bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... 1 3 3 . 3 3 3 3 3 3 a b a b ab ab     . Tương tự: 3 3 3 3 11 3 , 3 . 3 3 3 3 b c bc c a ca      Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được:       3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 ... 3 thích hợp nhất cho bài toán này. Đổi biến ,,abc lần lượt bởi ,, b c a a b c (vì bất đẳng thức cho thuần nhất nên ta không cần có hệ số k), ta được: 6 6 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 1 b ...   . Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:   2 3 3 3 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 1 b c a b b a b c a b a b c a         . BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN Bài 1. Cho các số thực dương ,,abc ...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... cba abc cab bca c ba b ac b ac a cb a cb c ba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 == = = = = = = . 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: )1( c ab 3 b ca a bc c ba 5 33 ++ ; 3 3 5 3 . (2) b c ca ... b d d b a c c a b d d b a c c a 2222 6 3 6 3 6 3 6 3 ++++++ ; 2) 3 2 3 2 3 2 3 2 13 45 13 45 13 45 13 45 b da a cd d bc c ab b ad a dc d cb c ba ++++++ . Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 3 3 3 3 ... d b a c c a 6 3 6 3 6 3 6 3 99 99 99 99 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 ==== = === = = = = = == == == == . 2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... đề: Bất đẳng thức. Chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpxki Bài toán 1: Cho 4 3 ,, cba và a+b +c =3. Chứng minh rằng: 733 434 34 +++++ cba Bài toán 2: Cho 4 số thực ... mÃn điều kiện a+b+c =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 33 3 cbaM ++= Bài toán 13: Cho 3 a . Tìm giá trị nhỏ nhấ của biểu thức a aS 1 += * Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong giải ... .14 22 =+ ba CMR: .10)6( 2 + ba Chuyên đề: Bất đẳng thức cô-si - áp dụng (Tiếp theo) * Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị. +Dạng 2.1: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 09:11

... bất đẳng thức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rất nhiều về các phương pháp giải các bất đẳng thức và sử dụng các bất đẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bất đẳng thức ... sâu sắc hơn về bất đẳng thức đặc biệt là bất đẳng thức Bunhiacopxki. Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện các phương pháp về bất đẳng thức và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. 1 SÁNG ... dễ thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là một bất đẳng thức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này vào việc giải các bài toán khác thì có...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11

... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 31 3AM BM x ... iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát : ¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có : 222222 x xy ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... () ( ) 2 2222 1 234 1 2 3 4 14 x xxx xxxx= +++ ≤ +++ 2222 1 234 1 4 xxxx⇒+++≥ (1) • () ( ) 2 2222 3 3 3 3 1 234 11 22 33 44 x xxx xxxxxxxx+++ = + + + () () 33 33 1 234 1 234 x xxxxxxx≤+++ +++ 33 33 1 234 x xxx=+++ ... 33 33 1 234 x xxx=+++ (vì 1 234 1xxxx+++=) 33 33 2222 1 234 1 234 2222 1 234 xxxx x xxx xxxx +++ ⇔ ≥+++ +++ (2) • () 2 33 33 1 234 x xxx+++ () 2222 11 2 2 33 4 4 x xxxxxxx=+++ ()() 22224444 1 234 1 234 x xxxxxxx≤ ... 2222 x yzt⇒≥≥≥và 33 33 x yzt≥≥≥ và y zt xzt xyt x yz X Y Z T++≤++≤++≤++⇔ ≤ ≤ ≤ 1111 X YZT ⇒≥≥≥ Áp dng BT Trê-b-sp cho hai dãy s sau: 33 33 1111 x yzt X YZT ⎧ ≥≥≥ ⎪ ⎨ ≥≥≥ ⎪ ⎩ () 33 33 333 3 11111 4 xyzt x yzt XY...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 26       6 6 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 3 3 3 2 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 ( ) 1 y z x y x y z x z ... cần chứng minh : 3 3 3 3 2 3 2 ( ) ( ) x y z t x yzt       Hay 3 3 3 2 2 2 2 2 sym x y x yzt y z t      Theo bất đẳng thức Côsi : 3 3 3 3 3 3 3 2 4 2 ( ) 3 3 sym x yzt x y z ... Chọn 3 3 3 1 1 1 ; ;x y z a b c    , tương tự ta cũng có 2 2 2 . . . ; ; l yz l zx l xy a b c x y z    3) Chọn 3 3 3 3 3 3 ; ; a b c x y z c a b    ta có: 3 3 32 3 3 3 3 3 3 . ....

Ngày tải lên: 25/02/2014, 20:07

...   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm: 3 i x; 3 i y; 3 i z   i 1;2 ;3 ta có: 33 3 111 1 1 1 33 3 222 2 2 2 33 3 33 3 3 3 3 xxx x y z 3 xxx x y z 3 xxx x y z 3                  ...      3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 n 1 2 n 1 2 n a a a b 3 b c c c          Chứng minh Đặt 3 3 3 3 1 2 n A a a a    , 3 3 3 3 1 2 n B b b b    , 3 3 3 3 1 2 n C c c c ... 3 3 3 1 2 3 3 3 3 1 2 3 3 3 3 1 2 3 x x x 1 y y y 1 z z z 1                 và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x y z x y z x y z 1   Áp dụng bất...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ, gọi cò về với những ... bằng cả niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh đang từng ngày nuôi con lớn ... hằng, bất diệt, luôn tìm thấy bên cuộc đời chúng ta, rằng long mẹ là bao la, vô bờ bến, luôn ôm ấp tâm hồn mỗi con người. Với mẹ, con là hơi ấm nồng nàn, là sự sinh tồn, sự sống, con đem lại cho...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 09:00

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:08

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:40

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... dụ 3. 2.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : CBAP 3cos3cos3cos − + = Lời giải : Ta có : ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) BABABAC +−=+−=+−= 3cos33cos3cos3cos ππ nên ( ) 1 2 3cos2 2 3cos 2 3cos23cos3cos3cos 2 −       + +       −       + =+++= BABABA BABAP ... 3. 3. Bài tập : CMR ABC ∆ ñề u n ế u nó thỏ a m ộ t trong cá c ñẳ ng th ứ c sau : 3. 3.1. 4 3 coscoscoscoscoscos =++ ACCBBA 3. 3.2. CBACBA sinsinsin2sin2sin2sin + + = + + 3. 3 .3. ... 3. 3.7. 2 cos 2 cos 2 cos CBA abclll cba = 3. 3.8. S C ab B ca A bc 12 2 cot 2 cot 2 cot =++ 3. 3.9. 9 32 6 5 sin 1 1 sin 1 1 sin 1 1 +=       +       +       + CBA 3. 3.10....

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54