De thi va dap an hoc ky 1 Mon Toan lop 10 Truong THPT VINH LOC

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I TRƯỜNG THPT VINH LỘC MÔN TOÁN. LỚP 10 (2009-2010) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 1. Cho A   0;4 , B   2;7 Xác định tập ,A B A B 2. Tìm tập xác định của hàm số 1 2 3 yx x     Câu 2: (2 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 1xx   2. Giải và biện luận theo m phương trình 22 m x m x m   Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 4y x x m   , có đồ thị (P), m là tham số. 1. Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox? Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) 1. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh: 2GH GO   II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN) Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng : 9 2 a b c a b c a b c a b b c c a             Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 1 2 2 1 1 2 xy xy                Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2 3 .MA MB MC MB MC         Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản) Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh: 2 xy yz zx x y z x y y z z x        Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2 3 1 5 7 3 5 5 2 3 7 3 x y xy          Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh : 2 2 4 AB CACB CI  (Hết) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Đáp án Thang điểm Ghi chú I. Phần chung: (07điểm) Câu 1: (01điểm) 1.   0;7AB   2;4AB 2. Điều kiện: 2 0 2 3 0 3 xx xx           Tập xác định:   2;3D  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2: (02 điểm) 1. (01đ)     22 10 2 1 1 2 1 1 10 0; 2 2 x xx xx xx x x x                        2. (01đ) 0,5đ 0,5đ Phương trình tương đương:     2 11m x m m    1m  : Phương trình có nghiệm duy nhất 1 m x m    1m  : Phương trình trở thành 0x = 0  pt có nghiệm x  1m  : Phương trình trở thành 0x = 2  pt vô nghiệm. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3: (1,5điểm) 1. (01 đ) 2 3 4 3m y x x     Đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng là đường thẳng x = 2 Giao điểm với trục Oy là điểm có tọa độ (0;3) Giao điểm với trục Ox là các điểm có tọa độ (1;0), (3;0) Bề lõm hướng lên trên y Vẽ đồ thị: 3 1 -2 3 O x 0,5đ 0,5đ -1 I 2. (0,5 đ) (P) tiếp xúc với trục Ox  pt 2 40x x m   có nghiệm kép ' 4 0 4mm       0,25đ 0,25đ Câu 4: (2,5 điểm) 1. (1,25đ) 24 ; 33 G     Gọi   ; HH H x y , H là trực tâm ABC .0 .0 AH BC AH BC BH AC BH AC                          8 4 4 0 3 5 6 6 0 3 3;2 2 HH HH H H xy xy x H y                     2. (1,25đ) Do H  C BC AC ABC    vuông tại C  O là trung điểm của AB 0,25đ 0,25đ 0,5đ 5 ;1 2 O     Ta có: 11 2 11 1 ; , ; 3 3 6 3 GH GO                   2GH GO     0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ II. Phần riêng: (03 điểm) Phần A: Câu 5 (01điểm)             3 1 1 1 1 1 1 1 = 2 1 3. . 2 a b c a b c a b c abc a b b c c a a b b c c a a b b c c a a b b c c a a b b c c a                                          3 1 1 1 9 3. . . 2a b b c c a     (Phải nói được: Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm) 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 6: (01điểm) Điều kiện: 12 12 x y          Từ hệ pt 1 1 2 2x y x y        0 1 1 2 2 1 1 2 2 x y y x x y x y x y x y x y x y xy                       Thay xy vào pt: 1 2 1 2xy     ta được:    0 1 2 2 1 0 0; 1 1 x xx x x y x y                Kết luận: Hệ pt có hai nghiệm (0,0); (1,1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 7: (01 điểm) Gọi G là trọng tâm của ABC , D là trung điểm của BC ta có:   2 3 2.3 3.2 * MA MB MC MB MC MG MD MG MD MG MD                   Từ (*) suy ra M nằm trên đường trung trực của GD. 0,5đ 0,5đ Phần B: Câu 5: (01 điểm) Ta có:                           2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 x y z xy yz zx x y y z z x x y xy y z yz z x zx x y y z z x x y xy y z yz z x zx x y y z z x x y y z z x x y y z z x                                                           Do x >0, y >0, z > 0 nên (1) >0  (đpcm) 0,5đ 0,5đ Câu 6: (01 điểm) Hệ pt đã cho tương đương: 42 45 35 35 15 14 xy xy      Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm   11 13 ;; 21 45 xy     0,25đ 0,75đ Câu 7: (01 điểm)     CACB CI IA CI IB             = .CI IA CI IA     (do I là trung điểm của AB) 22 22 2 = = 4 CI IA CI IA AB CI       0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ *Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. Hết . 1. ( 01 )     22 10 2 1 1 2 1 1 10 0; 2 2 x xx xx xx x x x                        2. ( 01 ) 0,5đ 0,5đ Phương trình tương đương:     2 11 m. THỪA THI N HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I TRƯỜNG THPT VINH LỘC MÔN TOÁN. LỚP 10 (2009-2 010 ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 1. Cho. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2 010 Đáp án Thang điểm Ghi chú I. Phần chung: (07điểm) Câu 1: ( 01 iểm) 1.   0;7AB   2;4AB 2.