1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Toán Rời Rạc(Chương II: Quan Hệ)

33 1,1K 6

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 33
Dung lượng 1,07 MB

Nội dung

Giới thiệu Quan hệcác đối tượng nào đó.. Giới thiệu Quan hệkhông chứa phần tử nào... Giới thiệu Quan hệĐịnh nghĩa: Một quan hệ giữa tập A và tập B là một tập con  của tích Descartes Ax

Trang 1

QUAN HỆ

Giảng viên: ThS Hồ Văn Ngọc

CHƯƠNG

2

Trang 3

1 Giới thiệu Quan hệ

các đối tượng nào đó

Các đối tượng này được gọi là các phần

Trang 4

1 Giới thiệu Quan hệ

Nếu a là 1 phần tử của tập hợp A thì ta viết a  A Ngược lại viết a  A

Trang 5

1 Giới thiệu Quan hệ

A là tập con của B (hay A chứa trong B),

ký hiệu A  B

B là tập cha của A (hay B chứa A),

ký hiệu B  A

Trang 6

1 Giới thiệu Quan hệ

không chứa phần tử nào

Trang 7

1 Giới thiệu Quan hệ

Ví dụ:

Nếu: A = {1,2}; B = {p,q,r} thì:

A×B = {(1,p),(1,q),(1,r),(2,p),(2,q),(2,r)} và:

B×A = {(p,1),(q,1),(r,1),(p,2),(q,2),(r,2)}

Trang 8

1 Giới thiệu Quan hệ

Định nghĩa:

Một quan hệ giữa tập A và tập B là một tập con của tích Descartes AxB.

Nếu (a,b)  , ta viết: ab

Quan hệ từ A đến A (chính nó) gọi là

quan hệ trên A

Trang 9

1 Giới thiệu Quan hệ

Ví dụ: Một cách biểu diễn quan hệ:

Trang 10

1 Giới thiệu Quan hệ

Ví dụ: A = tập sinh viên; B = tập lớp học

R = {(a, b) | sinh viên a học lớp b}

Trang 11

1 Giới thiệu Quan hệ

Trang 12

R = {(a, b) | aA, bA, a là ước của b}

R 1 = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4),

(2, 2), (2, 4), (3, 3), (4,4)}

R 1 phản xạ vì: (1,1)  R1, (2,2)  R1,

(3,3)  R1, (4,4)  R1

Trang 14

2 Các tính chất của quan hệ

Ví dụ:

Quan hệ “” trên Z phản xạ vì a  a với mọi a Z

Quan hệ “>” trên Z không phản xạ

vì 1 1

Trang 18

3 Biểu diễn quan hệ

Định nghĩa:

Cho R là quan hệ từ A = {a 1 , a 2 , , a m } đến

B = {b 1 , b 2 , , b n }

mxn được xác định như sau:

Trang 19

3 Biểu diễn quan hệ

Trang 20

3 Biểu diễn quan hệ

Ví dụ:

Nếu R là quan hệ từ A = {1, 2, 3} đến

B = {1, 2} sao cho a R b nếu a > b Khi đó ma trận biểu diễn của R là

Trang 21

3 Biểu diễn quan hệ

Trang 22

4 Quan hệ tương đương

Xét ví dụ:

Cho S = {sinh viên của lớp}

Gọi R = {(a,b)| a có cùng họ với b}

Trang 23

4 Quan hệ tương đương

Trang 24

4 Quan hệ tương đương

Ví dụ:

Quan hệ R trên các chuỗi ký tự xác định bởi a R b nếu a và b có cùng độ dài

Khi đó R là quan hệ tương đương

Cho R là quan hệ trên tập số thực sao cho

a R b nếu a – b là số nguyên

Khi đó R là quan hệ tương đương

Trang 25

4 Quan hệ tương đương

Lớp tương đương:

Cho R là quan hệ tương đương trên A và phần tử a  A

Lớp tương đương chứa a được ký hiệu

bởi [a] R hoặc [a] là tập

[a]R = {b  A | b R a}

Trang 26

4 Quan hệ tương đương

Trang 29

5 Quan hệ thứ tự

Ví dụ:

+ (R, ) là một tập hợp có thư tự.

+ (Z, |) là một tập hợp có thư tự (|: ước)

Trang 30

6 Quan hệ toàn phần

Định nghĩa:

Các phần tử a và b của cặp (S, ) gọi là so sánh được nếu a b hay b a

Định nghĩa:

Cho (S, ), nếu hai phần tử tùy ý của S

là tập sắp thứ tự toàn phần

Ta cũng nói rằng là thứ tự toàn phần hay thứ tự tuyến tính trên S

Trang 32

LOGO

Add your company slogan

Ngày đăng: 07/02/2015, 21:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w