... dàng có được:n n n= ⋅ ⇔ ≤1 2 e n n1 2 (2) .n − n 2 ≥ ⇔ n 2 −n n+ n 2 ≥ ⇔ n 2 + 2n n + n 2 ≥ 4n n(1 2 )(0) 2 1 2 1 2 2v 2 01 1 22 1 2 ⇔n n1 2 ≥≥ → ≥ (2) e (đpcm).n n e Bài 23 : ... Kd d1, 2 = ⋅ ⇔ ≤d 2 e d dKhi đó, số cạnh nhiều nhất sẽ là: d d11 2 (2) Ta dễ dàng có được:d− d 2 ≥ ⇔ d 2 −d d+ d 2 ≥ ⇔ d 2 + 2d d + d 2 ≥ 4d d(1 2 ) 01 2 1 2 201 1 22 1 2 (d1+ ... G1Đồ thị G2Bậc vào:Bậc ra:u1v31 2 u 2 v 2 21u3v51 2 u4v4 2 1u5v1 2 1u6v61 2 Vì vậy, hai đồ thị G1,G2 có hướng cho ở trên là đẳng cấu với nhau.Câu 12: (I)1 2 3456(II)Hai...
... 4.n1.n 2 ≤ n1 2 + n 2 2 + 2. n1.n 2 2 * Bài 4: Hãy vẽ các đồ thị vô hướng được biểu diễn bởi ma trận liền kề sau: a) b)1 2 3 1 2 0 1 2 0 4 2 0 3 03 4 0 0 3 1 11 0 1 0c)0 1 3 0 41 2 1 ... trận 2 Dễ dàng nhận thấy:- Số cạnh của 2 đồ thị khác nhau: G1 có 4 cạnh, G2 có 5 cạnh- Ngoài ra:G1 có 1 đỉnh bậc 1 (V3) 2 đỉnh bậc 2 (V1,V2) 1 đỉnh bậc 3 (V4)G2 không có đỉnh bậc 1 2 đỉnh ... n1.n 2 Có nghĩa là trong trường hợp tổng quát thì:e ≤ n1.n 2 Như vậy, để chứng minh e ≤ v 2 /4 chỉ cần chứng minh:n1.n 2 ≤ v 2 /4Thật vậy:n1.n 2 ≤ v 2 /4 n1.n 2 ≤ (n1+ n 2 ) 2 /4...
... Wdlà1r! (2 r− 2 0) (2 r− 2 1) (2 r− 2 2) (2 r− 2 r−1). Bài 4.19 Cho G liên thông và k = dim Wc. Chứng minh rằng|Sp(G)|≤1k! (2 k− 2 0) (2 k− 2 1) (2 k− 2 2) (2 k− 2 k−1). Bài 4 .20 Cho ... không có nước cơ).c) Có đúng 2 nước xuất hiện (chẳng hạn chỉ cócơ và rô). Bài 6 .21 Cho A = {1, 2, ,7}. Có bao nhiêu song ánh f từ A vào Asao cho f có ít nhất 1 điểm cố định. Bài 6 .22 Cho dklà ... KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bài tập TOÁNRỜI RẠCNâng caoLƯU HÀNH NỘI BỘNăm học 20 07 -20 08 Bài 5.4 Xét đồ thị G xác định bởi ma trận khoảng cáchD = 027 ∞∞∞∞∞ 03910 12 ∞∞ 015 516∞7...
... . b) Có bao nhiêu cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho: AB A+ B. TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 5 b) Giả sử cạnh yx có trọng ... TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 3 b)Tìm nghiệm thỏa điều kiện đầu: a0 = 2, a1 = 15 của hệ thức đệ qui: an = 6 an – 1 – 9an – 2 + n . 3n + 1. 17) ... 36) Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại. TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 6 37) Dùng thuật toán Prim tìm...
... điều kiệnx ≥ 1, y ≥ 2, z ≥ 2, t ≥ 3.b) Giải hệ thức đệ quyxn− 5xn−1+ 6xn 2 = 2n + 1 với n ≥ 2; x0= 1;x1= 2. Bài tập chương 3 Bài 3.1. Cho tập A = {1, 2, 3, 4} và quan hệ ... [1], [2] . Bài 3.3. Trên tập hợp A = { 2, −1, 0, 2, 3}, ta xét quan hệ hai ngôi như sau:x y ⇔ x 2 − 2x = y 2 − 2y.a) Liệt kê các phần tử của tập quan hệ trên A.b) Tìm tập hợp X có vô ... của G. Bài 5 .2. Cho đồ thị G có 14 cạnh, trong đó có 3 đỉnh bậc 1, 2 đỉnh bậc 3, 2 đỉnhbậc 4, 1 đỉnh bậc 5, các đỉnh còn lại có bậc là 2. Hỏi G có bao nhiêu đỉnh? Bài 5.3. Cho đồ thị G có 16...
... với• Giải hệ•Vậy phương trình tiếp tuyến chung là: 22 2 1(E ) 16A + 9B = C⇔ 22 2 2(E ) 9A +16B = C⇔ 22 2 22 216A + 9B = C A = ±BC = ±5B9A +16B = C⇔ Lời giảibài 2 •a. ... qua M có dạng •Ax + By – 6A = 0.•Điều kiện tiếp xúc :•Chọn • Có hai tiếp tuyến : •Tọa độ tiếp điểm A = 2 B = ±3 3⇒ 2222 2 9A + 4B = 36A 4B = 27 A⇔1 ,2 d : 2x ± 3 3y - 12 = 0 2 232x ... tiếp điểm . 2 2x y+ =19 4 Lời giảibài 5•Đường thẳng d qua M(1;1) có phương trình•Tọa độ giao điểm d và (E): •Vì M là trung điểm của AB nên•Phương trình d: Lời giảibài 1•Phương...
... x 11,4) /22 = 0,798 c = (-0 ,2 x 17,8) /22 = - 0,1 62 (1) * Thặng dư :- Tổn thất của người tiêudùng : với : a = ½ ( 11.4 + 0. 627 )x 13.5 = 81.18 b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72. 72 c = ½ ... gì? Bài giải Qs = 11,4 tỷ paoQd = 17,8 tỷ paoP = 22 xu/paoPTG = 805 xu/paoEd = -0 ,2 Es = 1,541. Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb?Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có ... 6.4x 13.5 ) = 43 .2 d = c = 43 .2 f = ½ x ( 2. 187 x 13.5 ) = 14.76 => ∆CS = - 25 5,06 Thặng dư nhà sản xuất tăng : Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43 .2 x 2 = 86.4Tổn thất...
... (*================================*) ĐỀ BÀI Bài 1 :Dùng thủ tục chuyển một số tự nhiên n cho trước sang hệ cơ số 2 . Bài 2 :Dùng thủ tục giải phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 Bài 3 :Hãy viết lại thủ ... Du := So mod 2 ; So :=So div 2 ; S := b[du] + s ; Until So = 0 ; St := S ; End ; Bài 2 :Dùng thủ tục giải phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0Uses Crt ; Var a, b, c, x1, x2: real; (*================================*) ... : '); Write('x1 ,2= ',-b/ (2* a):8 :2) ; End Else Begin x1:=(-b+sqrt(Delta))/ (2* a); x2:=(-b-sqrt(Delta))/ (2* a); Writeln('Phuong trinh co2 nghiem phan biet la :');...