tập bài giảng giải tích 1

...  1/ x I e Câu Tính tích phân ? ?1 dx x Câu Tính tất  để tích phân sau hội tụ  I  x 4 / x arctan dx  1? ?? x Câu Tìm diện tích miền D giới hạn đường cong tham số t (1  t ) x ,y 1? ?? t 1? ?? ...  1) dx  (2 x  y  1) dy Câu Giải phương trình vi phân cấp '' ' y  y  10 y  xe 2 x Câu Giải hệ phương trình vi phân phương pháp trị riêng '  x1  '  x2  x'   x1  12 x2  x3   x1 ... ytq  C1e  C2e  x   cos x  sin x 4 x 2x ? ?1 0   4 4   1 1       Câu A  ? ?11 8 P  D   3         8    0  5     2  Đặt Y  P ? ?1 X Ta có: Y '  DY  P 1F (t

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:00

... 1. 1.4 Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b) ■ Nếu x1,x2  a,b ,x1  x2 f  x1   f  x2  f gọi hàm số tăng khoảng (a, b) ■ Nếu x1,x2  a,b ,x1  x2 f  x1 

Ngày tải lên: 01/07/2023, 08:12

... n so sánh 1) ... sin x log a 1 x sin x x2 Ch ng 2 Phép tính tích phân hàm m t bi n 1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1. 1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1. 1 .1 nh trên ... [...]... b 1f ng t$ 1f x dx a b lim F b F a thì F x dx a T , khi ó F x a F F a i v i các tích phân còn l i VD 1 Tính I 1 0 VD 2 Tính I 1 0 VD 3 Tính I dx 1 x2 arctan x 1 x 2 3/ 2 dx 1 ... dx 1 e 1 dx ; (a > 0, x 2x cos xdx 0 VD4 Tính I a K t qu I 1 a ) c s d ng % kh o sát s$ h i t : dx ; (a > 0, x ) h i t n u > 1 và phân k1 n u 1 1 .1. 2 Các tiêu chu n h i t 1 Tr ng

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

... n  u0  q n? ?1 1 q  1? ?? q  q ? ?1 u0  1? ?? q 1 1  lim ? ?1      n  n    2n ? ?1  lim  2 n   1? ? ?1 2  S  lim     , n  32  3 q      , u0   S  2 21 ... phân kỳ n ? ?1 Ví dụ: Dùng định nghĩa chứng tỏ lim n  n  1 n      n  ? ?1 ? ?1    n ? ?1  n ? ?1 Chọn số tự nhiên n0    1 n   Khi n  n0 :| un  1|  ? ?1  n  n0  n ? ?1 n  lim  (theo ... Giải tích • Giảng viên: Trần Thị Khiếu • Email: ttkhieu@gmail.com - Cách tính điểm + Chuyên cần : 10 % (điểm danh ngày) +Bài tập : 10 % (lên bảng làm tập lần) +Kiểm Tra kỳ: 10 % (trắc

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:45

... điệu • Ta nói hàm f ( x) hàm tăng,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Ta nói nói hàm f ( x) hàm giảm,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Bỏ dấu “ = “ định ... x  0, f ( x)   ? ?1, x   sin x lim f ( x)  lim ? ?1   x x0 x0 sin x lim f ( x)  lim  ? ?1 x0 x0  x  f liên tục phải không liên tục trái x = Điểm gián đoạn loại 1, loại Cho a điểm ... f ( x)    1, x0  sin x x  0, f ( x)  hàm sơ cấp nên liên tục MXĐ x sin x sin x Tại x = 0: lim ? ?1 lim  ? ?1 x 0  x x 0  x x = điểm nhảy Bước nhảy: h  f 0  f 0   ( ? ?1)     

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... phân kỳ 5 .1: Ví dụ Xét lại Ví dụ 1: Chuỗi số ∑ Ta có tổng riêng phần thứ n 1 1 = + + + ⋯+ =1? ?? 2 2 Ta có lim → 1 = lim − = − lim =1? ??0 =1 → → 2 Vậy ta kết luận chuỗi ∑ hội tụ có tổng 1: =1 Ví dụ 2: ... gọi tắt chuỗi số) ký hiệu gọi số hạng tổng quát chuỗi 5 .1: Ví dụ Ví dụ 1: Chuỗi số 1 1 + + + ⋯+ +⋯ 2 2 Được viết gọn lại thành 1 với = 2 5 .1: Ví dụ Để xét hội tụ/phân kỳ chuỗi số ta xét hội tụ/phân ... chuỗi ∑ hội tụ có tổng 1: =1 Ví dụ 2: Xét hội tụ chuỗi sau tính tổng (nếu có) ( + 1) Gợi ý: Phân tích 1 = − ( + 1) ( + 1) Rồi xét tổng riêng phần Định lý 5.2: Nếu chuỗi số ∑ lim =0 hội tụ → Chú ý:

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... lý) Bài Đặt n un  1n  (? ?1) ,n  N* ta coù: p  N* ,u2p  12 p  (? ?1)   u2p  (1) n 2p 2 1 Ta coù: p  N* ,u2p? ?1  2p1? ?1  (? ?1)    u2p  2p1? ?1  (2) 2p ? ?1 2 2p? ?1 Hơn : u1  (3) Từ (1) ... XUÂN QUỲNH BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH (Dùng cho ngành Cơng nghệ thơng tin) Bình Phƣớc 2 015 Chƣơng SỐ THỰC Bài Số thực 1. 1 .Tập hợp số thực Tập hợp số hữu tỷ Q tập hợp số có dạng m , m,n  Z,n  tập n hợp ... cho công thức truy hồi Ví dụ 1:   u1 ? ?1; u2 ? ?1 1; u :   u  :1, 12 , 13 , , 1n ; u  : u  n2n      u  u  u n n n n n ? ?1 n (Dãy số Fibonaci) n? ?1 1.2.Dãy số đơn điệu, dãy số bị

Ngày tải lên: 23/06/2020, 21:37

... 1? ?? 3  (2n  1)  (2n  1)   1        n  1? ?? 3 2n   2n   1    3 3 n  (n  1)  (n  2) n n   k ? ?1 k ( k  1) ? ?1  ạn u1  13 ; un? ?1  12  un k k  5, un ? ?1  5un ; k ... 200  n n 4) lim n 1/ n 5) lim   (? ?1) n  ? ?1  lg n  2n cos n   99  10 n  (? ?1)  1/ n 2  19 800 lim n  n  n ? ?1  n  2  21) lim 5n  n5 n n  ? ?1 n ? ?1  n n ? ?1  n lim n  0 n ... n3 / (1 n2 0 ( n ? ?1) /( n ? ?1) ? ?1 6) (1? ?? n ) / (1? ?? n ) ? ?1 n  3n  n   5)un      2n  n     n! 0 7) 8) n sin n! n n  n ? ?1 n! n n 0 n arctan n n2  0 0 m lim un n 1     1? ?? 3

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... b  x ? ?1 x ? ?1  a  b   lim f ( x)  lim x   f (1) x ? ?1 x ? ?1 lim f ( x)  lim x  ? ?1  f (? ?1) x ? ?1 x ? ?1   lim f ( x)  lim x  ax  b   a  b x ? ?1 x ? ?1 Vậy a = 1, b = -1   a ... h=2 x ? ?1 5) y  arctan (1/ x) x= 0, điểm nhảy, h= /  V) Tìm điểm gián đoạn đồ thị, phân loại chúng 1) f ( x)  ln ln (1  x ) 2) f ( x )  sign( x  x  3) 31/ x  21/ x 3) f ( x)  1/ x 1/ x 2 ... x = 1: khử x= -1, x= 1: loại hai x= 0, khử IV) Tìm điểm gián đoạn đồ thị, phân loại chúng 1) f ( x)  arctan x x= 0, khử 2) f ( x)  sin( x  lg( x  1) ) liên tục MXĐ 1? ?? x 3) f ( x)  ln x 1? ??

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... ngược ? ?1 đối xứng qua Ví dụ Tính giới hạn I  lim  sin e e  ? ?1 ln x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 ln x  ln (1  x  1) ? ?1  x ? ?1 sin( x  1)  I  lim x ? ?1 x ? ?1 Ví dụ Tính giới hạn I  lim x 0 x -1 x ? ?1  lim ... x  14  x x2   x 12 ) lim x  x  14  x 7 x2   x ? ?1? ?? 13 ) lim   x  0 x ? ?1? ?? 14 ) lim   x  0 x sin x  2arctan x  x 15 ) lim x  ln (1  x  sin x )  xe x ? ?1  10 x   x 16 ) ... ? ?1/ 1/ x e? ?1/ 6) lim  cos x  x 0 1/ (1? ?? cos x ) 7) lim  cosh x  e x 0  2x2   8) lim   x  x    x x 9) lim x2 x  x2 e  1/ x  10 ) lim  e   x   x 4(ln  1) x e 2 11 ) lim x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... n  x -1 1 4   x  1? ??   x  1? ??   x  1? ??    x  1? ?? 12 10 x  3x 4) , x  1, n  x ? ?1 5) e x  x ? ?1 , x  ? ?1, n  1 3   x  1? ??   x  1? ??   x  1? ??    x  1? ?? 18 e 4  x   x   ... 1? ??   x  1? ??   x  1? ??   (( x  1) 3 ) 2) ln  x  1? ?? , x  1/ 2, n  1? ?? 1? ??  1? ?? 1? ?? 1? ??   ln   x     x     x      x   2 2  3 2 2   2x  3) ln x, x  1, n  x -1 1 ... x   ( x5 ) 12 ) 13 )  x  x  sinh x, n  x 2  2- x ,n  14 ) ,n  x  x ? ?1 16) ,n  1? ?? x  x  x 17 )   x2 2  x  x   ( x8 ) 12 8 819 2  x  x3  x  x  x  x9   ( x9 ) 11  x  x  x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... x ,y t ? ?1 t ? ?1 2 ' t (t  3) y (t ) (t  1) (t  t  4) ' x (t )    t    y ( x)  '  (t  1) x (t ) t (t  3) ' y ( x)   t  Tồn hai điểm tới hạn: x  (t  0); x  (t  1) ' y ( x) ... cực đại x = ' ' y ( x) đổi dấu từ âm sang dương qua x = 1/ 2: hàm đạt cực tiểu x = 1/ 2 x(t )  sin(t  cos (10 0t )); y (t )  cos(t  sin (10 0t )) x(t )  t  2sin(2t ); y (t )  t  2cos(5t ) x(t ... Hồ Chí Minh Bộ mơn Tốn Ứng dụng - Giải tích Chương 2: Ứng dụng Đạo hàm • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... ? ?1  t  6t dt   1? ?? t   t  t  dt   dt 1? ?? t 2 ? ?1   1/ ? ?1 dx Ví dụ Tính 1? ?? x dx x I  Tích phân Trêbưsev: I   x ? ?1/ 1/ 1/ ? ?1  x  dx m  ? ?1/    2 Z m  ? ?1/ 2, n  1/ 4, p  1/ ... 1/ BSCNN mẫu m, n 1/ Đổi biến:  x I x ? ?1/  x 1/ t  x / 1/  3/  1? ?? x   x  3/  t   x dx  3t dt 3/ 1/ dx   x  I   t  t  3t dt   3t  3t dt  1/ 1/ 1? ?? x  x 3/ dx Tích ... x  cos xdx   11 11 t t sin x sin x   (1  t )t dt    C   C 11 11 dx I  Ví dụ Tính sin x cos x I    sin x  cos x dx sin x cos x sin xdx dx   sin x cos x 1  cos x d (cos

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... x (ln x  1)  2ln   13 )  dx cosh ( x )  14 )  xe 2 x dx  dx 15 )  x ( x  3) 1 ln  dx 16 )  x ? ?1 e  17 )  x x ? ?1  ln dx dx 18 )  ex ? ?1  dx 19 )   x 2  4ln  x ? ?1 dx 20)  ... tụ 1 Ta có f ( x)  ( x  1) ( x  1) Chọn g ( x)  1/  x  1? ?? Tích phân  f ( x)dx x ? ?1? ?? dx x2  1 1/ 2  x  1? ?? f ( x)  lim  x  g ( x ) hữu hạn, khác  g ( x)dx hội tụ hay phân kỳ 1 Vì ... x  1) ( x  2)  2)  dx ( x  1) ( x  2)( x  3)  (5 x  3) 3)  dx ( x  2)(3 x  x  1)  ( x  1) 4)  dx x ( x  1)  5)   x  1? ?? ( x  1)  ln  ln 11 ln  ln 5  ln dx 2 ln 3 17

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... sin x 10 )  dx 6 sin x  cos x  /2 -1  18 2  10 ln  12   /4  tan xdx 11 )  /4 dx 12 )  cos x 13 )  dx x2  x  1/ 14 )  cosh 3xdx x 15 )  arcsin dx 1? ?? x 13   15 2  ln 2 2 ln 1? ?? 1 sinh ... 1? ?? 1 sinh  12 4  3  /2 16 )  4   cos x sin x  cos x dx  ln (1  x)dx 17 )  (1  x ) 18 )  ? ?1  x  1/ x e 1/ 19 )  arcsin xdx e dx 20)  x  ln x x ? ?1/ x dx ln 5/ e  2 ? ?1 II Tính giới ... x)dx n Ví dụ 1      Tính lim   x   n  n2 nn 1 1 1           n ? ?1 n  n  n n   1/ n  / n 1? ?? n / n  Xét hàm f ( x)  1/ (1  x) đoạn [0 ,1] Chia [0 ,1] thành n phần

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:00

...    dx 1x1x 1x1x x)   1x2)1x2( dx 3 2 y)    dx 1 x 2x 2 2 18 . Tính các tích phân a)    3x3x)1x( dx)2x3( 2 b) 2 dx (1 x) 3 2x x     c) dx 2 1 x 1 x      ...    2 x1 xdx . x1 x ln 10 . Tính các tích phân a)    dx 1 x xx 6 2 b)   x 8 x dx 4 c)   23 )1x( dx d) dx 1 x 1x 6 4    e)    dx 1 x x n 1n2 f)    dx 1 x 1x 4 2 g) ... Hà Nội Trang 4 13 . Phương tiện giảng dạy: Phấn, bảng 14 . Bố cục các bài giảng: Các bài giảng được chia theo từng tuần. Mỗi bài giảng bao gồm ba phần: (1) Tổng quan về bài giảng; (2) Nội dung...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 15:11

... nguyên hàm. 37 12 Chương 1. Hàm số một biến số (13 LT +13 BT) Lời giải. lim n→+∞ 1 + a + . . . + a n 1 + b + . . . + b n = lim n→+∞ 1 −a n +1 1 − a . 1 −b 1 −b n +1 = 1 −b 1 − a Bài tập 1. 17. Tính lim n→+∞  2 ... < π 2 Bài tập 1. 63. Chứng minh rằng với mọi x > 0 ta có  1 + 1 x  x < e <  1 + 1 x  x +1 Bài tập 1. 64. Tính các giới hạn sau [a.] lim x→∞ [x − x 2 ln(x + 1 x )] [b.] lim x→0 1 x  1 x −cotg ... đoạn. 21 18 Chương 1. Hàm số một biến số (13 LT +13 BT) Bài tập 1. 32. Khi x→0 cặp VCB sau có tương đương không ? α(x) =  x + √ x và β(x) = e sin x −cos x Lời giải. ĐS : β(x) = o(α(x)) Bài tập 1. 33....

Ngày tải lên: 24/04/2014, 16:29

... () a gxdx +∞ ∫ phân kỳ. Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM Bài tập: 1. Khảo sát sự hội tụ của tích phân: 1. 1 ln (1) x dx x +∞ + ∫ 2. 1 2 1cos dx x +∞  −   ∫ ... HT 10 . 2 0 1 1 xdx xx +∞ + ++ ∫ HT 11 . 1 11 sin dx x x +∞    ∫ 12 . 2 0 cos5cos7xx dx x +∞ − ∫ HT 3. Khảo sát sự hội tụ của tích phân: 1. 3 1 0 1 x dx e − ∫ 2. 1 sin 0 1 x xdx e ... 2 1 2 41 lim arcsin (12 ) x x x → − − Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 5. 2 1 1 )1( )1( lim − ++− + → x nxnx n x 6.       − − − → 3 1 )1( 3 1 1 lim x x x ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:49

... 4. 2 2 xx e − đến số hạng x 5 Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 11 222 212 2 212 2 212 11 112 3 2 (1) ()2 (1) ()2 (1) ()22 nnn nnn tdttn III aantaantaantaan −− −−− − =+−=+ −+−+−+− ∫ Công ... x xxx x 1) 31) ( 21) (1( lim 0 −+++ → 3. 52 5 0 ) 51( )1( lim xx xx x + +−+ → 4. 1 3 lim 32 1 − −++ → x xxx x Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM Bài ... 32 1 xdx x+ ∫ ; () 10 4 1 dx xx+ ∫ ; () 1 42 2 1 dx xx − + ∫ Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 0 1 2 () () '() 1 .''() 2! 1 .() ! n n Cfa Cfa Cfa Cfa n  =   =    ⇒=      =   ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:29

... = ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 . Vì A tuyến tính nên ta có Ax = A( n  k =1 ξ k e k ) ≤  n  k =1 ξ k A(e k ) ≤ n  k =1 |ξ k |Ae k  ≤ ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 ( n  k =1 Ae k  2 ) 1 2 ≤ Mx, trong ... bản của giải tích hàm Theo 1) ta có với mỗi ε > 0 tồn tại x ∈ X sao cho x < 1 2 và thoả y − Ax < ε. Với ε = r 2 khi đó tồn tại x 1 ∈ X sao cho x 1  < 1 2 và thoả y − Ax 1  < r 2 . Lại ... ( n  k =1 e k  2 ) 1 2 ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 = M¯x = MAx, với M = (  n k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 . Suy ra A 1 ¯x ≤ M¯x, với mọi ¯x ∈ K n . Trương Văn Thương 40 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm từ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:30