giáo trình đại số tuyến tính pdf

... không Đại số tuyến tính 19 Mục lục... chúng ta sẽ khảo sát một lớp nhóm không abel rất quan trọng đối với môn Đại số tuyến tính, đó là nhóm GL(V ) các biến đổi tuyến tính không ... trong những biểu hiện của tính đủ của trường số thực là mọi lát cắt trong R đều "chạm" phải một số thực nào đó Cụ thể, ta có 22 Đại số tuyến tính 0.6 Trường số phức Định nghĩa 0.4.12 ... chia (cho các số khác 0) sau khi đã ghép thêm i vào trường số thực R Điều này dẫn ta tới việc chấp Đại số tuyến tính 23 Mục lục Định nghĩa 0.5.1 (Dedekind) Tập hợp α các số hữu tỷ được

Ngày tải lên: 28/05/2016, 08:31

... Đại số đa tuyến tính 211 7.1 Tích tenxơ 212 ii Đại số tuyến tính 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 Các tính chất tích tenxơ Đại số tenxơ Đại số đối xứng Đại ... sách viết sở giảng Đại số tuyến tính nhiều năm cho sinh viên số khoa trường Đại học Tổng hợp (nay Đại học khoa học Tự nhiên) Hà Nội số trường đại học sư phạm Đặc biệt, giảng giáo trình năm học 1997 ... dòng lịch sử, môn Đại số tuyến tính khởi đầu với việc giải biện luận hệ phương trình tuyến tính Về sau, để hiểu thấu đáo cấu trúc tập nghiệm điều kiện để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm, người

Ngày tải lên: 28/05/2016, 16:51

... phương trình tuyến tính vấn đề trung tâm Đại số tuyến tính Dạng hệ phương trình tuyến tính định nghĩa gọi dạng hàng Trong trường hợp hệ m×3, dạng có hình dung hình học sau: Nếu phương trình hệ ... NGHĨA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Có lẽ tốn quan trọng tốn học giải hệ phương trình tuyến tính Có 75% vấn đề toán học gặp khoa học hay áp dụng công nghiệp liên quan đến giải hệ tuyến tính giai đoạn ... phương trình ta xác định lưu lượng xe.☺ Ta nghiên cứu hệ phương trình có dạng hai tốn ĐỊNH NGHĨA Một phương trình tuyến tính n ẩn phương trình có dạng a1x1 + a2x2 + ⋅⋅⋅ + anxn = b, a1, a2, , an b số

Ngày tải lên: 19/04/2019, 10:54

... a) Độc lập tuyến tính b) Nếu m = phụ thuộc tuyến tính Nếu m  độc lập tuyến tính c) Phụ thuộc tuyến tính Bài 4.4: a) r = 2, hệ phụ thuộc tuyến tính 179 b) r = 3, hệ độc lập tuyến tính b) r = ... Các tính chất khơng gian véctơ 96 4.4 Không gian 97 4.5 Sự độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính hệ véctơ 99 4.5.1 Tổ hợp tuyến tính 99 Mục lục v 4.5.2 Độc lập tuyến tính ... Trường Đại học Công Nghệ thông tin ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Tài liệu nội bộ) Bộ mơn Tốn-Lý 8/10/2015 ii Mục lục Mục lục 1.1 Khái niệm 1.2 Các dạng biểu diễn số phức 1.2.1 Dạng hình học số

Ngày tải lên: 18/10/2020, 21:18

... giải hệ phương trình tuyến tính Chương nói khơng gian véc-tơ n , với khái niệm tính chất không gian này; khái niệm tính chất hệ véc-tơ phụ thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính; Cơ sở số chiều không ... 23 34 35 37 39 40 43 Chương Hệ phương trình tuyến tính 46 2.1 Hệ phương trình tuyến tính 2.1.1 Các khái niệm hệ phương trình tuyến tính 2.1.2 Hệ phương trình Cramer 2.2 Hạng ma trận 2.2.1 Định ... véc-tơ phụ thuộc tuyến tính thành phần chúng tỉ lệ với Tài liệu tham khảo [1] Trần Văn Hãn, Đại số tuyến tính kỹ thuật NXB ĐH&THCN, Hà Nội 1994 [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập

Ngày tải lên: 28/01/2021, 19:45

... CHUNG I MUÏC TIEÂU: - Củng cố kĩ thực tính nhân, chia số có chữ số với số có chữ số, kĩ giải toán có lời văn - Thực các phép tính ... baûng pháp bảo vệ môi trường -Gọi đại diện các nhóm trình bày thảo nhóm kết thảo luận - Đại diện các nhóm trình bày ... naøo? H: Nơi em đã đảm bảo vệ sinh chöa ? - Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình - Đại diện các nhóm trình bày - Caùc

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:12

... det A det A HEÄ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT Đối với hệ phương trình tuyến tính tổng quát số phương trình khác số ẩn hay số phương trình số ẩn mà định thức ma trận hệ số người ta giải phương ... phương trình tuyến tính tương đương với hệ ban đầu HỆ CRAMER 2.1 Định nghóa Hệ Cramer hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn số định thức ma trận hệ số khác Ví dụ Hệ phương trình ... mà ta gọi hệ số số hạng vế phải mà ta gọi hệ số tự Cụ thể, hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình theo n ẩn số hoàn toàn xác định ma trận cấp m × n hệ số ma trận cấp m × hệ số tự Chẳng

Ngày tải lên: 30/11/2021, 09:18

... nghiệm W hệ phương trình tuyến tính theo n ẩn số tập không rỗng \ n tổng hai nghiệm hệ phương trình tuyến tính tích nghiệm hệ phương trình tuyến tính với số nghiệm hệ phương trình đó, ta 41 Tập ... độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x độc lập tuyến tính (b) Nếu vectơ x, y, z  V độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính hay khơng? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính vectơ ... rank S = n − , Vì vậy, hạng hệ S số vectơ độc lập tuyến tính tối đại S , nghóa rank S = r S có r vectơ độc lập tuyến tính hệ S có nhiều r vectơ phụ thuộc tuyến tính Nhận xét với S hệ vectơ không

Ngày tải lên: 30/11/2021, 09:18

... nhân ánh xạ tuyến tính 139 Hệ nghiệm hệ phương trình tuyến tính 180 Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính 60 178 Hệ sinh không gian vectơ 84 Hệ vectơ độc lập tuyến tính 88 Hệ vectơ ... Thuận Toán Cao cấp A1 Phần Đại số tuyến tính NXBGD 2001 Nguyễn Đức Nghĩa Tối ưu hố (Quy hoạch tuyến tính rời rạc) NXBGD.1996 Trần Văn Hạo Đại số cao cấp Tập I Đại số tuyến tính NXBGD 1977 Jonathan ... Uyên Quy hoạch tuyến tính NXBGD.1996 Hoàng Tuỵ Lý thuyết quy hoạch Nhà xuất Khoa học Hà Nội 1968 Phí Mạnh Ban Quy hoạch tuyến tính NXBGD 1998 Ngơ Thúc Lanh Đại số tuyến tính Nhà xuất Đại học Trung

Ngày tải lên: 01/12/2021, 09:07

... độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x độc lập tuyến tính (b) Nếu vectơ x, y, z  V độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính hay khơng? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính vectơ ... mà ta gọi hệ số số hạng vế phải mà ta gọi hệ số tự Cụ thể, hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình theo n ẩn số hoàn toàn xác định ma trận cấp m × n hệ số ma trận cấp m × hệ số tự Chẳng ... phương trình tuyến tính phương trình ma trận Chẳng hạn, trở lại với hệ phương trình tuyến tính ⎧ x1 ⎪ ⎨ − x1 ⎪−2x ⎩ − x2 + x3 = + 2x2 + x3 = + 3x + x3 = (1.3) với ma trận hệ số ma trận hệ số tự

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:56

... P❤➨♣ ❝ë♥❣ ♠❛ tr➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✶✳✷✳✷✳ P❤➨♣ ♥❤➙♥ ♠❛ tr➟♥ ✈ỵ✐ ởt số ợ ổ ữợ ✳ ✶✹ ✶✳✷✳✸✳ P❤➨♣ ♥❤➙♥ ❤❛✐ ♠❛ tr➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✶✳✸✳ ❈→❝ ... ✶✳✻✳ ✶✳✷✳✶✳ P❤➨♣ ❝ë♥❣ ♠❛ tr➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✶✳✷✳✷✳ P❤➨♣ ♥❤➙♥ ♠❛ tr ợ ởt số ợ ổ ữợ ✳ ✶✹ ✶✳✷✳✸✳ P❤➨♣ ♥❤➙♥ ❤❛✐ ♠❛ tr➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ... 0✳ ❇➙② ❣✐í✱ ✤➸ t↕♦ r❛ ♠❛ tr➟♥ A ❝â ❤↕♥❣ r < r✱ t❛ ✤➦t • ▼❛ tr➟♥ Σ = ❞✐❛❣{σ1 , , σr } tr ữớ ỗ số , r ã tr U t ữủ tø ♠❛ tr➟♥ U ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ①â❛ ✤✐ ❝→❝ ❝ët tø r + ✤➳♥ r✳ • ▼❛ tr➟♥ V t❤✉ ✤÷đ❝ tø

Ngày tải lên: 28/03/2022, 12:57

... ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (lưu hành nội bộ) TẬP HỢP - LOGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC , MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ... trình tuyến tính 38 4.1 Dạng tổng quát hệ phương trình tuyến tính 38 4.2 Hệ Cramer 38 4.3 Định lý Kronecker-Capelli 38 4.4 Phương pháp Gauss giải hệ phương trình ... Chương Ánh xạ tuyến tính 59 Ánh xạ tuyến tính 59 1.1 Khái niệm 59 1.2 Bài tập 59 Hạt nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 61 2.1 Các tính chất hạt

Ngày tải lên: 18/06/2022, 10:23

... Cấp: Đại số tuyến tính - NXB Giáo Dục - 2008 [2] Hồng Xn Sính: Bài tập Đại số tuyến tính - NXB Giáo Dục - 2009 [3] Jean-Marie Monier: Đại số - NXB Giáo dục - 2006 [4] Ngơ Việt Trung: Giáo trình đại ... phương tạo từ dạng song tuyến tính khác 67 Đại số tuyến tính - Chương 4: Phép biến đởi tuyến tính Thật vậy, B song tuyến tính B1(x, y) = B(x, y) B2(x, y) = B(y, x) song tuyến tính khác sinh dạng ... có L(  k xk ) = k 1 66 m   L(x ) k 1 k k Đại số tuyến tính - Chương 4: Phép biến đởi tuyến tính Tính chất 3: Ánh xạ L: Rn  R dạng tuyến tính với x, y  Rn ,   R ta có: L(x +  y)

Ngày tải lên: 31/10/2022, 06:59

... 60 2.6 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT 2.6.1 ðịnh nghĩa Một hệ phương trình tuyến tính ñó tất hệ số tự gọi hệ phương trình tuyến tính Nói khác đi, hệ phương trình tuyến tính n ∑a có dạng ... V biểu thị tuyến tính qua hệ Một hệ sinh độc lập tuyến tính V gọi sở V Một hệ vectơ V gọi độc lập tuyến tính cực đại độc lập tuyến tính thêm vectơ V hệ thu ñược hệ phụ thuộc tuyến tính 42 43 ... tính cực đại sở V Nếu hệ khơng độc lập tuyến tính cực đại V có hệ α ,α độc lập tuyến tính Theo định lý vè phụ thuộc tuyến tính, số véctơ hệ độc lập tuyến tính V khơng vượt q r Do đó, tiếp tục

Ngày tải lên: 02/09/2023, 00:08

... dung giáo trình vấn ñề mở ñầu ñại số tuyến tính, giải tích cổ điển trình bày bốn chương Chương trình bày kiến thức tập hợp quan hệ ánh xạ Chương trình bày định thức, ma trận hệ phương trình tuyến ... tuyến tính Chương trình bày phép tính vi phân hàm biến Chương trình bày phép tính tích phân hàm biến Một số vấn đề, học viên làm quen chương trình phổ thơng Trong giáo trình này, chúng tơi trình ... + 2L3 2 0   Vậy: r ( Α ) = 35 36 2.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CRAMER 2.3.1 ðịnh nghĩa Cho hệ phương trình tuyến tính gồm n phương trình, n ẩn: a11 x1 + a12 x2 +⋯ + a1n xn = b1  a21

Ngày tải lên: 07/09/2023, 04:09

... PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 1. Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Gi i thi u ch ng 2ớ ệ ươ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Đại số tuyến tính là ngành ... Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Các d ng đ c bi t c a ma tr n vuôngạ ặ ệ ủ ậ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận ... pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận tam giác trên  Ma trận tam giác dưới • Ma tr n chuy n vậ ể ị Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn ... 2 22 33 33 b a a bb       Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11  0 và a , 11  0. Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương ... nhiên, các hệ phương trình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệ phương trình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phương trình có nghiệm.

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:43

... không ổn định của pt đại số tuyến tính • Hệ không ổn định • Chuẩn của ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng ... Ví dụ: Giải hệ phương trình 2 6 3 5 14 2 3 7 2 3 1 x y z t x z t x y z t y z t + − + =   + − =   − + − = −   − + ... c c c c       =       Và do đó x * =Bx * +c tức là x * là nghiệm của hệ phương trình.

Ngày tải lên: 06/08/2014, 02:20

... 145 Chơng 10 : Giải hệ phơng trình đại số tuyến tính Đ1.Phơng pháp Gauss Có nhiều phơng pháp để giải một hệ phơng trình tuyến tính dạng AX = B. Phơng pháp giải sẽ đơn giản ... b = Các phép tính này chỉ thực hiện đợc khi a 11 0 và a , 11 0. Với một hệ có n phơng trình, thuật tính hoàn toàn tơng tự.Sau đây là chơng trình giải hệ phơng trình n ẩn số bằng phơng pháp ... nhiên, các hệ phơng trình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệ phơng trình tuyến tính có thể biểu diễn dới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phơng trình có nghiệm.Chúng

Ngày tải lên: 19/10/2014, 00:46

... GIẢI ĐÚNG, GẦN ĐÚNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1. MỤC ĐÍCH Cho hệ phương trình đại số tuyến tính 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 (1.1) Ax = b n n n ... 0,984 0,999088 1,000052928 1,000 21 4 GIẢI HỆ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE 12 VÀ LẬP TRÌNH PASCAL 4.1 Chương trình Pascal giải hệ đại số tuyến tính Program giaihdstt; var n,i,j,k: integer; ... đại số tuyến tính mà số liệu không phải là các số nguyên mà là các số thập phân Khi đó nếu giải hệ bằng tay thì việc tính toán sẽ gặp nhiều vất vả Các ví dụ sau cho thấy tính

Ngày tải lên: 21/10/2014, 10:00