Bài giảng toán rời rạc chương 2 dr ngô hữu phúc

TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG II QUAN HỆ Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University NỘI DUNG Quan hệ n ngơi tính chất Quan hệ hai ngơi tập hợp tính chất Quan hệ tương đương phân hoạch Quan hệ xếp (thứ tự), tập xếp đại số Quan hệ hợp thành @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (1/8) a Khái niệm quan hệ n tập hữu hạn  Định nghĩa Cho A1, A2, ,An tập hợp Một quan hệ n tập tập tích Đề A1 × A2 × × An Các tập A1, A2, ,An gọi miền quan hệ n gọi bậc quan hệ @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (2/8) a Khái niệm quan hệ n tập hữu hạn Ví dụ 1:  Cho R quan hệ gồm ba (a, b, c) a, b, c số nguyên với a < b < c  Khi (1, 2, 3) R , (2,4,3) R  Bậc quan hệ  Các miền tồn tập số nguyên @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (3/8) a Khái niệm quan hệ n tập hữu hạn (tiếp)  Ví dụ 2:  Cho R quan hệ gồm năm (H, N, X, D, T) biểu diễn chuyến bay hàng không không vận Việt Nam  Trong đó:  H : tên hãng hàng không,  N : số hiệu chuyến bay,  X : địa điểm xuất phát,  D : nơi đến,  T : thời gian khởi hành @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (4/8) a Khái niệm quan hệ n tập hữu hạn (tiếp)  Ví dụ (tiếp)  Ví dụ (Hàng không VN, VN-783, HAN, HCM, 7:30) thuộc quan hệ R  Quan hệ R quan hệ ngơi, miền gồm:  tập tên hãng hàng khơng có chuyến bay Việt Nam,  tập số hiệu chuyến bay hãng Việt Nam,  tập tên sân bay xuất phát,  tập tên sân bay đến,  thời gian xuất phát @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n tính chất (5/8) b Các tính chất quan hệ n  Lưu ý: Với định nghĩa trên, quan hệ n ngơi tập tích Đề A1 × A2 × × An tập Ai Tuy nhiên, định nghĩa phép tốn tích Đề khơng có tính giao hốn Áp dụng thực tế, bổ sung tính chất giao hốn @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (6/8) b Các tính chất quan hệ n Định nghĩa Một sở liệu quan hệ quan hệ n R tập thuộc tính A1, A2, ,An Mỗi phần tử R gọi ghi Mỗi tập thuộc tính Ai đặt tên gọi trường Như theo định nghĩa miền sở liệu R miền giá trị trường @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n tính chất (7/8) b Các tính chất quan hệ n ngơi  Ví dụ  Cho R sở liệu quản lý cán đơn vị gồm thuộc tính Họ tên, Ngày sinh, Giới tính, Chức danh ta ký hiệu R(H, N, G, C) cho dạng bảng sau: STT Họ tên Ngày sinh Giới tính Nguyễn Thúy Nga 02/10/58 Nữ Hoàng Ngọc Thắng 14/04/69 Nam Nguyễn Thị Sơn 20/07/75 Nữ Nguyễn Ngọc Dũng 05/12/65 Nam La Thị Minh Ngọc 17/02/81 Nữ Chức danh Giám đốc Cán kỹ thuật Thư ký Trưởng phòng Kinh doanh Nhân viên Marketing … @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ n ngơi tính chất (8/8) b Các tính chất quan hệ n ngơi  Nhận xét:  Trong HỌ VÀ TÊN, NGÀY SINH, GIỚI TÍNH, CHỨC DANH thuộc tính  Các phần tử (Nguyễn Thị Sơn, 20/07/75, Nữ, Thư ký), (Hoàng Ngọc Thắng, 14/04/69, Nam, Cán kỹ thuật) ghi  Nói cách khác (Nguyễn Thị Sơn, 20/07/75, Nữ, Thư ký) R  Lưu ý: (Nguyễn Thị Sơn, Nữ, Thư ký, 20/07/75) phần tử R tức có tính giao hốn 10 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (6/18) Ví dụ:  Cho A = {1, 3, 9, 27} tập số nguyên ước số 27  Quan hệ R quan hệ chia hết  Khi A tập xếp toàn phần theo quan hệ R 35 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (7/18) 4.2 Khái niệm phần tử cực đại, lớn nhất; cực tiểu, nhỏ Định nghĩa phần tử cực đại:  Cho R quan hệ xếp tập A  B tập A, phần tử b0 B gọi phần tử cực đại tập B B không tồn tử b cho b0 < b  Tức không tồn phần tử B "lớn hơn" b0 36 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (8/18) 4.2 Khái niệm phần tử cực đại, lớn nhất; cực tiểu, nhỏ Ví dụ:  Trong tập A = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36},  Quan hệ R quan hệ chia hết,  B ={ 2, 3, 4, 9, 12}, tập A,  Các phần tử cực đại 9, 12 37 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (9/18) 4.2 Khái niệm phần tử cực đại, lớn nhất; cực tiểu, nhỏ (t) Định nghĩa phần tử lớn nhất:  Cho R quan hệ xếp tập A  B tập A, phần tử b0 B gọi phần tử lớn tập B b < b0 với b B 38 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (10/18) 4.2 Khái niệm phần tử cực đại, lớn nhất; cực tiểu, nhỏ (t) Ví dụ:  Trong tập A = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36},  Quan hệ R quan hệ chia hết  B ={ 2, 3, 6, 12} tập A,  Phần tử lớn B 12 39 @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Quan hệ xếp, tập xếp đại số (11/18) 4.2 Khái niệm phần tử cực đại, lớn nhất; cực tiểu, nhỏ (t) Định nghĩa phần tử cực tiểu:  Cho R quan hệ xếp tập A  B tập A, phần tử e0 B gọi phần tử cực tiểu tập B B không tồn tử b cho b