... AA1 H 300 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, góc a Do tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H a thuộc B1C1 A1 H nên A1H vuông góc với B1C1 Mặt khác AH B1C1 nên B1C1 ( AA1 H ) AA1 H =300 A1 H ... (t 1) I dt 2t t3 ( ) t t 3t 3t dt t3 3 (t 3t t )dt tan x tan x ln tan x C t 2 tan x 0,5 dt 0,5 Câu IV điểm Do AH ( A1 B1C1 ) nên góc AA1 H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thi t ... C K A1 C H B1 Kẻ đường cao HK tam giác AA1H HK khoảng cách AA1 0,25 B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH HK Câu V điểm a3 Ta cú: P + = b P a c b2 b3 b2 a 2 b2 c2 c3 a 0,25 A1 H AH a AA1 b ...
... VÀ ĐÁP ÁN -2- Câu I 1, 0đ Nội dung Cho A = [ 1; +∞ ) , B = ( 0 ;1] Hãy xác định tập hợp A ∪ B , A ∩ B a A ∪ B = ( 0; +∞ ) 0,5 0,5 b A ∩ B = { 1} II 2,0đ Điểm a.Lập bảng biến thi n vẽ đồ thị (P) ... số: x = ⇒ y = 1 − x + x − = x − ⇔ x2 – x = ⇔ x = 1 y = III 2,0đ Vậy đường thẳng d cắt (P) hai điểm A(0; -1) I (1; 0) Giải phương trình sau: a − x + x = − x + b x + x + 10 = 3x + a Điều kiện: ... Vậy: x = b x + x + 10 = 3x + 3 x + ≥ ⇔ 2 4 x + x + 10 = ( 3x + 1) x ≥ − ⇔ 5 x + x − = 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0.25 x ≥ − ⇔ x = x = − ⇔ x =1 Vậy: x = 0,25 -30,25...
... cos Suy cos tan 25 16 9 13 sin 12 12 : cos 13 13 0.25 2 12 11 3 P 2sin cos 13 13 16 9 0.25 0.25 1. 0 Gọi tọa độ C C x;0 , x ¡ ... 0.25 1. 0 Tọa độ điểm K 0 ;1 P : y x2 2bx c qua hai điểm 0.25 M 1; 1 , K 0 ;1 nên ta có hệ 0.5 1 12 2b .1 c 2b c 1 2b.0 c c b c 1 ... y 2 .1 2 x 12 y 2 0.25 Kết luận: M 12 ; 2 III 0.5 2.0 1. 0 y A xA 1 Suy A 1; 3 d : y x 2m qua điểm A 1; 3 nên ta có 0.25 1 2m Giải...
... 20 ộ ) a = ị C (17 -11 ờ a = - 7ị C ( -10 16 ) Tcỏcchs123 456cúthlpcttc A6 =30 sgmhaich Theogt, S ABC = 2. skhỏcnhaunờntpXgm30phnt. Lyngunhiờnhaistrong30slpctrờncú C2 cỏch 30 0.5 1. 0 0.25 ị n ( ... Trong30slpctcỏcchsócho(khụngcúchs0),scỏcs chnbngscỏcslnờncúttc15schn. Lyngunhiờnhaischntrong15schncú C15 =10 5 cỏch 0.25 ị n ( A ) =10 5 Vy P ( A) = VI. n ( A) n ( W) 0.25 = 10 5 = 435 29 0.25 1. 0 iukin:y>0. ỡ2 x.log y- = 22x ... II. 1. ộ x0 = ị M( 33 ) ) ( x0 - 2) x0 = ị M (11 ổp - xữ ố ứ x x x x ổ sin sin x - cos sin x =sinx sin x ỗ sin - cos sin x - ữ = 2 2 ố ứ ộsin x = x = kp ,kẻ Â x ờsin - 2sin x cos x - = (1 )...
... 20 ộ ) a = ị C (17 -11 ờ a = - 7ị C ( -10 16 ) Tcỏcchs123 456cúthlpcttc A6 =30 sgmhaich Theogt, S ABC = 2. skhỏcnhaunờntpXgm30phnt. Lyngunhiờnhaistrong30slpctrờncú C2 cỏch 30 0.5 1. 0 0.25 ị n ( ... Trong30slpctcỏcchsócho(khụngcúchs0),scỏcs chnbngscỏcslnờncúttc15schn. Lyngunhiờnhaischntrong15schncú C15 =10 5 cỏch 0.25 ị n ( A ) =10 5 Vy P ( A) = VI. n ( A) n ( W) 0.25 = 10 5 = 435 29 0.25 1. 0 iukin:y>0. ỡ2 x.log y- = 22x ... II. 1. ộ x0 = ị M( 33 ) ) ( x0 - 2) x0 = ị M (11 ổp - xữ ố ứ x x x x ổ sin sin x - cos sin x =sinx sin x ỗ sin - cos sin x - ữ = 2 2 ố ứ ộsin x = x = kp ,kẻ Â x ờsin - 2sin x cos x - = (1 )...
... y 21 y 2 Giá trị lớn giá trị nhỏ y theo thứ tự 0.25 2 6 1 0 11 x C6 C6 x x x x 1 C62 x C6 x3 C64 x C6 x5 C6 x x x x x 1 15 20 15 x ... ) C9 84 P( B ) 42 14 3 0.25 P( B) P( B ) III 10 1 14 3 Ta có: 0.25 0.25 3 y 1 sin x 2cos x sin x 2cos x y (*) 2 (*) có nghiệm 0.25 2 3 22 y 1 2 ... Chọn học sinh 13 học sinh có n C13 286 II 0.25 Gọi A biến cố: "Cả học sinh giới tính" 0.25 A xảy học sinh chọn nam nữ 3 n A C9 C4 88 P( A) n( A) n() 13 Gọi B biến cố:...
... = 12 5970 20 Số cách chọn bi đủ màu : a/ Chọn bi có màu : ( chọn màu vàng) : C = 88 b/ Chọn bi có 2màu : C 12 + C 13 + C 15 − 2C = 82 15 Gọi A biến cố chọn bi không đủ màu ⇒ Ω A = 82 15 + = 82 16 ... P ≤ + z z 1+ 1+ x x 0.25 Trước hết ta chứng minh BĐT Ta có z x + 1+ a + 1+ b ≤ Đạt t = , < t ≤ , P ≤ + 1+ t 1+ t = t +2 t +1 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – ToánHọc Việt Nam 1 t t +2 ... y 1+ x x2 + y + 1+ z y + y + y2 + z2 + 0.25 1. 0 z z+x 1+ x z (*) ; với a, b > 0, ab ≤ 1 + ab 0.25 ≤ 2 + 2 1+ a 1+ b 1+ a 1+ b 1 2 Mặt khác + ≤ ⇔ ( a − b ) ( ab − 1) ...
... x x x 10 x x 22 0.25 điểm x x x 11 x 16 2 x x 2 x x x 1 x 11 x 1 2x 7 x 1 x 1 5 x y ... x 1 11 Vì x nên x x 11 Từ x Hay (6) vô nghiệm x 1 x 11 x Vậy hệ cho có nghiệm y 4 x 1 Tính giới hạn: L lim x 0 ln 1 sin x ex 1 ln ... 1 t ; 2; 1 , CB 2 t ;1; 3 Tam giác ABC vuông C điều kiện là: CA.CB 1 t 2 t 2 .1 1 t t t 1 13 t 1 13 Như vậy: C 1...
... AB có vtcp BA = (1; 1) nên AB có pt x − y 1 = 3a − − + 3a − 27 27 Theo gt, S ABC = ⇔ AB.d(C , AB ) = ⇔ = 27 2 2 20 a = ⇒ C (17 ; 11 ) ⇔ a = − ⇒ C ( 10 ;16 ) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập ... số lẻ nên có tất 15 số chẵn Lẫy ngẫu nhiên hai số chẵn 15 số chẵn có C15 = 10 5 cách ⇒ n ( A ) = 10 5 n ( A) 0.25 1. 0 0.25 0.25 0.25 0.25 1. 0 0.25 0.25 0.5 1. 0 0.25 0.25 0.25 10 5 Vậy P ( A ) = ... = ⇒ M (1; 1) 0.25 0.25 ≥2 x x π pt ⇔ + sin sin x − cos sin x = + cos − x 2 2 x x x x ⇔ sin sin x − cos sin x = sin x ⇔ sin x sin − cos sin x − 1 = 2 2 0.25 0.25 1. 0 0.25...