... phươngtrình (1) có ba nghiệmphân biệt x
1
, x
2
, x
3
thỏa mãn
15
2
3
2
2
2
1
>++ xxx
(m 1 m 1)< −∨ >
Hết
8
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
... kiện nhẩm được một nghiệm của đa thức)
Ví dụ:
Giải phương trình:
018215
234
=−++− xxxx
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng :
(1) 0>+ bax
(hoặc
≤<≥ ... Cho phương trình:
0
1
2
=
−
++
x
mxmx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có hai nghiệm dương phân biệt (
1
m0
2
− <<
)
Bài 4:
Cho phương trình: (1)
01
24
=−+− mmxx
Tìm m để phương trình...
... (1) có 4 nghiệm phân biệt
(m 1 m 2)> ∧ ≠
Bài 5: Cho phương trình:
0))(1(
2
=++−
mmxxx
(1)
10
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng :
(1) 0
>+
bax
(hoặc
≤<≥
,,
)
2. ...
Cùng dấu a 0 Cùng dấu a
x
f(x) Cùng dấu a
0<∆
0=∆
0>∆
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC CƠ BẢN
1.
+ = + +
2 2 2
( ) 2a ...
Bài 1: Cho phương trình:
mmx
x
xx
22
2
42
2
−+=
−
+−
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm phân biệt (m>1)
Bài 2: Cho phương trình:
053)1(
2
=−++−
mxmx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1)...
... theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
III . Phươngtrình bậc ba:
1. Dạng:
3 2
0ax bx cx d+ + + =
(1) (
0a ≠
)
4
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ ... phươngtrình bậc hai:
1. Dạng:
2
0ax bx c+ + =
(1)
số tham : c, ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận phươngtrình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a
0
=
thì (1) là phươngtrình ... = − + +
3 3 2 2
( )( )a b a b a ab b
A. PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Giải và biện luận phươngtrình bậc nhất:
1. Dạng : ax + b = 0 (1)
số tham : ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận:
Ta có :...
... của bấtphương trình:
2
x
x1
x2
≥+
−
là
(A)
()()
S;22;=−∞− +∞∪
(B)
(
]
( )
S;22;= −∞ − +∞∪
(C)
( )
;2−∞−
(D)
( )
S2;= +∞
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNH ...
Giải và biện luận bấtphươngtrình :
2
1 mxmx
+>+
Ví dụ 2:
Giải hệ bấtphươngtrình sau:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥+
≥−
≥+
013
04
092
x
x
x
Ví dụ 3
: Với giá trị nào của m thì hệ phươngtrình sau có nghiệm: ... các tập
nghiệm của từng bấtphươngtrình trong hệ).
Ví dụ 2
: Giải bấtphương trình:
x5 2x1
2
2x 1 x 5
+−
+ >
−+
Ví dụ 3:
Với giá trị nào của m thì phươngtrình sau có hai nghiệm phân...
...
Cho phương trình:
1(2 3) (1 ) 3 0xmxmmx
⎡⎤
−−++−−=
⎣⎦
Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt (
5
2
2
m<<
)
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI ...
Ví dụ 1:
Giải các phươngtrình sau:
a)
041292
23
=−+−
xxx
b)
142
23
−=+−+
xxxx
c)
32
2 7 28 12 0xx x
+−+=
11
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng ...
Giải và biện luận bấtphươngtrình :
2
1 mxmx
+>+
Ví dụ 2:
Giải hệ bấtphươngtrình sau:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥+
≥−
≥+
013
04
092
x
x
x
Ví dụ 3
: Với giá trị nào của m thì hệ phươngtrình sau có nghiệm:...
... Cho phương trình: 0232
2
=−+− mmxx (1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
21
1 xx
<
<
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
... dụng
:
Ví dụ 1: Giải các phươngtrình sau:
a)
041292
23
=−+− xxx
b)
142
23
−=+−+ xxxx
c)
32
2 7 28 12 0xx x+−+=
11
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng ... được vào t = x
2
để tìm x
Tùy theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
Áp dụng
:
Ví du 1ï:
Giải phươngtrình :
2
3
89x 25
32x
2x
−
= với x...
... boxmath.vn
3. Các phương pháp giải phươngtrìnhđạisố thường sử dụng
a) Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình đã cho về phươngtrình đđã biết cách giải
b) Phương pháp 2: Biến đổi phươngtrình đã cho ... Tùy theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho phươngtrình
( )
4 2
2 1 2 3 0x m x m+ + + + =
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) ... Giải phương trình:
( )
2
2
2 3
4
1
x x
x
−
=
−
Bài 2: Giải phương trình:
( )
( )
2
4 2
6 5
2
2
x
x
x
x
− +
− − + =
−
−
3
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
Nhắc...
... + ≠ ⇔ =
+ − = +
13
Đề luyện tập số 2: Phươngtrình – bấtphươngtrình – hệ phươngtrìnhđại số
(Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán và đáp số bài toán, lời giải chi tiết
dành cho ... suy ra
1 1x y x y− = − ⇔ =
- Thế vào phươngtrình đầu ta được:
2 1
1 2 2 3
x
x x x
−
− + − + =
, phươngtrình này có
nghiệm duy nhất x = 1 (sd pp hàm số)
- Vậy
( ) ( )
; 1;1x y =
6, Điều ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{...