... Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vuông góc với mặtphẳng tạo với mặtphẳng góc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng ... 13 Vậy phươngtrìnhmặtphẳng x y z 13 Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng P qua điểm M 1; 2;3 tạo với mặtphẳng Ox, Oy góc tương ứng 450 , 300 Giải: Giả sử mặtphẳng ... c 1 b 8 Phươngtrìnhmặtphẳng P : x y z 16 c a Với 2 chọn a 2, c 1 b Phươngtrìnhmặtphẳng P2 : x y z c Bài 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua...
... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cách điểm ... khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươngtrình x + y + z2 - x + y - z - 11 = mặtphẳng (a) có phươngtrình 2x + 2y – z + 17 = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (b) song song với (a) cắt ... x - = y + = z mặtphẳng (P): x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặt cầu (S) có tâm I cho mặtphẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8p Từ lập phươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa...
... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vuông góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cách điểm ... không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươngtrình x + y + z2 − x + y − 6z − 11 = mặtphẳng (α) có phươngtrình 2x + 2y – z + 17 = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (β) song song với (α) cắt ... Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến mặt cầu x −3 y −3 z = = mặt cầu 2 2 (S): x + y + z − x − y − z + = Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt...
... gặp khó khăn gặp tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để giúp học sinh giải tốt tập viếtphươngtrìnhmặtphẳng thường gặp chương trình lớp 12 nên tơi chọn ... “Rèn luyện kỹ viếtphươngtrìnhmặtphẳng khơng gian Oxyz” giúp học sinh khơng bị lúng túng trước tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng chương trình BẢN ĐỒ TƯ DUY VIẾTPHƯƠNGTRÌNH MẶ PHẲNG TRONG KHƠNG ... thấy việc tìm lời giải tốn viếtphươngtrìnhmặt phẳng, giải nhiều tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng Đồng thời đứng trước tốn khó cho dù dạng viếtphươngtrìnhmặtphẳng học sinh có hướng suy nghĩ...
... B(-2;-3;-4) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB Bài 7: Cho hai điểm A(2;1;0), B(-4;-1;4) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB Bài 8: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) ... phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) vuông góc với mặtphẳng (Q): 2x-y-z-1=0 Bài 16: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua hai điểm A(1;1;1), B(2;1;1) vuông góc với mặtphẳng ... thú tự tìm tòi phương pháp, dạng để giải toán viếtphươngtrình đường thẳng mặt phẳng, qua việc nhớ dạng toán vận dụng vào viếtphươngtrình đường thẳng mặtphẳng - Khoảng cáchtrình độ học tập...
... nhóm, lên bảng trìnhuuu bày uuu r r AB, AC ⊂ (α ) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: uuu uuu r r AB, AC ⊂ (α ) Chọn n =(1;2;2) Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề toán II Phươngtrình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện ... hs thảo luận theo nhóm, chọn 1hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs HĐ 2: PTTQ mặtphẳng HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP Nêu toán 1: Trình chiếu hình vẽ 3.5 tr 71 Lấy điểm M(x;y;z) ... thời 0)r mặtphẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt Hs đứng chỗ phát biểu Định nghĩa (SGK) định nghĩa sgk Ax + By + Cz + D = Trong A, B, C không đồng thời gọi Hs nghe nhận xét ghi chép phươngtrình tổng...
... Hoặc phươngtrình tắc: x- y z+1 = = - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x- y ù ù ù - = ỡ 3x + y - = ù ù ù ớ ù y z+1 ù y - 3z - = ù ù ợ = ù ù ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình ... =1 ù ù z = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x+ 2=0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình đường thẳng trường hợp ... tơ phương r u = (a; b; c) Có phươngtrình tham số: ỡ x = x0 + at ù ù ù ù y = y + bt ù ù z = z + ct ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x - x0 y - y0 z - z0 = = a b c Bài tập trang 91: Viếtphương trình...
... (d1) ,(d2) b) Tính khoảng cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) Lập pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0) y + 5z − = 15) Cho hai điểm A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0 ... (P): x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ 16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho MA −MB đạt GTLN 17) Cho hai điểm A(1 , , 3) ... a) Tìm điểm M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB nhỏ b) Viết pt đường thẳng (AB) Tìm giao điểm P với mặtphẳng xOy CMR với điểm Q ∈ (xOy ),biểu thức QA − QB có GTLN Q trùng với P ...
... Nắm vững toán viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Phải biết điểm mặtphẳng Vtpt mặt phẳng) Nắm vững cách xác định véc tơ phươngmặtphẳng Nắm vững cách xác định véc tơ pháp tuyến mặtphẳng IBài tập: Từ ... +Bx lại phương trìnhpháp tuyến? tơ pháp tuyến? Ax +By +Cz + D = 0, phẳng ph trinhmặt với A2 +B2+C2 0đều ph trinhmặtphẳng véc tơ pháp tuyến mặtphẳng Tiết 39 phươngtrình tổng quát mặtphẳng ... A2+B2+C2 Một điểm M0 ( 1;-4;0) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng( ) qua M0 Phươngtrình đồng thời vuông góc với hai mặt Ax + By+ Cz -Ax0 - B y0 C z0 = phẳng (P) (Q) * Mặtphẳng (P) (Q) Bài giải: Nếu nQ...
... §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG II PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNG SONG SONG, VNG GĨC IV KHOẢNG CÁCH TÀ MỘT ĐIỂM ĐẾN ... gọi phươngtrình tổng qt mặtphẳng (1) §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG II PT TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa (sgk – 72) PT có dạng Ax+By+Cz+D = 0, A, B, C khơng đồng thời 0, gọi Pt tổng qt mặtphẳng ... nµo? quan hƯ nh thÕ nµo? §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa u u r n≠0 ur u Cho mặtphẳng (α ) Nếu vécu tơ có giá ur vng góc với mặtphẳng (α ) gọi véc tơ pháp...
... gọi phươngtrình (2) phươngtrìnhmặtphẳng theo đoạn chắn b Ví dụ : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;0) N(0;2;0) P(0;0;3) Hãy viếtphươngtrìnhmặtphẳng (MNP) O y a x * Giải : Áp dụng phương ... Click Định nghĩa : Phươngtrình có dạng : Ax + By + Cz + D = , A , B , C không đồng thời , gọi phươngtrình tổng quát mặtphẳng Nhận xét : a) Nếu mặtphẳng (α) có phươngtrình tổng quát Ax + ... tuyến mặtphẳng Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (α ) vectơ không phương r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) có giá song song nằm mặtphẳng (α ) Chứng minh mặt phẳng...
... ta phương trình: Ax + By + Cz + D = (1) y Phươngtrình tổng quát mặtphẳng * Định lí: SGK/ 83 b) Định nghĩa Phươngtrình dạng: Ax + By + Cz + D = với A2 + B2 + C2 gọi phươngtrình tổng quát mặt ... gọi phươngtrình theo đoạn chắn mặtphẳng 4 Ví dụ Tóm tắt r Nếu mặtphẳng () qua điểm M0(x0;y0;z0) có vtpt n = ( A; B; C ) phươngtrình là: A(x x0) + B(y y0) + C(z z0) = Nếu mặtphẳng () mặt ... tổng quát mặtphẳng c) Chú ý r Nếu mặtphẳng () qua điểm M0(x0;y0;z0) có vtpt n = ( A; B; C ) phươngtrình là: A(x x0) + B(y y0) + C(z z0) = Nếu mặtphẳng () mặtphẳng có phươg trình: r Ax...
... giải tập 14 trang 82 sgk Tâm bán kính Để viếtphươngtrìnhmặt cầu cần biết y/tố nào? I∈ mp(Oyz ) toạ độ I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy điều gì? Y/c nhóm thảo luận I(0;b;c) ... =(1;1;1) ≠0 cách c/m điểm A, B, C c/m khơng thẳng hàng? phương, hay [AB, AC ] ≠0 Nên AB, AC khơng phương, Y/c nhóm thực hay A, B, C khơng thẳng hàng Các nhóm thực Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày ... D(-2;1;-2) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải pt mặt cầu khơng? Nếu pt mặt cầu xác định tâm tính bán kính Bài mới: chia lớp học...
... C(0;0;4) a) Viếtphươngtrìnhmặt cầu qua O, A, B, C Tìm tâm bán kính b) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) phươngtrình tham số đường thẳng d qua I vuông góc (ABC) HD: a) Gọi phươngtrìnhmặt cầu (S) ... Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ACD), (BCD) b) Viếtphươngtrình mặ phẳng qua AB song song với CD ĐS: (ACD): 2x + y + z -14 = 0, (BCD): 18x + 4y + 9z -126 = b)10x +9y + 5z – 74 = Bài5: Viếtphươngtrình ... trìnhmặtphẳng qua điểm A(3; 2; -1), B(2; -1; 4) vuông góc với (P): x + y + 2z – = HD: Mp cần tìm qua A nhận cặp véctơ phương uuu uu r r AB, nP Phươngtrình 11x – 7y – 2z -21 = Bài6: Lập phương trình...
... a1b2 a2b1) = a1a2b3 a1a3b2 + a2a3b1 a2a1b3 + a3a1b2 a3a2b1 = Vy: n a Tng t n b (pcm) PHƯƠNGTRìNHmặtphẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG 1/ nh ngha (SGK) Nu n thỡ n l VTPT ca ( ) n cú giỏ ... (a2b3 a3b2; a3b1 a1b3; a1b2 a2b1) = b2 b3 ; b3 b1 ; b1 b2 a a a3 a a a3 b1 b2 b3 b1 b2 b3 PHƯƠNGTRìNHmặtphẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG thỡ n l mt VTPT ca ( ) 1/ nh ngha (SGK) Nu n n cú giỏ ... gúc vi mp( ) Giải * Vỡ a v b khụng cựng phng n0 n = a b l mt VTPT ca mp( ) b a / 2 PHƯƠNGTRìNHmặtphẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG thỡ n l VTPT ca () 1/ nh ngha (SGK) Nu n n cú giỏ (...
... lì nêu phơng trìnhmặtphẳng cần tìm GV: Hớng dẫn HS xác định cặp vectơ phơng mặtphẳng ? ruy vectơ =((2;-6;6) Vậy phơng trình ( ) : 2.x -6(y+1)+6(z-2)=0 x-3y+3z+9=0 c , Mặtphẳng ( ) cần ... (1;0; 2) r n suy mặtphẳng cần tìm có VTPT (10;9;5) Vậy PT mặtphẳng 10x+9y+5z-74=0 GV: Hớng dẫn áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng Sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải ... học sinh nêu phơng trìnhmặt phẳng( )? HS: trả lời Ghi bảng Bi ( SGK trang 80) Giải a, Gọi ( ) mặtphẳng đI qua điểm r n M(1;-2;4)và nhận (2;3;5) làm vectơ pháp tuyến.Phơng trình ( ) là: 2(x-1)...
... phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(2;-1;2) song song mặtphẳng :2x-y+3z+4=0 Bài Giải : Phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(2;-1;2) song song mặtphẳng :2x-y+3z+4=0 có vec tơ pháp tuyến là: Mặtphẳng ... −1) z y Mặtphẳng (BC’D) có phươngtrình : x+y-z-1=0 1 x −1 hai mặtphẳng song song với : = = ≠ 1 −1 −1 b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý mătphẳng đến mặtphẳng ... TẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG Bài 1: (trang 80) a) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4) r Có vectơ pháp tuyến : n = (2;3;5) Giải: Mặtphẳng qua điểm M(1;-2;4) Có vectơ pháp tuyến : Có phương...