06 đề thi+lời giải chi tiết THPTQG 2017 môn toán mã 112 (CHÍNH THỨC) file word có lời giải

Gọi M M1, 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy.. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Vecto nào dưới đây

là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB ?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số đông bến trên khoảng (-2;0)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;0)

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số : f(x)=7x

A 7x dx7 ln 7x C B 7x dx7x1C

C 7 7

ln 7

x x

1

x x

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn : z+2-3i=3-2i

A z=1-i B.z=1+i C z=1-5i D.z=5-5i

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): 2  2  2

x  y  z  Tính bán kính R của (S)

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) Gọi M M1, 2 lần lượt là hình chiếu

vuông góc của M trên các trục Ox, Oy Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) Tìm

m để tam giác MNP vuông tại N

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông

góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD





 có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 20: Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A S 4 3a2 B S  3a2 C S 8a2 D S 2 3a2

Câu 21: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4=0 Gọi M, N lần lượt là các điểm

biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ Tính T=OM+ON với O là gốc tọa độ

Câu 24: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V

của khối chóp S.ABC

A

31112

a

V  B

31312

a

V  C

3116

a

3114

y   Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng

đi qua điểm M(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến n

=(1;-2;3)?

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2

1

y x  , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=(2m-1)x+3+m vuông góc

với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1

Câu 34: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian

t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh 1;8

2

I 

và trục đối xứng song

song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s người đó chạy được trong

khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy

A 4,5(km) B 4,0 (km) C.2,3(km) D.5,3(km)

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a,

0120

BAC  , mặt phẳng (A’B’C’) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A

39a

33a

33a8

V  D

38

a

V 

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số  2 

y x  m có tập xác định là

A m<-1 hoặc m>0 B 0<m<3

Câu 37: Cho số phức thỏa mãn z  và 5 z3  z 3 10i Tìm số phức = − 4 + 3

A = −1+7 B =1+3 C =−3+8 D =−4+8 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi

qua ba điểm ( 2; 3; 3), ( 2; −1; −1), (−2; −1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :2 +3 − + 2 = 0

 với là tham số Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của

log

2

x y

log

2

x y

2

x y

2

x y

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' ' có = 8,   = 6,   ' = 12 Tính diện tích toàn phần

của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và ' ' ' '

C S tp 10 2 11 5   D S tp 5 4 11 5  

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số yx33 xm 24m3 có hai

điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (−2; 0; 0) , (0; − 2; 0) và ( 0; 0;

−2) Gọi là điểm khác sao cho , , đôi một vuông góc với nhau và ( ; ; ) là tâm mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện Tính S=a+b+c

Câu 46: Cho mặt cầu ( ) tâm , bán kính = 3 Mặt phẳng ( ) cách một khoảng bằng 1 và cắt ( )

theo giao tuyến là đường tròn ( ) có tâm Gọi là giao điểm của tia với ( ), tính thể tích của

Câu 48: Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y= f x như hình bên Đặt '( ) g x( )2 ( )f x x12

.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

thỏa mãn x x1 2 x x3 4 Tìm giá trị nhỏ nhất min của : S= 2 + 3

A Smin=33 B Smin=17 C Smin=30 D Smin=25

Câu 50: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích

21 –D 22 –C 23 –A 24 –A 25 –A 26 –A 27 –D 28 –D 29 –C 30 –D

31 –D 32 –C 33 –A 34 –A 35 –C 36 –D 37 –D 38 –D 39 –A 40 –D

41 –C 42 –A 43 –C 44 -C 45 –D 46 –D 47 –C 48 –A 49 –C 50 –A

Câu 1: Đáp án A

|z|=|2+i|= 22 1 5

Câu 2 : Đáp án A

x x

log 5 log 3log

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD

Trong (SAC), tam giác SAC dựng OI AC  I là trung điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Do S.ABC là khối chóp tam giác đều nên SG(ABC )

Từ đồ thị suy ra phương trình x42x2 m có 4 nghiệm thực phân biệt

 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y x42x2tại 4 điểm phân biệt

Câu 26: Đáp án A

2

13D:D=(- ;1) (3;+ )

x y

x





41

1( )

Đặt

2

1ln

Đặt t3x t26t m  (**) 0

Theo bài x1x2 1

3 1 3 2log t log t 1

1 2 3

t t

Để pt (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x2 1

thì phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t t1 2 3

Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0 ;1),B(2 ;-3)

Và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là d’ : y=-2x+1

Cách 2 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là phần dư của phép chia

2 0

ABC

aA'K=

Gọi I là tâm mặt cầu, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP IO(MNP)

Tam giác MNP là tam giác đều O 2 1 5; ;

IO : y t

35

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định m24m 0 0m4

Suy ra giá trị nguyên của m thỏa mãn là : 1;2;3

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn

y

3 4

3

4md(O;AB)

Câu 45: Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC)

Do O.ABC là hình chóp đều nên H vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là trọng tâm tam giác ABC

Dễ dàng kiểm tra được DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau

Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện D.ABC là I 1; 1; 1

x x

 Có hai số m thỏa mãn

Câu 48: Đáp án A

 2g(x) 2f(x) x 1