Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron tế bào CNN trong việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KH&CN VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Vũ Đức Thái NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON TẾ BÀO CNN TRONG VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG Chuyên ngành: Bảo đảm tốn học cho máy tính hệ thống tính tốn Mã số: 62 46 35 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS, TSKH Phạm Thượng Cát HÀ NỘI - 2011 LỜI CÁM ƠN Để đạt kết đạt trình nghiên cứu, em nhận nhiều giúp đỡ của: - PGS, TSKH Phạm Thượng Cát - Ban Lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin, thuộc Viện KH&CN Việt Nam, nhà khoa học Viện Công nghệ thông tin, nhà khoa học Viện Toán học, Viện Cơ học, Học viện Kỹ thuật quân - Ban Lãnh đạo trường đại học Công nghệ thông tin Truyền thôngĐH Thái Nguyên - Các đồng nghiệp nhóm nghiên cứu Em xin chân thành cám ơn tư vấn, giúp đỡ, hỗ trợ mặt giúp em hoàn thành luận án Hà Nội, ngày 15 tháng 12 năm 2011 NCS Vũ Đức Thái LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung đề xuất luận án hồn tồn mới, chưa có tác giả cơng bố Các kết đạt trình nghiên cứu hồn tồn trung thực khách quan Tơi xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Hà Nội, ngày 15 tháng 12 năm 2011 Người cam đoan NCS Vũ Đức Thái MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ đồ thị CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 10 1.1 Các toán tính tốn khoa học cơng nghệ mạng nơ ron tế bào 10 1.2 Những nội dung nghiên cứu luận án 12 1.3 Phương pháp nghiên cứu 13 1.4 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 14 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 15 2.1 Giới thiệu cơng nghệ Mạng nơ ron tế bào 15 2.2 Các khái niệm công nghệ mạng nơ ron tế bào 22 2.3 Kiến trúc máy tính mạng nơ ron tế bào CNN-UM 32 2.4 Một số thao tác xử lý CNN-UM 37 2.5 Khái quát phương trình đạo hàm riêng 39 2.6 Mối quan hệ động học CNN PDE 42 2.7 Giải phương trình đạo hàm riêng Burger sử dụng công nghệ CNN 48 2.8 Hạn chế công nghệ CNN giải pháp 49 2.9 Phương pháp huấn luyện CNN mẫu học 51 2.10 Kết luận 53 CHƯƠNG 3: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG CƠNG NGHỆ CNN 54 3.1 Khái quát hoá dạng PDE giải CNN 54 3.2 Bài tốn phương trình dịng chảy thuỷ lực 63 3 Bài toán thuỷ lực hai chiều 83 3.4 Bài toán thuỷ lực hỗn hợp 94 3.5 Bài tốn nhiễm khí 100 3.6 Kết luận 109 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 110 4.1 Tóm tắt kết đạt 110 4.2 Các đóng góp luận án 111 4.3 Kết luận kiến nghị 111 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 PHỤ LỤC 121 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu, thuật ngữ u, v (in đậm): Ký hiệu cho đại lượng véc tơ phương trình A: Mẫu A mạng nơ ron tế bào mẫu liên kết trọng số hồi tiếp từ đầu láng giềng tế bào Viết Auv trọng số liên kết từ lớp u đến lớp v kiến trúc mạng nơ ron tế bào đa lớp B: Mẫu B mạng nơ ron tế bào mẫu liên kết trọng số đầu vào láng giềng tế bào; Buv trọng số liên kết tế bào từ lớp u đến lớp v kiến trúc mạng nơ ron tế bào đa lớp z: Giá trị ngưỡng hệ mạng nơ ron tế bào : Toán tử nhân chập xij (t ) : Giá trị trạng thái tế bào mạng nơ ron tế bào hai chiều (MxN) ~ x( z,  ,t) : Ký hiệu ẩn hàm phương trình đạo hàm riêng tương ứng với mơ hình mạng nơ ron tế bào  x(i, j ) : Giá trị trạng thái điểm rời rạc không gian sai phân phương trình vi phân đạo hàm riêng Các chữ viết tắt ASIC (Application Special Intergrated Circuit): Mạch IC chuyên dụng CMOS (Complimentary Metal Oxide Semiconductor): Một loại chip sử dụng công nghệ vật liệu bán dẫn) CNN (Cellular Neural Network): Công nghệ mạng nơ ron tế bào CNN-UM (CNN-Universal Machine): Máy tính mạng nơ ron tế bào COS (CNN Operating System): Hệ điều hành máy tính CNN CPDDE (Cellular Partial Difference Differential Equation): Phương trình vi phân đạo hàm riêng sai phân tế bào FPGA (Field Programmable Logic Array): Ma trận cổng lơgic lập trình ODE (Ordinary Differential Equation): Phương trình vi phân PDE (Partial differential Equation): Phương trình vi phân đạo hàm riêng (trong luận án dùng thuật ngữ tiếng Việt “phương trình đạo hàm riêng”) SWE (Shallow Water Equation): Phương trình mơ tả trạng thái dịng nước sơng, hồ, vịnh VLSI (Very Large Scale Intergrated): Chip tích hợp mật độ cao VHDL (Very High Description Language): Ngôn ngữ đặc tả phần cứng dùng lập trình cấu hình cho chip cơng nghệ lập trình ASIC, FPGA Verilog: Một ngôn ngữ dùng cho lập trình chip giống VHDL DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các giá trị tham số vật lý cho toán 1D Bảng 3.2 Các loại chip dòng DE2 tài nguyên Bảng 3.3 Các tham số vật lý cho toán thủy lực hai chiều Bảng 3.4 Giá trị ban đầu toán Hồ nước Bảng 3.5 Giá trị sau tính tốn toán Hồ nước Bảng 3.6 Các tham số tốn nhiễm khí DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ CHƯƠNG Hình 2.1 Thiết bị Bi-i V301F High-Speed Smart Camera Hình 2.2 Kiến trúc CNN chuẩn Hình 2.3 Kiến trúc bên tế bào CNN tuyến tính đơn giản Hình 2.4 Các dạng láng giềng CNN, (a) r =1; (b) r = Hình 2.5 Các tế bào đường biên, góc Hình 2.6 Hệ CNN có tế bào, tế bào biên tụ điện Hình 2.7 Dạng đồ thị hàm tế bào Hình 2.8 Các dạng điều kiện tế bào biên Hình 2.9 Các khối dùng kết cấu CNN Hình 2.10 Cấu trúc đầy đủ tế bào CNN -UM Hình 2.11 Sơ đồ khối tế bào CNN-UM mở rộng Hình 2.12 Cấu trúc lập trình CNN Hình 2.13 Kết giải phương trình Burger Hình 2.14 Nghiệm phương trình Burger áp dụng mẫu học Hình 2.15 So sánh sai số nghiệm phương trình Burger Hình 2.16 Sai số kết giải phương trình Burger phụ thuộc R CHƯƠNG Hình 3.1 Mơ hình CNN 1D với trạng thái hoạt động Hình 3.2 Mạch CNN hai lớp Lớp u có ảnh hưởng đến lớp v Hình 3.3 Lưới sai phân hai chiều Hình 3.4 Các tế bào mạng CNN 2D Hình 3.5 Mơ hình mạch cho tốn giải hệ PDE Hình 3.6 Hệ CNN 3D (a) mơ hình hệ CNN; (b) Kiến trúc khối 3D (3x3x3), Hình 3.7 Mơ hình tốn dịng chảy chiều Hình 3.8 Mơ tả tốn hệ tọa độ chiều Hình 3.9 Mơ tả biến thiên dịng nước theo biến khơng gian thời gian Hình 3.10 Mơ tả độ dốc kênh I Hình 3.11 Mơ tả điều kiện ban đầu phương trình dịng chảy chiều 10 Hình 3.12 Lưu đồ thuật tốn tính tốn Matlab Hình 3.13 Giao diện nhập tham số mẫu cho tốn Hình 3.14 Kết tính tốn mơ Matlab Hình 3.15 Kiến trúc mạch khối cho tốn dịng chảy chiều Hình 3.16 Mạch tính tốn cho tế bào hàm h(x,t); Q(x,t) Hình 3.17 Kiến trúc vỉ mạch EP2C35, phần tử LE Hình 3.18 Khối tính tốn cho cặp tế bào h, Q (khối) thứ i Hình 3.19 Kiến trúc Chip CNN có khối tế bào tính tốn cho cặp h,Q Hình 3.20 Mơ hình mạng CNN dùng chế pipelines ghi dịch Hình 3.21 Thiết bị EP2C35 hệ thống thực nghiệm Hình 3.22 Kết tính tốn CNN (chip EP2C35) Hình 3.23 Hình ảnh kết tính tốn h, Q chip CNN Hình 3.24 Mơ hình vùng biển cần tính tốn tốn Hình 3.25 Mơ hình tốn học tốn thuỷ lực Hình 3.26 Cửa sổ nhập tham số mẫu Hình 3.27 Giá trị ban đầu hàm h, u, v Hình 3.28 Kết xử lý hàm h, u, v Hình 3.29 Sơ đồ khối CNN cho phương trình thuỷ lực hai chiều Hình 3.30 Kiến trúc khối tính tốn cho ẩn hàm h, u, v Hình 3.31 Hình ảnh hồ đập nước Hình 3.32 Mơ hình liên kết sơng hồ Hình 3.33 Mơ hình phân tích dịng chảy hồ có liên kết với sơng Hình 3.34 Mơ hình tốn học mơ tả dịng chảy hồ có liên kết với sơng Hình 3.35 Hình ảnh gây nhiễm mơi trường khí thải Hình 3.36 Giao diện nhập tham số mẫu cho tốn Hình 3.37 Kết mơ tốn nhiễm khí Hình 3.38 Sơ đồ khối tế bào hệ CNN 3D Hình 3.39 Kiến trúc khối tính tốn cho tế bào mạng CNN tốn nhiễm khí 111 Chương Kết bàn luận 4.1 Tóm tắt kết đạt Trong trình thực nghiên cứu, nhóm giới thiệu sở lý thuyết mơ hình tốn học, kiến trúc vật lý, điện tử mạng nơ ron tế bào Luận án nêu lên phát triển công nghệ mạng nơ ron tế bào ứng dụng giới Công nghệ mạng nơ ron tế bào ứng dụng lĩnh vực xử lý ảnh, nhận dạng, hệ thị giác máy, tính tốn điều khiển động hệ điều khiển tự động, rô bốt thể ưu vượt trội tốc độ tính tốn, kích thước liệu Để phục vụ cho chế tạo phần cứng Luận án giới thiệu giải pháp tính tốn, thiết kế hệ tính tốn theo thuật tốn mạng nơ ron tế bào sử dụng công nghệ chip trắng FPGA ngôn ngữ mô tả phần cứng (VHDL, Verilog) Trong q trình xây dựng tốn ứng dụng Luận án trình bày số khía cạnh phương trình đạo hàm riêng phương pháp sai phân Từ nghiên cứu trên, nhóm đề xuất xây dựng thuật tốn tính tốn 112 giải số phương trình đạo hàm riêng mạng CNN nhiều lớp Với phương trình có phân tích thuật tốn, thiết kế mẫu, thiết kế kiến trúc phần cứng cho chip CNN Thực nghiệm tính tốn số trường hợp thành cơng So sánh kết tính tốn tốc độ độ xác việc giải máy PC CNN Các kết báo cáo nhiều Hội thảo nước quốc tế, (có Hội thảo đạt chuẩn ISI IEEE), đăng tải tạp chí nước Trong thời gian làm Luận án, nhóm nghiên cứu hướng dẫn số sinh viên làm đồ án tốt nghiệp đại học; số đề tài nghiên cứu khoa học cấp Cơ sở Sinh viên 4.2 Các đóng góp luận án Đề xuất phương pháp giải phương trình đạo hàm riêng mơ tả tốn thủy lực chiều công nghệ CNN, bao gồm: thiết kế mẫu; chứng minh tính ổn định kiến trúc phần cứng; chứng minh tính tương đương tốn học lược đồ CPDDE đề xuất lược đồ sai phân giải phương trình Thực mơ tính tốn theo thuật tốn CNN Matlab cấu hình thực thi thuật tốn tính tốn chip DE2 So sánh kết tính tốn hai phương pháp cho thấy sai số khơng đáng kể Bài tốn dịng chảy thuỷ lực báo cáo tài liệu mục [1], [3] phần Danh mục cơng trình tác giả Đề xuất phương pháp giải phương trình thủy lực hai chiều (Saint venant 2D) mạng CNN 2D ba lớp, chứng minh tính ổn định mạng Cài đặt mơ tính toán theo thuật toán CNN Matlab Thiết kế dự tính tài nguyên chip PFGA để triển khai cấu hình mạng CNN thực thi tính tốn với số tài nguyên cụ thể Những nghiên cứu toán thuỷ lực hai chiều cơng nghệ CNN trình bày báo cáo mục [2], [5] phần Danh mục cơng trình tác giả Phân tích đưa thuật tốn CNN tính tốn cho tốn thủy lực hỗn hợp, đề xuất giải pháp liên kết mạng CNN 1D mạng CNN 2D Bài toán thuỷ lực hỗn hợp trình bày báo mục [4] phần Danh mục cơng trình tác giả Đề xuất phương pháp giải phương trình mơ tả tượng nhiễm khí kiến trúc mạng CNN 3D, thiết kế mẫu chứng minh tính ổn định mạng với mẫu tìm Cài đặt mơ tính tốn theo thuật tốn CNN 113 Matlab Kết nghiên cứu báo cáo tài liệu mục [7], [8] phần Danh mục cơng trình tác giả 4.3 Kết luận kiến nghị Công nghệ Mạng nơ ron tế bào trường, viện nghiên cứu giới quan tâm, hình thành nên số trung tâm nghiên cứu Mỹ, châu Âu, Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc Tại Việt Nam có nhóm bắt đầu tiếp cận cơng nghệ tính tốn Luận án thực tổng hợp sở lý thuyết mơ hình tốn học, mơ hình mạch điện CNN nhà nghiên cứu giới phát triển khoảng 20 năm Quá trình nghiên cứu, đề xuất thuật toán CNN vào giải số phương trình đạo hàm riêng đặc trưng cho mơ hình mạng CNN đa lớp Mơ hình này, cịn nhiều nhà nghiên cứu quan tâm tính đa dạng, phong phú kiến trúc Do điều kiện thiết bị, nhóm cấu hình mạng CNN lớp 1D để tính tốn cho tốn thuỷ lực chiều sử dụng chip DE2 Trong thời gian tới nhóm nghiên cứu tiếp tục cấu hình chip FPGA có tài nguyên lớn cho toán Giải vấn đề tìm mẫu tối ưu để đạt độ xác cao mở rộng lớp kết quả, chế tạo mơ hình làm việc để đưa vào ứng dụng thực tế Về mặt lý thuyết, tiếp tục nghiên cứu mơ hình tốn học cho số dạng phương trình, hệ phương trình vi phân chưa giải CNN, tìm giải pháp nâng cao độ xác tốn với mơ hình CNN đa lớp Nghiên cứu bổ sung tập mẫu vào thư viện CNN để tăng khả thực thi toán ứng dụng CNN Hiện thiết bị phục vụ cho nghiên cứu, đào tạo triển khai ứng dụng Việt Nam hạn chế Các thiết bị có giá thành tương đối cao đa dạng cần quan tâm, đầu tư lớn trang thiết bị, nhân lực tham gia nghiên cứu giúp cho việc khai thác công nghệ tính tốn CNN Cơng nghệ CNN cơng cụ tính tốn mạnh có nhiều tiềm nên cần đầu tư cho việc đào tạo bồi dưỡng đội ngũ để tham gia nghiên cứu triển khai ứng dụng tương lai 114 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thượng Cát “Cấu hình chip CNN giải tốn thủy lực chiều công nghệ FPGA” Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hóa-VCCA2011, Hà Nội, tháng 11/2011 Trang 97101 V.D.Thai, P.T.Cat “Equivalence and Stability of Two-layer Cellular Neural Network Solving Saint Venant 1D Equation”, Proceeding (ISI) of 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV2010), Singapore, 7-10/12/2010 Page(s): 704-709 Trên website: http://IEEE.explorer.com Vũ Đức Thái, ”Vấn đề ổn định mạng CNN giải phương trình thuỷ lực hai chiều chip”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, tập 26, số 3, năm 2010, Tr 278-288 V.D.Thai, P.T.Cat “Solving Saint venant Equation Describing an Open Hydraulic Channel Employing Cellular Neural Network” Proceeding of 13th International Conference on Mechatronics Technology (ICMT2009), Cebu, Philippines 20-23/10/2009 Page(s):61-65 Vũ Đức Thái “Giải toán thủy lực hỗn hợp cơng nghệ mạng nơ ron tế bào” Tạp chí Khoa học & Công nghệ Đại học Thái Nguyên, số 10, tập 58 (T9/2009), ISSN 1859-2171, Tr 52-56 Vu Duc Thai, Pham Thuong Cat “Solving Two-Dimensional Saint venant Equation by Using Cellular Neural Network” Proceeding of the 7th Asian Control Conference - ASCC2009, (27-29/08/2009), Hongkong, China, PP 1258-1263 Trên website: http://IEEE.explorer.com Vũ Đức Thái, Phạm Thượng Cát, Đàm Thanh Phương “ Máy tính CNN-UM kiến trúc thuật tốn” Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ Đại học Thái Nguyên, số 49 (T1/2009), (ISSN 1859-2171), Tr 57-63 V.D.Thai, P.T.Cat “Modelling Air pollution Problem by Cellular Neural Network” Proceeding (ISI) of 10th Intl Conf on Control, Automation, Robotics and Vision, Hanoi, Vietnam 17-20/12/2008 Page(s):1115-1118 Trên website: http://IEEE.explorer.com 115 Vũ Đức Thái, Phạm Thượng Cát “Phương pháp giải tốn nhiễm khí mạng nơ ron tế bào” Tuyển tập Hội nghị Toàn quốc lần thứ Cơ điện tử, Đà Nẵng, (T10/2008), Tr 39-41 10 Vũ Đức Thái, Phạm Thượng Cát, Đỗ Thị Bắc “ Mạng nơ ron tế bào máy tính CNN-UM” Tạp chí KH&CN ĐHTN số 47 (T3/2008), ISSN 1859-2171, Tr 142-146 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Văn Lai, Nguyễn Thế Hùng (2006) " Áp dụng tính tốn song song mơ hình thủy lực hai chiều”, Kỷ yếu Hội thảo kỷ niệm 30 năm thành lập Viện Công nghệ thông tin- Viện KH&CN Việt Nam, Tr 59-66 Hoàng Văn Lai, Nguyễn Tuấn Anh, Nguyễn Tiến Cường, Trần Thu Hà, Lê Thu Hoài, Nguyễn Bá Hưng, Dương Thị Thanh Hương Lê Hồng Phong, (2010), “Xây dựng áp dụng phần mềm thuỷ văn, thuỷ lực phục vụ kiểm soát lũ lụt đồng sông Hồng”, Kỷ yếu Hội nghị khoa học Kỷ niệm 35 năm thành lập Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, Tr 62-71 Phạm Thượng Cát, (2006), “Công nghệ mạng nơ ron tế bào khả ứng dụng hệ điện tử” Tuyển tập Hội nghị toàn quốc lần thứ Cơ điện tử VCM2006, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Tr 33-42 Phạm Thượng Cát, (2007), “Máy tính vạn mạng nơ ron tế bào CNN UM: Một hướng phát triển công nghệ thông tin”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học 30 năm thành lập Viện Công nghệ Thông Tin NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ, Tr 239-250 Tạ Văn Đĩnh, (2002) ”Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn” NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Nguyễn Thương Ngô, (2003), “Lý thuyết điều khiển tự động thông thường đại” , NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Tiếng Anh A Dang Q.,Ehrhardt M (2006) “Adequate Numerical Solution of Air-Pollution Problems by Positive Difference Schemes on Unbounded Domains”, Mathematical and Computer Modelling, 44, PP 834-856 Arena P., Fortuna L.,Lombardo D., Pantané L., (2008), “CNN and Collective perception” Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 186-191 Besancon G.,Dulhoste J.F.,Georges D (2001), “Nonlinear Observer Design for Water Level Control in Irrigation Canals” Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida USA, PP 4968-4973 117 10 Boroushaki M.,Ghofrani M.B.,Lucas C (2005), "Simulation of Nuclear Reactor Core Kinetics Using Multilayer 3-D Cellular Neural Networks", IEEE Transactions on Nuclear Science, 52(3), PP 719-728 11 Chen J., Shi Z., Hu Y (2008), "A Comparative Study of High- Resolution Central Scheme for Solving the 2D Shallow Water Equations" Bioinformatics and Biomedical Engineering ICBBE2008, International Conf., 2, PP 4629-4632 12 Chua L O., Yang L (1988), "Cellular Neural Networks: Theory", IEEE Transaction on Circuits and System,35 (10), pp 1257-1272 13 Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE Trans Circuits and System 35, PP 1273-1290 14 Funabash M.,Haruna K (1971), “A Mathematical Model for Air Pollution Control in Urban Area”, Conf on Decision and Control 10,(1), PP 591-595 15 Geese M., Tetzlaff R., Carl D., Blug A., Hõfler H (2008), “ High-speed Visual Control of Laser Welding Process by Celluar Neural Networks”, Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 196-2001 16 Georges D (1995), “Nonlinear Implicit State-Observer Design for the Monitoring of Open-Channel Hydraulic System” IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, 4, PP 3772-3777 17 Georges D.,Dulhoste I.F.,Besancon G (2002), “A note on feedback Linearizing Control for Open-Channel Hydraulic System”, Conference on Control Application, Glasgow, Scotland UK, PP 675-680 18 Gilli M.,Roska T.,Chua L.O.,Civalleri P.P (2002), “CNN dynamics represents a broader class than PDEs” International Journal of Bifurcation and Chaos, 2(10) World Scientific Publishing Company, PP 2051-2068 19 Gollas F., Tetzlaff R (2008), “Analysis of EEG Signals in Epilepsy: SpationTemporal Models”, Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 96-101 118 20 Hadad K., Piroozmand A., (2007) “Application of Cellular Neural Network (CNN) Method to the Nuclear Reactor Dynamics Equations”, Annals of Nuclear Energy,34(5), PP 406-416 21 Hamroun B.,Lefe’vre L.,Mendes E (2007), “Port - Based Modelling and Geometric Reduction for Open Channel Irrigation Systems” Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision and Control, New Orlands, LA-USA, PP 1578-1583 22 Kis A.,Vásárelyi (2008), “ Developing System to Detect and Analyse Spatiotemoral Tacticle Events”, Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 10-11 23 Kocsárdi S.,Nagy Z.,Csík A.,Szolgay P (2008), “Two-Dimensional Compressible Flow on Emulated Digital CNN-UM”, Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, PP 169-174 24 Lo’pez P.,Vilarino D.L.,Cabello D.,Sahli H.,Balsi M (2002), “CNN - Based 3D Thermal Modelling of the Soil for Antipersonnel Mine Detection”, Proceedings of the 7th IEEE International Workshop on Cellullar Neural Networks and Their Applications (CNNA2002), PP 307-314 25 Loncar A., Tetzlaff R (2000), “Cellular Neural Network with Nearly Arbitrary Nonlnear Weight Function”, Proceedings of the 6th IEEE International Workshop on CNN and their Application, (CNNA2000), PP 171-176 26 Lin´an G.,Castro R D.,Espejo S.,V´azquez A R (2001), “ACE16k: A Programmable Focal Plane Vision Processor With 128×128 Resolution”, Proc of the 15th European Conf on Circuit Theory and Design, 1, PP 345348 27 Munũuzuri P.A., Vázquez-Otero A (2008) “The CNN Solution to the ShortestPath-Finder Problem” Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 248-251 119 28 Nagy Z.,Szolgay P (2004), "Emulated Digital CNN-UM Implementation of a Barotropic Ocean Model", Proceeding 2004 IEEE International Joint Conference, 4, PP 101-108 29 Ouarit H.,Lefèvre L.,Georges D and Begovich O (2003), “A Way to Deal with Nonlinear Boundary Condition in Open-Channel Optimal Control Problems” Proceeding of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control, Maui, Hawaii, USA, PP 336-341 30 Pardo F., L’opez P., Cabello D (2008) “Application on the Non-Destructive Soil Inspection” Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 11-16 31 Puffer F.,Tetzlaff R.,Wolf D “A Learning Algorithm for Cellular Neural Network (CNN) Solving Nonlinear Partial Differential Equations”, IEEE Trans Circuits System, 42 (10), PP.501-504 32 Roska T.,Chua L.O.,Wolf D.,Kozek T.,Tetzlaff R.,Puffer F (1995) “Simulating Nonlinear Waves and Partial Differential Equations via CNN- Part I: Basic Techniques” IEEE Trans Circuits System, 42(10) 807-815 33 Roska T.,Chua L.O (1993), "The CNN Universal Machine: An Analogic Array Computer", IEEE Transaction on Circuits and System-II: Analog and Digital Signal Processing, 40 (3), PP 163-173 34 Roska T.,Chua L.O (2003), “The CNN Universal Machine: 10 years later” Journal of Circuits, System and Computers, 12 (4), PP 377-388 35 Slavova A (2008), “CNN and Collective Perception” Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP.181-185 36 Sonkoly P.,Kozma P.,Nagy Z.,Szolgay P (2006), “Acoustic Wave Propagation Modeling on 3D CNN-UM Architecture”, Proceeding of the 10th International Workshop on Cellular Neural Networks and their Applications, (CNNA2006), PP 1-6 37 Tokes S., Orzó L., Ayoub A (2006), “ Programmable OASLM as a Novel 120 Sensing Cellular Computer”, Proceeding of the 10th International Workshop on Cellular Neural Networks and their Applications, (CNNA2006), PP 12-17 38 Voroshazi Z., Kiss A., Nagy Z.,Szolgay P (2008) “A Standalone FPGA Based Emulated-Digital CNN-UM System” Proceeding of 11th International Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008) PP 4-5 39 Yeniceri R.,Yalcm M E (2008), “ A Programmable Hardware for Exploring Spatiotemporal Waves in Real-time”, Proceeding of 11th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008), PP 7-9 40 Zhi X.,Lu X (2002) “Universal Parallel Numerical Computing for 3D Convection-Diffusion Equation with Variable Coefficients”, Proceedings of the 5th International Conference on Algorithms and Architectures for Parallel Processing, PP 54 -59 41 Chua L.O.,Roska T (2000), “Cellular Neural Networks and Visual Computing” (ISBN 0-521-65247-2), Cambridge University Press 42 Sastry S., (2003), Nonlinear Systems, Analysis, Stability and Control, (ISBN 0387-98513-1), Springer Publisher, Berlin, Germany 43 Sargeni F., Bonaiuto V (2005), Programmable CNN Analogue Chip for RDPDE Multi-Method Simulations, (ISSN 0925-1030) Kluwer Academic Publisher, USA 44 Shabani A., Menhaj M.B., Tabrizi H B., (1999), Modeling of Thermal Two Dimensional Free Turbulent Jet by a Three layers Two Time Scale Cellular Neural Network, (ISBN 978-3-540-66050-7) Springer Publisher, Berlin, Germany 45 Slavova A (2003), Cellular Neural Networks: Dynamics and Modeling, Kluwer Academic Publishers (ISBN 1-4020-1192-X), Dordrecht, The Netherlands 46 Kék L.,Karacs K., Roska T (2007), Cellular Wave Computing Library, ver 2.1 Cellular Sensory wave computer Laboratory Hungarian Academy of Sciences Budapest, Hungary 121 47 Đang Q A., Ehrhardt M., Tran G.L., Le D (2007), Air Pollution Research Advances, (Chapter 8: On the numerical solution of some problems of enviromental pollution), Nova Science Publisher, (ISBN 978-1-60021-806-4) 48 Goutal N "Presentation of 1D and 2D simulations of Malpasset dam break wavepropagation", http://www.hrwallingford.co.uk 49 Nagy Z., Szolgay P (2005) "Emulated Digital CNN-UM Implementation of a 3-Dimensional Ocean Model on FPGAs" Proceedings of the 8th Military and Aerospace Programmable Logic Devices International Conference, (MAPLD2005), Wasgington DC., USA, http://klabs.org/mapld05/abstracts 122 PHỤ LỤC MỘT SỐ ĐOẠN MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH 1.Module Block CellH cH( iCLK(clkTinh), iQitru1(QiTru1), iQicong1(QiCong1), iHi(Hi), oHi(Himoi)); CellQ cQ( iCLK(clkTinh), iQitru1(QiTru1), iQicong1(QiCong1), iQi(Qi), iHitru1(HiTru1), iHicong1(HiCong1), iHi(Hi), oQi(Qimoi)); Endmodule Module Control control(clk,rdaddressHQ,rdclockHQ,wraddressHQ,wrenHQ,wrclockHQ, clkDich,clkTinh,en,finish); parameter SoPhanTuHQ=250; input clk; input en; output reg[8:0]rdaddressHQ=0; output reg[8:0]wraddressHQ=0; output rdclockHQ,wrenHQ,wrclockHQ,clkDich,clkTinh; output reg finish=0; reg wrenHQ=0; assign clkDich=clk; assign clkTinh=clk; assign rdclockHQ=clk; assign wrclockHQ=clk; reg state=0; always @(posedge clk) begin if(en) begin rdaddressHQ=0; wraddressHQ=0; finish=0; state=1; wrenHQ=0; end 123 if(state) begin rdaddressHQ=rdaddressHQ+1; if(rdaddressHQ>=50) begin wraddressHQ=wraddressHQ+1; wrenHQ=1; end if(wraddressHQ>=SoPhanTuHQ+50-1) begin state=0; wrenHQ=0; finish=1; end; end; end; endmodule -3 Module cell h //fclk max = 100Mhz, gia tri dat vao tai clk o muc 0, sau xung duong thu 31 se co kq //module CellH(iCLK,iQitru1,iQicong1,iHi,oHi,kqTru,kqNhan2,whtmp); module CellH(iCLK,iQitru1,iQicong1,iHi,oHi); input iCLK; input [31:0]iQitru1; input [31:0]iQicong1; input [31:0]iHi; output[31:0]oHi; wire[31:0]hs000002=32'h37a7c5ac; wire[31:0]hs02=32'h3e4ccccd; wire[31:0]hs001=32'h3c23d70a; wire[31:0] kqTru; //output[31:0] kqTru; wire[31:0] kqNhan1; wire[31:0] kqNhan2; //output[31:0] kqNhan2; wire[31:0] kqCong1; Trufp Tru(iCLK,iQitru1,iQicong1,kqTru);//Tru Nhanfp Nhan1(iCLK,hs000002,kqTru,kqNhan1); Congfp Cong1(iCLK,hs02,kqNhan1,kqCong1); Nhanfp Nhan2(iCLK,hs001,kqCong1,kqNhan2); Congfp Cong2(iCLK,iHi,kqNhan2,oHi); //Congfp Cong2(iCLK,whtmp,kqNhan2,oHi); reg[31:0]htmp[23:0]; //wire[31:0]whtmp; output[31:0]whtmp; assign whtmp=htmp[23]; //reg[4:0] count=0; reg[4:0] i; 124 always @(posedge iCLK) begin i=23; while(i>0) begin htmp[i]=htmp[i-1]; i=i-1; end //htmp[4]=iHi; //htmp[3]=htmp[2]; //htmp[2]=htmp[1]; //htmp[1]=htmp[0]; htmp[0]=iHi; end endmodule -4.Module cell Q module CellQ(iCLK,wEOC,iQitru1,iQicong1,iQi,iHitru1,iHicong1,iHi,oQi); input iCLK; input [31:0]iQitru1; input [31:0]iQicong1; input [31:0]iQi; input [31:0]iHitru1; input [31:0]iHicong1; input [31:0]iHi; output reg wEOC=0; output[31:0]oQi; wire[31:0]hs000002=32'h37a7c5ac; wire[31:0]hs2=32'h40000000; //wire[31:0]hs02=32'h3e4ccccd; wire[31:0]hs05=32'h3f000000; wire[31:0]hs245=32'h401ccccd; wire[31:0]hs49=32'h409ccccd; wire[31:0]hs001=32'h3c23d70a; wire[31:0] kqTru1; wire[31:0] kqTru2; wire[31:0] kqNhan1; wire[31:0] kqNhan2; wire[31:0] kqNhan3; wire[31:0] kqNhan4; wire[31:0] kqCong1; wire[31:0] kqCong2; wire[31:0] kqChia1; wire[31:0] kqChia2; wire[31:0] Qitru1Binh; wire[31:0] Qicong1Binh; Nhanfp Qitru1Mu2(iCLK,iQitru1,iQitru1,Qitru1Binh); Nhanfp Qicong1Mu2(iCLK,iQitru1,iQitru1,Qicong1Binh); Chiafp Chia1(iCLK,Qitru1Binh,iHitru1,kqChia1); 125 Chiafp Chia2(iCLK,Qicong1Binh,iHicong1,kqChia2); Trufp Tru1(iCLK,kqChia1,kqChia2,kqTru1);//Tru Nhanfp Nhan1(iCLK,hs000002,kqTru1,kqNhan1); Trufp Tru2(iCLK,iHitru1,iHicong1,kqTru2);//Tru Nhanfp Nhan2(iCLK,hs245,kqTru2,kqNhan2); Congfp Cong1(iCLK,kqNhan2,hs49,kqCong1);//Cong Nhanfp Nhan3(iCLK,iHi,kqCong1,kqNhan3); Congfp Cong2(iCLK,kqNhan3,kqNhan1,kqCong2); Nhanfp Nhan4(iCLK,hs001,kqCong2,kqNhan4); Congfp Cong3(iCLK,kqNhan4,iQi,oQi); endmodule -5.Module Shift Register module TGDich(clk,din,dout1,dout2,dout3); input [31:0] din; input clk; output reg [31:0] dout1,dout2,dout3; always @(posedge clk) begin dout3=dout2; dout2=dout1; dout1=din; end endmodule ... nghệ CNN giải pháp Từ nghiên cứu toán giải CNN, nhóm nghiên cứu đưa đánh giá vi? ??c ứng dụng CNN vào giải phương trình đạo hàm riêng 2.8.1 Những hạn chế  Hạn chế sai số Cũng như, số phương pháp giải. .. nói rộng lớp PDE 2.7 Giải phương trình đạo hàm riêng Burger sử dụng cơng nghệ CNN Trong trình áp dụng CNN để giải PDE có điểm khác với phương pháp số tế bào hệ CNN có phương trình tốn học mơ tả... giới 16 Chương Tổng quan Mạng nơ ron tế bào phương trình đạo hàm riêng 2.1 Giới thiệu cơng nghệ mạng nơ ron tế bào 2.1.1 Lịch sử phát triển máy tính mạng nơ ron tế bào Năm 1988, Leon O Chua