bài tập chuyên đề bất đẳng thức

... ∫ ∫ ∫ ⇒ Chú ý : 1 2 0 1 dx 1 x 4 π ππ π = == = + ++ + ∫ ∫∫ ∫ Xem bài tập 5 . Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 5. 0 1 2 2 ... + 6 sin x + 5 dx ( )( ) tgx 2 + 3 tgx 7 − 4 tgx dx 4 0 Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 25 ∏ 0 48 ∏ 125... =1 i =1 Đẳng thức xảy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n ... e⇒ ex Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân n ( x + 1) e dx 1 1− n e x ∫ (1 + x ) 0 n dx 0 e  1  1 − n −1  ; n > 1 n −1 2  Bài toán này có thể giải theo phương pháp nhò thức Newton

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16

... ) Bất đẳng thức cuối luôn đúng, do đó ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c Cách 2 Bất đẳng thức cần chứng minh... 4 2 Chứng minh hoàn tất Đẳng ... bất đẳng thức AM-GM ta có: 1 3 +1+1≥ 3 a a a3 3a +1+1≥ b3 b 3 b + 1 + 1 ≥ 3b 1 a + +b≥3 a b Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta có: 1... + b + 2c) ≤ 2 8 (3a + 3b + 2c) Đẳng ... + 2 yz + 2 zx + 2 Lời giải: Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có P = 1 1 9 1 + + ≥ xy + 2 yz + 2 zx + 2 xy + yz + zx + 6 Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: x2 + y 2 + z 2 ≥

Ngày tải lên: 26/06/2015, 10:49

... hai vế bất đẳng thức biểu thức biến Sau ta xét bất đẳng thức với biến nhận giá trị tập số thực tập Nếu bất đẳng thức với giá trị tất biến có mặt bất đẳng thức, bất đẳng thức gọi bất đẳng thức tuyệt ... hai bất đẳng thức phần bất đẳng thức Holder Một hệ khác, bất đẳng thức Schwarz hay nhiều tài liệu gọi bất đẳng thức Cauchy Schwarz Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz thường dùng để chứng minh bất đẳng ... Nam gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Bunyakovski tên dài nói đảo thứ tự bất đẳng thức Bunyakovski– Cauchy-Schwarz nên thường viết tắt bất đẳng thức BCS Cũng cần tránh nhầm lẫn với bất đẳng thức trung

Ngày tải lên: 10/05/2016, 07:48

... 0946798489 BẤT ĐẲNG THỨC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa : Cho a, b hai số thực Các mệnh đề " a> b", " a< b", " a³ b", " a£ b" gọi bất đẳng thức •Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh ... Bất đẳng thức ( m+ n) ³ 4mn tương đương với bất đẳng thức sau 2 A n( m- 1) - m( n- 1) ³ C ( m+ n) + m- n ³ Bài 60 Bài 62 D ( m- n) ³ 2mn Với a, b¹ , ta có bất đẳng thức sau đúng? A a- b< Bài ... c > d> bất đẳng thức sau không đúng? B a- c> b- d C a2 > b2 D ac > bd Nếu a> b> , c > d> bất đẳng thức sau không đúng? A a+ c > b+ d Bài D a+ c > b+ d Nếu a, b, c số a< b bất đẳng thức sau

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:24

... đương bất đẳng thức Loại 2: Xuất phát từ BĐT ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh Bài tập luyện tập DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(cơsi) ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ... Các mệnh đề " a > b ", " a < b ", " a ³ b ", " a £ b " gọi bất đẳng thức • Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh đề đúng) • Với A, B mệnh đề biến " A > B " mệnh đề chứa biến ... bc Bài D c - a > c - b Bất đẳng thức sau với số thực a? A 3a + 2c < 3b + 2c Bài C a + c > b + c Nếu a > b c > d bất đẳng thức sau đúng? A 6a > 3a Bài D m – n< Nếu a, b c số a > b bất đẳng

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... Các mệnh đề " a > b ", " a < b ", " a ³ b ", " a £ b " gọi bất đẳng thức Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh đề đúng) Với A , B mệnh đề biến " A > B " mệnh đề chứa biến ... côsi ngược dấu 28 Bài tập luyện tập 31 DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHỤ TRONG BẤT ĐẲNG THỨC 48 DẠNG 4: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ 59 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ... đương bất đẳng thức Loại 2: Xuất phát từ BĐT ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh .7 Bài tập luyện tập DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(côsi) ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG

Ngày tải lên: 11/12/2021, 20:28

... niệm (Bất đẳng thức hệ quả) Nếu mệnh đề “a > b ⇒ c > d”đúng ta nói bất đẳng thức “c > d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất đẳng ... đẳng thức Khái niệm (Bất đẳng thức chiều, trái chiều) Cho bốn số thực a, b, c, d Các bất đẳng thức “a > b”, “c > d” gọi bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức “a > b”, “c < d” gọi bất đẳng thức ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 I Tóm tắt lí thuyết Các khái niệm BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm (Bất đẳng thức) Cho hai số thực a, b Các mệnh đề “a > b”, “a < b”,“a ≥ b”, “a ≤ b” gọi bất đẳng

Ngày tải lên: 12/10/2022, 16:27

... DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC COSI và ỨNG DỤNG PHẦN A. CÂU HỎI  DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC  Câu  Cho các? ?bất? ?đẳng? ?thức? ? a  b  và  c  d ? ?Bất? ?đẳng? ?thức? ?nào sau đây đúng ...  Chọn C  Các mệnh? ?đề? ?A, B đều đúng theo tính chất của? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?chứa dấu giá trị tuyệt đối.  Mệnh? ?đề? ?D đúng theo? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Cơ- Si cho 2 số khơng âm  a  và  b   Mệnh? ?đề? ?C sai khi  c  ... DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC   Chọn B a  b  a  c  b  d   Theo tính chất? ?bất? ?đẳng? ?thức,    c  d  Chọn C Ta có:  a  b  a  c  b  c    Chọn B Khơng có tính chất hiệu hai vế? ?bất? ?đẳng? ?thức.   1

Ngày tải lên: 10/07/2023, 15:04

... DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC COSI và ỨNG DỤNG PHẦN A. CÂU HỎI  DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC  Câu  Cho các? ?bất? ?đẳng? ?thức? ? a  b  và  c  d ? ?Bất? ?đẳng? ?thức? ?nào sau đây đúng ...  Chọn C  Các mệnh? ?đề? ?A, B đều đúng theo tính chất của? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?chứa dấu giá trị tuyệt đối.  Mệnh? ?đề? ?D đúng theo? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Cơ- Si cho 2 số khơng âm  a  và  b   Mệnh? ?đề? ?C sai khi  c  ... DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC   Chọn B a  b  a  c  b  d   Theo tính chất? ?bất? ?đẳng? ?thức,    c  d  Chọn C Ta có:  a  b  a  c  b  c    Chọn B Khơng có tính chất hiệu hai vế? ?bất? ?đẳng? ?thức.   1

Ngày tải lên: 10/07/2023, 19:00

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0 Bài ... xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương... 4  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), ... Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184  Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ:  a 2  0 , (a  b) 2  4ab ;  a,

Ngày tải lên: 02/06/2014, 20:04

... thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Bunhiacốpxki Cũng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức cần có phương pháp để cân hệ số ta giải toán liên quan đến bất đẳng thức .Bất đẳng thức Bunhiacốpski ... bất đẳng thức phụ để chứng minh bất dẳng thức khác Để vận dụng bất đẳng thức ta cần đưa bất đẳng thức cần chứng minh dạng chúng Sau số bất dẳng thức phụ cách chứng minh chúng số ví dụ Bất ... thuộc bất đẳng thức Về toán chứng minh bất đẳng thức gặp nhiều Bái viết này muốn đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc lại có thể sử dụng để làm câu nối cho việc chứng minh bất đẳng thức khác

Ngày tải lên: 09/02/2021, 01:56

... 2 ab Dấu đẳng thức xảy ab a b c  33abc Dấu đẳng thức xảy abc Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực khơng âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) ... Khai triển hai vế thu gọn ta đưa bất đẳng thức dạng: ay bx 2bz cy 2cx az 2 0 Dấu đẳng thức xảy a b c x  y  z Các bất đẳng thức c, d gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki cho số, số ... c 2 c a 0 Bất đẳng thức Dấu đẳng thức xảy abc b) Khai triển hai vế thu gọn ta quy câu a c) Khai triển hai vế thu gọn ta đưa bất đẳng thức dạng: ay bx 2 0 Dấu đẳng thức xảy a b x

Ngày tải lên: 04/04/2021, 13:11

... tháng 06 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 BÀI TẬP VỀ NHÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX Bài 1: Cho số dương tùy ý x,y,z x y z    2x  y  z x  y  z x  y  2z CMR: Bài 2: Cho số dương x,y,z thõa mãn: ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức Bất đẳng thức tìm Min, Max đơi cịn xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ... kiện : xy + yz + zx  2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Bài 12 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x4   x2   x2  x2   x2  Bài 13 Cho số a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9;c+2d=4

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... Chuyên đề : Bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1

Ngày tải lên: 10/10/2013, 03:11

... biến đổi qua lại bất đẳng thức ðể sử dụng tốt phương pháp bạn ñọc cần trang bị cho kiến thức cần thiết biến đổi lượng giác (bạn đọc tham khảo thêm phần 1.2 Các đẳng thức ,bất đẳng thức tam giác) ... vào chứng minh gặp bất ñẳng thức Ta xem xét thuộc dạng nào, nên dùng phương pháp để chứng minh Lúc việc chứng minh bất đẳng thức thành cơng Như vậy, ñể ñương ñầu với bất ñẳng thức lượng giác, bạn ... minh bất ñẳng thức Sau sử dụng biến đổi việc giải bất đẳng thức trở nên dễ dàng chí hiển nhiên (!) Ví dụ 2.1.2 CMR : a + b + c ≥ 2(ab sin 3x + ca cos x − bc sin x ) Lời giải : Bất ñẳng thức cần

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... Trng THPT chun Lý Tự Trọng Bất đẳng thức lượng giác Chương Áp dụng vào số vấn ñề khác Chương : Áp dụng vào số vấn đề khác “Có học phải có hành” Sau ñã xem xét bất ñẳng thức lượng giác phương pháp ... nhờ bất đẳng thức Dạng hay : kết ñược “giấu” đi, bắt buộc người làm phải tự “mị mẫm” tìm đáp án cho riêng Cơng việc thật thú vị ! Và tất nhiên muốn giải tốt vấn đề ta cần có “vốn” bất ñẳng thức ... thành cơng triệt để bất đẳng thức lượng giác vào giải toán ðặc biệt dạng này, gần ta người sa mạc khơng biết phương hướng đường đi, ta khơng biết trước kết mà phải tự dùng bất đẳng thức biết để tìm

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ ... số Kiến thức 1) Cho a, b ,c là các số dơng thì 13 phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( ) ( ) ( ) 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ 4) Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... Phần 3 :các bài tập nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải ... 21 16. Các bài tập nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để ... = = = = 01 2 0 2 0 2 0 2 m q m p m n m = = = = 2 2 2 2 m m q m p m n === = 1 2 qpn m Bài tập bổ xung 6 Ph ơng pháp 6: Phơng pháplàm trội L u ý: Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đợc tổng hữu hạn hoặc...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các ... giải Lời giải 1:Khai triển bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: Ta có: (theo BDT Schur) Áp dụng các BDT trên,ta có: Lời giải 2: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Bất đẳng thức cuối đã rất quen thuộc,ta...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... dcbadbca ++++++ 8 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... 21 16. Các bài tập nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để ... lý) Vậy trong 2 bất đẳng thức ba 4 2 < và dc 4 2 < có ít nhất một các bất đẳng thức sai 17 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27