bất đẳng thức cauchy cho 3 số

... như sau: 1 1 1 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 Cauchy x x x Cauchy y y y Cauchy z z z + + + + ≥ = + ≥ = + ≥ = Cộng vế theo vế: 3 3 1 1 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 24 3 Cauchy x y z x ... có: 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 a a b a a b b + + + ≥ = + + (1) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 b b c c c c c + + + ≥ = + + (2) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 c c ... dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có zyx 9 z 1 y 1 x 1 9 xyz 3 xyz3 z 1 y 1 x 1 )zyx( 3 3 ++ ≥++⇒=≥         ++++ (*) Áp dụng (*) ta có 33 333 3 a3cc3bb3a 9 a3c 1 c3b 1 b3a 1 P +++++ ≥ + + + + + = 3. ...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất ... bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a i b j =a j b i với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... 5 3 3 3 2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + 2. 5 5 5 3 3 3 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + 4. 4 4 4 2 2 2 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 5. 3 ... 2005) 45) Cho , ,x y z thỏa mãn 0x y z+ + = . Chứng minh 3 4 3 4 3 4 6 x y z + + + + + ≥ (ĐH 2005) 46) Cho , ,a b c là ba số dương thỏa mãn 3 4 a b c+ + = . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 3a b ... 2005) 47) Cho , ,x y z thỏa mãn 3 3 3 1 x y z− − − + + = . Chứng minh 9 9 9 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 x y z x y z x y z y x z z x y+ + + + + + + ≥ + + + (ĐH 2006) 48) Tìm GTNN của hàm số 2 11 7 4...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... cba abc cab bca c ba b ac b ac a cb a cb c ba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 == = = = = = = . 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: )1( c ab 3 b ca a bc c ba 5 33 ++ ; 3 3 5 3 . (2) b c ca ... b d d b a c c a b d d b a c c a 2222 6 3 6 3 6 3 6 3 ++++++ ; 2) 3 2 3 2 3 2 3 2 13 45 13 45 13 45 13 45 b da a cd d bc c ab b ad a dc d cb c ba ++++++ . Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 3 3 3 3 ... d b a c c a 6 3 6 3 6 3 6 3 99 99 99 99 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 ==== = === = = = = = == == == == . 2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức ... thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14: 43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

... 5 3 3 3 2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + 2. 5 5 5 3 3 3 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + 4. 4 4 4 2 2 2 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 5. 3 ... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và ... + + 37 ) Cho , ,x y z là ba số dương thỏa mãn 1xyz = . Chứng minh rằng 2 2 2 3 1 1 1 2 x y z y z x + + ≥ + + + (ĐH 2005) 38 ) Cho , ,x y z là các số dương. Chứng minh rằng 4 4 4 3 3 3 1 (...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 05:15

... đẳng thức sau Hệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức. Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý 2. (A. M. Ostrowski). Cho hai ... bộ số thực và ta đều có Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Với mọi bộ số ta luôn có bất đẳng thức sau Dấu đẳng thức ... PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1 .3. MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN • BÀI GIẢNG Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • ...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 31 3AM BM x ... iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát : ¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có : 222222 x xy ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... BĐT Cối cho ba số dương ta có: 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 x y x y x y xy xy xy         . Tương tự, ta có: 3 3 3 3 1 3 1 3 , y z z x yz zx yz zx       Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ... số dương và 6 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 x y z S y z z x x y       Giải. Áp dụng BĐT Cơsi ta có: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 , 2 2 2 3 2 3 , 2 2 2 3 2 3 2 ... 3 3 1 1 3. 3 x x x     . Tương tự ta có: 3 3 3 3 3 3 1 1 3. 3 & 1 1 3. 3 y y y z z z         Cộng các BĐT này ta được: 3 3 3 6 3( ) x y z x y z       Mặt khác: 3 3...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -3- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -2-...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

...       3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 abc a b c a b c a b c a a a a b b b b c c c c             Ta có: 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 ... dựng được các bất đẳng thức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, ...   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz , ta có 13 1.2. Áp dụng dạng hằng đẳng thức thứ nhất của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong đại số. Bài 1. Cho ,,abc là những số thực dương....

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:15

... c 4 a 3  a 3 b 4 + b 3 c 4 + c 3 a 4 ⇔ a 3 b 3 (a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 + c 3 )(a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3  a 3 (a ... c 3  a 3 (a −b) + b 3 (b −c) + a 3 (c −a)   0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3  a 3 (c −b) + b 3 (b −c)   0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3 (b −c)(b 3 − a 3 )  0 ⇔ (b −c)(a −b)[a 2 (ab 2 − c 3 ) ... bất đẳng thức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc " ;Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất đẳng thức giữa...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc 1 BÊt ®¼ng thøc Cauchy sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số không âm a 1 , a 2 , . . . , a n , khi đó ta ... m n m 1 +m 2 +ÃÃÃ+m n a m 1 1 a m 2 2 ÃÃÃa m n n . 2 Các ví dụ sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số không âm a 1 , a 2 , . . . , a n , khi đó ta có a 1 + ... chứng minh bất đẳng thức, không phải lúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cách trực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??),...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... + 3) − (3c 2 − 2c + 3)  = 0, do đó trong các số 2(3a 2 − 2a + 3) − (3b 2 − 2b + 3) − (3c 2 − 2c + 3) , 2(3b 2 − 2b + 3) − (3c 2 − 2c + 3) − (3a 2 − 2a + 3) , 2(3c 2 − 2c + 3) − (3a 2 − 2a + 3) ... + 3 + c 2 3c 2 − 2c + 3  (b + c) 2 (3b 2 − 2b + 3) + (3c 2 − 2c + 3)  (b + c) 2 2(3a 2 − 2a + 3) = (1 −a) 2 2(3a 2 − 2a + 3) . Ta cần chứng minh a 2 3a 2 − 2a + 3 + (1 −a) 2 2(3a 2 − 2a + 3)  1 8 . Bất ... − (3b 2 − 2b + 3) , phải có một số không âm. Không mất tính tổng quát, giả sử 2(3a 2 − 2a + 3)  (3b 2 − 2b + 3) + (3c 2 − 2c + 3) . Khi đó, sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, ta có b 2 3b 2 −...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29

Ngày tải lên: 15/05/2014, 10:24

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

Ngày tải lên: 22/06/2014, 01:20