bất đẳng thức bunhiacopxki cho 2 so

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... 2 2 2 2 2 2 2 1 x x y z x yz y zx z xy x yz       . Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:               2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1. x yz ...    2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 9 3.xy yz zx x y z x y z x y z xyz x y z xyz xyz xyz                     2. 2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki 2. 2.1. Bất đẳng thức Bunhiacopxki ...  2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x z y z x yz y zx z xy       . Bất đẳng thức này đúng vì    2 2 2 2 2 x yz x y x z    . Đẳng thức xảy ra khi 1abc   2. 3. Các bài toán sáng tạo bất...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:34

... z yx z yx z yx z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 b ac a cb c ba b ac a cb c ba ++++ ++ +++ ++ +++ ++ +++ ; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y x y x y z z z a b ... c.b aa +++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3 a.9c2b3 c.b aa 4 ++ . (1) Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3 b.9d2c3 d.c bb 4 ++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3 c.9a2d3 a.d cc 4 ++ ; (3) 3 2 3 2 3 2 3 d.9b2a3 b.a dd 4 ++ . ... Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có: 6 6 3 2 2 4 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1) a c a c a a abc do abc c b b b b + = = = )2( a c 2 a c abc2 a bc 2 a b b c 3 2 3 2 2 3 4 6 4 6 ==+ ;...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( dcbadbca ++++++ Ví dụ 6: Chứng minh rằng: acbcabcba ++++ 22 2 Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd ++ 22 cb + - abcd2 = = a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998 =++ bcadbdac ... quát bài toán giải a) Ta xét hiệu 2 22 22 + + baba = ( ) 4 2 4 2 222 2 bababa ++ + = ( ) abbaba 22 2 4 1 22 22 + = ( ) 0 4 1 2 ba Vậy 2 22 22 + + baba 0987196930 - Khách...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

... Cho .1 22 2 =++ zyx CMR: .14 32 ++ zyx Bài toán 9: Cho .1 22 22 =+++ dcba CMR: Rxxdcxxbaxx ++++++ 22 222 2 ) 12( )()( Bài toán 10: Cho a+b+c+d=4. CMR: 4 22 22 +++ dcba Bài toán 11: Cho 1 22 22 =+=+ yxba . ... 18: Cho a, b, c R . CMR: 2 23 )1()1()1( 22 222 2 +++++ accbba Bài toán 19: Cho a>c>0; b>c>0 . CMR: abcbcacbca 2) )(())(( +++ Bài toán 20 : Cho 6x+y=5. CMR: 59 22 + yx Bài toán 21 : Cho ... 1 + byax ; b) 2) ()( ++ yxbyxa Bài toán 12: Cho .1 21 =+++ n xxx CMR: n xxx n 1 22 2 2 1 +++ Bài toán 13: Cho dcba 0 và a+b+c+d=1. CMR: 1753 22 22 +++ dcba Bài toán 14: Cho xy+yz+zx=1....

Ngày tải lên: 17/10/2013, 09:11

... “=”xẩy ra khi 0 2 2 1 1 ≤=== n n x a x a x a Ví dụ 1: Cho 1 22 =+ yx . Tìm )11.( xyyxMax +++ Lời giải: Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: [ ] .22 2))(11( 2) 1()1()(11. 22 22 222 2 +≤+++≤ ++=++++≤+++= yx yxxyyxxyyxA 2 2 22 ... ] .22 2))(11( 2) 1()1()(11. 22 22 222 2 +≤+++≤ ++=++++≤+++= yx yxxyyxxyyxA 2 2 22 ==⇔+=⇒ yxMaxA Ví dụ 2: Cho 91636 22 =+ yx . Tìm Max, Min của A = y - 2x + 5 Lời giải: Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: ( ) 22 222 )2( ) 4 1 () 3 1 (1636 xyyx ... giải: Từ giả thiết 4 2 =(xy+yz+zx) 2 ≤ (x 2 +y 2 +z 2 )(y 2 +z 2 +x 2 ) Suy ra: (x 2 +y 2 +z 2 ) 2 ≥ 4 2 16))(111( 44 422 2 ≥++++⇒ zyx 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 20 09 Giáo viên: Lê Duy...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11

... ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJG JJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 33 ; 22 2 2 22 2 2 yz yz CB y z CB y z ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ ⇒=− + ⇒ = − + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Do đó : 22 22 2 ;; 2 A B x xy y AC x xz z CB y yz ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 313AM BM...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... tg tg tg tg tg tg++≥ (2) 1 3 22 23 ABC tg tg tg⇔≤ t (1)và (2) : 22 22 22 4 143 22 22 22 3 22 2 AB BC C A ABC tg tg tg tg tg tg tg tg tg+++≥≥ 22 2 22 2 111 111 83 22 2 22 2 22 2 ABC ABC ABC tg tg tg ... tgA>0,tagB>0,tgC>0 và 1 22 22 22 AB BC C A tg tg tg tg tg tg++= Áp dng BCS ta có: 22 22 22 1 22 22 22 3 AB BC C A tg tg tg tg tg tg++≥ (1) Mt khác theo BT Cauchy ta có: 22 2 3 3 22 22 22 2 2 2 AB BC C ... Bunhiacơpxki ta có: () ( ) () 2 22 222 323 x yxyyxyy+=++≥++ () 22 1 22 3 x yxy⇒+≥ + Tng t () 22 1 22 3 y zyz+≥ + () 22 1 22 3 zx zx+≥ + Vy () 22 22 22 1 22 23333 3 xy yz zx xyz+++++≥...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) x y z t x yz y zt z tx t xy         (2) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có : 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 27 Khi đó bất đẳng thức (1) trở thành: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z t y xz z yt t xz x yt         Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : 2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... sau : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z x y z x y z                                  Ta lại có, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )...

Ngày tải lên: 25/02/2014, 20:07

...      2 2 2 2 2 2 S a b bc c b c ac a c a ab b              2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c S ab ac bc ba ca cb 3abc               2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c S ab ... 3 3 2 2 2             (Vì 2 2 2 A B C A B C B A C tan tan tan tan .tan tan .tan tan .tan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2       ) Suy ra 2 2 2 2 2 2 12 A B C tan tan tan 3 2 2 2   ...   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c ab ac bc ba ca cb 3abc           (2) Ta có (2) tương đương với:   4 4 4 2 2 2 2 2 2 a b c 2 a b b c a c          2 2 2 2 2 a...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ, gọi cò về với những ... dành cho con. Con có thể ngủ yên, có thể vui sướng cắp sách đến trường, có thể vững bước chắc trên đường đời song gió, tất cả vì đã có tình mẹ chở che, nâng bước con đi. Dù ở đâu, dù ở trong bất ... những khát khao mẹ ấp ủ bằng cả niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 09:00

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:39

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01