giải tích 1 nguyễn xuân thảo

... tpibpi9iqpicri79i|7}ca~injixt_si[x_€b[ _9i\w  01235640 7823978 08          !"#$%#&&'( )*,+ -.,/012,3) 4,56*7589.7/08:6, *,+ )7/56 01234123  6789  7     98 ... 1234564789 56  !"#$%&#'()*+, ./012345 6789:*;?@#(>#A=/BC!@DEFG&/BC!@!*HG&/3I@!JK@;L# ... !"#$%&"'(")*+  ,  - "$./"0"#1+2#3%"#0'#!#4!(5"4!"# 7 -!%#48#!*%!+0%$%&"'(")*+'%"09+2#$"$ '#!1):/+24!"#   ; -!%#48#!*%!+0%$%&"'(")*+'%"09+2#'/+2%

Ngày tải lên: 25/09/2016, 16:10

... 2013 94 / 81 on e Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y = (x − 3)e |x+1| đoạn [−2, 4] hV ie nZ (x − 3)e x+1 , x y= (x − 3)e −x−1 , x   (x − 2)e x+1 , ⇒y = (4 − x)e −x−1 ,  , y =0⇔x =2 −1 ... TP HCM — 2013 104 / 81 C o solve(f) Ví dụ: syms x; solve(x ˆ2 − 1) ⇒ ans = 1; −1 hV ie nZ on e Giải phương trình tìm điểm nghi ngờ, điểm cực trị, điểm uốn in m Thực hành MatLab TS Lê Xuân Đại (BK ... Ví dụ: syms x; taylor(exp(x+1),5, 1) ⇒ ans = exp(2)+exp(2)∗(x−1)+(exp(2)∗(x−1)ˆ2)/2+ (exp(2)∗(x −1)ˆ3)/6+(exp(2)∗(x −1)ˆ4)/24 hV ie nZ on in m Thực hành MatLab TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... x hV A = − 10 ⇒ B = 11 10 11 Vậy I = − ln | sin x + cos x| + x + C https://fb.com/sinhvienzonevn 10 10 in m Tích phân hàm lượng giác TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) = B − 3A ⇔ = A + 3B TÍCH PHÂN BẤT ... https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TP HCM — 2013 65 / 66 Tích phân dạng C o a1 sin x + b1 cos x dx a2 sin x + b2 cos x e Tích phân dạng on Cách giải Phân tích a1 sin x + b1 cos x = A(a2 sin ... in m Tích phân hàm lượng giác TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TP HCM — 2013 58 / 66 C o e + √2t √ 1+t 1+t − 1+t = on t2 1+t dt = t + 2t − d (t + 1) =

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... — 2013 / 36 ie nZ on e C o Bài tốn thực tế hV Diện tích bên cổng chào 315 x2 630 − dx = 264600(m2) 157, https://fb.com/sinhvienzonevn −315 in m Tích phân xác định TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TÍCH ... Ví dụ nZ −1 hV ie x arctan x Hàm số dấu tích phân f (x) = √ 1+x hàm lẻ [−1, 1] nên I = in m Phương pháp tính tích phân xác định TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN ... Tính tích phân on hV ie nZ f (x) = x 2, a = 0, b = Chia đoạn [0, 1] thành n b−a = Chọn phần nhau, ∆xk = n n ξk = xk , k = 1, , n Khi n−1 n x0 = 0, x1 = , , xn−1 = , xn = = n n n 2 n f (ξ1)

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... tụ tích phân cos2 x dx I = √ − x hV ie cos2 x cos2 x √ lim− √ = lim =∞ x→1 − x x→1− + x (1 − x)1/3 nên x = điểm kỳ dị cos2 x cos2 x cos2 1 √ √ √ = ∼ , 3 + x (1 − x)1/3 (1 − x)1/3 − x2 x → 1− ... C o Tích phân suy rộng loại Ví dụ Tính tích phân I = on −1 arccos x √ dx 1−x e 1 ie arccos xd(arccos x) = − (arccos2 x) −1 −1 hV I =− nZ arccos x Ta thấy lim √ = +∞ nên x = −1 điểm kỳ x→−1+ − ... in m Tích phân suy rộng loại a TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP HCM — 2013 61 / 64 C o Dấu hiệu hội tụ tích phân suy rộng loại e Dấu hiệu hội tụ tích

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... x =1 ⇔ (x − 1)(x − 3)(x + 1) = ⇔ x =3 2(x − 1) − (x − 1)2]dx = ie S= [ hV √ √ √ = x x − + ln |x + x − √ √ 10 = + ln(3 + 8) https://fb.com/sinhvienzonevn in m Tính diện tích miền phẳng TS Lê Xuân ... diện tích miền phẳng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TP HCM — 2013 3/1 ie nZ on e C o Công thức tính diện tích miền phẳng hV in m Tính diện tích ... phẳng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) = 32 https://fb.com/sinhvienzonevn ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TP HCM — 2013 7/1 C o Ví dụ hV ie nZ on e Tìm diện tích hình phẳng giới hạn y = (x − 1)2 y2 x2 − =1 in m Tính

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... Bernouli TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2013 54 / 61 hV ie x 2(y + 1)dx + (x − 1)(y − 1)dy = ĐS ln |x − 1| + y − ln |y + 1| = C (xy − x)dx + (xy + x − y − 1)dy = ĐS ... k.20 k 60 − 25 = 75e ⇒e = 15 τ 20 Vậy T = 75 + 25 Do T = 30o C 15 τ 20 −20 ln 15 + 25 ⇒ τ = ≈ 30 = 75 15 ln − ln 15 71min in m Phương trình vi phân tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn ... qua điểm (1, 1) thỏa điều kiện y0 √ xy = 2y https://fb.com/sinhvienzonevn in m Phương trình vi phân Bernouli TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2013 51 / 61 C o Bài

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... y1, y2 f (x) khơng có dạng đặc biệt ie y = C1 (x).y1 (x) + C2 (x).y2 (x), hV y = C1 (x).y1 (x)+C1 (x).y1 (x)+C2 (x).y2 (x)+C2 (x).y2 (x) y = C1 (x).y1 (x)+C1 (x).y1 (x)+C1 (x).y1 (x)+C1 (x).y1 ... (x)+ nZ +A[C1 (x)y1 (x) + C2 (x)y2 (x)] + +A[C1 (x)y1 (x)+C2 (x)y2 (x)]+B[C1 (x)y1 (x)+C2 (x)y2 (x)] ie = A[C1 (x)y1 (x)+C2 (x)y2 (x)] +A[C1 (x)y1 (x)+C2 (x)y2 (x)]+ hV +B[C1 (x)y1 (x) + C2 (x)y2 ... HCM — 2013 31 / 38 C o Phương pháp biến thiên số y1 (x) y2 (x) , y1 (x) y2 (x) e W (x) = ie nZ on y2 (x) y1 (x) D1 = f (x) , D2 = f (x) , y2 (x) y1 (x) A A dC1 (x) −y2 (x)f (x) dC2 (x) y1 (x)f

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... e Định lý   nZ on a11 a12 a13 Cho A =  a21 a22 a23  ∈ M3(K ), a31 a32 a33 ie χA(λ) = |A − λI | = −λ3 + tr (A)λ2− in hV (a11a22 −a12a21 +a22a33 −a23a32 +a11a33 −a13a31)λ m Hệ với hệ số C o ... HCM — 2013 / 41 C o Sự phân rã chất ie nZ on e Tìm C1, C2 dựa vào điều kiện đầu t = x = 0, y =   k1 c   C1 + C2 =  C1 = k1 + k2 k2 ⇒ k1 c  C1 − C2 = c   C = − k1 k +k hV Tìm k1, k2 dựa ... 2013 35 / 41 C o Ví dụ nZ on e Nghiệm hệ X1(t) = e λ1t P1 = e t , X2(t) = e λ2t P2 = e 2t Vậy nghiệm tổng quát hệ x y = C1e λ1t P1 + C2e λ2t P2 ie hV X0(t) = = C1e t in m Hệ không 1 TS Lê Xuân

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... f (1) x2 − m = lim = lim = x→1 x→1 x − x−1 (x − 1)(x + 1) = lim(x + 1) = + = = lim x→1 x→1 x−1 The equation of the tangent line at (1, 1) is y − = 2(x − 1) ⇔ y = 2x − in m Derivatives Dr Lê Xuân ... t1 when s(t1 ) = 450 ⇒ 4.9.t12 = 450 ⇒ t1 = 450 ≈ 9.6s ⇒ 4.9 v(t1 ) = 9.8t1 ≈ 94m/s (the velocity of the ball as it https://fb.com/sinhvienzonevn hits the ground) ie in m Derivatives Dr Lê Xuân ... Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) https://fb.com/sinhvienzonevn DERIVATIVES HCMC — 2016 / 55 C o Tangents e EXAMPLE 1.1 Find an equation of the tangent line to the parabola y = x2 at the point P(1, 1)

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... MatLab để giải tốn giải tích SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn CHƢƠNG 4: TÍCH PHÂN HÀM BIẾN om Tích phân bất định C Tích phân xác định – Cơng thức Newton-Leibnitz nh Vi en Zo ne Tích ... Vi en Zo ne Tích phân suy rộng: Tích phân với cận vơ tận Tích phân hàm khơng bị chặn Ứng dụng tích phân Si CHƢƠNG 5: PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Phƣơng trình vi phân cấp 1: dạng Phƣơng trình vi phân cấp ... lại hàm học Hàm số mũ: y = ax om Nếu a=1 hàm làm hàm hằng, nên ta tính a≠1 ne MGT: (0,+∞) Si nh Vi en Zo MXĐ: (-∞,+∞), C Điều kiện a>0, a≠1 Khi 00, a ≠1 C MXĐ : (0,+∞), MGT: (- ∞,+∞) li m lo

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... e (1 x e 2x (1 x) xe x) x https://fb.com/sinhvienzonevn 2x Phương trình tt cấp hệ số a1 y a0 y (1 1) om y ne C Cấu trúc nghiệm: Nếu y1(x), y2(x) nghiệm riêng đltt NTQ pt (1.1) Zo ytn=C1y1(x)+C2y2(x) ... y2 ( x) a1 y1 Ta a y1 0, y2 nh Vi en y1 Zo Lưu ý y1, y2 nghiệm pt t.nhất, tức C ( x ) y1 ( x ) a1 y a2 y2 C ( x) y2 ( x) f (x) Si Suy ra, C1’(x), C2’(x) nghiệm hpt (a), (b) C ( x ) y1 ( x ) C ... khơng a1 y a0 y f ( x ) ( 1) om y C Cấu trúc nghiệm pt không ne Ta gọi ytn nghiệm tổng quát pt (1.1) Zo yr nghiệm riêng pt không (1.2) nh Vi en Thì NTQ pt khơng (2.1) ytq=ytn+yr Si NTQ pt (1.1) ytn

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... lim x→3 x2 − e EXAMPLE 1.1 hV ie nZ (x3 − 5x + 4) x3 − 5x + lim x→3 lim = = x→3 x2 − lim(x2 − 2) in m The limit of a function Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) x→3 33 − 5.3 + 16 = = 32 − https://fb.com/sinhvienzonevn ... = f (a) (16) in m Discontinuity Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) https://fb.com/sinhvienzonevn THE LIMIT AND CONTINUITY OF A FUNCTION HCM — 2016 58 / 68 C o Removable discontinuity |x|, 1, x=0 x=0 ... https://fb.com/sinhvienzonevn Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) THE LIMIT AND CONTINUITY OF A FUNCTION HCM — 2016 / 68 ie nZ on e C o Definition of the limit of a function hV in m The limit of a function Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP)

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... nghĩa I1 x dx om x1 n n ( xk k 1 n I1 xk ) f ( xk ) 2n Si 2n li m S n n SinhVienZone.com n 1 nh Vi en Sn xk ne x0 Zo C Chia [0,1] thành n phần điểm chia k k n xn k n n n n n 1 n n 1 ln https://fb.com/sinhvienzonevn ... cầu đặt tính diện tích hình thang Si Chia đoạn [a,b] thành nphần tùy ý điểm a x0 x1 SinhVienZone.com xn y=f(x) S1 S2 S3 b Sn-1 Sn a x1 x x3 xn-1 xn https://fb.com/sinhvienzonevn Tích phân xác định ... diện tích hình thang cong thứ k gần cách lấy điểm Mk tùy ý [xk,xk+1] ne C om f(Mk) Sk Si nh Vi en Zo Coi diện tích hình thang cong nhỏ xk Mk Xk+1 xấp xỉ với diện tích hình chữ nhật cạnh xkxk+1,

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... Ứng dụng tích phân – Diện tích miền phẳng f1 ( x ) y C b f2 ( x) b S (D ) f2 ( x) f1 ( x ) d x y=f1(x) Si a b a nh Vi en Từ định nghĩa xác định ta suy ... định đường nằm trên, b S (D ) | f2 ( x ) aSinhVienZone.com f1 ( x ) | d x https://fb.com/sinhvienzonevn Ứng dụng tích phân – Diện tích miền phẳng om Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn y=x y=5x-x2 ... x C Ta tìm giao điểm đường cong để có cận tích phân S (D ) (5 x SinhVienZone.com x ) x dx 32 https://fb.com/sinhvienzonevn Ứng dụng tích phân – Diện tích miền phẳng Ví dụ: Tính dt miền D giới

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... tụ tích phân cos2 x dx I = √ − x hV ie cos2 x cos2 x √ lim− √ = lim =∞ x→1 − x x→1− + x (1 − x)1/3 nên x = điểm kỳ dị cos2 x cos2 x cos2 1 √ √ √ = ∼ , 3 + x (1 − x)1/3 (1 − x)1/3 − x2 x → 1− ... C o Tích phân suy rộng loại Ví dụ Tính tích phân I = on −1 arccos x √ dx 1−x e 1 ie arccos xd(arccos x) = − (arccos2 x) −1 −1 hV I =− nZ arccos x Ta thấy lim √ = +∞ nên x = −1 điểm kỳ x→−1+ − ... in m Tích phân suy rộng loại a TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP HCM — 2013 61 / 64 C o Dấu hiệu hội tụ tích phân suy rộng loại e Dấu hiệu hội tụ tích

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... e Định lý   nZ on a11 a12 a13 Cho A =  a21 a22 a23  ∈ M3(K ), a31 a32 a33 ie χA(λ) = |A − λI | = −λ3 + tr (A)λ2− in hV (a11a22 −a12a21 +a22a33 −a23a32 +a11a33 −a13a31)λ m Hệ với hệ số C o ... HCM — 2013 / 41 C o Sự phân rã chất ie nZ on e Tìm C1, C2 dựa vào điều kiện đầu t = x = 0, y =   k1 c   C1 + C2 =  C1 = k1 + k2 k2 ⇒ k1 c  C1 − C2 = c   C = − k1 k +k hV Tìm k1, k2 dựa ... 2013 35 / 41 C o Ví dụ nZ on e Nghiệm hệ X1(t) = e λ1t P1 = e t , X2(t) = e λ2t P2 = e 2t Vậy nghiệm tổng quát hệ x y = C1e λ1t P1 + C2e λ2t P2 ie hV X0(t) = = C1e t in m Hệ không 1 TS Lê Xuân

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:48

... f (1) x2 − m = lim = lim = x→1 x→1 x − x−1 (x − 1)(x + 1) = lim(x + 1) = + = = lim x→1 x→1 x−1 The equation of the tangent line at (1, 1) is y − = 2(x − 1) ⇔ y = 2x − in m Derivatives Dr Lê Xuân ... t1 when s(t1 ) = 450 ⇒ 4.9.t12 = 450 ⇒ t1 = 450 ≈ 9.6s ⇒ 4.9 v(t1 ) = 9.8t1 ≈ 94m/s (the velocity of the ball as it https://fb.com/sinhvienzonevn hits the ground) ie in m Derivatives Dr Lê Xuân ... Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) https://fb.com/sinhvienzonevn DERIVATIVES HCMC — 2016 / 55 C o Tangents e EXAMPLE 1.1 Find an equation of the tangent line to the parabola y = x2 at the point P(1, 1)

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:48

... nên thay VCB tương đương x 1 I  lim sin  e x 1  1 x 1 sin  e x 1  1  lim x 1 ln(1  x  1) ln x Khi x  1, ta có: sin  ex 1  1 ~ ex 1  ~ x  x 1 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... ln(1  cos x  1) ~ cos x  ~  2 ln(1  x ) ~ x Như vậy: x2  I  lim 22    x 0 x Bài 11: Tính giới hạn sau đây: sin  e x 1  1 I  lim x 1 ln x Giải 11: Vì limsin  e x 1  1   limln ... Zo ne C om ln(1  x  1) ~ x  Vậy, x 1 I  lim 1  x 1 x  Bài 12: Tính giới hạn sau đây: e x  1  cos x  1  I  lim x 0 sin x  2x Giải 12: Vì lim  ex  1  cos x  1   lim

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:48

... HỌC 2012-2013 Mơn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 1812 C om Câu Tìm tập xác định hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1) ☛✟ ... HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 1813 C om Câu Cho hàm số y = (1 + x) 2x Số tiệm ... HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Giải Tích - Dự Thính Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 1815 Câu Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:48