chuyên đề bất đẳng thức bồi dưỡng hsg thcs

... cã : a3 + b3 + ab Bất đẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab ≥ 2 DÊu '' = '' x¶y a = b = Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a b b) ( ... K = x − x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi hai vế ... pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ý đẳng thøc sau: ( A ± B ) = A2 ± AB + B ) ( A + B

Ngày tải lên: 31/05/2015, 15:33

... Schwarz 1.4 Bất đẳng thức Holder 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev 1.6 Bất đẳng thức Minkowski 1.7 Bất đẳng thức Schur 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli ... Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM −GM cho số Phép chứng minh hoàn tất Đẳng thức xảy x=y=z Bất đẳng thức hệ trực tiếp suy từ bất đẳng thức Iran 1996 Thật vậy, sử dụng bất đẳng thức AM ... Bất Đẳng Thức& #34; với khoảng bốn trăm toán bất đẳng thức chọn lọc gửi tới từ bạn trẻ, thầy giáo u tốn miền tổ quốc, bao gồm tốn bất đẳng thức sáng tạo, toán bất đẳng thức khó, tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:55

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2  Bài 1: CMR : với ... 3 3 2 3 Tương tự ta có : VT  a +b +c = (a + b + c ) = 2 2 43 GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức BẤT ĐẲNG THỨC CHƯA SOẠN Bài : Cho a + b = x + y, a2 + b2 = x + y2 , Chứng minh : a2010 + b2010 ...  b , nên bất đẳng thức: b−a Vì phương trình: ax + bx + c = vô nghiệm nên b  4ac b2 b2 b2 = 4a + c  4a +  4a = 2b 4a 4a 4a a+b+c 3 Từ suy ra: b−a = c  47 GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức

Ngày tải lên: 04/12/2022, 08:17

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI “KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ” I NỘI DUNG: Kiến thức bất đẳng thức: 1.1 Tính chất bất đẳng thức: Định ... biến đổi chứng minh bất đẳng thức, không trừ hai bất đẳng thức chiều nhân chúng chưa biết rõ dấu hai vế Chỉ phép nhân hai vế bất đẳng thức với biểu thức ta biết rõ dấu biểu thức - Cho số hữu hạn ... Một số bất đẳng thức thường dùng: 1.2.1 Bất đẳng thức Cauchy: a1 + a2 + L + an n ≥ a1a2 an n Dấu “=” xảy a1 = a2 = L = an Với n số thực không âm a1,a2, ,an (n ≥ 2) có: 1.2.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 21/05/2018, 06:29

... a + + a )( b +b + +b ) n n Dấu đẳng thức xảy  = k.bi , i = , , 3, , n Bất đẳng thức Hàm số f ( x1 , x2 , , xn ) biến số thực bậc k với số thực t ta có Bất đẳng thức dạng ( x1 , x2 , , xn ) hàm ... số f(x) có đạo hàm (a;b) đạt cực trị  x o   a; b  f '  xo  0 Các bất đẳng thức bổ trợ cho phương pháp 4.1 Bất đẳng thức Cô-si: Tên quốc tế Arithmetic Means-Geometric Means ( AMGM) Cho n ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC I – LÝ THUYẾT BỔ TRỢ Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 1.1 Định

Ngày tải lên: 26/10/2023, 09:29

... trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức? ??. III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định ... là với xu hước ra đề chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong ... trong bất đẳng thức. Và qua chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật “chọn điểm rơi” trong việc giải các bài toán cực trị II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Có thể nói tằng bài toán bất đằng thức

Ngày tải lên: 26/10/2014, 12:00

... CHUYÊN ĐỀ - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Các bất đẳng thức - Bất đẳng thức BECNULI Nếu x  1   1  x     x  Nếu x  1    1  x     x  - Bất ... - Bất đẳng thức có biểu thức dạng f b   f  a  f b   f  a   f '  c  , tồn dùng định lý Lagrange ba ba số c   a; b  hay giá trị f '  c  có đánh giá bất đẳng thức - Bất đẳng thức ... A B C b)  a  b  c     Hướng dẫn a) Áp dụng bất đẳng thức Trebusep b) Áp dụng bất đẳng thức Trebusep Bài tập 6.7: Chứng minh bất đẳng thức: a) x y x y với x, y  ¡   2019  x 2019 

Ngày tải lên: 07/11/2017, 21:40

... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x  y  xy b) x  y  xy dÊu( = ) x = y = c) x  y 2  xy a b b a d)   2 )Bất đẳng thức ... (5) Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã chứng minh là đúng Chú ý các đẳng thức sau:  A

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... xy = BẤT ĐẲNG THỨC SCHAWRZ A LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Schawzr hay gọi bất đẳng thức cộng mẫu số hiểu hệ bất đẳng thức Bunyakovsky Còn hay gọi tắt Svac – Xơ Tổng quát: Ở chương trình THCS ... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC Cauchy (AM – GM) A: LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Cauchy (AM- GM) hay cịn gọi BĐT Trung bình ... trị biểu thức điểm rơi ẩn có giá trị Phương pháp : - Thay giá trị điểm rơi vào biểu thức muốn AM – GM, để tách biểu thức cho Cơ si xảy dấu - Ta hạ bậc nâng bậc biểu thức để Cô si để biểu thức sau

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC A LÝ THUYẾT Định nghĩa: - Các mệnh đề “ A > B ” “ A < B ” gọi bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ ... < B ” gọi bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ B ” “ A≤ B “ gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: - Nếu từ BĐT A > B mà ta biến đổi thành C > D ta nói BĐT C

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC I Các kiến thức Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng a > b ( a  b; a  b; a  b ) bất đẳng thức A  B  A  B   A ... minh có hai ba bất đẳng thức sau đúng: x  y  z  6; y  3z  x  6; x  3z  y  Giả sử có bất đẳng thức sau sai, chẳng hạn: x  y  z  6;2 y  3z  x  Cộng vế hai bất đẳng thức: x  y  z ... b  ac bd  c  d f Nhân vế hai bất đẳng thức chiều mà hai vế không âm: a  b  0; c  d  ac  bd g Nâng lên lũy thừa bậc nguyên dương hai vế bất đẳng thức: - n n - a  b  a  b (n : le)

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:33

... bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu ( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... Phơng pháplàm trội L u ý: Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn văn quốc Tr ờng THCS guo hai năm 2008 Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đợc tổng hữu ... m Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn văn quốc Tr ờng THCS guo hai năm 2008 phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất

Ngày tải lên: 26/04/2015, 18:00

... Cộng vế với vế hai bất đẳng thức chiều bất đẳng thức chiều f) Trừ vế hai bất đẳng thức ngược chiều ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức thứ (Không trừ vế với vế hai bất đẳng thức chiều) g) a ... học: + Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức với n  n0 + Bước 2: Giả sử bất đẳng thức với n  k  k  n0  , ta chứng minh bất đẳng thức với n  k  Từ kết luận bất đẳng thức với số tự nhiên n  ... 1 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC PHẦN I.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT A Kiến thức cần nhớ Định nghĩa * Hệ thức dạng a  b (hay a  b; a  b; a  b ) gọi bất đẳng thức * a  b  a  b  0;

Ngày tải lên: 21/07/2023, 20:23

... PP7: Dùng bất đẳng thức Cauchy 26 PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng của bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức Bernoulli ... chứng minh bất đẳng thức I. Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số Khái niệm: Cho hai biểu thức đại số f, g có tập xác định lần lợt là D 1 , D 2 . Quan hệ f ( ) g cho ta một bất đẳng thức đại ... Dùng tam thức bậc hai PP13: Phơng pháp lợng giác PP14: Dùng bất đẳng thức Jensen PP15: Dùng bất đẳng thức Tsebyshev PP16: Dùng đạo hàm PP17: Phơng pháp hình học. Phần 2: chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:10

... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... Chuyên đề : Bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1

Ngày tải lên: 10/10/2013, 03:11

... biến đổi qua lại bất đẳng thức ðể sử dụng tốt phương pháp bạn ñọc cần trang bị cho kiến thức cần thiết biến đổi lượng giác (bạn đọc tham khảo thêm phần 1.2 Các đẳng thức ,bất đẳng thức tam giác) ... vào chứng minh gặp bất ñẳng thức Ta xem xét thuộc dạng nào, nên dùng phương pháp để chứng minh Lúc việc chứng minh bất đẳng thức thành cơng Như vậy, ñể ñương ñầu với bất ñẳng thức lượng giác, bạn ... minh bất ñẳng thức Sau sử dụng biến đổi việc giải bất đẳng thức trở nên dễ dàng chí hiển nhiên (!) Ví dụ 2.1.2 CMR : a + b + c ≥ 2(ab sin 3x + ca cos x − bc sin x ) Lời giải : Bất ñẳng thức cần

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... Trng THPT chun Lý Tự Trọng Bất đẳng thức lượng giác Chương Áp dụng vào số vấn ñề khác Chương : Áp dụng vào số vấn đề khác “Có học phải có hành” Sau ñã xem xét bất ñẳng thức lượng giác phương pháp ... nhờ bất đẳng thức Dạng hay : kết ñược “giấu” đi, bắt buộc người làm phải tự “mị mẫm” tìm đáp án cho riêng Cơng việc thật thú vị ! Và tất nhiên muốn giải tốt vấn đề ta cần có “vốn” bất ñẳng thức ... thành cơng triệt để bất đẳng thức lượng giác vào giải toán ðặc biệt dạng này, gần ta người sa mạc khơng biết phương hướng đường đi, ta khơng biết trước kết mà phải tự dùng bất đẳng thức biết để tìm

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( ) ( ) ( ) 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ 4) Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... 11 21 21 Hướng dẫn: Xét các vectơ Ta có: ( ) nixxa iii , ,2,1;1;1 =−+= 22 1 naa n i ii =⇒= ∑ = Chuyên đề bồi dưỡng HSG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ, GIẢI ... yếu tố trong giả thiết theo toạ độ của hệ trục toạ độ  4/ Liên kết các vấn đề cần giải quyết với hệ thống kiến thức đã biết  5/ Thực hiện tính toán để có kết quả GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ: Một ... với D là đỉnh thứ tư của hcn ABCD. Xác định toạ độ các đỉnh và các điểm M, N và áp dụng các công thức tính Phương pháp cơ bản: Giải toán hình học  1/ Tạo ra quan hệ vuông góc  2/ Lựa chọn...

Ngày tải lên: 19/07/2013, 01:25

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các ... giải Lời giải 1:Khai triển bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: Ta có: (theo BDT Schur) Áp dụng các BDT trên,ta có: Lời giải 2: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Bất đẳng thức cuối đã rất quen thuộc,ta...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25