... các số (lẻ, chẵn) tích củamộtsố với mộtsốtậncùng là
0; 5 mộtsố các số với chữsốtậncùng khi nâng lên luỹthừa nào cũng giữ nguyên
chữ sốtận cùng, tính chất củamộtsố chính phơngNh vậy ... giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.
Trong khi tìm chữsốtậncùngcủamột tích mộtluỹthừa học sinh đà biết vận
dụng tính chất củamột tích các số (lẻ, ... thừa: tích các số tận
cùngcủamột tích
tích các sốtậncùngcủamột tổng, một hiệu từ đó dựa vào dấu
hiệu chia hết để chứng minh bài toán.
2. Tìm hai chữsốtận cùng.
Bài 7: Tìm hai chữ số...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào ... hớng đợc cách giải?
Trong mộtsố năm giảng dạy tôi đà đúc kết mộtsố kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủamộtluỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết
quả học tập của HS nhất là đối với HS...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào ... hớng đợc cách giải?
Trong mộtsố năm giảng dạy tôi đà đúc kết mộtsố kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủamộtluỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết
quả học tập của HS nhất là đối với HS...
... bài.Tìm chữsốtậncùngcủa
một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó
đối với học sinh.
Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị củamộtsố mà chỉ cần
biết một ... ta chỉ cần xét 1;2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìm chữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ
dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào ... hớng đợc cách giải?
Trong mộtsố năm giảng dạy tôi đà đúc kết mộtsố kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủamộtluỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết
quả học tập của HS nhất là đối với HS...
... tích củamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tích củamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tích của
một số chẳn ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamộtluỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... hai chữsốtậncùng tạo thành số 50 chia heát cho 25.
+ Soá 7132 khoâng chia heát cho 25 vì hai chữsốtậncùng tạo thành số 32 không chia hết cho 25.
CHUYÊN ĐỀ: CHỮSỐTẬNCÙNGCỦAMỘT TÍCH, MỘT...
... tích củamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tích củamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tích của
một số chẳn ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamộtluỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... nguyên chữsốtậncùngcủa nó.
-Các số tự nhiên tậncùng bằng những chữsố 3, 7, 9 khi nâng lên luỹthừa 4n đều có tậncùng là
1.
3
4n
= 1; 7
4n
= 1; 9
4n
= 1
- Caùc số tự nhiên tậncùng bằng...
... tích củamộtsố lẻ có tậncùng là 5 với bất kì số lẻ nào cũng có chữsốtậncùng là 5.
- Tích củamộtsố chẵn với bất kì mộtsố tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn. Đặc biệt, tích của
một số chẳn ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìm chữsốtậncùngcủamộtluỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... hai chữsốtậncùng tạo thành số 50 chia heát cho 25.
+ Soá 7132 khoâng chia heát cho 25 vì hai chữsốtậncùng tạo thành số 32 không chia hết cho 25.
CHUYÊN ĐỀ: CHỮSỐTẬNCÙNGCỦAMỘT TÍCH, MỘT...
... =
0A
mộtsố có tậncùng là 0 khi luỷthừa bậc n có tậncùng vẩn là 0
( )
1X
n
=
1B
mộtsố có tậncùng là 1 khi luỷthừa bậc n có tậncùng vẩn là
1
( )
5X
n
=
5C
mộtsố có tậncùng ... chửsốtậncùng là 0
5x
*a =
5N
với a lẻ : mộtsố có tậncùng là 5 khi nhân với mộtsố lẻ sẻ có
tận cùng là 5
Qua các công thức trên ta có quy tắc sau : Mộtsố tn nhiên có chửsốtận
cùng ... luỷthừa bậc n có tậncùng vẩn là 5
( )
6X
n
=
6D
mét sè cã tËn cïng là 6 khi luỷthừa bậc n có tậncùng vẩn là
6
5X
*a =
0F
với a chẳn : mộtsố có tậncùng là 5 khi nhân với mmột số...
... phân tích các thừasố có tậncùng bằng 5 thành tích các thừasố 5
và các thừasố lẻ khác.
-Đếm các thừasố là 2 và các thừasố là 5 để tìm số cặp thừasố 2 x 5, rồi tìm sốchữsốtận
cùng giống ... rất nhiều thừasố 2 ( vì
một số chẵn cho ta ít nhất mộtthừasố bằng 2 khi phân tích ). Vì sốthừasố là 5 có 12 thừa
số ít hơn sốthừasố là 2 của tích. Vậy tích trên có 12 chữsốtậncùng giống ... vào sốthừasố là số chẵn ( là 2 ) và sốthừasố là 5 ( có 5 thừasố là số chẵn
( là 2 ) và 5 thừasố là 5 ). Vậy tích trên có 5 chữsốtậncùng giống nhau và đều là chữsố 0
( mỗi thừasố 2...
... vào tìm chữsốtậncùng có nghĩa là tìm chữsốtận cùng
củasố N với:
Một chữsốtậncùng là N
a (mod 10) suy ra tậncùng là a < 10
Hai chữsốtậncùng là N
b (mod 100) suy ra tậncùng ... 4 chữsốtậncùngcủa số: P = 5
1994
Giải
Ta có: 5
4
= 0625 tậncùng là 0625
5
5
tận cùng là 3125
5
6
tận cùng là 5625
5
7
tận cùng 8125
5
8
tận cùng là 0625
5
9
tận cùng là 3125
5
10
tận ... <100
Ba chữsốtậncùng là N
c (mod 1000) suy ra tậncùng là c:c <1000
m chữsốtậncùng là N
K (mod 100) suy ra tậncùng là K:K <100
Bài 2: Tìm hai chữsốtậncùngcủa
a. D...
... tậncùng là 5 với mộtsố lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tích củamộtsố có tậncùng là 5 với mộtsố chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tích củamộtsố có tậncùng là 0 với mộtsố bất kỳ có chữsốtận ... Tìm Chữsốtận cùng
A- Phơng pháp
1. Chữsốtậncùngcủamột tích
- Tích các số lẻ là mộtsố lẻ
- Tích củamộtsố chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn
* Đặc biệt:
- Tích củamộtsố ... cùng là 0
2. Chữsốtậncùngcủamộtluỹ thừa
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 khi nâng lên luỹthừa bất kỳ (khác 0) vẫn
giữ nguyên chữsốtậncùngcủa nó
- Các số tự nhiên có tận...
... tậncùng là 5 với mộtsố lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tích củamộtsố có tậncùng là 5 với mộtsố chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tích củamộtsố có tậncùng là 0 với mộtsố bất kỳ có chữsốtận ... Phong
Tìm Chữsốtận cùng
A- Phơng pháp
1. Chữsốtậncùngcủamột tích
- Tích các số lẻ là mộtsố lẻ
- Tích củamộtsố chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là mộtsố chẵn
* Đặc biệt:
- Tích củamộtsố ... sốtậncùng là
0
2. Chữsốtậncùngcủamộtluỹ thừa
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 khi nâng lên luỹthừa bất kỳ
(khác 0) vẫn giữ nguyên chữsốtậncùngcủa nó
- Các số tự nhiên...
... chữsốtậncùng là 7 khi nâng lên lũythừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ
số tậncùng là 3.
b) Số có chữsốtậncùng là 2 khi nâng lên lũythừa bậc 4n + 3 sẽ có chữsốtận
cùng là 8 ; số có chữsốtận ...
số tậncùng vẫn không thay đổi.
Chữ sốtậncùngcủamột tổng các lũythừa được xác định bằng cách tính tổng các chữsố
tận cùngcủa từng lũythừa trong tổng.
Bài toán 2 : Tìm chữsốtậncùng ... lên lũythừa bậc lẻ thì chữsốtận
cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữsốtậncùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũythừa bậc 4n (n thuộc N) thì
chữ sốtậncùng là 1.
d) Các số có chữsố tận...
... chữsốtậncùng là 7 khi nâng lên lũythừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ
số tậncùng là 3.
b) Số có chữsốtậncùng là 2 khi nâng lên lũythừa bậc 4n + 3 sẽ có chữsốtận
cùng là 8 ; số có chữsốtận ... chữsốtậncùng
của A
200
.
Bài 8 : Tìm ba chữsốtậncùngcủasố :
1993
19941995 2000
Bài 9 : Tìm sáu chữsốtậncùngcủa 5
21
.
TÌM CHỮSỐTẬN CÙNG
Tính chất 1 :
a) Các số có chữsố ...
số tậncùng vẫn không thay đổi.
Chữ sốtậncùngcủamột tổng các lũythừa được xác định bằng cách tính tổng các chữsố
tận cùngcủa từng lũythừa trong tổng.
Bài toán 2 : Tìm chữsốtận cùng...
... Tìm hai chữsốtân cùng:
a) Tìm hai chữsốtâncùngcủa 2
100
.
b) Tìm hai chữsốtâncùng 7
1991
.
CHữSốTÂN CùNG.
TìM MộTCHữSốTậN CùNG
A/ KIếN THứC CƠ BảN:
1) Tìm chữsốtậncùngcủa tích: ... với bất kỳ số tự nhiên nào cũngtậncùng bằng 0.
2) Tìm chữsốtậncùngcủamộtlũy thừa:
a) Tìm mộtchữsốtân cùng:
+ Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 Khi nâng lên lũythừa bất kỳ( ... số lẽ là mộtsố lẽ.
+ Tích cña mét sè tËn cïng b»ng 5 víi bÊt kú số lẽ nào cũngtậncùng bằng 5.
+ Tích củamộtsố chẳn với bất kỳ số tự nhiên nào cũng là mộtsố chẳn.
+ Tích củamộtsốtận cùng...