Phát triển phương pháp giải phương trình đạo hàm riêng bằng công nghệ Mạng nơ ron tế bào
3.2.1. Giới thiệu bài toán
Hệ thống kênh thủy lực gồm các con sông, suối, kênh dài từ vài kilômét đến hàng trăm kilômét phối hợp với hệ thống điều khiển (như cửa trượt, bơm ở thượng lưu hay hạ lưu) có nhiệm vụ cung cấp nước tưới, tiêu, phục vụ lưu thông vận chuyển hàng hóa…Việc kiểm soát dòng chảy theo thời gian thực là cần thiết cho một số mục đích: Tính toán thiết kế cho các công trình đê, kè; dự báo thiên tai, lũ lụt; dự báo nguồn nước phụ vụ tưới tiêu để tiết kiệm tài nguyên...
Bài toán giải phương trình mô tả kênh thủy lực một chiều đã được một số tác giả trên thế giới và Việt Nam nghiên cứu. Nhóm nghiên cứu G.Besancon, J.F. Dulhoste, D. Georges [9] giới thiệu phân tích mô hình toán học và mô phỏng cho kênh có 3 điểm với chiều dài kênh là 1000 (m). Nhóm các tác giả B. Hamroun, L. Lefe’vre, E. Mendes [21] xây dựng và phân tích mô hình toán học điều khiển cửa điều tiết ở thượng lưu và hạ lưu, mô phỏng tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn, các tác giả đã tiến hành thực nghiệm trong phạm vi nhỏ (chiều dài kênh có 7m độ rộng 0,1 m) chạy trên máy PC. Nhóm nghiên cứu H. Ouarit, L. Lefèvre, D. Georges và O. Begovich [29] xây dựng mô hình toán học và thử nghiệm mô phỏng trong phạm vi kênh dài 8 m; rộng 0,1 m; có 5 điểm tính toán sử dụng tín hiệu hồi tiếp để điều khiển việc đóng mở cổng ở hai đầu kênh. Nhìn chung các tác giả trên thế giới xây dựng mô hình tính toán gắn luôn với hệ điều khiển để tự động điều chỉnh cửa điều tiết tự động nước tại thượng lưu và hạ lưu của kênh và thực nghiệm cho mô hình quy mô nhỏ. Tại Việt Nam có nhóm của Trần Hồng Thái nghiên cứu áp dụng cho tính toán lưu vực sông Hồng, khảo sát những tham số vật lý đặc trưng của các nhánh sông, phân tích bài toán với bước không gian là 1000 (m), kết quả chạy trên máy PC hết khoảng 30 giây.
Luận án phát triển bài toán dựa trên mô hình toán học đã có, phân tích áp dụng theo thuật giải trên công nghệ CNN, triển khai thiết kế và cấu hình mạng CNN thực hiện tính toán.