bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 cặp số

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số dạng ...     33  a b  b 2     33  b c  c 2     33  c a  Từ ta A  1  a  b  c 3 36  33           2 33  33  a  b  c   a b c  Vậy giá trị nhỏ A 33 a  b

Ngày tải lên: 22/12/2020, 11:45

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số dạng ...     33  a b  b 2     33  b c  c 2     33  c a  Từ ta A  1  a  b  c 3 36  33           2 33  33  a  b  c   a b c  Vậy giá trị nhỏ A 33 a  b

Ngày tải lên: 31/12/2020, 21:25

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số dạng ...     33  a b  b 2     33  b c  c 2     33  c a  Từ ta A  1  a  b  c 3 36  33           2 33  33  a  b  c   a b c  Vậy giá trị nhỏ A 33 a  b

Ngày tải lên: 02/04/2021, 11:13

... 333 ;; 1;2;3 iii xyzi= ta có: 333 111 111 333 222 222 333 333 333 3 3 3 x xx xyz x xx xyz x xx xyz ⎧ ++ ≤ ⎪ ⎪ ⎪ + + ≤ ⎨ ⎪ ⎪ ++ ≤ ⎪ ⎩ Cộng các bất đẳng thức trên lại ta được: 111 2 22 3 33 ... ta có: 333 123 333 123 333 123 1 1 1 xxx yyy zzz ⎧ ++= ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++= ⎩ và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 111 2 22 3 33 1xyz xyz xyz++≤ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số khơng ... c ta ln có : () () ( ) ( ) 2 33 333 333 3 111 222 1 2 1 2 1 2 nnn n n n abc abc a bc a a a b b b c c c+++ ≤+++ +++ +++ Chứng minh: Đặt 33 3 33 3 33 3 333 12 12 12 , , nn n Aaa aBbb

Ngày tải lên: 11/05/2015, 13:00

... ta có: 3 3 3 3 c b b c b c b c + ≥ + ; 3 3 3 3 a c c a c a c a + ≥ + Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ( chú ý rằng 1 a b c + + = ), ta được: 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a b c a b ... mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 a b c + + = thì: 1 1 1 3. 3 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c   + + ≥ + +     Giải: Vì hàm số 1 3 x giảm nên ta có: 1 1 0 ( ) 3 3 3 3 3 3 ... dụng bất đẳng thức côsi cho vế trái: 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) a a b b b c c c a abc a b a c b c + + ≥ + + + + + + (1) Mà 3 3 3 3 6 6 2 3 3 ( ) 3 ( )( )( ) 8( ) 8 ( )( )( ) ( ) 3 2

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... + y3 = bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ ⎪ 3 ⎩ z1 + z2 + z3 = ⎧ x + x13 + x13 x1 y1 z1 ≤ ⎪ ⎪ 3 ⎪ x2 + x2 + x2 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số không ... b2 c2 + + an bn cn ) ≤ ( a13 + a23 + + an3 )( b13 + b23 + + bn3 )( c13 + c23 + + cn3 ) Chứng minh: 3 3 3 Đặt A = a13 + a2 + + an , B = b13 + b2 + + bn , C = c13 + c2 + + cn Chuyên để bồi ... 2;3) ta có: ⎨ x2 y2 z2 ≤ ⎪ 3 ⎪ x + x3 + x3 x3 y3 z3 ≤ ⎪ ⎩ Cộng bất đẳng thức lại ta được: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ (đpcm) ⎧ a1 b1 c1 ⎪A = B =C ⎧ x1 = y1 = z1 ⎪ ⎪ ⎪ a2 b2 c2 = Đẳng thức

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... lại bất đẳng thức cần chứng minh thành a2 b2 c2 a bc    bc ca ab Bất đẳng thức gợi ý cho ta sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Tuy nhiên ta thử áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ...  Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Dấu đẳng thức xẩy a  b  c TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 238 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Ví dụ 5.3: Cho a, b, c số ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Các dạng biểu diễn bất đẳng thức Bunhiacopxki + Cho hai dãy số tùy ý a1 ; a ; a ; ; a n b1 ; b ; b3 ; ;

Ngày tải lên: 17/03/2021, 22:31

... lại bất đẳng thức cần chứng minh thành a2 b2 c2 a bc    bc ca ab Bất đẳng thức gợi ý cho ta sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Tuy nhiên ta thử áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ...  Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Dấu đẳng thức xẩy a  b  c TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 238 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Ví dụ 5.3: Cho a, b, c số ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Các dạng biểu diễn bất đẳng thức Bunhiacopxki + Cho hai dãy số tùy ý a1 ; a ; a ; ; a n b1 ; b ; b3 ; ;

Ngày tải lên: 29/03/2021, 07:58

... 333 ;; 1;2;3 iii xyzi= ta có: 333 111 111 333 222 222 333 333 333 3 3 3 x xx xyz x xx xyz x xx xyz ⎧ ++ ≤ ⎪ ⎪ ⎪ + + ≤ ⎨ ⎪ ⎪ ++ ≤ ⎪ ⎩ Cộng các bất đẳng thức trên lại ta được: 111 2 22 3 33 ... ta có: 333 123 333 123 333 123 1 1 1 xxx yyy zzz ⎧ ++= ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++= ⎩ và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 111 2 22 3 33 1xyz xyz xyz++≤ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số khơng ... c ta ln có : () () ( ) ( ) 2 33 333 333 3 111 222 1 2 1 2 1 2 nnn n n n abc abc a bc a a a b b b c c c+++ ≤+++ +++ +++ Chứng minh: Đặt 33 3 33 3 33 3 333 12 12 12 , , nn n Aaa aBbb

Ngày tải lên: 04/05/2015, 14:00

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số dạng ...     33  a b  b 2     33  b c  c 2     33  c a  Từ ta A  1  a  b  c 3 36  33           2 33  33  a  b  c   a b c  Vậy giá trị nhỏ A 33 a  b

Ngày tải lên: 01/07/2020, 15:41

... BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... 50 2.2.1 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.2 Một số hệ bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.3 Một số kĩ thuật thƣờng dùng 51 2.3 Các toán sáng tạo bất đẳng thức ... tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải toán bất đẳng thức Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất

Ngày tải lên: 29/09/2020, 16:22

... VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI .20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... .50 2.2.1 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.2 Một số hệ bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.3 Một số kĩ thuật thƣờng dùng 51 2.3 Các toán sáng tạo bất đẳng thức ... tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải tốn bất đẳng thức Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất

Ngày tải lên: 29/10/2020, 21:36

... BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... 50 2.2.1 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.2 Một số hệ bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.3 Một số kĩ thuật thƣờng dùng 51 2.3 Các toán sáng tạo bất đẳng thức ... tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải toán bất đẳng thức Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất

Ngày tải lên: 17/03/2021, 00:01

... BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... 50 2.2.1 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.2 Một số hệ bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.3 Một số kĩ thuật thƣờng dùng 51 2.3 Các toán sáng tạo bất đẳng thức ... bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức - Xây

Ngày tải lên: 10/07/2022, 14:29

... ѵà dƣới ƚгuпǥ ьὶпҺ ເủa Һọເ siпҺ Số ьài ƚгêп Tỉ lệ ƚгuпǥ ьὶпҺ Lớρ ƚҺựເ пǥҺiệm Lớρ đối ເҺứпǥ Số ьài dƣới Tỉ lệ ƚгuпǥ ьὶпҺ 61 62.9% 36 37.1% 35 35% 65 65% Ьảпǥ 3.3: Tỉ lệ ьài k̟Һá, ǥiỏi ເủa Һọເ ... ເ) + (ເ ເ6 +a 3 )(ເ + a + ເa)  a+ь+ເ Һƣớпǥ dẫп: ƚa ເό a−ь=  2P = a6 + ь a6 − ь6 ỹ ệ) p (a3 + ь3 )( a +acьoao2họchạ+ọccsĩsaь hsĩi c + (a3 + ь3 )( a + ь2 + aь) ( a6 + ь6 (a3 + ь3 )( a + ь2 + ... điểm dƣới 3.3.2 Đề k̟iểm ƚгa х х х  12  15   20  Ьài ເҺứпǥ miпҺ гằпǥ   +   +    3х + 4х + х , х      3  Ьài ເҺứпǥ miпҺ гằпǥ ѵới a,ь, ເ, d , ƚa luôп ເό: ọc c p3 a3 ь3 + ເ oaohọhcsĩsỹ

Ngày tải lên: 25/07/2023, 09:40

... BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... 50 2.2.1 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.2 Một số hệ bất đẳng thức Bunhiacopxki 50 2.2.3 Một số kĩ thuật thƣờng dùng 51 2.3 Các toán sáng tạo bất đẳng thức ... dạy học giải tốn bất đẳng thức Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào

Ngày tải lên: 18/12/2023, 06:19

... Vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để giải số toán nâng cao bất đẳng thức lớp 8, THCS Ý nghĩa, tác dụng giải pháp Đề tài nghiên cứu nhằm: - Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki vào giải số toán ... = 1, 2, 3,…, n) tương ứng Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh bất đẳng thức 1.1 Chứng minh bất đẳng thức đại số - Để chứng minh bất đẳng thức có áp dụng nhiều phải biến đổi toán để ... lại BĐT Bunhiacopxki: - Bất đẳng thức bunhiacopxki dạng thông thường cho số(a, b) (c, d) (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² Dấu " = " xảy khi: ac = bd hay a b = (b, d ≠ 0) c d - Bất đẳng thức bunhiacopxki

Ngày tải lên: 30/10/2017, 16:54

... thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là một bất đẳng thức kinh đi ển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này vào việc giải các bài toán khác thì ... 1 232323232323 222222   zxyzxyxzzyyx xyz yzxyzxxzzyyx xyzx yz z xy y zx y xz x zy z yx A x yz z xy y zx y xz x zy z yx 222222  (3) Từ (2), (3) suy ra đpcm 3. Kỹ ... Chứng minh rằng: 3 2 32323232           cba d bad c adc b dcb a Lời giải: Ta có      2 )( 32 ).32( dcba dcb a dcba Ta sẽ chứng minh   2 )( 2 3 )32( dcbadcba

Ngày tải lên: 20/04/2015, 14:23

... 1 3 3 . 3 3 3 3 3 3 a b a b ab ab     . Tương tự: 3 3 3 3 11 3 , 3 . 3 3 3 3 b c bc c a ca      Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được:       3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 ... 3 thích hợp nhất cho bài toán này. Đổi biến ,,abc lần lượt bởi ,, b c a a b c (vì bất đẳng thức cho thuần nhất nên ta không cần có hệ số k), ta được: 6 6 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 1 b ...   . Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:   2 3 3 3 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 1 b c a b b a b c a b a b c a         . BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN Bài 1. Cho các số thực dương ,,abc ...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... ta có: 3 3 3 3 c b b c b c b c + ≥ + ; 3 3 3 3 a c c a c a c a + ≥ + Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ( chú ý rằng 1 a b c + + = ), ta được: 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a b c a b ... mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 a b c + + = thì: 1 1 1 3. 3 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c   + + ≥ + +     Giải: Vì hàm số 1 3 x giảm nên ta có: 1 1 0 ( ) 3 3 3 3 3 3 a ... 3 3 3 x y z x y z yz xz xy + + ≥ + + *Hướng dẫn: Áp dụng bất dẳng thức côsi, ta có: 3 3 3 3 3 3 x y z x yz y x z y xz z x y z xy + + ≥ + + ≥ + + ≥ Cộng vế theo vế ta được: 3 3 3 2(...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20