bài tập toán rời rạc chương 2 quan hệ hai ngôi

... Trang 1Chương 2Trang 22.2 Quan hệ tương đương2.3 Quan hệ thứ tự 2.1 Định nghĩa QUAN HỆ HAI NGÔI Trang 32.1 ĐỊNH NGHĨAa) Tích đề-các:  Tích đề-các của hai tập A&B là tập: }, /),{(a ... 28}Xét quan hệ hai ngôi R giữa A&B sau: aRb  “a là ước của b” Một ma trận biểu diễn quan hệ trên: 0 1 1 1 0 0 0 1 28 21 1 9 7 3 1 R M Trang 112.2 QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNGQuan hệ R gọi quan hệ tương ... Trang 192.3 QUAN HỆ THỨ TỰQuan hệ R gọi quan hệ thứ tự nếu nó có tính phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu Ví dụ Chứng tỏ các quan hệ sau là quan hệ thứ tự: 1 Trên tập số thực R, xét quan hệ “”

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... Chương LOGO1 TOÁN RỜI RẠC Chương QUAN HỆ Quan hệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quan hệ Quan hệ tương đương Quan hệ thứ tự 1.1 Định nghĩa Một quan hệ hai từ tập A đến tập B tập tích ... 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)} 4 1.2 Các tính chất Quan hệ Định nghĩa Quan hệ R A gọi phản xạ nếu: (a, a) ∈ R với a ∈ A Ví dụ Trên tập A = {1, 2, 3, 4}, quan hệ:  R1 ... {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} không phản xạ (3, 3) ∉ R1  R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} phản xạ (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ∈ R2   Quan hệ ≤

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:02

... University Quan h n ngơi tính ch t (1/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n  nh ngh a Cho A1, A2, ,An t p h p M t quan h n t p m t t p c a tích A1 × A2 × × An Các t p A1, A2, ,An đ c g i mi n c a quan ... đ i s (10/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t (t) Ví d :  Trong t p A = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36},  Quan h R quan h chia h t  B ={ 2, 3, 6, 12} t p c a A,  ... University Quan h n ngơi tính ch t (4/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n (ti p)  Ví d (ti p)  Ví d (Hàng khơng VN, VN-783, HAN, HCM, 7:30) thu c quan h R  Quan h R m t quan h ngôi, mi n

Ngày tải lên: 07/12/2015, 14:11

... 1) Quan hệ tập hợp X ≠ ∅ quan hệ tương đương X 2) Quan hệ nhỏ hay thông thường tập hợp số quan hệ tương đương 3) Quan hệ “tương đương logic” tập hợp dạng mệnh đề quan hệ tương đương Z 4) Quan hệ ... {1, 2, 3, 4} quan hệ hai R Ví dụ Ma trận biểu diễn R laø: 1  1 M(R) =   0    0 0 0 0  0  §2 TÍNH CHẤT CỦA QUAN HỆ HAI NGÔI Cho R quan hệ hai X 2.1 Tính phản xạ: Ta nói quan hệ hai ... HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM -oOo BÀI GIẢNG MÔN TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG QUAN HỆ §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU 1.1 Định nghóa: Cho tập hợp X ≠ ∅ Một quan hệ hai X tập hợp R X

Ngày tải lên: 31/05/2017, 06:12

... {1, 2, 3, 4}, quan h :  R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} khơng ph n x (3, 3)  R1  R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} ph n x (1,1), (2, 2), ... a1 a2 a1  a0, c ph n t t i ti u ng pháp t ng t 48 Ví d Tìm ph n t t i đ i, t i ti u c a poset ({2, 4, 5, 10, 12, 20, 25}, | ) ? Gi i T bi u đ Hasse, th y r ng 12, 20, 25 ph n t t i đ i, 2, ... ngh a Ví d Cho A = {1, 2, 3, 4}, R = {(a, b) | a c c a b} Khi R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)} 4 Các tính ch t c a Quan h nh ngh a Quan h R A đ c g i ph n

Ngày tải lên: 20/10/2022, 22:36

... TOÁN RỜI RẠC Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Hàm Boole biểu thức Boole  Khai triển hàm Boole  Mạch Logic  ... Karnaugh • Ví dụ: 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 • 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 Bài tập Bài 1: Tìm đối ngẫu biểu thức sau • 𝑥 𝑦 𝑧 + 𝑥 𝑦 𝑧 • 𝑥 𝑧 + 𝑥 + 𝑥 Bài 2: Khai triển tổng tích (tìm dạng chuẩn tắc đầy đủ) hàm Boole ... 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧 • 𝑓 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡 = 𝑥𝑦𝑡 + 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧𝑡 Bài tập Bài 3: Dùng phương pháp Karnaugh, tối thiểu hóa hàm Boole sau, vẽ mạch Logic trước sau tối thiểu Bài tập Bài 4: Tìm đầu mạch tổ hợp sau

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27

... (1)TOÁN RỜI RẠC Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE (2) Hàm Boole và biểu thức Boole  Khai triển hàm Boole  Mạch Logic (3)Đại số Boole Định nghĩa: Đại số Boole đưa phép toán quy tắc làm việc với tập ... phép toán quy tắc làm việc với tập {0,1} Trong mạch điện máy tính, dụng cụ điện tử quang học nghiên cứu cách dùng tập quy tắc đại số Boole (4)Boole • Phần bù phần tử và • Phép lấy tổng Bool (Ký ... Boole Thứ tự thực pháp toán Boole • Lấy phần bù • Phép lấy tích • Phép lấy tổng • Ví dụ: Tìm giá trị phép tính sau 3 (6)diễn cách dùng biểu thức tạo biến phép toán Boole Cho B = {0,1}

Ngày tải lên: 09/03/2021, 03:44

... Tốn rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 2.1 HÀM Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp HÀM • Dùng để định nghĩa cấu trúc rời rạc dãy, xâu • Dùng để biểu diễn thời gian máy tính phải để giải toán Toán rời rạc Nguyễn ... := aj for k:= j downto i+1 ak := ak-1 := m end {a1, a2, , an xếp} Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 39 BÀI TẬP  Bài 2: Sắp xếp danh sách 6, 2, 3, 1, 5, theo thứ tự tăng dần phương pháp: a) Sắp ... xếp danh sách 4, Toán rời rạc 3, 2, 1, 2, Nguyễn Quỳnh Diệp 38 MỘT SỐ THUẬT TỐN SẮP XẾP THUẬT TỐN : Thuật tốn xếp kiểu chèn Procedure insertion sort (a1, a2, an: số thực với 𝑛 ≥ 2) for j:= to n

Ngày tải lên: 22/06/2021, 10:06

... cấu trúc mạch logic  Chương Thuật toán  Chương Lý thuyết đồ thị Toán Rời Rạc - ĐHSPHN Chương Lý thuyết tập hợp  Thế tập hợp? Biểu diễn tập hợp?  Tập con?   Các phép tốn tập hợp? Hợp, giao, ... phần tử thuộc tập hợp, dùng số  Để phần tử không thuộc tập hợp, dùng  Toán Rời Rạc - ĐHSPHN Phép giao 22    Định nghĩa: cho trước tập hợp A tập hợp B Giao tập hợp A tập hợp B tập hợp chứa ...  Tập A bao gồm phần tử số tự nhiên 1,2,3  A=  {1, 2, 3} Tập B bao gồm số nguyên dương đầu tiên? B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Toán Rời Rạc - ĐHSPHN Các cách biểu diễn tập hợp (2/3)  Biểu diễn tập

Ngày tải lên: 22/06/2021, 10:08

... 1} Bài 3.2 Trên tập hợp A = {−2, −1, 1, 2, 3, 4, 5} Ta xét quan hệ hai sau: x y ⇔ x − 3y chẵn a) Chứng minh quan hệ tương đương b) Tìm lớp tương đương [1], [2] Bài 3.3 Trên tập hợp A = {−2, −1, ... Bài 3.4 Trên tập hợp A = {−1, 0, 2, 3, 4}, ta xét quan hệ hai x y ⇔ x2 − 3x = y − 3y a) Liệt kê phần tử tập quan hệ A b) Tìm tập hợp X có vơ hạn phần tử để thích? sau: quan hệ thứ tự X Giải Bài ... Trên tập hợp A = {−2, −1, 0, 2, 3}, ta xét quan hệ hai x y ⇔ x2 − 2x = y − 2y a) Liệt kê phần tử tập quan hệ A b) Tìm tập hợp X có vơ hạn phần tử để thích? quan hệ thứ tự X Giải CuuDuongThanCong.com

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:51

... lược: Quan hệ tập hợp biểu diễn quan hệ Dẫn nhập: Thông thường, với phần tử (như số liệu) cho, ta gọi chúng tập hợp, cần tìm mối quan hệ phần tử Có nhiều loại quan hệ hai phần tử với nhau, quan hệ ... - Quan hệ tập: tập sinh viên; B tập lớp học Khi = {( , )| sinh ê ℎọ } Quan hệ ước số: Tập = {1,2,3,4,5,6}, = {( , )| ướ (ố ủ }.Khi đó: = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,4), ... Quan hệ thứ tự: quan hệ có tính chất: phản xạ, phản xứng, bắt cầu Ví dụ: quan hệ ≤ số thực, số nguyên; quan hệ ước số số nguyên Với tập số nguyên dương: - Quan hệ ≤ quan hệ thứ tự toàn phần tập

Ngày tải lên: 27/08/2022, 13:12

... University Quan hệ n ngơi tính chất (1/8) a Khái niệm quan hệ n tập hữu hạn  Định nghĩa Cho A1, A2, ,An tập hợp Một quan hệ n tập tập tích Đề A1 × A2 × × An Các tập A1, A2, ,An gọi miền quan hệ n ... Technical University NỘI DUNG Quan hệ n ngơi tính chất Quan hệ hai ngơi tập hợp tính chất Quan hệ tương đương phân hoạch Quan hệ xếp (thứ tự), tập xếp đại số Quan hệ hợp thành @Copyrights by Dr ... 3, 9, 27} tập số nguyên ước số 27  Quan hệ R quan hệ chia hết  Khi A tập xếp toàn phần theo quan hệ R 35 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... phép toán hàm Bool f (x1, x2, …, xn ) = − f (x1, x2, …, xn ) (f+g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) + g(x1, x2, …, xn) (f.g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) g(x1, x2, …, xn) Dạng nối rời ... tham khảo • [1] Ts.Trần Ngọc Hội, Tốn rời rạc • [2] Gs.Ts Nguyễn Hữu Anh, Toán rời rạc, Nhà xuất giáo dục B = { 0, 1} • Trên tập hợp B ta định nghĩa phép toán cộng, nhân phép lấy bù phần tử thuộc ... hàm Bool n biến f(x1,x2,…,xn) Vì biến xi nhận hai giá trị 0, nên có 2n trường hợp biến (x1,x2,…,xn) Do đó, để mơ tả f, ta lập bảng gồm 2n hàng ghi tất giá trị f tùy theo 2n trường hợp biến Ta

Ngày tải lên: 13/09/2016, 22:18

... Chương QUAN HỆ HỆ I Quan hệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quan hệ Quan hệ tương đương Đồng dư Quan hệ thứ tự, biểu đồ Hass Định nghĩa Một quan hệ hai từ tập A đến tập B tập tích Đề ... (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)} 4 Các tính chất Quan hệ Định nghĩa Quan hệ R A gọi phản xạ nếu: ∀a ∈ A, a R a Ví dụ Trên tập A = {1, 2, 3, 4}, quan hệ: R1 = {(1,1), (1,2), ... {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} không phản xạ (3, 3) ∉ R1 R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} phản xạ (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ∈ R2 Quan hệ ≤ Z phản

Ngày tải lên: 20/12/2017, 08:49

... xRy x2 + 2x = y2 + 2y; b) x, y c) x, y R, xRy R, xRy x2 + 2x a) y2 + 2y; x3 – x2y – 3x = y3 – xy2 – 3y; d) x, y R+, xRy x3 – x2y – x63= y3 – xy2 – Bài tập 2 . Khảo sát tính chất của các quan hệ sau ... total order a1, a2, … compatible with the old  order is called the Topological sorting 62 Bài tập Khảo sát tính chất quan hệ R sau Xét xem quan hệ R quan hệ tương đương Tìm lớp tương đương cho quan hệ tương ...  R với mọi a   A  Ví dụ. Trên tập A = {1, 2, 3, 4}, quan hệ: n R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}  khơng phản xạ vì(3, 3)   R1 n R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} 

Ngày tải lên: 26/12/2021, 09:20

... quan hệTrang 203 Biểu diễn quan hệVí dụ: Nếu R là quan hệ từ A = {1, 2, 3} đến B = {1, 2} sao cho a R b nếu a > b Khi đó ma trận biểu diễn của R là Trang 213 Biểu diễn quan hệTrang 224 Quan ... Quan hệVí dụ: Nếu: A = {1,2}; B = {p,q,r} thì: A×B = {(1,p),(1,q),(1,r),(2,p),(2,q),(2,r)} và: B×A = {(p,1),(q,1),(r,1),(p,2),(q,2),(r,2)} Trang 81 Giới thiệu Quan hệĐịnh nghĩa: Một quan hệ ... là quan hệ tương đương Cho R là quan hệ trên tập số thực sao cho a R b nếu a – b là số nguyên Khi đó R là quan hệ tương đương Trang 254 Quan hệ tương đươngLớp tương đương: Cho R là quan hệ

Ngày tải lên: 07/02/2015, 21:00

... DUNG Định nghĩa: toán học, tập hợp hiểu tổng quát tụ tập số hữu hạn hay vô hạn đối tượng A Nếu a phần tử tập hợp A, ta kí hiệu a Và a không phần tử tập hợp A kí hiệu aA Hai tập hợp A B phần ... B ngược lại, kí hiệu A = B Tập hợp không chứa phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu  Chuong 2.phép đếm Có nhiều cách để biểu diễn tập hợp Tập hợp biểu diễn lời ví dụ: A tập hợp số nguyên Có thể biểu ... hợp số nguyên Có thể biểu diễn cách liệt kê phần tử ví dụ: A = {1,2,3,4} Có thể biểu diễn cách nêu lên tính chất đặc trưng phần tử tập hợp ℕ|n

Ngày tải lên: 29/08/2017, 16:18

... CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT TỔ HỢP Gv: Đặng Hữu Nghị NỘI DUNG 2.1 Sơ lƣợc tổ hợp 2.2 Bài toán đếm 2.3 Bài toán tồn 2.4 Bài toán liệt kê 2.5 Bài toán tối ƣu 2.2 BÀI TỐN ĐẾM 2.2.1 Giới thiệu tốn 2.2.2 Ngun ... an = c1an-1 + c2an-2 Khi 𝑎𝑛 = 𝛼1 𝑟1𝑛 + 𝛼2 𝑟2𝑛 với n = 0, 1, 2… α1, α2 số  66 2.2.4.2 GIẢI CÁC HỆ THỨC TRUY HỒI Ví dụ 1: Tìm nghiệm hệ thức truy hồi an = an-1+ 2an-2 với a0 = 2, a1 =  Giải  ... =2, a1 =7 𝛼1 + 𝛼2 = 𝛼1 = ⟺ 2𝛼1 − 𝛼2 = 𝛼2 = −1 Bƣớc Hoàn chỉnh nghiệm hệ thức truy hồi 𝑎𝑛 = 𝛼1 𝑟1𝑛 + 𝛼2 𝑟2𝑛 = 3.2𝑛 − (−1)𝑛 68 2.2.4.2 GIẢI CÁC HỆ THỨC TRUY HỒI Ví dụ 2: Tìm nghiệm hệ thức truy hồi

Ngày tải lên: 17/01/2022, 08:00

... CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TỔ HỢP Gv: Đặng Hữu Nghị NỘI DUNG 2.1 Sơ lược tổ hợp 2.2 Bài toán đếm 2.4 Bài toán liệt kê 2.5 Bài toán tối ưu 2.3 BÀI TOÁN TỒN TẠI  2.3.1 Giới thiệu tốn 2.3.1 GIỚI ... toán cách thay số n  2.3.1.1 BÀI TOÁN VỀ 36 SĨ QUAN  Trường hợp n = 4, lời giải toán 16 sỹ quan 2.3.1.1 BÀI TOÁN VỀ 36 SĨ QUAN  Một lời giải trường hợp n = 2.3.1.1 BÀI TOÁN VỀ 36 SĨ QUAN Bài ... aj n+1 số dạng: aj = 2kj.qj, j = 1, 2, …, n+1 kj nguyên không âm, qj số lẻ Các số q1, q2, …, qn+1 số nguyên lẻ số không lớn 2n  29 2.3.3 NGUYÊN LÝ DIRICHLET Do đoạn từ đến 2n có n số lẻ, nên từ

Ngày tải lên: 17/01/2022, 08:06

... nhiều là: K , 12 n n n= ⋅ ⇔ ≤ e n n (2) 12 Ta dễ dàng có được: n n + n ≥ ⇔ n + 2n n n − n ≥ ⇔ n− ( ) ( 0) 2 ⇔ n n2 12 + n ≥ 4n n 2 v 2 12 12 ≥ ≥ → ≥ e (đpcm) nne 12 (2) Bài 23 : (3.4) Hãy vẽ ... hợp: 62 n Số password chữ số: 52 n n n Suy số password có 01 chữ số: n = 62 − 52 Áp dụng cho trường hợp n = 6, 7, Tổng số password thỏa yêu cầu đề là: n n = n+ n+ − n = 62 − 52 + 62 − 52 + 62 52 ... dề hai ma trận liên thuộc Dựa vào hai ma trận liên thuộc ta vẽ lại đồ thị hai ma trận sau: V e1 V2 e e V e e e2 e V2 e e e V4 V3 V4 G2 G1 V3 Hai đồ thị có cạnh tương ứng là: G e e e e e G2 e2...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:15