CH ƯƠNG 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH potx

Ví dụ: Giải hệ phương trình 2 6 3 5 14 2 3 7 2 3 1 x y z t x z t x y z t y z t + − + =   + − =   − + − = −   − + = −  2 0 2 5 9 3 5 x y z x y z x y z + − =   + − = −   − − + =  4.2 Sự không ổn định của pt đại số tuyến tính • Hệ không ổn định • Chuẩn của ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng x = Bx + c 11 12 1n 21 22 2n n1 n2 nn a a a a a a A a a a    ÷  ÷ =  ÷  ÷  ÷   1 2 n b b b b       =       1 2 n x x x x       =       11 12 1n 21 22 2n n1 n2 nn b b b b b b B b b b    ÷  ÷ =  ÷  ÷  ÷   1 2 n c c c c       =       Và do đó x * =Bx * +c tức là x * là nghiệm của hệ phương trình. . không ổn định của pt đại số tuyến tính • Hệ không ổn định • Chuẩn của ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình trên về dạng. của hệ phương trình. 2. Công thức sai số Giả sử x (n) là nghiệm gần đúng của hệ phương trình Ax=b. Thế thì ta có công thức sai số sau: ( ) ( ) ( 1) 1 n n n B x x x B ξ − − < − − ε Nếu cho. đúng của hệ sau bằng phương pháp lặp đơn với sai số 10 -2 . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 1 4 7 5 16 x x x x x x x x x          − + + = + − = − + = Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét