ ảnh
- tài liệu hình học xạ ảnh
- bài tập hình học xạ ảnh
- bài học hình học xạ ảnh
- hình học tổ hợp là gì
- môn học tiếng anh là gì
- khoa học xã hội là gì
- giáo trình hình học xạ ảnh
- chủ nghĩa xã hội khoa học tiếng anh là gì
- bài tập hình học xạ ảnh có lời giải
- giáo án hình học xạ ảnh
- giải bài tập hình học xạ ảnh
- hình thái học tiếng anh là gì
- ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
- ứng dụng hình học xạ ảnh và giải và sáng tạo những bài toán afin
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25