... khụng gian tuyn tớnh ca khụng gian C[a,b] Trng Vn Thng Đ Khụng gian 2) Khụng gian (Vớ d mc 1) l khụng gian ca khụng gian hp tt c cỏc dóy s b chn nh lý 2.6 Giao ca mt h tu ý cỏc khụng gian ca ... rng ca khụng gian tuyn tớnh X Bao gi cng tn ti khụng gian ca X cha A Theo nh lý 2.6 giao ca h tt c cac khụng gian ca X cha A cng l mt khụng gian cha A Khụng gian ny c gi l khụng gian sinh bi ... Nh vy khụng gian tuyn tớnh nh chun l mt khụng gian mờtric Khụng gian tuyn tớnh nh chun (X, ) nu nú y vi mờtric c sinh t chun thỡ X c gi l khụng gian Banach nh lý 3.4 Trong mt khụng gian tuyn tớnh...
... liên tục khônggian tôpô X 1.2.3 Ánh xạ liên tục khônggianđịnhchuẩn Do khônggianđịnhchuẩnkhônggian mêtric với mêtric sinh chuẩn nên khái niệm ánh xạ liên tục khônggianđịnhchuẩn xây ... ||y|| Một khônggianđịnhchuẩnkhônggian vectơ với chuẩnĐịnh lý 1.1.3.2 [3] Nếu x → ||x|| chuẩn E d(x, y) = ||x − y|| mêtric E, mêtric gọi mêtric sinh chuẩnĐịnh nghĩa 1.1.3.3 [3] Khônggian Banach ... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 5 1.1.1 Khônggian mêtric 1.1.2 Khônggian tôpô 1.1.3 Khônggianđịnhchuẩn 1.1.4 Khônggian lồi...
... trị khônggianđịnhchuẩn 2.2.1 Các khái niệm tính chất Trong trường hợp biến ngẫu nhiên nhận giá trị khônggianđịnh chuẩn, ta có kết sau Định lý 2.2.1 V Giả sử X khônggiantuyếntínhđịnhchuẩn ... nhận giá trị khônggian metric Các kết đưa cho khônggian đặc biệt (không giantuyếntínhđịnh chuẩn, khônggian Banach ) Ký hiệu (, F, P) khônggian xác suất; 17 (M, d) khônggian metric, ... cứu vấn đề khônggian trừu tượng: Khônggian Banach, khônggian metric, v.v Đi theo hướng đó, định chọn đề tài luận văn là: ''Luật số lớn phần tử ngẫu nhiên khônggiantuyếntínhđịnh chuẩn" Mục...
... (R3 , ∥., ∥) khônggiantuyếntính 2 -định chuẩn Sau ta thấy khônggian thương khônggiantuyếntính 2 -định chuẩnkhônggianđịnhchuẩn 30 Cho (L, ∥., ∥) khônggiantuyếntính 2 -định chuẩn c ∈ L ... đầu khônggiantuyếntính 2 -định chuẩn, khônggian 2-Banach số tính chất hình học khônggian 2-Banach 2.1 Khônggiantuyếntính 2 -định chuẩn Mục trình bày khái niệm kết mở đầu khônggiantuyếntính ... ∥y, x∥ + ∥y, z∥ + ∥z, x∥ Định lý sau khẳng địnhkhônggiantuyếntính 2 -định chuẩnkhônggian 2-mêtric 26 2.1.5 Định lý Giả sử (X, ∥., ∥) khônggiantuyếntính 2 -định chuẩn Khi đó, công thức...
... AB(x) = MIN{A(x), B(x)}, Trong công thức ký hiệu viết hoa thành MIN để biểu phép tính lấy cực tiểu thực tập mờ Bản chất phép tính thay đổi Có nhiều công thức khác dùng để tính hàm liên thuộc AB(x) ... với lk rki i 1 Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận đại số tuyếntính cho việc tính B’(y) để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận thay luật maxmin Zadeh với max (phép lấy cực đại) ... tập mờ không sở cách đưa hai tập mờ chung sở tích hai sở cho Chẳng hạn có hai tập mờ A đònh nghóa sở M B đònh nghóa sở N Do hai sở M N độc lập với nên hàm liên thuộc A(x), x M tập mờ A không...
... với chuẩn xác định lập thành khônggianđịnhchuẩn 1.2.3 Tính đầy khônggian C a ,b Định lý 1.2.1 Khônggian C a ,b khônggian Banach Chứng minh Lấy dãy xn t n 1 Ca ,b Theo định ... mãn Vậy Lp E, với chuẩn (2.3.1) lập thành khônggianđịnhchuẩn trường số thực R 2.3.2 Tính đầy (hay tính Banach) khônggianđịnhchuẩn Lp Định lý Lp E, khônggian Banach ( p ) Chứng ... 2.2 Khônggiantuyếntính thực Lp 19 2.3 Khônggianđịnhchuẩn Lp 22 Chƣơng Dạng tổng quát phiếm hàm tuyếntính liên tục khônggian Lp ( p ) 27 3.1 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến...
... thnh khụng gian nh chun ờở ỳ ỷ nh ngha 2.1.4 (Khụng gian Banach) Khụng gian Banach l khụng gian nh chun cho mi dóy c bn khụng gian ny u hi t ti mt im nú Khụng gian Banach l khụng gian nh chun ... thi gian cú hn chỳng ta khú cú th nghiờn cu sõu vo mt no ú, bờn cnh ú ni dung ca gii tớch hm rt phong phỳ nh: Khụng gian vect tụpụ li a phng (khụng gian nh chun, khụng gian Banach, khụng gian ... PHIM HM TUYN TNH LIấN TC TRấN KHễNG GIAN C[a,b] 29 2.1 Khụng gian C[ a,b] 29 2.2 Khụng gian liờn hp ca khụng gian C[ a ,b ] 32 2.3.Khụng gian cỏc hm cú bin phõn b chn trờn...
... Ch-ơng Khônggiantuyếntính ánh xạ tuyếntính 3.1 Khônggiantuyếntính 3.1.1 Định nghĩa khônggiantuyếntínhĐịnh nghĩa 3.1.1 Cho V = K tr-ờng số thực phức, V đ-ợc gọi khônggiantuyếntính ... thực biết) khôngkhônggiantuyếntính phức Các tính chất khônggian véctơ Cho khônggiantuyếntính V tr-ờng K Chúng có tính chất sau Trongkhônggiantuyếntính V , véctơ Thật V có tính chất ... MụC LụC Khônggiantuyếntính ánh xạ tuyếntính 3.1 Khônggiantuyếntính 3.1.1 Định nghĩa khônggiantuyếntính 3.1.2 Khônggian ...
... phiếm hàm khônggian vectơ X trường F ánh xạ tuyếntính ϕ : X → F Nếu X khônggianđịnh chuẩn, ta ký hiệu X ∗ khônggian B(X, F) phiếm hàm bị chặn X Ta biết X ∗ khônggian Banach, gọi khônggian đối ... )⊥ D khônggian đóng Bởi đối lập, ta mong đợi 3⊥ = (3⊥ )⊥ với khônggian đóng địnhchuẩn X ∗ 1.3.7 Cho khônggianđịnhchuẩn X, ta hình thành khônggian Banach đối ngẫu X ∗ lặp lại, ta thu không ... độ đo dương Như khônggian M(E) độ đo E trùng với khônggian phiếm hàm tuyếntính bị chặn tương đối khônggian Reisz C(E) Từ suy ra: 2.1.3.4 Định lý Khônggian E độ đo khônggian compact E dàn...
... Nghiên cứu định nghĩa, tính chất toán tử tuyếntính dương khônggian C[a, b]; - Định nghĩa số tính chất khônggianđịnhchuẩn thực nửa thứ tự; - Sự tồn vectơ riêng toán tử tuyếntính dương Đối tượng ... thiết, kết về: + Tính liên tục toán tử tuyếntính dương; + Toán tử tuyếntính dương khônggian C[a, b]; + Điều kiện tồn vectơ riêng toán tử tuyếntính dương khônggianđịnhchuẩn thực nửa thứ ... đề khônggian vectơ thực nửa thứ tự theo tập phần tử dương cố định, toán tử tuyếntính dương khônggian vectơ thực nửa thứ tự, khônggianđịnhchuẩn thực nửa thứ tự, mối liên hệ tính dương tính...
... vi phõn Trong quỏ trỡnh phỏt trin t ú n nay, gii tớch hm ó tớch lu c mt ni dung ht sc phong phỳ, bao gm: - Lý thuyt cỏc khụng gian tru tng ( khụng gian metric, khụng gian nh chun, khụng gian tụpụ ... Vy ( Ă , ) l mt khụng gian nh chun 1.2 Khụng gian Banach Ă n Gi s trờn khụng gian tuyn tớnh Ă n cho mt chun no ú, kớ hiu nh lý: 1.2.1 Khụng gian nh chun Ă n l mt khụng gian Banach Chng minh: ... tớnh t khụng gian l q lờn khụng * gian (l p ) c bit: * Nu p = q = thỡ khụng gian l ng cu tuyn tớnh vi khụng gian (l ) Kt lun Vy dng tng quỏt ca phim hm tuyn tớnh liờn tc trờn khụng gian l p (p>1)...
... hàm tuyếntính liên tục khônggian X khônggian liên hợp khônggian X Kí hiệu Khônggian liên hợp khônggianđịnhchuẩn X khônggian Banach 1.1.4 Khônggian Hilbert Tích vô hướng Cho khônggian ... lập thành khônggiantuyếntínhKhônggianđịnhchuẩn L * Định lí 4.4.4 Khônggiantuyếntính L với chuẩn xác định nhƣ sau: ¡ :L x( t ) a x Vrai sup x(t ) E lập thành khônggianđịnhchuẩn trƣờng ... ĐHSP Hà Nội , x , x : x x : x.1 x 1.1.3 KhônggianđịnhchuẩnĐịnh nghĩa chuẩnkhônggianđịnhchuẩn Ta gọi khônggianđịnh chuẩn, khônggiantuyếntính X trƣờng P với ánh xạ từ X vào tập số...
... họ khônggian Mệnh đề: Trongkhônggiantuyếntính E, giao hai khônggian E1 E2 E khônggian Ta thấy giao họ khônggiankhônggian Hệ : cho XE, giao khônggian chứa X L{X} Tổng tổng trực tiếp Định ... 124 Khônggian sinh tập Mệnh đề: Cho E khônggiantuyếntínhtrờng K tập L{X} tổ hợp tuyếntính tập không rỗng hữu hạn X khônggian E, L{X} khônggian nhỏ chứa X Ta gọi X tập sinh L{X}, L{X} không ... ) n =1 n =1 n chuỗi lợng giác khônggiantuyếntính 11 Chứng tỏ tập số ảo R i={z=ib} với phép cộng hai số phức khônggiantuyếntínhtrờng số thực R nhng khôngkhônggiantuyếntínhtrờng số...
... Cơ sở chiều khônggiantuyếntính Hệ véc tơ độc lập tuyếntính phụ thuộc tuyếntính a Định nghĩa Cho E khônggiantuyếntínhtrờng K Định nghĩa 3.2: Véc tơ x đợc gọi tổ hợp tuyếntính hệ n véc ... Một hệ độc lập tuyếntính véc tơ hệ tổ hợp tuyếntính véc tơ lại hệ Mọi hệ hệ độc lập tuyếntính độc lập tuyếntính Hệ độc lập tuyếntính cực đại Cho E khônggiantuyếntínhtrờng K Định nghĩa 3.4: ... họ khônggian Mệnh đề: Trongkhônggiantuyếntính E, giao hai khônggian E1 E2 E khônggian Thật vậy, x,yE1E2 x+y E1 x+yE2 nên x+yE1E2 txE1,txE2 nên txE1E2 Ta thấy giao họ khônggiankhông gian...