nguyen hàm

Lụựp 12A Giaựo vieõn: Maùc Vaờn Thử Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: • a) F(x) = x 2 • b) F(x) = cosx • c) F(x) = lnx • d) F(x) = e x Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 2x • a) F(x) = 2 • b) F(x) = 2x • c) F(x) = x 2 + 3 • d) F(x) = x 2 + x BÀI CŨ Tính đạo hàm của hàm số F(x) Hàm số nào có đạo hàm là f(x) trên khoảng K (F(x))’=? ( ? )’=f(x) {hay Tìm F(x) để F’(x)=f(x)} F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K Ta đã học: Bài toán mới: §1: NGUYÊN HÀM • I.Nguyên hàm và tính chất • 1. Nguyên hàm: * Đònh nghóa • Kí hiệu K ⊂ R. • Cho f(x) xác đònh trên K • Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) ∀x∈K a. Hàm số F(x)= x 2 làø một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x trên R vì F’(x) = (x 2 )’= 2x ∀x∈R b. Hàm số F(x)= sinx làø một nguyên hàm của hàm số f(x)= cosx trên R vì F’(x)=(sinx)’=cosx ∀x∈R Ví dụ 1: §1: NGUYÊN HÀM • I.Nguyên hàm và tính chất • 1. Nguyên hàm: * Đònh nghóa • Kí hiệu K ⊂ R. • Cho f(x) xác đònh trên K • Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) ∀x∈K Hàm số nào sau đây làmột nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x 2 trên R? A. F(x) = x 3 B. F(x) = x 3 - x C. F(x) = 3 x 3 + 3 D. F(x) = x 3 + 5 Ví dụ 2ï: §1: NGUYÊN HÀM Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu ∫ dx)x(f C)x(F += • 1. Nguyên hàm: • * Đònh Lí 1: F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K. • * Đònh Lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. §1: NGUYÊN HÀM ∫ += CxFdxxf )()( • 1. Nguyên hàm: • Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K Ví dụ 4: Mệnh đề nào sau đây sai? ∫ += CedxeA xx 22 2 1 . ∫ += CxxdxC cossin. ∫ += Cx2dx2.B ∫ += C x xdxD 2 . 2 - §1: NGUYÊN HÀM ∫ += CxFdxxf )()( • 1. Nguyên hàm: • Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K Ví dụ 5: Tính nguyên hàm của các hàm số ∫ ∫ ∫ dxec dx x b dxxa x ) cos 1 ) ) 2 2 §1: NGUYÊN HÀM ∫ ∫ ∫ − dxxxc xdxb dxxa )2() cos2) )'() 2 2 Cxfdxxf TC += ∫ )()( :1* ' ∫ ∫ ≠= )0()()( :2* kdxxfkdxxkf TC • 1. Nguyên hàm: • 2. Tính chất của nguyên hàm Ví dụ 6: Tính nguyên hàm ∫ ∫ ∫ ±=± dxxgdxxfdxxgxf TC )()()]()([ :3* Vui • * Xem lại đònh nghóa và các tính chất của nguyên hàm • * Xem trước phần các phương pháp tính nguyên hàm • * Làm bài tập 1,2 (SGK trang 100) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ . x BÀI CŨ Tính đạo hàm của hàm số F(x) Hàm số nào có đạo hàm là f(x) trên khoảng K (F(x))’=? ( ? )’=f(x) {hay Tìm F(x) để F’(x)=f(x)} F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng. HÀM • I.Nguyên hàm và tính chất • 1. Nguyên hàm: * Đònh nghóa • Kí hiệu K ⊂ R. • Cho f(x) xác đònh trên K • Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) ∀x∈K a. Hàm. nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x trên R vì F’(x) = (x 2 )’= 2x ∀x∈R b. Hàm số F(x)= sinx làø một nguyên hàm của hàm số f(x)= cosx trên R vì F’(x)=(sinx)’=cosx ∀x∈R Ví dụ 1: §1: NGUYÊN HÀM • I.Nguyên