dạng cực trị của hàm số y f x

rèn luyện năng lực tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trong toán 12

... y 3xy 1 3xy + − 2− ⇔Q= y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy ⇔Q= − + − x (y + 1) x y (x + 1) y 3xy − (y + 1) 3xy − (x + 1) ⇔Q= + x2 (y + 1) y (x + 1) 1 + ⇔Q= x (y + 1) y (x + 1) 2xy + x + y ⇔Q= xy ... vào (x + y) 3 + 4xy ≥ ta được: (x + y) 3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y) 3 + (x + y) 2 ≥ (x + y) 3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y) 3 + (x + y) 2 − ≥ ⇒ [ (x + y) − 1] (x + y) 2 + (x + y) + ≥ (4) 20 Mà (x + y) + (x + y) + = (x + y) ... A = f (x) = ⇔ x = ⇒ y = x R Cho hai số x, y thõa mãn: x2 + xy + y = (1) Tìm GTLN, GTNN biểu thức A = x2 − xy + y x2 − xy + y 2 Hướng dẫn: A = x − xy + y = x + xy + y t2 − t + x Nếu y = ⇔ x =...

35
871
0

tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H

Danh mục: Toán học

... điểm cực đại điểm cực tiểu a, b, c 12 Cho hàm số y = x + ( 2m + 3) x + m + 4m x+ m Tìm tất giá trị m để hàm số có hai cực trị hai cực trị trái dấu 13 Cho hàm số y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác ... hai cực trị dấu xm 18 Tìm m để hàm số y = mx + 3mx + 2m + có cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục Ox x 19 Tìm m để hàm số y = x + 2mx có cực đại, cực tiểu nằm hai phía đờng thẳng y = 2x x 20 ... điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số (Cm) 15 Cho hàm số y = x + mx + 7x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu 16 Cho hàm số y = x 6x +...

2
2,968
42

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...  1 ⇒ y x − y x = ( 4x + 3) − ( 4x + 3) = x − x  y x = 4x +  ( ) ( ) ( ) ( ) y ( x ) − y ( x ) = ⇔ x − x = ⇔ (x 2 x + x = −4  Mà  8−m x 1x =  T 1 () + x )2 − 4x 1x = (2) (1) (2 ) suy (−4) ... 2 y − y1 x − x − x − x + m x − x kAB = = x − x1 x − x1 ( ( kAB = x + x ) ( ) ( th hàm s I ) ) − x 1x − x + x + m m2 2m − kAB = − −6+m = 3 ng th ng y = x − ∆ có h s góc k = 2 Hai i m A x1 ; y1 ... ( 3x − 1 4x + 14) − 4( 3x − 7) (x − 1) (x − 2) (x − 4) = m Gi i : f (x ) = x − x − x − = x − 7x + 1 4x − ( )( )( ( g (x ) = 3x − 1 4x + 14 ) ) ( ) − 3x − f (x ) g (x ) a th c b c v i h s c a x −3 f...

22
5,531
42

Các dạng bài toán về cực trị của hàm số docx

Danh mục: Toán học

... Với Từ BBT suy hàm số đạt cực đại Kết luận: Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn vài điều kiện Cơ sở lý thuyết: 1) Cực trị hàm bậc 3: Hàm số có cực trị (hoặc cực trị) có nghiệm ... cực trị nghiệm phương trình 2) Cực trị hàm bậc 4: Hàm số có cực trị có nghiệm phân biệt Nếu viết với tam thức bậc Khi hàm số có điểm cực trị 3) Cực trị hàm phân thức: HS có cực trị (hoặc cực ... n y, làm số ví dụ sau Ví dụ Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa mãn Lời giải TXĐ: , x c định với Hàm số đạt cực trị Theo Định lí Viet, ta có Do Kết luận: Ví dụ Cho hàm số Tìm để hàm số đạt cực...

4
1,373
12

các dạng toán nâng cao về cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... x x x x cú nghim phõn bit x1 , x2 , x3 x3 3x x 5m x x x1 x x2 x x3 x x3 3x x 5m x x3 x1 x2 x3 x x1 x2 x2 x3 x3 x1 x x1 x2 x3 Suy ra: x1 x2 x3 x 32 ... x2 ; x3 ú: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) a [x ( x1 x2 x3 ) x ( x1 x2 x2 x3 x3 x1 ) x1 x2 x3 ] Vỡ nghim lp thnh cp s nhõn nờn x1 x3 x2 d x1 x2 x3 ax x2 d thay vo a ... x3 x x1 x2 x2 x3 x3 x1 x x1 x2 x3 x Suy 3m x1 x2 x3 x1 x3 x2 3x2 x2 m Th x2 m vo f ( x) m m m hoc m iu kin : Vi m=0 thỡ f ( x) x x1 x2 x3 (loi) Vi m=1 thỡ f...

49
10,547
200

Bài toán về cực trị của hàm số trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng

Danh mục: Toán học

...

65
1,226
3

chuyên đề cực trị của hàm số bậc 3 phần 1 luyện thi đại học-đặng việt hùng

Danh mục: Toán học

... để hàm số đạt cực tiểu x = Dạng Một số dạng câu hỏi hoành độ điểm cực đại, cực tiểu Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 − x2 = k Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho ax1 + bx2 = c x1 ... hàm số y = x3 + 9mx + 12m x + Tìm m để hàm số có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x1 2 = x2 x − (m − 1) x + 3(m − 2) x + 3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 + x2 = Ví dụ 6: Cho hàm ... = c x1 < x2 < α Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho β < x1 < x2 x1 < γ < x2 Ví dụ 4: Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + x − m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 − x2 ≤ Ví dụ...

11
1,210
1

Các dạng bài tập về cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... 2x − 6x + b) y = − x + x + x − c) y = − x + 2x + d) y = 2x + x − Bài Tìm cực trị hàm số x 2 a) y = x +1 x + 3x x −1 Bài Tìm cực trị hàm số x x a) y = sin − cos 2 c) y = c) y = 3x − 2 0x + e) y ... + e) y = x3 x −6 x − 3x + b) y = x −3 d) y = 2x − x b) y = 5x − x + d) y = ( 2x + 1) − x 3 f) y = sin x + cos x ( ≤ x ≤ 2π ) Trang DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG ... cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ Bài Cho hàm số y = x − 6x + 3mx − m + Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại A (x1 , y1 ) cực tiểu B ( x , y ) cho y1 − y

20
12,781
4

Bài toán cực trị của hàm số và các dạng bài tập

Danh mục: Toán học

... m  f  Do  f   f '  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 hàm số f  x  đạt cực trị x1 , x2  2 m2 m  y1  f  x1   m  x1   x1    3 nên   x2    y  f  x   m2  x  m ... để hàm số y  x   m  3 x   4m  1 x  m đạt cực trị x1 , x2 cho x1  2  x2 Lời giải Tập x c định D   y '  x   m   x  4m  y '   x   m  3 x  4m   Để hàm số đạt cực trị ... toán hàm số ôn thi đại học f '  x   cos x  2sin x f "  x   4sin x  4cos x f '  x    cos x  sin x   x  V y hàm số đạt cực đại x   k  , (k  Z )    2k , yC D  , hàm số...

8
629
1

Bài toán cực trị của hàm số và các dạng bài tập

Danh mục: Toán học

... m  f  Do  f   f '  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 hàm số f  x  đạt cực trị x1 , x2  2 m2 m  y1  f  x1   m  x1   x1    3 nên   x2    y  f  x   m2  x  m ... để hàm số y  x   m  3 x   4m  1 x  m đạt cực trị x1 , x2 cho x1  2  x2 Lời giải Tập x c định D   y '  x   m   x  4m  y '   x   m  3 x  4m   Để hàm số đạt cực trị ... toán hàm số ôn thi đại học f '  x   cos x  2sin x f "  x   4sin x  4cos x f '  x    cos x  sin x   x  V y hàm số đạt cực đại x   k  , (k  Z )    2k , yC D  , hàm số...

8
599
0

Bài toán về cực trị của hàm số trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng

Danh mục: Toán học

... x 4x a a (x 2) 0 y( x ) (1) x 4x x 2 y( x ) a a a T (1) x0 < 2 Vi a < thỡ x 4x Xột hm s: f (x ) , x0 x0 lim f (x ) lim x x x 4x x 4x 1; lim f (x ) lim x ... s: y x (1 x) Gii: Hm s ó cho x c nh trờn Ta cú: y x (1 x) 2 x 2x x ; y 5x 8x 3x x ( 5x 8x 3) y = x = hoc x = hoc x Ta cú bng bin thiờn: x y + y + 108 3125 + + + Nhn x t: y khụng ... ti im xi Vớ d p dng quy tc tỡm cc tr ca hm s: f (x) x (x 2) Gii: Hm s ó cho x c nh v liờn tc trờn Ta cú: x( x 2) x 2x x f (x) x x f (x) x( x 2) x 2x x Trịnh Thị Như Quỳnh Lớp...

66
492
1

tổng hợp dạng toán về phần cực trị của hàm số và cách giải các phương trình chứa sin cos (có bài giải chi tiết)

Danh mục: Tài liệu khác

... rằng: Hàm số f  x   x  mx  mx  mx  đồng thời có CĐ CT m  ¡ Giải X t f   x   4x  3mx  2mx  m   m  3x  2x  1   4x  m g x   4x 3x  x  X t hàm số g  x    x  x  x ... hàm số f  x   x   m  1 x   m  4m  3 x Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm > Gọi điểm cực trị x1 , x2 Tìm Max A  x1 x   x1  x  Giải: Ta có: f   x   x   m  1 x  m  4m  Hàm ... điều kiện f   x   có nghiệm phân biệt x1 , x2 hàm số f (x) đạt cực trị x1 , x2 Theo định lý Viet ta có: x1  x2  2m; x1 x2  m suy ra: x1  x   x1  x 2  64   x1  x   x1 x  64  4m...

75
624
1

172 cau trac nghiem cuc tri cua ham so phan dang theo muc do van dung co dap an va huong dan giai chi tiet

Danh mục: Đề thi lớp 10

... D x    Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y  x3  3x  cực trị B Hàm số y  x3  x2  x có điểm cực trị C Hàm số y  x3  x2  1 2x  có cực trị D Hàm số y  x3  cực trị HD: Với y  x3 ... hàm số là: A B C 1105 729 D Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y  x3  3x  cực trị B Hàm số y  x3  x2  x có điểm cực trị C Hàm số y  x3  x2  1 2x  có cực trị D Hàm số y  x3  cực trị ... 1 C y  x4  3x3  D y  x2  x x 1 x 1 2  y'    hàm số cực trị Chọn B x 1  x  1 Câu 27: Hàm số y  f  x   x3  x  x  đạt cực trị : x  A  x  x  B  x    x  C  x ...

52
1,022
6

Các dạng toán liên quan đến cực trị của hàm số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... O x x c c x Hình 1.9 Ví d 1: Hàm s y  x  x có m c c tr A x  0; x  B x  C x  D x  L i gi i: Ta có y '  4x3  3x2  x2  4x  3 y x  y'    x   x Ta th y y ' không đ i d u qua x ... hàm không x c đ nh Ví d : Hàm s y  x có đ o hàm không t n t i x  nh ng đ t c c ti u t i x 0 Ví d Hàm s y  f  x  có đ o hàm f '  x    x  1  x   Phát bi u sau A Hàm s B Hàm s C Hàm ... f  x   Q  x  f   x   Ax  B  f  x1   Ax1  B Khi ta có  (Do f   x1   f   x2   )  f  x2   Ax2  B V y ph ng trình qua hai m c c đ i, c c ti u c a đ th hàm s y  f...

24
324
0

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... f x = x + 2x + 3x − 3 b) f x = x − x + 2x − 10 c) f x = x + x 1 d) f x = x − x + x − 3x + e) f x = x −1 ( ) () ( ) ( ) ( ) LUY N ( ) ( ) f ) f x = − x2 x g) f x = x +1 x3 h) f x = x +1 i) f x ... 2x − 9x + 1 2x + x + 8x − 24 e) f x = x2 − b) f x = 3x − 4x − 2 4x + 48 − x f) f x = c) f x = − 5x + 3x − 4x + x +4 g) f x = x − x d) f x = x − + x −2 h ) f x = x − | x | +2 ( ( ( ( ) ) ) ) http://www.maths.vn ... t i m x = 0, f = ( ) ( ) ( c) f x = x x −3 () ) ( )  x x − x ≥  Hàm s cho x c đ nh liên t c ℝ f x =   x x − x <  3 x −  x >  x Ta có f ' x =  f' x =0 x =1  − x + x > x <  x  (...

28
17,900
21

Điểm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... sau: a y = 2x − 3x + b y = x − 4x + 3x + x +1 e y = x −3 x2 − x + g y = x −1 x −1 i y = x y = − x + 2x − x −1 f y = 3 x x − 3x + h y = 2x + x − x + x − 2x + j y = x +1 c y = − x + x + 3x + d Bài ... • Nếu x0 điểm cực trị hàm số f( x0 ) giá trị cực trị, M (x0 ; f( x0 )) điểm cực trị đồ thị hàm số Điểm cực trị hàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m - 1 )x - có cực trị Lời ... 2mx − m y= x+ m Bài 4: Cho hàm số x c định m để a) Hàm số cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có điểm cực trị có hoành độ dương d) Hàm số có điểm cực trị nằm phía oy e) Hàm số có điểm cực trị...

14
1,373
7

Tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Tư liệu khác

... hàm số y = x 2 a) Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu đoạn [ −1;5] Đáp số: −4 ≤ m < b) Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu x1 , x2 cho x1 y1 + x2 y2 < x1 + x2 , với y1 = y ( x1 ) y2 = y ( x2 ... y cực trò x2 − x + có giá trò cực đại ycd giá trò cực tiểu yct là: x −1 ycd = −1; yct = ; ycd = 3; yct = −1 ; ycd = −1; yct = ; ycd = 3; yct = Câu 311 Hàm số A B C D Câu Cho hàm số y =x3 -1 2x- 7, ... minh y ' ( x0 ) = v ' ( x0 ) ≠ ta v ( x) 2) Chứng tỏ hàm số: y = ta có : x + 3x + m − đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2 x+ 2 y ( x1 ) − y ( x2 ) = x1 − x2 Giải 1) Ta có: u '( x ) v ( x ) − u ( x) v...

31
4,395
27

Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... hàm số: đổi dấu qua V y hàm số cho có điểm cực trị Ví dụ 2: X c định hệ số cho hàm số đồ thị hàm số qua điểm đạt cực trị điểm Giải: * Đồ thị hàm số qua điểm * Hàm số có cực trị điểm Ta có hệ: Giải ... VỀ CỰC TRỊ: Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: Nếu có hai nghiệm phân biệt a) b) Giải: a) Ta có: Tập x c định hàm số: với đổi dấu qua nghiệm V y điểm cực trị hàm số với b) Ta có: Tập x c định hàm số: ... 1.Cho hàm số: Toán khối B năm 2002) Tìm để hàm số có ba điểm cực trị (Đề thi X t hàm số +TXĐ : D=R +Ta có : x c định x thuộc D Cách : Điều kiện để hàm số cho có điểm cực trị : Vậy...

5
1,194
7

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... x0 ) (x0 ; b) Khi đó: a Nếu f ' (x) < với x (a; x0 ) f ' (x) > với x (x0 ; b) hàm số f( x) đạt cực tiểu điểm x0 b Nếu f ' (x) > với x (a; x0 ) f ' (x) < với x (x0 ; b) hàm số f( x) đạt cực đại điểm x0 ... cực trị hàm số: x 3x + y= 2x + x Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = |x| (x + 2) Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = x ... Cho hàm số: y= 2x + 3x + m x+ 2 Chứng tỏ hàm số đạt cực đại x cực tiểu x ta có |y( x1 ) y( x2 )| = 4 |x1 x2 | Bài tập 31: Cho hàm số y = x (m + 1 )x m + 4m x a X c định m để hàm số có cực trị...

41
6,137
1