Mô hình toán học của bài toán

Một phần của tài liệu Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron tế bào CNN trong việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng (Trang 97 - 98)

c) Kiến trúc tính toán cho tế bào của lớp v(x,y,t) Hình 3.30 Kiến trúc khối tính toán cho các ẩn hàm h, u,

3.4.2. Mô hình toán học của bài toán

Để giải quyết bài toán chúng ta giả thiết dòng nước chảy từ sông vào hồ có vận tốc vs gặp điểm tiếp giáp sẽ phân tách thành nhiều chiều khác nhau, mỗi chiều có thành phần vận tốc cụ thể. Nhiều nhánh sông đổ vào hồ sẽ tạo ra dòng chảy hỗn loạn trong hồ. Kết hợp với dòng chảy nội tại của hồ tác dụng lên bờ đập là một vận tốc tổng hợp nào đó vh theo phương vuông góc với mặt cắt của đập, chính thành phần vận tốc này có ảnh hưởng đến sức bền của đập chắn (Hình 3.33):

Ở bài toán riêng 1D và 2D chúng ta coi như lưu lượng trao đổi bằng không, trong bài toán này chúng ta ghép nối hai vùng nên lưu lượng trao đổi là đại lượng Fs. Để giải bài toán này chúng ta có các phương án sau:

1. Ghép nối hai hệ phương trình vi phân thông qua Fs thành một hệ PDE, cách này dẫn đến một hệ phương trình cực kỳ phức tạp và khó giải quyết.

2. Tính riêng kết quả từng bài toán thông qua đại lượng Fs, nghĩa là tính bài toán 1D để biết được Fs sau đó thế vào bài toán 2D để tính các nghiệm của bài toán 2D. Quá trình tính toán này độ phức tạp không cao tuy vậy cũng cần thời gian tính toán khá lâu. Đây là phương pháp mà nhiều tác giả nghiên cứu giải quyết đã mô phỏng thành công trên máy PC.

3. Sử dụng mô hình CNN đa lớp, một lớp tính cho bài toán 1D, một lớp tính cho bài toán 2D truyền kết quả cho nhau để giải đồng thời bài toán hỗn hợp. Như vậy hệ CNN sẽ là hai lớp CNN 1D và ba lớp CNN 2D. Việc phân rã bài toán có thể kế thừa mô hình của bài toán riêng 1D, 2D.

Vận tốc tổng hợp gây ra áp lực vào đập v

Một phần đập cần theo dõi

Một phần của tài liệu Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron tế bào CNN trong việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng (Trang 97 - 98)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(125 trang)