... ∫+=10),,(00201xxdxzyxfzz GIẢI TÍCH MẠNG Trang 19 2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giảiphươngtrình ... Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrìnhviphân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrìnhviphân ... lời giải cho hai phươngtrìnhviphân bậc nhất đồng thời. Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phương trìnhviphân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI...
... 1≤x≤2 và h=0.2 1. BÀI TOÁN CÔ SITìm hàm y=y(x) thỏa phươngtrình ( ) ( )( )0 0,( )y x f x y xy x y′==Với h cho trước, phương pháp tính giúp tìm gần đúng( )0y x h+ VD:...
... mặt trong phương trình. Nghiệm của phươngtrìnhviphân là hàm thay vào thỏa phương trình. 2.2 Phươngtrìnhviphân cấp một □ Định nghĩa 3 Phương trìnhviphân cấp một là phươngtrình có dạng: ... 2. PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN 2.1 Khái niệm về phươngtrìnhvi phân □ Định nghĩa 2 Phương trìnhviphân là phươngtrình liên hệ giữa biến độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm của nó. Phương trình ... bản……………………………… 82. PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN………………………………………………. 92.1 Khái niệm về phươngtrìnhviphân ………………………………… 92.2 Phươngtrìnhviphân cấp một……………………………………….… 92.3 Phươngtrìnhviphân cấp hai………………………………………...
... 1.2427 0.3 1.3996 0.4 1.5834 211Chơng 13 : Giải phơng trìnhviphân Đ1.Bài toán Cauchy Một phơng trìnhviphân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) mà ta có thể tìm đợc hàm ... ta cho y(xo),y(xo),y(xo), Một phơng trìnhviphân bậc n có thể đa về thành một hệ phơng trìnhviphân cấp 1.Ví dụ nếu ta có phơng trìnhviphân cấp 2 : ===yfxyyya y a(,, ... và v = y ta nhận đợc hệ phơng trìnhviphân cấp 1 : ==uvvgxuv(,,) tới điều kiện đầu : u(a) = và v(a) = Các phơng pháp giải phơng trìnhviphân đợc trình bày trong chơng này là...
... ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 166 CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN §1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phươngtrìnhviphân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được y=f(x,y) ... cho ta cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình viphân cấp 1. Ví dụ nếu ta có phươngtrìnhviphân cấp 2: )a(y,)a(y)y,y,x(fy ... hệ phươngtrìnhviphân cấp 1: )v,u,x(gvvu với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) = Các phương pháp giảiphươngtrìnhviphân được trình bày trong chương này là các phương...
... 15.6926 Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1)Ta chuyển phươngtrìnhviphân bậc m về hệ m phươngtrìnhviphân cấp 1 với điều kiện ban đầu y1(a) = α1, y2(a) = α2, , ym(a) ... hf(xk, yk), k2 = hf(xk+h, yk + k1)vụựi h = xk+1 - xk II. GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PTVP : Xét hệ phươngtrìnhviphân cấp 1y’1 = f1(x, y1, y2, , ym)y’2 = f2(x, y1, y2, ... (A+0.2)2 + 1):B=B + (C+D)/2:A=A+0.2:(A+1)2-0.5eA:Ans-B III. GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP CAO: Xét phươngtrìnhviphân bậc m y(m)(x) = f(x, y, y’, , y(m-1)), a≤x≤bvới điều kiện ban...
... dẫn đến vi c cần phải giải các phươngtrình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phươngtrìnhvi phân) , tuy nhiên, các phươngtrình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể giải được ... lớp phươngtrình đơn giản như phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai, phương trình bậc ba và bậc bốn là các phươngtrình có công thức nghiệm biểu diễn qua các hệ số, và một vài lớp phương ... Cauchy của hệ phƣơng trìnhviphân cấp một Các Định lí tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy cho phươngtrìnhviphân cấp một có thể phát biểu tương tự cho hệ n phươngtrìnhviphân cấp một 45...
... hơn. Bước 2. Giải gần đúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương pháp ... nên phương pháp giải gần đúng phươngtrình có ý nghĩa rất quan trọng trong giải quyết các bài toán thực tế. Các phương pháp giải chính xác phươngtrình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng lớp phương ... rằng, phươngtrìnhviphân (1.1) tương đương với phương trình tích phân 00( ) ( , ( ))xxy x y f s y s ds, (1.3) theo nghĩa, mọi nghiệm của phươngtrình (1.1) là nghiệm liên tục của phương...
... trị xấp xỉ nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2).Khai ... hai).Trong Chương sau ta sẽ trình bày phương pháp do Bulatov đề nghị cải tiến được những hạn chế nêu trên.1.3.5. Sự ổn định của phương pháp sai phân hữu hạnXét phươngtrìnhviphân tuyến tính bậc ... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này có phươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này có nghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ....
... giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp một (xem [9]-[11]) tốt hơn các phương ... do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhvi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phương trìnhviphân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. ... trị xấp xỉ nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2).Khai...
... nhất của giải số phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ... đương với vi c giảiphươngtrình tích phân 00( ) ( ( ), )ttx t x f x s s ds (1.4) nên ta cũng có thể sử dụng quy tắc cầu phương cơ bản trong vi c giải số phương trình vi phân. Trong ... suy ra 2 LỜI NÓI ĐẦU Phươngtrìnhviphân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phươngtrìnhvi phân, người ta thường tiếp cận...
... Về một phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp ... nhất của giải số phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ... do Bulatov đề xuất giải số hệ phương trình viphân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2....