Tim chu so tan cung cua mot luy thua

Trêng THCS VÜnh NiÖm - H¶i Phßng.[r]

B¶n cam kÕt

Hä tên:Đặng Thị Vân Anh Ngày sinh:11/09/1976

Điện thoại: 0975386943 Cam kết:

Tôi cam kết sáng kiến kinh nghiệm tự làm ,cha từng xem chép từ sáng kiến kinh nghiệm của ngêi kh¸c

- Chuẩn bị giáo án cho tiết luyện tập Đại số theo hớng tích cực hố hoạt động học sinh

- Tạo tình có vấn đề tiết dạy Hố 8

CÊu tróc s¸ng kiÕn kinh nghiƯm

A.Đặt vấn đề B.Nội dung

I/KiÕn thức bản II/Bài tập

A.Đặt vấn đề

Trong việc nâng cao chất lợng dạy toán học trêng phỉ th«ng,viƯc

cải tiến phơng pháp dạy học có ý nghĩa quan trọng.Sự phát triển nhanh nh vũ bão khoa học kỹ thuật đặt cho ngời thầy nhiều yêu cầu phơng pháp dạy học.Trong năm qua nhiều GV trờng phổ thông có nhiều cố gắng cải tiến phơng pháp dạy học toán theo phơng pháp : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực HS” “gắn với đời sống lao động sản xuất”

Học sinh học toán,một khoa học sáng tạo hấp dẫn địi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến thức dới hớng dẫn GV Chính q trình dạy tơi cố gắng dạy cho HS cách định hớng phơng pháp giải tập trớc dạng bài.Tìm chữ số tận luỹ thừa phơng pháp số học lớp mảng kiến thức khó học sinh

Trong thực tế nhiều ta không cần biết giá trị số mà cần biết hay nhiều chữ số tận nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn biết có trúng thởng giải cuối hay khơng ta cần so hai chữ số cuối cùng.Trong toán học,khi xét số có chia hết cho 2;4;8 chia hết cho 5;25 ;125 hay không ta cần xét 1;2;3 chữ số tận số

Tìm chữ số tận luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt đứng trớc luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS định hớng đợc cách giải?

Trong số năm giảng dạy đúc kết số kinh nghiệm tìm chữ số tận luỹ thừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết học tập HS HS giỏi.Sau mong đồng nghiệp tham khảo, góp ý kiến

B.Néi dung

I.Kiến thức

1/Tìm chữ số tận cùng.

Nhận xét:Để tìm ch÷ sè tËn cïng cđa mét l thõa,ta chó ý r»ng:

-Các số có tận ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa đợc số có tận

-Các số có tận ;7;9 nâng lên luỹ thừa đợc số có tận

(Riêng số tự nhiên có chữ số tận 9,nâng lên luỹ thừa lẻ có chữ số tận nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận lần lợt 1)

Ví dụ 1:Tìm chữ số tận 187324 Gi¶i:

Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa bậc đợc số có tận 1.Các số có tận nâng lên luỹ thừa (khác ) tận 1.Do

187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1) VËy ch÷ sè tËn cïng cđa 187324 lµ 1

VÝ dơ2:Chøng minh 8102-2102chia hêt cho 10 Giải:

Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa đ-ợc số có tân 6.Một số có tận nâng lên luỹ thừa (khác 0) tận Do ta biến đổi nh sau:

8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4 2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4

VËy 8102 -2102 tËn cïng b»ng nªn chia hÕt cho 10

2/Tìm hai chữ số tận cùng

Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận luỹ thừa ,cần ý đến số đặc biệt:

-C¸c sè cã tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa (khác 0)cũng tận cïng b»ng 01 ,25 ,76

-C¸c sè 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 cã tËn cïng b»ng 76 -Sè 26n(n>1) cã tËn cïng b»ng 76

Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận cïng cđa 71991 Gi¶i:

Ta thấy :74 =2401 ,số có tận 01 nâng lên luỹ thừa tận 01.Do :

71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343 =(….01).343 =….43

VËy 71991 cã hai ch÷ sè tân 43 Ví dụ 2:Tìm hai chữ số tËn cïng cđa 2100 Gi¶i:

Chó ý :210=1024 ,bình phơng số có tận 24 th× tËn cïng b»ng 76,sè cã tËn cïng b»ng 76 nâng lên luỹ thừa (khác 0)

cng tận 76.Do

( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76 VËy hai ch÷ sè tËn cïng cđa 2100 76

3/Tìm ba chữ số tận trở lên.

Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận trở lên luỹ thừa ,cần ý rằng:

-Các số có tận 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ thừa (khác 0) tận 001 ,376 ,625

-C¸c sè cã tËn cïng 0625 nâng lên luỹ thừa (khác 0) tËn cïng b»ng 0625

51992 =(54)498 =625498 =0625498 =( 0625) VËy ch÷ sè tËn cïng cđa 51992 lµ 0625

VÝ dô 2 ;Chøng minh r»ng 261570 chia hÕt cho 8

Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số có tận 376 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) có tận 376.Do đó:

261570=(265)314=(…376)314=(…376) Mµ 376 chia hÕt cho

Mét sè cã ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho th× chia hÕt cho VËy 261570 chia hÕt cho 8

II.Bµi tËp

Bµi 1:

Chøng tá r»ng 175+244-1321 chia hÕt cho 10 Bài 2:

Tìm chữ số tận cïng cđa c¸c sè sau: 7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335

Bài 3:

Tìm hai chữ sè tËn cïng cđa 5n (n>1) Bµi 4:

Tìm chữ số tận số sau: a/(2345)42

b/(5796)35

Bµi 5:

Chøng tá r»ng A chia hÕt cho 10

Bµi 6:

Tìm chữ số tận tổng, hiệu sau: a/ 132001-82001

b/7552-218 c/12591+12692

d/116+126+136+146+156+166

Bµi 7:

Chøng tá r»ng víi nN* (n>1) (22)n +1 có chữ số tận cïng lµ

Bµi 8:

Chøng tá r»ng vãi mäi sè tù nhiªn n: a/74n-1 chia hÕt cho 5

b/34n+1 +2 chia hÕt cho 5 c/24n+1+3 chia hÕt cho 5 d/24n+2+1 chia hÕt cho 5 e/92n+1+1 chia hÕt cho 10 Bµi 9:

Tìm hai chữ số tận a/5151

d/14101 16101

C.KÕt luËn

Từ tơi thực chun đề‘Tìm chữ số tận luỹ thừa’ HS tơi khơng cịn lúng túng gặp phải tập dạng này.Đặc biệt em chủ động tìm tịi giải kết quả.Do kết kiểm tra chơng nâng lên rõ rệt,tạo tâm lý thích học mơn tốn

Trên số ý kiến cách tìm chữ số tận

luỹ thừa giải phơng pháp số học lớp 6.Vấn đề đợc

nghiên cứu đầy đủ cách dùng đẳng thức học lớp Rất mong đợc góp ý bổ sung bạn đồng nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hp :Ngày 25 tháng năm 2008

Ngêi viÕt