... ) gọi cógiớihạn với số dương nhỏ tùy ý cho trước, số hạng dãy số, kể từ số hạng trở có trị tuyệt đối nhỏ số dương Kí hiệu lim un = un → Định nghĩa 4.2 Dãysố (un ) gọi cógiớihạnsố thực L ... thức truy hồi cách xác định số hạng tổng quát dãysố Phương pháp 2: Tính giớihạndãysố cho hệ thức truy hồi cách sử dụng tính đơn điệu bị chặn dãysố Phương pháp 3: Tính giớihạndãy cho hệ thức ... thức truy hồi cách sử dụng nguyên lí kẹp 2.3.1 Phương pháp tính giớihạndãy cho hệ thức truy hồi cách xác định số hạng tổng quát dãysố Phương pháp xác định số hạng tổng quátcủa dãysố cho hệ thức...
... Gia Lai GIỚIHẠNCỦACÁCDÃYSỐSINHBỞICÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNGBÌNH NGUYỄN TÀI CHUNG GV THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình xuất rải rác kì thi học sinhgiỏi ... viết nhằm trình bày cách đầy đủ có hệ thống toángiớihạndãysốsinh đại lượng trungbình 0.1 Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình Định nghĩa Ta gọi trungbình bậc r n số dương a1, a2, ... trungbình Nhận xét Đối với dãysố thành lập từ đại lượng trungbìnhgiớihạndãysố thường thường ta tìm số hạng tổng quát dãysố 0.1 Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình Chương Nguyễn Tài Chung...
... Gia Lai GIỚIHẠNCỦACÁCDÃYSỐSINHBỞICÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNGBÌNH NGUYỄN TÀI CHUNG GV THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình xuất rải rác kì thi học sinhgiỏi ... viết nhằm trình bày cách đầy đủ có hệ thống toángiớihạndãysốsinh đại lượng trungbình 0.1 Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình Định nghĩa Ta gọi trungbình bậc r n số dương a1, a2, ... Nhận xét Đối với dãysố thành lập từ đại lượng trungbìnhgiớihạndãysố thường thường ta tìm số hạng tổng quát dãysố www.mathvn.com 0.1 Giớihạndãysốsinh đại lượng trungbình www.MATHVN.com...
... hàm sốliên tục x0 =1 Nếu a ≠ hàm số không liên tục x0 =1 ax + • Cho hàm số : f ( x) = ( x ≥ 1) x + x − ( x < 1) Xét tính liên tục hàm sốtoàn trục số Giải : x > ta có f(x) = ax + hàm sốliên ... VẤN ĐỀ 2: GIỚIHẠNCỦA HÀM SỐ VẤN ĐỀ 2.1: Tính giớihạn hàm định nghĩa Tìm xlim f ( x) : →x Phương pháp: Giả sử ( xn ) dãysố thỏa xn ≠ x0 ; xn → x0 GIÁO VIÊN : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG ... x) = Xét tính liên tục hàm sốdạng : a ( x ≠ x0 ) ( x = x0 ) lim lim Tìm x → x [ g ( x) ] Hàm sốliên tục x0 ⇔ x → x [ g ( x) ] = a 0 g ( x) • Xét tính liên tục hàm sốdạng : f ( x )...
... 4x + 8x + Dãysố sau cógiớihạn khác 0? 1 a b n n Dãysố sau cógiớihạn 0? n n a b ữ ữ 3 Dãysố sau cógiớihạn 0? a ( 0,909 ) n b ( 1, 012 ) n Dãysố sau giới hạn? a ( 0,99 ) ... ữ Dãysốcógiới giạn hữu hạn b c d c d n + 5n Khi limun 5n a b Gọi L = lim cos 2n L số sau đây? n a b 10 Tổng cấp số nhân vô hạn , , , , ( ) 2n a b d n +1 11 Tổng cấp số nhân vô hạn , ... ( 0,99 ) n b ( 1) n Gọi L = lim ( 1) Khi L n+4 1 a b Dãysố sau cógiớihạn khác 0? 1 a b n 2n D Bài tập trắc nghiệm Dãysốcógiớihạn c 2n + n n d cos n n n c ữ d ữ c ( 1, 013)...
... Giỏo viờn cho hc sinh phỏt biu nh ngha bng li qua s hiu ca hc sinh, din t nh ngha di dng ngụn ng khỏc Chỳ ý: Không phải dãysốcógiớihạn vô cực Ví dụ : Dãysố un = (-1)n giớihạn vô cực Vớ d: ... đại học vinh Bùi tiến dũng tích cực hoá hoạt động học sinh lớp 11 dạy học chủ đề giớihạndãysố Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn toán Mã số: 60.14.01.11 luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Ng-ời ... phng tin trc quan quỏ trỡnh dy hc Trong quỏ trỡnh dy hc, phng tin trc quan giỳp cho vic minh ha, trung s chỳ ý ca hc sinh vo nhng thuc tớnh, c im bờn ngoi ca i tng v cũn giỳp hc sinh phỏt hin...
... ĐỀ: GIỚIHẠNCỦA HÀM SỐ A) Phương pháp giải sốdạngtoán thường gặp: 1) Tính giớihạn hàm số: • Vận dụng sốgiớihạn đặc biệt: • Vận dụng số qui tắc giớihạn vô cực: a) Qui tắc tìm giớihạn tích ... cho lượng liên hợp phân tích thành nhân tử đa thức… B) Bài tập: 1) Tính giớihạn sau: 2) Tính giớihạn sau: 3) Tính giớihạn 4) Tính giớihạn bên giớihạn (nếu có) của: Định 5) Tính giớihạn sau: ... để cógiớihạn 6) Tính giớihạn sau: CHỦ ĐỀ: HÀM SỐLIÊN TỤC A) Phương pháp giải sốdạngtoán thường gặp: 1) Xét tính liên tục hàm số điểm sau đây: • B1: Tính : Chúng ta thường thực thuật toán...
... lời cách xác định số hạng 1.3 Dãysố tăng, giảm: 1.4 Dãy bị chặn: 1.5 Dãysốcógiới hạn: + Dãysố tăng bị chặn dãycógiớihạn + Dãysố giảm bị chặn dướilà dãycógiớihạn I MỘT SỐ BÀI TOÁN ... dãysốsốtoánsốliênquan đến dãysố Đối tượng nghiên cứu học sinh lớp chuyên toán, học sinh ôn thi HSG cấp môn Toán Trường PT Vùng cao Việt Bắc NỘI DUNG I.KIẾN THỨC CƠBẢN VỀ SỐVÀDÃY SỐ: Dãy ... SỐ: Dãysố 1.1 Các định nghĩa Định nghĩa: + Mỗi giá trị hàm sốsố hạng dãysố u(1) số hạng thứ (Số hạng đấu): u1 u(2) số hạng thứ (Số hạng đấu): u2 …………………………………………………………………… u(n) số hạng thứ...
... hc v khai thỏc nú l cn thit v cú ý ngha Tuy nhiờn phn ln cỏc kin thc liờn quan n gii hn rt tru tng v khú hiu i vi hc sinh, iu ny s lm cho nú tr nờn rt khú tip cn v hp dn i vi ngi hc Vi nhng lớ ... hỡnh giỳp HS ch ng hn vic hc õy l mt ti liu tham kho cho hc sinh v giỏo viờn quỏ trỡnh hc v ging dy 3.2 Kin ngh v xut Cỏc bi toỏn liờn quan n gii hn thng khú v cú rt nhiu dng toỏn khỏc nhau, ... Phm vi ỏp dng ti, sỏng kin, gii phỏp ti ny ch yu c s dng quỏ trỡnh ging dy chn i tuyn thi hc sinh gii cp Tnh lp 11, vi mc ớch h thng húa mt ớt kin thc giỳp cỏc em d tip cn vi bi toỏn tỡm gii...
... khái niệm dãy số, giớihạndãysố a Dãysố b Giớihạndãysố II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN NÓI CHUNG VÀ BÀI TẬP TÍNH GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ NÓI RIÊNG Ở CÁC TRƯỜNG ... nghiệm tính giớihạndãysố Tôi xin đưa số thao tác hướng dẫn làm số tập trắc nghiệm tính giớihạndãysố sau: Tóm tắt lý thuyết; Bài toán tổng quát: Cáctoán tổng quát cách giải; Nhận dạng phân ... vô hạn tổng cấp số nhân lùi vô hạn là: S= u1+ u2+ u3+ …+ un+ …= u1 1− q c) Một sốdãysốcógiớihạn vô cực qui tắc tính giớihạn vô cực: lim n = +∞; lim nk = +∞ Bài toán tổng quát: Các toán...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐVÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysốcógiớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un ... lim +∞ Tính giớihạn B Bài tập củng cốsau: a ) lim n −9 3n + n − 25 b) lim n2 − n + u Ta thấy câu a) có dạng: lim n Đáp án v xác8 = 8; n, vlim n 2các 9giới+ ∞ định uvà n, tính − = nhạn a) Ta có:...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐVÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysốcógiớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1− q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền...
... cos 2n ? n II Một số định lý: ĐL1: SGK/132 27n − n ? n2 (gợi ý: áp dụng ĐL1.a/132) -hs giải, hs khác theo dõi nhận xét Dặn dò: Làm BT5/134(sgk) Tiết 2: DÃYSỐCÓGIỚIHẠN HỮU HẠN (tt) I Mục tiêu: ... Tiếp cận công thức tính tổng CSN lùi vô hạn - Xét CSN vô hạn: u1, u1q, u1q2,…, u1qn, …có công bội q với q < - HS trả lời kết dựa - H: Tính tổng n số hạng vào CSN học CSN đó? - GV hướng dẫn HS phân ... n) - Hoàn thành lời giải - HĐ3: Củng cố ĐL2 - Nhóm 1,2: Tìm giới hạn: - HS làm việc theo nhóm Lim n2 − n + n + 2n - Nhóm 3,4: Tìm giới hạn: 12’ Lim - HS trình bày lời giải 3n − − 2n + n - Gọi nhóm...
... Một sốdãysố thường gặp cógiớihạn 15’ - Ghi nhớ dãysố thường gặpcó giớihạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãysố sau cógiớihạn ... n(n + 1) = n n d) un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một sốdãysốcósố hạng a) Ghi nhớ sốdãysố sau cógiớihạn : (−1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n =0 c) lim n +n ( −1) n ... d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãysốcógiớihạn hữu hạn 1 =0; = ; lim n n lim = n a) Định lý : (Sgk) Vd : CMR + lim sin n =0 n + lim =...
... tính giớihạndãysố -Giúp học sinh hệ thống kiến thức cóliênquan đến cấp số nhân lùi vô hạn Hoạt động 7: Dặn dò - Về nhà làm tập lại sgk làm thêm tập sách tập - Xem tiếp “Định nghĩa số định ... chất CSN, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên, tổng số hạng cấp số nhân lùi vô hạn -1 học sinh lên bảng trình bày -Nhận xét lời giải ý -Theo dõi giải kiến học sinh; nhận xét, chỉnh sửa xác hóa ... số lớn tử mẫu.) -Nhận xét lời giải ý kiến học sinh; xác hóa lời giải Hoạt động 3: Tính giớihạndãysố - Thảo luận nhóm - Chia 12 nhóm làm câu tròn hai tập nêu cột -Giới thiệu với học sinh: Các...