... 1 33 . 3 3333 3a b a b ab ab . Tương tự: 333 311 3 , 3 . 333 3b c bc c a ca Cộng vế với vế các bấtđẳngthức trên, ta được: 33333333 3 1 ... 3 thích hợp nhất cho bài toán này. Đổi biến ,,abclần lượt bởi ,,b c aa b c (vì bấtđẳngthứccho thuần nhất nên ta không cần có hệ số k), ta được: 6 6 66 3333 6 3333 6 333 31b ... . Sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopxki, ta có: 2 33 3 66 3333 6 333 31b c abb a b c a b a b c a . BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN Bài 1. Cho các sốthực dương ,,abc...
... đề: Bấtđẳng thức. Chứng minh bấtđẳngthức bằng cách áp dụng bấtđẳngthức bunhiacôpxkiBài toán 1: Cho 4 3 ,,cba và a+b +c =3. Chứng minh rằng: 733 434 34+++++cbaBài toán 2: Cho 4 sốthực ... mÃn điều kiện a+b+c =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 33 3cbaM++=Bài toán 13: Cho 3 a. Tìm giá trị nhỏ nhấ của biểu thức aaS1+=* Dạng 3: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong giải ... .1422=+baCMR: .10)6(2+baChuyên đề: Bấtđẳngthức cô-si - áp dụng (Tiếp theo)* Dạng 2: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong bài toán cực trị.+Dạng 2.1: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong bài toán cực...
... bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bấtđẳngthức ... sâu sắc hơn về bấtđẳngthức đặc biệt là bất đẳngthức Bunhiacopxki. Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện cácphương pháp về bấtđẳngthức và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.1SÁNG ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có...
... ta có: 333 3c b b cb c b c+ ≥ +; 333 3a c c ac a c a+ ≥ + Cộng vế theo vế các bấtđẳngthức trên ( chú ý rằng 1a b c+ + =), ta được: 1 1 1 33333333 3 a b c a b ... mọi sốthực a, b, c thỏa mãn điều kiện 1a b c+ + = thì: 1 1 1 3.33333 3a b c a b ca b c + + ≥ + + Giải: Vì hàm số 1 3 x giảm nên ta có: 1 10 ( ) 33333 3a ... 33 3 x y zx y zyz xz xy+ + ≥ + + *Hướng dẫn: Áp dụng bấtdẳngthức côsi, ta có: 3 3 3 3 3 3xy z xyzyx z yxzzx y zxy+ + ≥+ + ≥+ + ≥ Cộng vế theo vế ta được: 33 3 2(...
... NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤTĐẲNGTHỨCBUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 26 6 6 66 3333 6 3333 6 3333333 26 3333 6 3333 6 333 3( )1y z xy x y z x z ... cần chứng minh : 3333 2 3 2( ) ( )x y z t x yzt Hay 333 2 2 22 2symx y x yzt y z t Theo bấtđẳngthức Côsi : 333333 3 2 42 ( ) 3 3symx yzt x y z ... Chọn 33 3 1 1 1 ; ;x y za b c , tương tự ta cũng có 2 2 2. . .; ;l yz l zx l xya b cx y z 3) Chọn 33 3 33 3; ;a b cx y zc a b ta có: 33 32 33333 3.....
... sau.Bài 3: Cho a và ab=1. Chứng minh rằng Chứng minh : Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức ... các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứng minh các bất đẳngthức sau.Bài 2 : Cho ... các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứng minh các bất đẳngthức sau :Bài 19 : Cho...
... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ, gọi cò về với những ... bằng cả niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh đang từng ngày nuôi con lớn ... hằng, bất diệt, luôn tìm thấy bên cuộc đời chúng ta, rằng long mẹ là bao la, vô bờ bến, luôn ôm ấp tâm hồn mỗicon người. Với mẹ, con là hơi ấm nồng nàn, là sự sinh tồn, sự sống, con đem lại cho...
... +++++++++++4. Cho x,y,z 4 3 và x + y + z = 1Tìm GTLN E = 34 3 434 +++++ zyx5. Cho a,b,c 0 và a + b + c = 1Tìm GTLN của F = cbcaba +++++6. Cho 0 x 3 4 . Tìm GTLN của G = 4x2 - 3x 3 7. Cho ... |y|2 .3. Bấtđẳngthức côsi : ai 0 ; i = n,1 : nnnaaanaaa 2121+++ nN, n 2.dấu "=" xảy ra a1 = a2 = = an2.4. BấtđẳngthứcBunhiacôpxki :Với n cặpsốbất kỳ ... rằng : Từ một bấtđẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đa về 1 bấtđẳng thức cơ bản và các phép biến đổi tơng đơng mà một vế là hằng số. Vì vậy : Sử dụng các bấtđẳng thức cơ bản và...