Tài liệu phụ đạo học sinh lớp 11 CHỦ đề GIỚI hạn của dãy số

CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A) Phương pháp giải số dạng toán thường gặp: 1) Tính giới hạn dãy số • Vận dụng số giới hạn đặc biệt: • Vận dụng nội dung định lý liên hệ giới hạn hữu hạn giới hạn vô cực 2) Vận dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn • Cấp số nhân lùi vô hạn cấp số nhân có công bội thỏa mãn • Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn B) Bài tập: 1) Tính giới hạn dãy số Bài 1: Tính giới hạn sau: Bài 2: Tính giới hạn: Bài 3: Tính giới hạn sau: Bài 4: Cho dãy số xác định Biết có giới hạn hữu hạn Hãy tìm giới hạn 2) Vận dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn Bài 1:Tính tổng Bài 2: Tìm dạng khai triển cấp số nhân lùi vô hạn , biết tổng Bài 3: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dạng phân số hữu tỉ: ) (chu kì CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A) Phương pháp giải số dạng toán thường gặp: 1) Tính giới hạn hàm số: • Vận dụng số giới hạn đặc biệt: • Vận dụng số qui tắc giới hạn vô cực: a) Qui tắc tìm giới hạn tích �>0 �0 �[...]... giác M có và tam giác Chứng minh rằng và vuông cân tại Gọi và là trung điểm CHỦ ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC A) Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp: Dùng tất cả các kiến thức đã học về hình học không gian đã học để giải quyết các dạng toán B) Bài tập: Bài 1: Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau Chứng minh và Khi nào mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 2:... chóp và thẳng hàng là tam giác đều cạnh , các mặt và hợp với các góc bằng nhau và bằng a) Chứng minh rằng : Hình chiếu của lên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác b) Tính tổng diện tích 4 mặt bên của tứ diện CHỦ ĐỀ: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A) Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp: 1) Chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia Cơ sở của phương pháp này là sử dụng... thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng trục đường tròn: 11 a' Cơ sở của phương pháp là vận dụng định nghĩa trục đường tròn: là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó bằng hai bước cơ bản sau đây: • B1: Tìm một điểm ở đỉnh cách đều các đỉnh đa giác như sau: ; Tìm điểm ở cách đều các đỉnh đa giác • B2: Nối hai điểm đó thành trục của đường tròn Nó là đường thẳng vuông góc với mặt... mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng định thiết diện của hình chóp với Hãy xác định và xác định CHỦ ĐỀ: KHOẢNG CÁCH A) Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp: 1) Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng • cho trước Dạng 1: Trong mặt phẳng xác định bởi điểm có và đường thẳng ta vẽ tại Ta Ta có thể sử dụng các kết quả của hình học phẳng để tính độ dài đoạn • Dạng 2: Trong không gian... điểm của Bài 3: Cho tứ diện và Tính Lấy điểm còn nằm trên trung tuyến b) Xác định Bài 4: Cho hình chóp có a) Tính sao cho và có a) Chứng minh Dựng của tam giác và tam giác đều cạnh b) Giả sử Tính Bài 5: Cho hình chóp khi biết có và Tính 3) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Bài 1: Cho tứ diện đều cạnh Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của Bài 2: Cho hình chóp chung của. .. Bài 6: Cho hình hộp thoi Chứng minh tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy được gọi là hình có tất cả các cạnh bằng và là hình vuông CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A) Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp: 1) Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng Cơ sở của phương pháp này là phải chứng minh đường thẳng vuông góc với... đường thẳng lần lượt là trung điểm của các cạnh Chứng minh rằng Bài 5: Cho tứ diện là hai vectơ chỉ phương của hai và và có Trong đó Gọi và lần lượt là trung điểm của và Chứng minh rằng và vuông góc với nhau 3) Dùng tích vô hướng tính góc của hai đường thẳng trong không gian: Bài 1: Cho hình lập phương a) Tính góc giữa hai đường thẳng b) Chứng minh Bài 2: Cho tứ diện đều và cạnh Tính góc giữa hai... minh Bài 3: Chứng minh rằng hai cạnh đối bất kì của tứ diện đều thì vuông góc với nhau Bài 4: Cho tứ diện có và Gọi là đường cao tam giác minh tam giác Chứng vuông Bài 5: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng là đường cao của tam giác a) Chứng minh tam giác b) Tính diện tích tam giác vuông 13 và Gọi Bài 6: Cho hình chóp có đáy là trực tâm của tam giác Bài 7: Cho tứ diện có ba cạnh đôi... tâm của tam giác c) Bài 8: Cho hình chóp có là nửa lục giác đều và Một mặt phẳng qua vuông góc với tại cắt tại Chứng minh tứ giác nội tiếp được 2) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng định lý ba đường vuông góc Bài 1: Cho hình chóp có và là hình chữ nhật Chứng minh bốn mặt bên đều là những tam giác vuông Bài 2: Tứ diện rằng có và là trực tâm tam giác Bài 3: Cho cắt Gọi và là hình chiếu của. .. thoi có là trọng tâm tam giác có 12 Chứng minh và và Gọi là trung điểm Chứng minh CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG A) Phương pháp giải một số dạng toán thường gặp: 1) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia Cơ sở của phương pháp là chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng là sử dụng định nghĩa: