Đang tải... (xem toàn văn)
điện tử và quang học được nghiên cứu bằng cách dùng tập này và các quy tắc của đại số Boole. 3.[r]
(1)TOÁN RỜI RẠC Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE
(2) Hàm Boole và biểu thức Boole
Khai triển hàm Boole
Mạch Logic
(3)Đại số Boole
Định nghĩa: Đại số Boole đưa phép toán quy tắc làm việc với tập {0,1} Trong mạch điện máy tính, dụng cụ
điện tử quang học nghiên cứu cách dùng tập quy tắc đại số Boole
(4)Boole
• Phần bù phần tử và
• Phép lấy tổng Bool (Ký hiệu + OR) 1+1=1, 1+0=1, 0+1=1, 0+0=0
• Phép lấy tích Bool (Kí hiệu AND) 1.1=1, 1.0=0, 0.1=0, 0.0=0
(5)Đại số Boole
Thứ tự thực pháp toán Boole
• Lấy phần bù
• Phép lấy tích
• Phép lấy tổng
• Ví dụ: Tìm giá trị phép tính sau
3
(6)diễn cách dùng biểu thức tạo biến phép toán Boole
Cho B = {0,1} Một ánh xạ
f: 𝐵𝑛 → 𝐵
(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) → 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)
(7)Hàm Boole
Ví dụ: Hàm Boole biến f(x,y) với giá trị
bằng x=1, y=0 với khả năng lại x y cho trong bảng sau
3
x y f(x,y)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
(8)trong cuộc bầu cử có ứng cử viên D Các biến Boole tương ứng là 𝒙𝟏, 𝒙𝟐, 𝒙𝟑
Với 𝒙𝒋 = 𝟏 𝒏ế𝒖 𝑨𝒋 𝒃ầ𝒖 𝒑𝒉𝒊ế𝒖 𝒄𝒉𝒐 𝑫
𝟎 𝒏ế𝒖 𝑨𝒋 𝒌𝒉ô𝒏𝒈 𝒃ầ𝒖 𝒑𝒉𝒊ế𝒖 𝒄𝒉𝒐 𝑫
(9)Hàm Boole
3
𝒙𝟏 𝒙𝟐 𝒙𝟑 𝒇(𝒙𝟏, 𝒙𝟐, 𝒙𝟑)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
(10)