... + C •Với F(x) nguy n hàm f(x) K Ví dụ 5: Tnh nguy n hàm hàm số a) ∫ x dx b) ∫ dx cos x c) ∫ e dx x §1: NGUY N HÀM •1 Nguy n hàm: •2 Tnh ch t nguy n hàm Tnh nguy n hàm * TC1 : ∫ f ' ( x) dx ... sinx làø nguy n hàm hàm số f(x)= cosx R F’(x)=(sinx)’=cosx ∀x∈R §1: NGUY N HÀM •I.Nguy n hàm tnh ch t •1 Nguy n hàm: * Đ nh nghóa •Kí hiệu K ⊂ R •Cho f(x) xác đ nh K •Hàm số F(x) gọi nguy n ... NH • • • * Xem lại đ nh nghóa tnh ch t nguy n hàm * Xem trước ph n phương pháp tnh nguy n hàm * Làm t p 1,2 (SGK trang 100) Sắp xếp m nh ghép sau để m nh đề + x dx = C x ∫ ∫ x dx = x + C ...
... ngời để h nh th nh ho n thi nnhn cách - Tuy nhi n, tnh ch t mức dộ nh hởng môi trờng h nh th nh ph t tri nnhn cách tuỳ thuộc vào lập tr ờng, quan điểm, thái độ cá nhnnh hởng (cá nhn ... tr nh ho t động sống Cũng tr nh h nh th nh ph t tri nnhn cách ngời, hàng lo t đặc điểm, thuộc t nh, thái độ học đ ợc bi n đổi trở th nh đặc điểm, thuộc tnh mang tnh ngời đích thực, tnh xã ... to n quốc tháng n m 1955 ngời rõ: trách nhiệm n ng n vẻ vang ng ời thày giáo chăm lo dạy dỗ em nhn d n th nh ngời công d nt t, ngời c nt t, ngời lao động t t, ngời chi n sĩ ttn c nh Thực...
... R n ( x) ( n + 1) ( qx ) x ( n + 1) ! f f " ( 0) n+ , < q < (ph n dư dạng lagrange) n+ Hoặc R x = n ( ) f ( n + 1) ( qx ) n! ( - q) n x n + , < q < (ph n dư dạng Cauchy) 3/ Áp dụng công thức Taylor ... Người ta thường dùng kí hiệu é x ù (hoặc F x F ê ú ë û a ( ) b Khi đó: ( ) b a b F ò f ( x ) dx = é ( x ) ù ê ú ë û a a 2/ Các phương pháp tnht ch ph n: b a/ Dùng đ nh nghĩa: Sử dụng công thức ... vi t công thức tri n khai số hàm số: ( 1) ex = + x x2 xn x n + qx + + + + e 1! ! n ! ( n + 1) ! n x2 x3 x n+ 1 ( 2) ln ( + x ) = x - + - + ( - 1) ( n + 1) ( + qx ) n + a ( a - 1) ( a - n +...
... Sinh vi n: Di Thanh Tu n – Lớp ĐHSP To n 08 – ĐHST – Li n thông ĐH Đồng Tháp S= 2 + ( z ' x ) + ( z ' y ) dxdy òò D ( ) + N u phẳng D m t phẳng Oxy có khối lượng riêng r x, y thì: - Khối lượng ... + N u v t thể có khối lượng riêng điểm x, y, z r x, y, z thì: - Khối lượng v t thể V là: m = òòò r ( x, y, z) dxdydz V - Toạ độ trọng t m G v t thể V là: Bài thu hoạch m n : H nh học Vi ph n ... Sinh vi n: Di Thanh Tu n – Lớp ĐHSP To n 08 – ĐHST – Li n thông ĐH Đồng Tháp xG = zG = m òòò xr ( x, y, z) dxdydz m òòò zr ( x, y, z) dxdydz V ; yG = m òòò yr ( x, y, z) dxdydz V V Bài thu...
... khoảng mở (a,b) li nt c điểm thuộc khoảng đó, • f gọi li nt c khoảng đóng [a,b] li nt c điểm thuộc khoảng mở (a,b), li nt c b n phải a li nt c b n trái b Đ nh lý: N u f, g hàm số li nt c ... dụ: Chứng minh sin x arcsin x arctg x x 3x lim sin x x ~ x x Khi x 0 So s nh vô l n: Đ nh nghĩa: Hàm số F(x) gọi vô l n tr nh lim F(x) = • Trong tr nh, f(x) CVB 1/f(x) VCL • Ngược lại, ... = Đ nh lý: N u f li nt c [a,b] f đ t giá trị l nnh t, nh [a,b] Chương ĐẠO HÀM VÀ VI PH N 1 ĐẠO HÀM HÀM SỐ M T BI N Đ nh nghĩa: Cho hàm số f(x) xác đ nh (a,b) x0 (a,b) N u tn lim x x0...
... HỌC THÁI NGUY N TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG THỊ HỒNG TNH DUY NHT CỦA CÁC HÀM NGUY N VỚI ĐẠO HÀM CHUNG NHAU M T GIÁ TRỊ Chuy n ng nh: To n Giải t ch Mã số: 60.46.01.02 LU N V N THẠC SĨ TO N HỌC ... ng nh: To n Giải t ch Mã số: 60.46.01.02 LU N V N THẠC SĨ TO N HỌC Người hướng d n khoa học: TS Hà Tr n Phương Thái Nguy n, n m 2013 !" #$ ! % !" ! & !4 ; < ' : ' ()*+,() - % C % ()*+,() - % ... Kllo TQX Jlll,JlGv/ P Q R R hKi N/ B/ ]$ H > N$ { * RS I R R I / KllK vvX oKJ,oJG/ R hJi _/ Y/ )$ >$ T / |6} X H$V +V GMQv/ hvi n/ B$ P Q R R {/ *$
... KI TRA B C M I Cõu 1: a) N u nh ngha o hm ca hm s ti mt im? b) N u quy tc tnh o hm theo nh ngha tr n mt khong? Cõu 2: Tnh o hm ca hm s y = x3 + x2 theo nh ngha? Cõu 3: N u o hm ca mt s hm ... Quy t c tnh đạo hàm theo đ nh nghĩa khoảng: B c 1: T i x thuộc t p xác đ nh cho số gia x tnh y=f(x+x)-f(x) B c : Tnh y lim x x Câu 2: Tnh o hm ca hm s y = x3 + x2 theo nh ngha: TXĐ: R, x thuộc ... quy t c tnh đạo hàm Đạo hàm t ng hay hay hiệu hai hàm số (u+v) = u+v (u-v)=u-v Nhn x t : Có thể mở rộng đ nh lí cho t ng, hay hiệu nhiều hàm số u,v, , w có đạo hàm J J ta có: Ví dụ 2: a) T nh...
... l n bảng tr nh 2/163 Tnh đạo hàm bày hàm số sau: -T t HS lại y′ = x − 12 x + làm vào nh p -Nh n x t, ghi nhn y ′ = −63 x + 120 x -HS suy nghó trả lời -L n bảng tr nh bày -T t HS lại làm vào nh p ... 1) Ho t động : Bài HĐGV HĐHS a/ y′ > -Để t m x, ta làm gì? b/ y′ < -T ơng t câu tr n, em giải câu n y? -HS suy nghó trả lời -L n bảng tr nh bày -Nh n x t -Ch nh sửa ho n ch nhN I DUNG 5/163.Cho ... nh p -Nh n x t -Hàm số dạng gì? Và giải n o? b/ d/ e: giải t ơng t -HS suy nghó trả lời -L n bảng tr nh bày -T t HS lại làm nh p -Nh n x tN I DUNG 3/163 .T nh đạo hàm hàm số sau: y ′ = 3(7 x −...
... =>y0=-2 => phơng tr nh tiếp tuy n là: y=-3x+1 x +1 Bài Cho đờng cong (c)): y= x T m toạ độ giao điểm tiếp tuy n (c) với trục ox Bi t tiếp tuy n song song với đờng thẳng y =-x+1 Hớng d n: + Ta có y ... S
... =>y0=-2 => phơng tr nh tiếp tuy n là: y=-3x+1 x +1 Bài Cho đờng cong (c)): y= x T m toạ độ giao điểm tiếp tuy n (c) với trục ox Bi t tiếp tuy n song song với đờng thẳng y =-x+1 Hớng d n: + Ta có y ... S
... Bài t p Bảng công thức (x ) n ' = nx ( x) = ' n 1 ( ku ) ( u.v ) (x > 0) x ( u + v w) ' ( n N, n > 1) ' = u '.v + v'.u u '.v v '.u u = v2 v (( u ) ) = nu u ' u' ( u) = u ' c ( k số ) ' n ' ... (u u ) + u +1 = 2u u '2u ' (u ) + u +1 (u ) + u +1 Thay lại bi n x ta có : y' = x x ( x + x + 1) 2 Bài t p nh : Giải b t phương tr nh y>0 bi t : 3x + a) y = 1- x x b) y = x +4 c) y = x x + d ... ) Bài : Cho hàm số : x x +1 y= x + x +1 a) T m y a) T m đạo hàm hàm số : a) T m đạo hàm hàm số : u= x y= x x +1 x+ x +1 Đ t u= x hàm số cho trở th nh : u u +1 2u y= = u + u +1 u + u +1 y' =...
... Kiểm tra 15 ph t Quy t c tnh đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng n m 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VI N Họ tn : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp n ĐỀ: 1) Cho hàm số f(x) = A) −5 ( x − 4) 2x + T m ... 10 Kiểm tra 15 ph t Quy t c tnh đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng n m 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VI N Họ tn : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp n ĐỀ: 1) Cho hàm số f(x) = cos3(x2 + 1) T m f'(x): ... ( x − 4) D) T m f'(x) : B) D) (x −1 (x ) −1 −1) 11 ( x + 4) 10 Kiểm tra 15 ph t Quy t c tnh đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng n m 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VI N Họ tn : Lớp : ĐIỂM...
... Bảng x t dấu: y '= ⇔ x − x − = x 1− ⇔ x = 1− x = 1+ y' + X t Từ bảng x t dấu ta t m x thoả y ' > là: 1− < x < 1+ y '< 1+ - + D N DÒ: • N m lại công thức qui t c tnh đạo hàm(bảng t m t c - trang ... có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác đ nh Vi t công thức tnh đạo hàm hàm số sau: a) (u ± v) b) v Câu 4: Vi t công thức tnh đạo hàm hàm hợp ? Câu 1: T m đạo hàm hàm số sau đ nh nghĩa: a) y = 7+ ... Kiểm tra cũ Câu 1: N u quy t c tnh đạo hàm đ nh nghĩa ? Câu 2: N u công thức tnh đạo hàm hàm số sau: a) b) y= x n (n ∈ N , n > 1), ∀ x ∈ R y = x,∀ x > Câu 3: Đ t u = u ( x ), v...
... =>y0=-2 => phơng tr nh tiếp tuy n là: y=-3x+1 x +1 Bài Cho đờng cong (c)): y= x T m toạ độ giao điểm tiếp tuy n (c) với trục ox Bi t tiếp tuy n song song với đờng thẳng y =-x+1 Hớng d n: + Ta có y ... Hệ vô nghiệm Bài Vi t phơng tr nh tiếp tuy n (c ) y=x3-3x2 bi t tiếp tuy n vuông góc với đờng thẳng y= x Hớng d n: + Ta có y = 3x2-6x + Gọi (x0;y0) tiếp điểm, y0=x03 -3x02 Ta phải có: 3x02-6x0=-3 ... Với x0 = y0=7 Phơng tr nh tiếp tuy n là: y=6x+7- Với x0 =- y0=7 Phơng tr nh tiếp tuy n là: y=6x+7+6 VD6 Cho hàm số 3 x2 + x +1 y= x +1 Giải b t phơng tr nh y' Giải: Ta có: + y' = ( x + x...
... x0 x x0 x x lim b) Chứng minh t ơng t = u(x) +v(x); Vậy: [ u ( x) + v ( x)] ' = u ' ( x) + v ' ( x ) Đ Các quy t c tnh đạo hàm Nhn x t: Ta mở rộng cho t ng hay hiệu nhiều hàm số có đạo hàm ... Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Tnh đạo hàm hàm số a) y = C , C số ; b) y = x; c) y = x n ; n 2, nN ; d ) y = x Câu hỏi N u quy t c tnh đạo hàm đ nh nghĩa hàm số y = f(x) điểm x0? * Bước 1: Tnh y ... số gia bi n số x0 * Bước 2: T m giới h n y lim x x Đ2 Các quy t c tnh đạo hàm Ti t 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạo hàm t ng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm t ch hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm...
... x0 x x0 x x lim b) Chứng minh t ơng t = u(x) +v(x); Vậy: [ u ( x) + v ( x)] ' = u ' ( x) + v ' ( x ) Đ Các quy t c tnh đạo hàm Nhn x t: Ta mở rộng cho t ng hay hiệu nhiều hàm số có đạo hàm ... Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Tnh đạo hàm hàm số a ) y = C , C số ; b) y = x; c) y = x n ; n 2, nN ; d ) y = x Câu hỏi N u quy t c tnh đạo hàm đ nh nghĩa hàm số y = f(x) điểm x0? * Bước 1: Tnh y ... số gia bi n số x0 * Bước 2: T m giới h n y lim x x Đ2 Các quy t c tnh đạo hàm Ti t 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạo hàm t ng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm t ch hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm...
... -N u đ nh nghóa đạo hàm-Các dạng to ntnh đạo hàm đ nh nghóa -Khi tnh đạo hàm đ nh nghóa 1số hàm em r t công thức n o? GV: Nguy n M nh Ti n – THPT Võ Thi Sáu - GV: Nguy n M nh Ti n – THPT ... Thi Sáu - GV: Nguy n M nh Ti n – THPT Võ Thi Sáu - Cho hàm số U,V,W có đạo hàm theo bi n x • TA CÓ CÁC QUY T C SAU ĐÂY: GV: Nguy n M nh Ti n – THPT Võ Thi Sáu - ...
... -N u đ nh nghóa đạo hàm-Các dạng to ntnh đạo hàm đ nh nghóa -Khi tnh đạo hàm đ nh nghóa 1số hàm em r t công thức n o? Cho hàm số U,V,W có đạo hàm theo bi n x • TA CÓ CÁC QUY T C SAU ... U,V,W có đạo hàm theo bi n x • TA CÓ CÁC QUY T C SAU ĐÂY: Với C số,ta có: • CHÚ THÍCH: Ta mở rộng quy t c cho t ng hay hiệu nhiều hàm số CÁC VÍ DỤ: 1) y = − x ⇒ y = − 15 x / 2) y = − x + x − ... (6 x − 4)(2 − x) + 4(3x − x + 11) − 12 x + 12 x + 36 ⇒ y/ = = ( − x) ( − x) CHÚC CÁC EM Đ T K T QUẢ TT ...
... y=(1+lnx)lnx ln x ln x m y= f y= ln x + x Bài t p Tnh đạo hàm hàm số sau khoảng xác đ nh: n y=ln o p x +x + sin x cos x y= |sin x| y=ln t y=ln u y= x x |tgx| v y=ln x +1 x q y=ln|sinx| ... 2: Tnh đạo hàm hàm số: y= |sin x| Giải Ta có: y= = |sin x| sin x Ph n IIV Đạo hàm y'=( sin x )'=- cot gx sin x cos x ( sin x )' ===2 2 sin x sin x sin x sin x tgx |cos x| Bài to nTnh đạo ... u ln a Chủ đề 2: Các qui t c tnh đạo hàm - Đạo hàm hàm số sơ cấp (ax)'= ax.lna (au)'= u'.au.lna to n Bài to nTnh đạo hàm hàm số y= log u( x ) [ v( x )] phơng pháp chung Chúng ta thực theo...
... ng bin tr n [a;b] Gii thiu vic biu din chiu bin thi nbngbng Ghi bng bin thi n -bng bin thi n SGK trang HOT NG 2: Cng c nh lớ -N u vớ d -Hng dn cỏc bc x t chiu bin thi n ca hm s Gi HS l nbng ... y N u vớ d Yờu cu HS l nbng thc hin cỏc bc Gi HS nhn x t bi lm - Nhn x tnh giỏ ,hon thin Ghi vớ d thc hin gii - l nbng thc hin - Nhn x t Hm s ng bin tr ncỏc khong (1;0) v (1 ; + ) Hm s nghch ... dng to n c bn l - X t chiu bin thi n - C/m hm s ng bin, nghch bin tr n khong , on ; n a khong cho trc - C/m bt ng thc bng x dng tnhn iu ca hm s 5/ Hng dn hc v bi v nh( 3p) - Nm vng lý thuyt...