... thiết
Lăng trụ
A
B
C
A’
B’
C’
Bài toán
Phân chia khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho.Hãy ... khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho
A
B
C
B’
A
C
B’
C’
Tách lần 1 Tách lần 2
THỂ TÍCH ...
Ví dụ 4:Cho khốilăngtrụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khốilăngtrụ đã cho
thành hai phần.Tính tỷ số thểtích của hai phần đó.
Ví...
... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... chóp S.ABCD theo a và
α
.
2/. Cho hình lăngtrụ ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng a hai đường thẳng AB’ và BC’ vuông góc
với nhau. Tính thểtích hình lăngtrụ đó theo a.
3/. Cho hình chóp đều S.ABCD ...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối...
... quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thểtích của khối trụ.
c) Tính V
1
(thể tíchkhốilăngtrụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ) .
Bài 13. Hình trụ có bán kính đáy R, đờng cao R
3
, ... 30
0
với là trục của hình trụ.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thểtích của khối trụ.
c) Tính khoảng cách d (AB, ).
Bài 14. Thiết diện qua trục của một ... b). Tính thểtích biết diện tích xung
quanh bằng tổng diện tích hai đáy.
Bài 12. Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục là hình vuông.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn...
... trưởng.
Những bàitập tăng chiều cao sẽ rất có hiệu quả và bạn cần thường xuyên luyện tập như một phần
quan trọng của quá trình tập luyện thể dục thể thao hàng ngày.
Lên xà tay
Đây là một bàitậpthể ... mức hormone tăng trưởng trong cơ thể. Vì vậy, tập luyện thường xuyên sẽ tăng
chiều cao cho bạn.
Nên tậpthể dục vào giờ
nào trong ngày?
Thể dục
Tập thể dục
Dù tập vào buổi sáng hay tối, bạn ... nếu bạn là một người mới bắt đầu tập luyện. Bạn có thể tăng cường
độ tập luyện khi cơ thể đã quen với những bàitập ấy.
- Khi bạn duy trì một lịch luyện tậpthể dục với những xử lý kỹ thuật...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' ... =
( đvtt )
Bài 2 ( T25 )
A
B
D
E
F
a
a
a
C
Bài 5 ( T25 )
Hướng dẫn:
Dựa vào định lý PITAGO
và áp dụng kết quả của bài 4
S
A
B
C
A’
B’
C’
H’
H
Bài 4 ( T25 )
Gọi H và H’ lần lượt là chân
đường ... =
( đvtt )
Bài 1 ( T25 )
a
A
B
CD
E
F
H
1
2. .
3
ABCD
V S EH
=
Ta có:
2
ABCD
S a
=
2
2 2 2
2 2
2 2
a a
EH EA AH a
= − = − =
÷
3
2
1 2 2
2.
3 2 3
a a
V a
⇒ = =
( đvtt )
Bài 2 ( T25...
... C
a
V dvtt
=
CHƯƠNG I :
KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂTÍCH CỦA CHÚNG
Bài 5
Bài 5
:
:
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC ... vững các công thức về thểtích của khối
hộp chữ nhật, thểtích của khối chóp, thểtích của
khối lăng trụ.
_ Biết áp dụng các công thức tính thểtích để tính
thể tích các khối đa diện phức tạp ... AC’=3b
30
o
60
o
Bài 5
Bài 5
:
:
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC
1> Biết AB = a và SA = m. Tính thểtíchkhối chóp.
...
... số
thể tích hai phần của khốilăngtrụ do mặt phẳng này chia ra.
Bài 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Qua A, B và trung điểm của SC dựng một
mặt phẳng. Tinh tỉ số thểtích hai phần của khối ... AA
1
tạo
với mặt phẳng đáy một góc 60
o
a)Tính thểtíchkhốilăng trụ
b)Chứng minh mặt bên BCC
1
B
1
là một hình chữ nhật
Bài 37.Hình lăngtrụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
đáy ABC là một tam giác vuông ... (MNP).
b) So sánh thểtích của hai khối đa diện do mặt phẳng (MNP) chia ra trên hình
chóp.
Bài 12. Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao h và cạnh đáy a. Tính thểtích của khối lập
phơng có...
... =+=•
5
22
aADSASD =+=•
6
22
aACSASC =+=•
3) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’.
B’
C’
D’
2) Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB,SC,SD.Tính phần thểtích được giới hạn bởi
mặt phẳng ... lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB,SC,SD.Tính phần thểtíchkhối chóp được giới
hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) và mặt phẳng (ACB).
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình
vuông tâm ... '
.
'
=
B
C
C’
B’
A
A
CD
S
D’
B’
C’
B
3) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’
.
ĐS :
45
16
3
'''.
a
V
DCABS
=
''.''.'''. DACSBACSDCABS
VVV +=
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC...
... xdx
( )
π
−
= π
∫
0
1 cos2x
V dx
2
π
π π
= − =
2
0
sin2x
V x
2 2 2
Đề 5
Tính thểtích của khối tròn xoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường :
+ =
2 ... ÷
∫
( )
1
1
2
0
4 1 y dy= π −
∫
( )
1
3
2
0
1 y
8
4
3
3
2
−
π
= − π =
Đề 3
Tính thểtích của các khối tròn xoay sinh
ra khi cho quay quanh Oy hình phẳng giới
hạn bởi các đường sau :
= ... 2x 2= − +
f '(x) 0 x 1= ⇔ =
=
=
=
=
x a
x b
y f(x)
y g(x)
3.Gọi V là thểtích của khối tròn xoay
sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng
giới hạn bởi các đường :
Với f(x)...
... tính thểtíchkhối A’CEF, học sinh tính được thể
tíchkhối A’B’CF
3) Bàitập dạng: Tính thểtíchkhối đa diện bằng cách lập tỉ số thểtích của hai
khối đa diện
Phương pháp:
+ Tìm tỉ số thểtích ... AD
a) Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật.
b) Tính thểtíchkhối MACB’
Bài 4 : Cho hình lăngtrụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.
a) Tính thểtíchkhốilăngtrụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện ... tỉ số thểtích giữa khối đa diện đã cho với một khối đa diện dễ tìm
thể tích .
+ Rút ra thểtích của khối đa diện đã cho.
+ Lưu ý công thức tỉ số thểtích dùng cho khối chóp.
Bài 6: Cho hình chóp...
... haùn bụỷi
caực ủửụứng :
b
a
x=g(y)
Khối tròn xoay rất thông
dụng trong đời sống vì
Sử dụng thuận tiện
Có tính thẩm mỹ
Dễ sản xuất
Đề 2
Tính thểtích của khối tròn xoay sinh ra
khi cho quay ... −
∫
2
0
1
1 sin 2x dx
2
π
= π −
÷
∫
-a a
V
2
4
ab
3
= π
V =
3
4
R
3
π
Đề 1
Tính thểtích của khối tròn xoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường sau :
y ... x
2
= + =
π
= = π
y=f(x)
y=g(x)
-1
1
g(y) 1 1 y= − −
f(y) 1 1 y= + −
0
1
y=0
Đề 5
Tính thểtích của khối tròn xoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường :
+ =
2...
... Tính thểtích và diện tích xung quanh của lăng trụ.
23. Cho lăngtrụ ABC.A
1
B
1
C
1
có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và
đáy bằng 60
0
và A
1
cách đều A, B, C. Tính thểtích ... số thểtích của hai phần đó.
5. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB
= a√3, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. M, N lần lượt là trung điểm AB, BC.
Tính thểtíchkhối ... B’C’
b. Tính thểtích hình chóp AB’C’D’.
4
Trần Thị Thanh Thư
12. Khối chóp SABC có hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc nhau.
SB = SC = 1,ASB = BSC = CSA = 60
0
. Tính thểtíchkhối chóp.
13....
... được hai lăngtrụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng
trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch
h×nh hộp chữ nhật.
+ H·y tÝnh cụ thể v cho bià ết thể tÝch
lăng trụ đứng tam ... cầu HS nhắc lại c«ng thức tÝnh
thể tÝch lăngtrụ đứng.
HS nhắc lại v i là ần c«ng thức tÝnh thể
tÝch lăngtrụ đứng.
GV (đưa h×nh 107 SGK lªn bảng phụ)
cho lăngtrụ đứng ngũ gi¸c với c¸c kÝch ... tÝnh thể tÝch
của lăng trụ?
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta
cắt theo mặt phẳng chứa đường
chÐo của hai đ¸y sẽ được hai
lăng trụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể
tÝch lăng trụ...