bất đẳng thức cauchy cho 3 số

... =3 Bài 2: Giải phương trình: 2” +4 +2561 =3.16” Giải Áp dụng bất đăng thức Cauchy: x +2x4 +32 2” +4" +2564 > 38/2" 4" 256 = 34/27 "2 =3.2 3 Với x>0, áp dụng bất đăng thức ... dụng bất đăng thức Cauchy cho 2 s6 x-1, x7 +x—5 taco: 2) x° -—6x4+5 = 2(x-1)( 1)( x +x— 5)< (x- 1)+ (x +x-5) =x" +2x-6 We 3 Áp dụng bắt đẳng thức Cauchy cho 3 số, > 4 taco: 3 3 ax? 39 ... Beat B, >A"2B" >A,2B, a,+a,t+ +a > ne > \la,4; 4, 1.3 Ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy 1.3.1 Chứng mình bất đẳng thức Đứng trước một bài tốn chứng minh bắt đẳng thức, ta cĩ

Ngày tải lên: 01/08/2016, 10:33

... ÷+ + ÷+   +  + + ÷= 33 2xyz 33 x.2yz 33 xy 2z 33 2x y z  33 x 2y z  33 x y 2z  Nguyên nhân sai lầm: Cả hai lời giải đều biết hướng “đích” song chưa biết chọn điểm rơi 2x = ... 1  S= 3+ + a + b ≤ a +b a b ab Bài Cho , tìm GTNN của biểu thức Sai lầm thường gặp: S= Ta có: = 1 2 2 1  + + + + ≥ + +  ÷ a + b3 3a 2b 3ab2 3a 2b 3ab2 a3 + b3 + 3a 2b + 3ab 3 a 2b ... x3 + y m + y3 + z3 m + z + x3 + + ≥3 xy yz zx , với m∈ N∗ (Nếu m = là đề thi Đại học Khối D năm 2005) Bài Cho x, y , z là số thỏa x+ y+z =0 3+ 4x + 3+ 4y + 3+ 4z ≥ Bài Cho Bài Cho

Ngày tải lên: 24/08/2017, 20:34

... tínhchất của tích phân; Bất đẳng thức Cauchy; Bất đẳng thức AM-GM; Bấtđẳng thức Cauchy - Schwarz; Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz cho tíchphân Chương 2: Ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy - Schwarztrong ... minh bất đẳng thức nào đó đã chiếm vị trí quan trọng trong Giảitích toán học Một trong những bất đẳng thức cổ điển quan trọng là bất đẳng thứcCauchy-Schwarz và các ứng dụng của nó Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz với các bất đẳng thức khác hoặc trong hình học Trong luận văn Trang 7này, tác giả xin trình bày một hướng tiếp cận của bất đẳng thức Schwarz: Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 11/08/2021, 15:52

... DụNG BấT ĐẳNG THứC AM-GM Và BấT ĐẳNG THứC BUNHIacốpki 1) ( a + b ) ≥ 64ab ( a + b ) , ∀a, b ≥ 2) (1 + a + b )( a + b + ab ) ≥ ab, ∀a, b ≥ 3) 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2 , ∀a, b ≥ HD: 3a3 + 7b3 ≥ 3a3 + 6b3 ... x+3 + + + −3 ≥1 ⇔ + + + ≥ 3 3 3 ( x + 3) ( x + 3) Ap dụng bất đẳng thức Côsi cho số dơng gồm ba số x+3 27 (x + 3)3 ta có điều phải chứng minh Dấu xảy x=0 Để luyện tập ta cho em áp dụng tơng tự sau: ... ( x + 3) Phân tích: Biến đổi vế trái thành tổng số hạng có tích không đổi, phải phân tích x thành số hạng x+3 Giải: Bất đẳng thức đà cho tơng đơng 27 x+3 x+3 x+3 27 x+3 x+3 x+3 + + + −3 ≥1 ⇔

Ngày tải lên: 25/10/2021, 00:42

... Cauchy-Schwarz cho t‰ch ph¥n ta câ Z 1 1 2 Trang 5227L§y b 2 R, ¡p döng b§t flng thøc Cauchy-Schwarz cho t‰ch ph¥n ta câTrang 53Ta câ 0 Trang 55(x 1)f0(x)dx = (x2 3 = 1 3f Trang 563 Trang 57Z 1(x 2 3 Trang ... thøc tr¶n cho 3 U2 6 V + 2n(m + nb) W: 2b3m2 ¥y công ch‰nh l b§t flng thøc cƒn chøng minh B i to¡n 3 ([6]) Cho f : [0; 1] ! R l h m sŁ li¶n töc Chøng minh r‹ng 9 Trang 43Chån a = 1; b = 3 ta câ ... Trang 3217D§u = x£y ra khi v ch¿ khi f(x) = kx: Do âTrang 37Trong möc n y lu“n v«n tr…nh b y øng döng b§t flng thøc Schwarz cho t‰ch ph¥n ” gi£i quy‚t mºt sŁ b i to¡n trong c¡c • thi håcTrang 38Cauchy-20sinh

Ngày tải lên: 18/11/2021, 15:57

... của bất đẳng thức Cauchy 12 4 T a m thức bậc (α) v à tam thức bậc (α,β) 15 5 Nhận xét v ề một số dạng bất đẳng thức liên quan 17 6 Nội suy bất đẳng thức bậc hai trên một đoạn. 22 7 Phương pháp bất ... i bất đẳng thức (1) là bất đẳng thức dạng sau (x 1 − x 2 ) 2  0, ∀x 1 , x 2 ∈ R, hay x 2 1 + x 2 2  2x 1 x 2 , ∀x 1 , x 2 ∈ R. Dấu đẳng thức xảy ra khi v à c h ỉ khi x 1 = x 2 . Bất đẳng thức ... 2 BÀI GIẢNG VỀ BẤT Đ Ẳ N G THỨC CAUCHY V À CÁC D Ạ N G TOÁN LIÊN QUAN Nguyễn V ă n Mậu T r ư ờ n g ĐHKHTN, ĐHQGHN T ó m tắt nội dung Bất đẳng thức dạng bậc hai (bất đẳng thức Cauchy mà c h ú

Ngày tải lên: 14/07/2015, 12:06

... b3 + c b+c c+a a+b Bài toán 22 : Cho số thực dương a, b, c, d thỏa : a3 + b3 + c3 + d3 = Chứng minh : √ b2 c2 d2 434 a2 + + + ≥ b3 + c3 + d3 a3 + c3 + d3 a3 + b3 + d3 a3 + c3 + b3 Bài toán 23 ... √ + x3 + y + y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx Lời giải : Đặt √ P = + x3 + y + xy Áp dụng bất đẳng thức Côsi √ + y3 + z3 + yz √ + z + x3 zx √ + x3 + y ≥ 3 x3 y = 3xy √ + y + z ≥ 3 y z = 3yz √ ... khối A năm 2006 Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: 3−x + 3−y + 3−z = Chứng minh rằng: 9x 3x +3y+z + 9y 3y +3z+x + 9z 3z +3x+y ≥ 3x +3y +3z Lời giải : Đặt 3x = a, 3y = b, 3z = c Ta có: a,

Ngày tải lên: 27/08/2014, 20:32

... 2 + 2 3 3+ 3 3+ 3 3 T = 3a +b + 3b +c + 3c +a ≤ 3 3 3 Gi i : Áp d ng b t ng th c trung bình c ng trung bình nhân 2 2  a +b + + 3 9 3 2 2 3 3  a +b = 3 a +b ≤ 4 3 3 3   ... +c + + 3 9 2 2  3 3  b + c = 3 3 b + c ≤ 4 3 3 3   2 2 (c + a ) + +  9 2 2 3 3  3 c + a = 3 3 (c + a ) ≤ 4 3 3 3    ( ) ( ) ( ) ( ) ⇒T = 3 a +b + 3 b +c + 3 c ... 3 3 S = 3 + 3 + 3 + x 4 + y4 + z 4 ≥ x 3 + y3 + z 3 + x 2 + y2 + z 2 − 2 2 2 4 4 2 y +z z +x x +y ( ) ( ) Mà x 3 + x 3 + 1 ≥ 3x 2 hay 2x 3 + 1 ≥ 3x 2 tương t 2y 3 + 1 ≥ 3y

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... ( 3+ 3+ 3 T = 3a +b + 3b +c + 3c +a ≤ 3 Giải : Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân 2  a +b + + 3 2 3  a + b = 3 a + b ≤ 3   2 b + c + +  93 2 3 b +c ≤  b +c = 3 ... min P Đẳng thức. .. 3 3 abc + 3 ≥6 3 a b c abc Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1 nhưng khi đó a + b + c = 3 > 3 abc 1 3 =6 abc 3 ( trái giả thiết ) 2 Phân tích bài toán : 3 , gợi ... bất đẳng thức trung bình cộng, trung 2 3 1 1 bình nhân ≥ a + b + c ≥ 3 3 abc ⇒ 3 abc ≤ Đặt: x = 3 abc ≤ 2 2 2  1 1 1 1 1 1 Khi đó : a + b + c + + + ≥ 3 3 abc + 3 = 3  x +  Dự đoán đẳng

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:15

... Bất đẳng thức Cauchy và một số ứng dụng MỤC LỤC Nội dung Mở đầu Chương 1: Cơ sở lý luận     1. Bất đẳng thức Cauchy  2 . Hệ quả bất đẳng thức Cauchy  Chương 2: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy  ... Chương 2: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy  I. Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào chứng minh bất đẳng thức II.  Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào giải phương trình, bất phương   trình III. Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào tìm GTLN­ GTNN ...      Như chúng ta đã biết, bất đẳng thức Cauchy là một bất đẳng thức khá nổi  tiếng bởi phạm vi ứng dụng rộng rãi của nó. Ngồi việc được vận dụng để  chứng minh các bất đẳng thức đại số thì bất đẳng thức Cauchy cịn được sử 

Ngày tải lên: 31/10/2020, 04:39

... Bất đẳng thức Cauchy số ứng dụng MỤC LỤC Nội dung Trang Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lý luận Bất đẳng thức Cauchy Hệ bất đẳng thức Cauchy Chƣơng 2: Một số ứng dụng bất đẳng thức Cauchy 3 I Ứng ... biết, bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức tiếng phạm vi ứng dụng rộng rãi Ngồi việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy cịn sử dụng các chứng minh bất đẳng thức lượng ... Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào chứng minh bất đẳng thức II Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào giải phương trình, bất phương trình III Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy vào tìm GTLN- GTNN 13 Kỹ thuật

Ngày tải lên: 08/03/2021, 16:16

... ⇔x+y+z≤3 Ta có : x3+ + 1≥3√3x3.1.1 = 3x y3+ + 1≥3√3 y3.1.1 = 3y z3+ + 1≥3√3 z3.1.1 = 3z (7)Vì x3+y3+z3 = Vậy x+y+z ≤3 Hay 3 √ a+ 3b+√3b+ 3c+√3 c+ 3a≤3 Đẳng thức xảy a=b=c= Bài ... +x3+y3 xy + √ 1 +y3+z3 yz + √ 1 +z3+x3 zx ≥3 √ Lời giải : Đặt P = √ 1 +x3+y3 xy + √ 1 +y3+z3 yz + √ 1 +z3+x3 zx Áp dụng bất đẳng thức Côsi 1 +x3+y3 ≥3√3 x3y3 = 3xy 1 +y3+z3 ... ≥ 1 a3+b3+c3 Bài toán 22 : Cho số thực dươnga, b, c, d thỏa : a3+b3+c3+d3 = Chứng minh : a2 b3+c3+d3 + b2 a3+c3+d3 + c2 a3+b3 +d3 + d2 a3+c3+b3 ≥ 4√3 Bài toán 23 : Cho số thực

Ngày tải lên: 27/04/2021, 22:41

... đề bất đẳng thức Cauchy, Kỹ thuật chọn biến đổi, tổng hợp dạng toán bất đẳng thức Cauchy ứng dụng bất đẳng thức Cauchy để giải số toán bất đẳng thức Đề tài nghiên cứu thuộc lĩnh vực Đại số số ... 19 19 25 28 31 33 37 37 41 45 48 50 Mã số: 8460113 Luận văn thạc sĩ Đại học Đà Nẵng 2021 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 53 3.1 Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy đề thi chuyên ... rộng bất đẳng thức Cauchy 2.6.1 Nguyên lý đồng bậc bất đẳng thức Cauchy 2.6.2 Dạng bất đẳng thức không đồng bậc 2.6.3 Bất đẳng thức dạng chứa 2.6.4 Dạng bất đẳng

Ngày tải lên: 01/06/2022, 15:54

... I: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ MỘT SỐ CÁCH CHỨNG MINH Bất đẳng thức Cauchy cho số Bất đẳng thức Cauchy cho ba số 3 Bất đẳng thức Cauchy cho n số 4 Bất đẳng ... tốn bất đẳng thức đại số nhƣ “bất đẳng thức Cauchy”, bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức Bernoulli Thông thƣờng tốn khó, phần quan trọng đại số kiến thức bất đẳng thức ... Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz 19 CHƢƠNG II: CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 20 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh bất đẳng thức 20 1.1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để

Ngày tải lên: 17/07/2023, 23:19

... Bất đẳng thức CauChy cho hai số: a b 1, , ,2 n a a a  a+b 0, b 2     a ab Dấu xảy khi: 1 n n 2 n a  a   a n a a a 2 Bất đẳng thức CauChy cho n số: Với n số không âm (3)Bài ... 3 2 3 b a a b a    3 2 3 c b b c b    3 2 3 a c c c (19)3 3 2 b c a a b c a  b  c    (Bổ đề) Áp dụng bổ đề cho biểu thức: 2 2 3 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c ... 5 3 3 a b c a b c bc  ca  ab    Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: 5 3 2 a abc a bc   5 3 2 b bca b ca   5 3 2 c cab c ab   (8)Cộng vế với vế bất đẳng thức

Ngày tải lên: 12/04/2021, 01:15

... Chebyshev Chương 2: Một số vấn đề điều kiện xảy đẳng thức bất đẳng thức AM-GM, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức Holder, bất đẳng thức Chebyshev SV: Phạm Thị Hường Lớp K36B_Sư phạm Tốn Khóa ... 2.2: Bất đẳng thức Cauchy-Schwaz – Holder: ………………………27 2.2.1: Bất đẳng thức Cauchy-Schwaz (CBS): …………………… .27 2.2.2: Bất đẳng thức Holder: ……………………………………… .35 2.3: Bất đẳng thức Chebyshev: ... ĐIỀU KIỆN XẢY RA ĐẲNG THỨC TRONG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM, BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ, BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER, BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Đại số Ngƣời hƣớng

Ngày tải lên: 07/05/2018, 10:43

... bất đẳng thức 2.Mục đích nghiên cún Nghiên cứu cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy, ứng dụng cụ thể bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Cauchy đảo ngược 3.ĐỐÌ tượng nghiên cửu Bất đẳng thức Cauchy ... 25 1.3.4 Úng dụng vật lý .32 CHƯƠNG 37 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐẢO NGƯỢC 37 2.1 Bất đẳng thức Cauchy đảo ngược cho n số không âm 37 2.2.2 Các bất đắng thức Cauchy đảo ... : k+ì =>Bất đẳng thức với n = k + ì =>Bất đẳng thức với n > _ _ \k ữị + ữ2 "i" "1" (1) CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCH YĐẢO NGƯỢC 2.1.Bất đẳng thức Cauchy đảo ngược cho n số không âm Cho n số khơng

Ngày tải lên: 12/10/2015, 10:23

... (1)MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI A MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI  Quy ... Lop10.com (4) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: a  b  c  33 abc ab  bc  ca  33 abc    a  b  c  ab  bc  ca   33 abc  33 abc   33 abc  33 abc   a1  b  b1 ... bất đẳng thức Cauchy ta có: a b a b    33  18 24 ab 18 24 ab a c a c    33 1 ca ca b c b c    33  16 bc 16 bc a c b a c b     44  12 abc 12 abc 13a 13b 13a 13b

Ngày tải lên: 03/04/2021, 06:11

... SKKN Một số kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức II GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy - Schwarz gọi bất đẳng thức Schwarz ... Một số kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz , ta có 2 a+b +c (a2 + b2 + c2)2 (23.1) Cộng bất đẳng thức với bất đẳng thức ... giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz , ta có Do ta cần chứng minh 23 Một số kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức (3a - b + c)2 + (3b - c + a)2 + (3c - a + b)2

Ngày tải lên: 10/05/2021, 08:56

... dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: số a , số b số 1, ta có: 3a  3b   77 a 21 b 211  a b (1) Tương tự: 3b  3c   7b c (2) ; 3c  3a   7c a (3) Cộng theo vế bất đẳng thức (1), (2) (3) ta ... MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong tốn học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức ... CMR: a3  b3  c3  Giải: ThuVienDeThi.com 18 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a  b   33 a b  3ab (1) ; b  c   3bc (2) ; c  a   3ca (3) Cộng theo vế bất đẳng thức (1), (2) (3) ta

Ngày tải lên: 31/03/2022, 12:09