Toán rời rạc chương 2 quan hệ

TOÁN R I R C CH NG II QUAN H Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University N I DUNG Quan h n ngơi tính ch t Quan h hai m t t p h p tính ch t Quan h t ng đ ng phân ho ch Quan h s p x p (th t ), t p s p x p đ i s Quan h h p thành @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (1/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n  nh ngh a Cho A1, A2, ,An t p h p M t quan h n t p m t t p c a tích A1 × A2 × × An Các t p A1, A2, ,An đ c g i mi n c a quan h n g i b c c a quan h @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (2/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n Ví d 1:  Cho R m t quan h g m b ba (a, b, c) a, b, c s nguyên v i a < b < c  Khi (1, 2, 3) R , nh ng (2,4,3) R  B c c a quan h  Các mi n c a tồn b t p s ngun @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (3/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n (ti p)  Ví d 2:  Cho R m t quan h g m b n m (H, N, X, D, T) bi u di n chuy n bay hàng không không v n Vi t Nam  Trong đó:  H : tên hãng hàng không,  N : s hi u chuy n bay,  X : đ a m xu t phát,  D : n i đ n,  T : th i gian kh i hành @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (4/8) a Khái ni m quan h n t p h u h n (ti p)  Ví d (ti p)  Ví d (Hàng khơng VN, VN-783, HAN, HCM, 7:30) thu c quan h R  Quan h R m t quan h ngôi, mi n c a g m:  t p tên hãng hàng khơng có chuy n bay Vi t Nam,  t p s hi u chuy n bay c a hãng t i Vi t Nam,  t p tên sân bay xu t phát,  t p tên sân bay đ n,  th i gian xu t phát @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (5/8) b Các tính ch t c a quan h n  L u ý: V i đ nh ngh a trên, quan h n m t t p c a tích A1 × A2 × × An c a t p Ai Tuy nhiên, đ nh ngh a phép tốn tích khơng có tính giao hốn Áp d ng th c t , có th b sung tính ch t giao hoán @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n tính ch t (6/8) b Các tính ch t c a quan h n nh ngh a M t c s d li u quan h m t quan h n R t p thu c tính A1, A2, ,An M i ph n t c a R đ M i t p thu c tính Ai đ c g i m t b n ghi c đ t tên g i tr ng Nh v y theo đ nh ngh a mi n c a c s d li u R mi n giá tr c a tr ng @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n ngơi tính ch t (7/8) b Các tính ch t c a quan h n ngơi  Ví d  Cho R m t c s d li u qu n lý cán b c a m t đ n v g m thu c tính H tên, Ngày sinh, Gi i tính, Ch c danh ta ký hi u R(H, N, G, C) đ STT c cho d H tên i d ng b ng sau: Ngày sinh Nguy n Thúy Nga 02/10/58 Hoàng Ng c Th ng 14/04/69 Nguy n Th S n 20/07/75 Nguy n Ng c D ng 05/12/65 La Th Minh Ng c 17/02/81 Gi i tính N Nam N Nam N Ch c danh Giám đ c Cán b k thu t Th ký Tr ng phòng Kinh doanh Nhân viên Marketing … @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h n tính ch t (8/8) b Các tính ch t c a quan h n  Nh n xét:  Trong H VÀ TÊN, NGÀY SINH, GI I TÍNH, CH C DANH thu c tính  Các ph n t (Nguy n Th S n, 20/07/75, N , Th ký), (Hoàng Ng c Th ng, 14/04/69, Nam, Cán b k thu t) b n ghi  Nói cách khác (Nguy n Th S n, 20/07/75, N , Th  L u ý: (Nguy n Th S n, N , Th ký, 20/07/75) c ng ph n t c a R t c có tính giao hốn 10 ký) R @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (6/18) Ví d :  Cho A = {1, 3, 9, 27} t p s nguyên c c a s 27  Quan h R quan h chia h t  Khi A t p s p x p toàn ph n theo quan h R 35 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (7/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t nh ngh a ph n t c c đ i:  Cho R m t quan h s p x p t p A  B m t t p c a A, ph n t b0 B đ c g i ph n t c c đ i c a t p B n u B không t n t i m t t cho b0 < b  T c không t n t i ph n t 36 c a B "l n h n" b0 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University b Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (8/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t Ví d :  Trong t p A = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36},  Quan h R quan h chia h t,  B ={ 2, 3, 4, 9, 12}, t p c a A,  Các ph n t 37 c c đ i 9, 12 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (9/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t (t) nh ngh a ph n t l n nh t:  Cho R m t quan h s p x p t p A  B m t t p c a A, ph n t b0 B đ l n nh t c a t p B n u b < b0 v i m i b B 38 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University c g i ph n t Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (10/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t (t) Ví d :  Trong t p A = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36},  Quan h R quan h chia h t  B ={ 2, 3, 6, 12} t p c a A,  Ph n t 39 l n nh t c a B 12 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan h s p x p, t p s p x p đ i s (11/18) 4.2 Khái ni m v ph n t c c đ i, l n nh t; c c ti u, nh nh t (t) nh ngh a ph n t c c ti u:  Cho R m t quan h s p x p t p A  B m t t p c a A, ph n t e0 B đ c g i ph n t c c ti u c a t p B n u B không t n t i m t t cho b