cách giải tích phân bội 2

... dt 2 5 H t           2 3 7 2 1 2 5 1 2 2 1 5 14 2 5 l n l n 2 10 2 5 2 10 2 2 15 14 2 5 t t        3. Các bài tập dành cho bạn đọc tự giải:     2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 ... Xét   2 2 2 1 5 3 2 du L u u     . Đặt 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 ut u u t u u t                  2 2 2 2 2 2 2 2tdtt 3 2tdt du udu dt udu u ut t 3 2t t 3 3u 2 t 3  ...             21 22 23 2 2 2 2 2 2 x dx dx dx J ; J ; J x 3 x 7 3x 7 x 2 2x 5 x 3             l n 2 l n 2 l n 2 ln 2 2x x x 24 25 26 27 x x x 1 0 0 0 dx e dx 1 e

Ngày tải lên: 17/01/2015, 05:58

... 1) u2 1 u2 1 Thay u = y y ta K  2  y  K(x  y ) x x y Đạo hàm hai vế, 2( x2 + y2)(2x + 2yy') = C2(2x – 2yy')  2( x2 + y2)(x + yy') = C2(x – yy') Khử C ta 2( x2 – y2)(x + yy') = (x2 + y2)(x ... đặc trưng k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 =  z = C1e2x + C2e3x  z' = 2C1e2x + 3C2e3x  y = C1e2x + 2C2e3x Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ 4k ? ?2 1 k   k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 = 2p  2q   p ... = 1, nên y = (C1 + 2C2x)ex, y' = (C1 + 2C2 + 2C2x)ex Do 2z = 3y – y' = (2C1 – 2C2 + 4C2x)ex  z = (C1 – C2 + 2C2x)ex Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ (kép) 3 k ? ?2   k2 – 2k + =  k = 1 

Ngày tải lên: 30/10/2018, 23:41

... ỗ4 ữ ỗ ữ ố ứ p 2p 2p 1 ò sin3 qd q = òdj p 2- - ln ) 2 +1 p 2 - d cos q ò (1- co s2 q )2 p ? ?2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D1 ? ?2 Tích phân bội ba – UD hình học Thể tích miền Ω tính ... ∫∫ dxdy ∫ 2zdz x2 +y D 2 = ∫∫ ( z )x + y dxdy D π 2 = ∫∫ (16 − ( x + y ) )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 ? ?2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 ? ?2 Tích phân bội ba – ... với ý x2+y2=r2 : 0≤z≤4-x2-y2 cuối xem xét đến hàm dấu tích phân để đổi tọa độ Oxyz : f ( x, y , z ) = r = x + y Vậy: I10 = ∫ dx −1 x2 +y ∫ − x2 +y dy 4− x − y ∫ x + y dz ? ?2 Tích phân bội ba –

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... + y2 x + y2 = } V = Vcau − ( V1 − V2 ) thể tích vật thể mặt hình tròn V1 x + y2 + z2 = x + y2 ≤ cịn thể tích vật thể mặt hình trịn V2 x + y2 ≤ z = x + y2 Ta có với { 16π Vcau = } D = x + y2 ≤ ... 42y + 48)dy 21   9y 31 =  − 14y3 + 24 y  = 2? ??  c) mặt trụ ; mặt phẳng ; z = 0, y = y = x2 z = x2 Lời giải: với { V = ∫∫ z(x, y)dxdy = ∫∫ x 2dxdy D D } D = ? ?2 ≤ x ≤ 2, x ≤ y ≤  4x x  128 ... lẻ,nên: V = ∫∫ (10 − 2x − 2y)dxdy − ∫∫ (2 − x − y)dxdy = 8∫∫ dxdy = 32 D D D 12) Tìm V vật thể mặt ,trên mặt phẳng xOy x + y2 + z2 = mặt nón z = x + y2 Lời giải: mặt mặt nón x + y2 + z2 = nằm mặt z=

Ngày tải lên: 27/04/2016, 20:00

... TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 21 / 25 ie nZ on e C o Bài tập hV in m Cách tính tích phân bội TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 22 / 25 ... 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 23 / 25 C o Bài tập nZ on e Bài Tính tích phân bội cách đổi sang tọa độ cầu I = 2zdxdydz, ie V hV V nửa hình cầu x + y + z = 2x phần z in m Cách tính tích phân bội ... https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 / 25 C o e nZ I = Bài tập on Bài Tính tích phân bội 2xdxdydz, V y 2; x hV ie V = {(x, y , z)\0 − y 2; z y } in m Cách tính tích phân bội TS Lê Xuân

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... trình z=y2 zx zy 2y zx zy 4y §1: Tích phân kép – Ứng dụng Vậy diện tích mặt cong cần tính S x y dy dx x2 z=y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng ... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng tích phân kép ? ?2: TÍCH PHÂN BỘI BA I Định nghĩa Cách tính ... x=1, x= -2 Suy D giới hạn bởi:  x  1, x2  y   x Vậy: 2? ?? x 63 M   dx  (2 x  y )dy  Khối lượng D ? ?2 10 x2 Moment tĩnh 2? ?? x ? ?2 x2 M x   dx  y (2 x  y )dy 2? ?? x ? ?2 x2 M y   dx  x (2x 

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:48

... z = sinsin J = ? ?2 sin 2 2 �x  y  z �4, x � y  z 2? ?? I � � � xdxdydz    2 ��� d d  cos sin  d  �1 2? ??  3�   � ? ?2 � Cách 2: : 2 2 �x  y  z �4, x � y  z 2 � � cos �  sin ... gặp tđ cầu 2 x y z R 2 x  y  z �R 2 x  �y�  z 2 2Rz �  R � �R � � �� ۣ   � � ? ?2? ?? � � �2R cos �  �  � � � ? ?2? ?? � z x  y  � tan   a a 2 R x y R �   sin  2 Nón Trụ trịn ... Giao tuyến: � 2 2 x  y 1 � �x  y   � ? ?2 � � 1 : � � � � � ? ?2? ?? � � �  � � sin  � ? ?2 : �  � � � � ? ?2? ?? � � 2 � �z �  x  y � :� 2 x  y �1 � 2 � � cos �   sin  � �� 2 � sin 

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:22

... − ln 2 x ? ?2 1 D 12 1x 2? ?? 2 (d) Đồ thị miền D = {y2 = 2x, y2 = 3x, x2 = y, x2 = 4y} tứ giác cong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy  y2  y2 x2 x2 S =  dxdy với D = {y2 = 2x, y2 = 3x, x2 = ... miền D 2? ??  ? ?2? ??    2? ?? 2 12 2 1  1  1   I =  dr   + r cos + 2? ?? + r cos  + 2( r sin )  + r cos −  + r cos  − (r sin ) J d = 0  2   ? ?2   2? ?? 12 2 12 1 dr  (1 + 2r + ... − 8(cos2 ) − 4 (2 sin  cos ) cos2  = 64  + cos 2? ??   + cos 2? ??   − sin 2? ?? cos  + sin  − 8 =  2    64 cos + sin  − 2( 1 + cos 2? ?? + cos2 2? ??) − sin 2? ??(1 + cos 2? ??) = 64 (? ?2 + cos

Ngày tải lên: 23/07/2022, 20:29

... 2. 2.4 Đổi biến số tích phân bội Xét tích phân I = f (x, y , z)dxdydz, V V miền đóng bị chặn Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội (23 ) 2. 2.4 Đổi biến số tích phân bội Xét tích phân I = f (x, ... D : miền lấy tích phân - f (x, y ) hàm dấu tích phân - dS : yếu tố diện tích Nếu tích phân (2) tồn tại, ta nói hàm f (x, y ) khả tích D Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội (2) - Lấy điểm ... Nhự Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích phân (x + yz)dxdydz I = V với V miền giới hạn mặt phẳng tọa độ mặt phẳng x + y + z = Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:28

... x (1 ,2) I9 = ò dU = U (1 ,2) - U (2, 1) = (2, 1) ? ?2: Tích phân đường loại không phụ thuộc đường 10 Ta tìm hàm U(x,y,z) cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x U 2xy nguyên ... Đường tròn x2+y2=2x AB đoạn thẳng y=x, x từ đến 1 I1 = ò x 2dx + xydy = ò( x + x )dx AB ? ?2: Tích phân đường loại – Cách tính AB phần parabol y=x2 với x từ đến 1, y’=2x 1 I1 = ò( x + x.x 2 x )dx AB ... tròn x2+y2=2x Ta viết pt tham số AB cách viết lại pt (x-1 )2+ y2=1 đặt x=1+cost y=sint với t từ π đến π /2 p é + cos t )2 (- sin t ) + (1+ cos t )(sin t )cos t ù I1 = ò ë (1 dt û p ? ?2: Tích phân

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... 13!4! F= 21 (P3 - P2 ) ổP P P P 20 ỗ + + + ữ ỗ A A3 A2 A1 ÷ è 5 5ø C = 1440; D = 42 ĐS: A = 46; B = 27 50; Baøi 2: Chứng minh rằng: 1 n -1 a) + + + = , với n Î N , n ³ 2 2 n A A A b) c) n n +2 n+ n ... 3: Giải phương trình sau: a) An = 20 n d) g) k) Pn +2 b) An + An = 2( n + 15) = 21 0 n-4 An-1 P3 A10 + Ax = x y +1 Ax +1 Px - y ĐS: Px -1 Ax = 72 a) n = e) n = i) x = 2 c) An - A2 n + 42 = e) 2( ... 10! ố 3!5! 2! 7! ø B= 20 11! 20 09 20 10!- 20 09! 20 11 C= n (m + 2) ! E = å k k ! F= (m + m) 4!(m - 1)! k =1 é 6! (m + 1)! m.(m - 1)! ù A= ê (m - 2) (m - 3) ë (m + 1)(m - 4) (m - 5)!5! 12. (m - 4)!3!

Ngày tải lên: 02/12/2014, 13:34

... i: - ≤ x ≤ 2, - 38 1− x2 ≤y≤ 1− x2 Do 1− x2 x2 S = I = ∫∫ dxdy = ∫ dx ∫ dy = ∫ − dx = π ? ?2 ? ?2 D x − 1− 2 2 Ví d Di n tích S hình trịn x + y ≤ b ng tích phân I = ∫∫ dxdy , mi n D D 2 hình trịn ... b i: - ≤ x ≤ 2, - − 1− x2 x2 ≤y≤ I = ∫∫ dxdy = ∫ dx ∫ dy = ∫ − D ? ?2 − 1− ? ?2 x2 1− x2 Do x2 dx = π 5.1.5 ð i bi n s tích phân hai l p a) ð i bi n s trư ng h p t ng quát Xét tích phân ∫∫ f ( x, ... ñ n tính tích phân b i như: tính tích phân b i ñ c bi t nh ng tích phân hai l p, ba l p; ng d ng tích phân hai l p, ba l p tốn tính di n tích, tính th tích, tính kh i lư ng 5.1 Tích phân hai

Ngày tải lên: 17/03/2015, 19:23

... tháng năm 20 16 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1 .2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Công thức Fubini 20 1.5 Công thức đổi biến 28 1.6 Ứng dụng tích phân bội 41 ... Chương 47 Giải tích vectơ 49 2. 1 Tích phân đường 49 2. 2 Công thức Newton-Leibniz 59 2. 3 Công thức Green 64 2. 4 Tích phân mặt 71 2. 5 Công thức Stokes 80 2. 6 Công thức Gauss-Ostrogradsky 86 2. 7 Ứng ... thức tích phân phần, 70 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... ? ?2 ^ ('l-cos2x^ cos2x cau a cos2x.sin X = cos2x = V ; cos4x : 4 65 Ddp sd n cau b Pha bd dau gia tri tuyet ddi bang each them can trung gian 1= r (2' ^_±|dx+ |l2^- —Vx Jl 2M , Ddp sd A 2^ J In cau ... COS2-COS LJ (d) jsinxdx = cos 1-cos2 [J Tt Cdu jx cos xdx bang (a) ; (b) -2; (c) Tt (d)-7i 69 71 Cdu X sin xdx bdng (a) ; (b) -2; (C) Tt ( d ) -71, (c) ^e2 (d) e^ e Cdu X In xdx bdng (a)-e2; (b)-e?; ... tich tii so da thiic Ddpsd cau d ^ + llln2 z 1 x'-2x-3 x-3 x+1 Ddp sd - — In cau e / = j(l + sin2x)Jx Tt Ddp so + ^ z cau g ^= j x^+2xsinx + „, , Tl l-cos2x dx 5TI Dap so - - + - ^ Bai Hudng ddn

Ngày tải lên: 30/03/2016, 17:04

... 26 26 M^ (d) 53 26 5 1 26 , 10-3i Cdu 7 Ket qua 5+i , 4 7 (a) 26 , (c) 25 1; 26 47 25 + — i; 26 26 Trd Idi (a) Cdu 8 Ket qua /u^ 47 2 5 (b) — + — i; 26 26 M^ (d) 47 26 25 1 26 ... -2 + 3i; (c) 2+ 3i; (b) -2 - 3i (d) 2 - 3i Trd Idi (a) Cdu 7 Cho z = (3 + 2i) - (5 - i); z' = i (a) zz' = 3 - 2 i ; (c) -2+ 3i; (b)-2i - 3 (d )2 + 3i Trd Idi (a) Cdu S Cho z = (3 + 2i) ... z) 2/ Bai 5... trdng sau: Cdu 1 Cho sd phiic z = 2 - 5i (a)z =2 + 5i • (b)|z| = V29 • 87 (c) 2: D D -V29 (d) z = z Trd Idi a b c d D D D S Cdu 2 Cho sd phiic z = 2 + 5i • (a)z = 2 -

Ngày tải lên: 30/03/2016, 17:16

... 1 1 x2 e2 x e2 e2 e2 d  x e x      xe2 x dx     xd  e x     xe2 x   e2 x dx   x 1 0 x 1 2 e2 e2 x   2 e2  e        2? ??   x ? ?2  2? ?? x  Bài 2: Tính tích phân ... Cách 1: Sử dụng phương pháp phân tích Cách 1.1: Phân tích:  x   x x2   x2 x 1 1 x2   x2 1        3  2 x x 1 x ( x  1) x x( x  1) x x( x  1) x x x 1   Khi 2 1 1 x  1 ? ?2 ...  2 (t  1)  t  t Cách 2: Đặt t  x  bạn đọc tự giải  xdx  sin x Bài 4: Tính tích phân sau: I   Giải: Cách 1: Đặt t   x     Cách 2: Biến đổi  sin x   cos  x    2cos2 

Ngày tải lên: 07/09/2016, 10:02

... tháng năm 20 16 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1 .2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Công thức Fubini 20 1.5 Công thức đổi biến 28 1.6 Ứng dụng tích phân bội 41 ... Chương 47 Giải tích vectơ 49 2. 1 Tích phân đường 49 2. 2 Công thức Newton-Leibniz 59 2. 3 Công thức Green 64 2. 4 Tích phân mặt 71 2. 5 Công thức Stokes 80 2. 6 Công thức Gauss-Ostrogradsky 86 2. 7 Vài ... thức tích phân phần, 69 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân

Ngày tải lên: 10/11/2016, 09:36

... a2  b2  ABC vuông C Bài 3: Giả sử ba số lớn  log20 12 a,log20 12 b,log20 12 c   logabc 20 12  log 20 12 a  log 20 12 b  log 20 12 c  log 20 12 abc  logabc 20 12  9logabc 20 12  logabc 20 12 ...  2 2x  x2  2x  y'  e 6x    3x  2x  1 ln  2x     ln  x  2x    ln  x  2x    2x  ln  x2 y  ln   x2   y'    2x  '  2x  x2  2x   4x2  12 x4  2x   2x ... 2b , y Suy x  2b  a  ab  2b  a  ab  log 25 24  12 b5 4b  2a  2ab  log 126 150  log 126  log 126  log 126 Vậy, log 25 24   1 1     log 126 log 126 log 126 log 2  log  log 

Ngày tải lên: 11/06/2018, 13:45

... 2 2 du u u u       5/ 2 2 1 (5 2 2) (2 2) ln 2 2 6 2     Cách 2: Phân tích       2 4 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 x x x x x x x          và s dng đng nht thc 2 4 2 2 1 1 2 ...      Cách 4: Phân tích và đa vào vi phân               2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 3 3 2 2 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 21 1 1 1 1 33 3 1 ln 1 2ln 2 2 2 2 1 0 0 x x I ... biu thc vi phân   2 2 2 2 2 2 3 3 3 6 3 3 3 3 3 4 2 3 2 3 1 tan 1 2 tan 4 2sin 2sin cos 8 tan cos tan 2 2 2 2 2 1 2 tan tan 1 1 1 2 2 tan 2l 4 2 4 tan 2 tan 2 2 x dx dx dx x I d x x x x...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 22:33

... miền D : 1≤ y 2 +z 2 ≤4 2 mặt còn lại cho ta cận tích phân theo dx: 2 ≤x ≤4π 4 2 2 6 2 ( ) D I dydz y z dx p p = + òò ò 2 2 2 2 1 4 ( ) .2 y z y z dydzp £ + £ = + òò 2 2 2 2 6 0 1 2 . 15I d r r ... q q = ò ò 2 2 2 2 0 4 1 cos 4 (1 s ) d d co p p p q j q - = - ò ò 12 1 2 1 ( 2 ln ) 2 2 2 1 I p - = - - + 2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân bội ba hàm ... z ϕ ϕ =   =   =  2 2 2 2 2 2 3 1 x y x y x y I dxdy zdz + + ≤ + = ∫∫ ∫ và ta có 2 2 1 3 0 0 r r I d rdr zdz = 12 = 2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ trụ 2 2 2 2 x y x y+ ≤ + Vì x 2 +y 2 ≤1 nên 2 2 1...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:36