Thiết kế mạng CNN 3D cho bài toán

c) Kiến trúc tính toán cho tế bào của lớp v(x,y,t) Hình 3.30 Kiến trúc khối tính toán cho các ẩn hàm h, u,

3.5.6.Thiết kế mạng CNN 3D cho bài toán

Để tính toán cho hàm (x,y,z,t) là hàm của ba biến không gian và một biến thời gian, chúng ta sử dụng hệ CNN 3D. Sơ đồ khối của mạch không gian ba chiều của bài toán ô nhiễm khí quyển được mô tả trong Hình 3.38, các ô màu xẫm là có trọng số liên kết khác 0, các ô trắng có giá trị mẫu bằng 0.

Hình 3.37 Kết quả mô phỏng bài toán ô nhiễm khí quyển

Ai-1,j,k Ai+1,j,k Ai,j-1,k Ai,j+1,k Ai,,j k-1 Ai,,j k+1 Ai,j,k Bi,j,k a) mẫu A b) mẫu B

Hình 3.38 Sơ đồ khối các tế bào của hệ CNN 3D quyển

Kiến trúc mạch CNN 3D rất phức tạp, tuy nhiên với công nghệ FPGA việc thiết kế chi tiết cho mạng thực hiện thông qua các lệnh cấu hình nên rất dễ dàng, đơn giản. Đây là một ưu thế vượt trội của các chip FPGA trong việc cứng hóa các thuật toán tính toán phức tạp. Ta có thể biểu diễn đơn giản kiến trúc tính toán của một tế bào trong mạch CNN 3D cho bài toán như trong Hình 3.39

Công thức tính toán cho mối tế bào có dạng:

, , , , , ,0 , , ,0 , , ,01 1 i j k t i j k A i j k B fi j k R           (3.68)

Với các giá trị ban đầu tính toán ở thời điểm t0 =0, mạng có thể tính toán cho kết quả sau nhiều lần tính với bước thời gian t. Nếu chọn t nhỏ, có thể cho kết quả tính toán theo thời gian gần như liên tục. Đây là ưu thế của công nghệ mà máy PC không thể thực hiện được.

Bài toán ô nhiễm khí quyển đã được nhiều người nghiên cứu và giải quyết, tuy nhiên vẫn là mô hình toán học. Bài toán này có nhu cầu rất lớn trong thực tế xã hội, khi xây dựng các nhà máy xí nghiệp có thải ra chất độc hại cho môi trường cần

Hình 3.39 Kiến trúc khối tính toán cho một tế bào trong mạng CNN của bài toán ô nhiễm khí quyển

 u - Ai1,j,k  i1,j,k  v - Ai,j1,k  1,j1,k  w - Ai,j,k1  1,j,k1 + Ai,j,k  t- i,j,k + + * i,j,k * * *  B fi,j,k

khảo sát ảnh hưởng của chất thải với môi trường sống để có biện pháp xử lý. Việc tính toán trên công nghệ CNN có nhiều ưu thế về tốc độ có thể tính toán trên phạm vi lớn, nhiều tham số, và tính động học cao hơn.

Do hiện nay chưa có điều kiện thực thi trên phần cứng, những nghiên cứu này mới tập trung phân tích cơ sở lý thuyết, xây dựng mô hình thuật toán, khi có thiết bị có thể triển khai chế tạo nhanh chóng chính xác.

3.6. Kết luận

Chương này giới thiệu nội dụng nghiên cứu chính của Luận án đó là đề xuất ứng dụng công nghệ CNN vào giải 4 bài toán thực tế được mô tả bằng phương trình đạo hàm riêng. Những phương trình toán học trên đã được nghiên cứu xây dựng và giải quyết bằng phương pháp giải tích hay phương pháp số trên máy PC. Tuy vậy, việc giải những bài toán này trên công nghệ CNN chưa được nghiên cứu kể cả thế giới và Việt Nam. Việc giải quyết các bài toán bao gồm quá trình nghiên cứu tỉ mỉ phương pháp phân tích, thiết kế mẫu của các nhà nghiên cứu đã sử dụng để áp dụng vào mô hình toán học cụ thể với các ràng buộc cụ thể. Xây dựng lược đồ sai phân CNN tương đương với mô hình sai phân ban đầu phân tích sự lô gic toán học đồng nhất giữa hai mô hình đảm bảo sự chính xác tính toán, sự ổn định tính toán.

Việc sử dụng kiến trúc công nghệ mạng nơ ron tế bào thông qua cấu hình phần cứng trên chip FPGA cho thấy ưu thế tính toán vượt trội của công nghệ. Tuy nhiên việc nghiên cứu cũng cần phát triển thêm phần đánh giá mẫu tối ưu, phân tích sự phối hợp vào ra của hệ thống để phối hợp tốc độ đồng bộ giữa xử lý và tính toán.

Chương 4.