BÀI tập THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ B C có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� ABC A��� BC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  2 B C tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB�� C Câu 2: Cho khối lăng trụ ABC A��� 3V 2V V V A B C D 4 B C có AB  2a , AA� Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A���  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� BC A 3a B a3 C 3a D a B C có đáy tam giác vuông cân A , Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AC  AB  2a , góc AC �và mặt phẳng  ABC  30� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 4a B 4a 3 C 2a 3 D 4a B C D biết AC � Câu 5: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A���� a A V  a a3 B V  C V  6a D V  3a B C có đáy ABC tam giác vng A ; BC  2a ; � Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC A��� ABC  30� Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B 6a C 3a D 2a 3 B C có AC �  5a , đáy tam giác Câu 7: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A��� cạnh 4a A V  12a B V  20a C V  20a 3 D V  12a 3 B C D tích V Mệnh đề sau đúng? Câu 8: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� A V  AB.BC AA� B V  AB.BC AA� C V  AB AC AA� D V  AB AC AD B C D có tất cạnh a Câu 9: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A���� A 3a B a3 C a D a3 Câu 10: Khối lập phương có diện tích tồn phần 150 cm Thể tích khối lập phương bằng: A 125cm3 B 375 cm3 C 125cm D 375 cm B C D có độ dài cạnh 10 Tính khoảng cách hai mặt Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A���� A� B�   BCC �  phẳng  ADD� A 10 B 100 C 10 D B C tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC �sao cho Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC A��� CM  3C � M Tính thể tích V khối chóp M ABC A V B 3V C V 12 D V 3a Biết hình chiếu vng góc A�lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ  B C có đáy ABC tam giác cạnh a , AA� Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC A��� A V  a B V  2a 3a C V  D V  a 3 B C tích V Gọi I , J trung điểm hai Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� cạnh AA�và BB� Khi thể tích khối đa diện ABCIJC �bằng A V B V C V D V Câu 15: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt Khi thể tích khối lăng trụ là? phẳng đáy góc 30� 27 27 A B C D 4 4 B C D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACB�� D theo V Câu 16: Cho hình hộp ABCD A���� V V V V A B C D Câu 17: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A V  B V  26 5, 10, C V  13 Tính thể tích V D V  26 B C có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB�hợp với đáy Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC góc 60� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� 3 3a a 3a a3 A V  B V  C V  D V  4 B C D tích Tính thể tích khối tứ diện ACB�� D Câu 19: Cho khối hộp ABCD A���� 27 A B C D C  tạo với mặt B C có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  AB�� Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC đáy góc 60� Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A��� 3 3a a 3a 3 a3 A V  B V  C V  D V  8 Câu 21: Cho hình hộp đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 30� Tính thể tích khối hộp ABCD A1 B1C1 D1 A a 3 B a C a D a3 B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a 3, góc Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC A��� B C  45� , hình chiếu vng góc B�lên mặt phẳng hợp đường thẳng AA�và mặt phẳng  A���  ABC  BC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� A 3 a B 3 a C a D a3 B C có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A�cách Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� A , B , C biết AA�  2a Thể tích lăng trụ a3 10 A a3 B C a D a3 B C cạnh đáy a  , biết diện tích tam giác A� BC Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� ��� Thể tích khối lăng trụ ABC A B C A B 10 C D B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu A� Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60� BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� A a3 B 4a 3 C 2a 3 D a3 BC  B C có cạnh BC  2a , góc hai mặt phẳng  ABC   A� Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� BC 60� Biết diện tích tam giác A� A V  3a 2a B V  C V  a 3 D V  a3 B C D tích 24a Tính thể tích V khối chóp A� ABCD Câu 27: Cho khối hộp ABCD A���� ? A V  2a B V  12a C V  4a D V  8a B C có đáy tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên BCC � B�là hình Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC A��� a � ��� � CC ABC A B C vuông, khoảng cách AB Tính thể tích khối trụ 3 2a 2a A a B C D 2a B C có cạnh đáy a , đường thẳng BC �tạo với mặt phẳng Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A��� A�  ACC �  góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� BC A V  a B V  a3 C V  3 a 3 D V  a B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� BC  mặt phẳng  ABC  60� Thể tích khối lăng trụ ABC A���  A� B C tính theo a A 3a B 3a C 3a D 3a B C có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a A� Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A��� B tạo với đáy góc 60� Thể tích khối lăng trụ là: A a B 3a 3 C 4a D 5a BC ) ( ABC ) 30� B C có góc hai mặt phẳng ( A� Câu 32: Lăng trụ tam giác ABC A��� B�bằng: Điểm M nằm cạnh AA� Biết cạnh AB  a , thể tích khối đa diện MBCC � 3a 2a 3a 3 3a B C D 4 B C đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC  đáy 60o Tính thể tích V khối lăng trụ  A� A A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 B C có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  a , góc Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� �  120�, mặt phẳng  AB�� C  tạo với đáy góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ cho BAC A V  a3 B V  a3 C V  3a D V  9a B C D , V2 thể tích khối tứ diện A� Câu 35: Gọi V1 thể tích khối lập phương ABCD A���� ABD Hệ thức sau đúng? B V1  6V2 A V1  4V2 C V1  2V2 D V1  8V2 B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O � Câu 36: Cho lăng trụ ABCD A���� Góc ABC  120� a cạnh bên AA�và mặt đáy 60� Đỉnh A�cách điểm A , B , D Tính theo thể tích V khối lăng trụ cho 3a A V  B V  a3 C V  a3 D V  a 3 B C tích V Gọi M điểm đường thẳng CC � Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC A��� A�theo V Tính thể tích khối chóp M ABB� V V 2V 2V A B C D B C có đáy tam giác vng cân A , AB  a , biết thể tích lăng trụ Câu 38: Lăng trụ ABC A��� 4a C ABC A��� B C V  Tính khoảng cách h AB B �� A h  8a B h  3a C h  2a D h  a B C D tích G trọng tâm tam giác BCD� Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� � Thể tích V khối chóp G ABC là: A V  B V  C V  12 D V  18 B C có cạnh đáy a mặt bên có diện tích Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� 4a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a C 2a D 2a B C tích V Gọi I , J trung điểm hai Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� cạnh AA�và BB� Khi thể tích khối đa diện ABCIJC �bằng A V B V Gọi K trung điểm CC �thì VABCIJK  VA��� B C IJK  V C D V V V IJK VC � IJK  VA��� Thể tích khối chóp tam giác C � B C IJK  Do thể tích VABCIJC � VABCIJK  VC �.IJK  V V 2V   Câu 15: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt Khi thể tích khối lăng trụ là? phẳng đáy góc 30� 27 27 A B C D 4 4 Lời giải Chọn C A� C� B� C A H B �� H   ABC  H � � Kẻ C � CC � ;  ABC    C CH �� Bài � CC � ;  ABC    30�� C CH  30�ް ް � sin 30 C� H CC � 2 CC � 2 C� H 1 27 � Do VABC A��� H AB AC.sin 60� .3.3  B C  C H S ABC  C � 2 B C D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACB�� D theo V Câu 16: Cho hình hộp ABCD A���� V V V V A B C D Lời giải A� D� B� C� A B D C Ta có kết sau VACB ' D '  V   VB ' ABC  VC B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A' B ' D '  1 V V V Lưu ý VB ' ABC  VC B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A ' B ' D '  VABC A ' B 'C '  � VACB ' D '  V   3 Câu 17: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A V  5, C V  B V  26 Lời giải A� 10, 13 Tính thể tích V D V  26 D� C� B� A D C B Giả sử AC  5, CD�  10, AD�  13 A  z � V  xyz Đặt AD  x, AB  y, A� �x  y  BD  �x  �2 � B  10 � �y  � V  xyz  Ta có �y  z  A� �z  x  A� �z  D  13 � � B C có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB�hợp với đáy Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC góc 60� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� 3 3a a 3a a3 A V  B V  C V  D V  4 Lời giải A C B C� A� B�   A��� B C  nên � Ta có AA� AB� ;  A��� BC   � AB� A�  60� Suy ra: AA�  A�� B tan 60� a Thể tích khối lăng trụ V  AA� S A��� B C  a a 3a  4 B C D tích Tính thể tích khối tứ diện ACB�� D Câu 19: Cho khối hộp ABCD A���� 27 A B C D Lời giải Chọn A A D B C D� A� B� C� Gọi h V chiều cao thể tích khối hộp VACB�� D  S ABCD h Ta có 1 VACB��  D  V  4VB � CD �� C  V  .S ABCD h  V  V  V  3 3 C  tạo với mặt đáy góc 60� Câu 20: Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  AB�� BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A��� 3a a3 3a 3 a3 A V  B V  C V  D V  8 Lời giải Chọn A A B C A� B� M C� �A ' M  B ' C ' � B ' C '  AM nên góc mặt phẳng  AB ' C ' tạo Gọi M trung điểm B ' C ' Ta có � �AA '  B ' C ' với đáy góc � AMA '  60� 3a Tam giác AA ' M vuông A ' nên AA '  A ' M tan 60  3a 3 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  AA '.S A ' B 'C '  Câu 21: Cho hình hộp đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 30� Tính thể tích khối hộp ABCD A1 B1C1 D1 A a 3 B a C a a3 D Lời giải B1 C1 A1 D1 B C A D Ta có DC   BCC1 B1  suy hình chiếu DB1 lên  BCC1 B1  CB1 � C  30� � � DB1 ,  BCC1 B1    � DB1 , CB1   DB DC � Xét DB1C vng C có tan DB1C ۰� tan 30 B1C a B1C B1C Xét B1 BC vng B có BB1  B1C  BC  3a  a  a a Thể tích khối hộp ABCD A1 B1C1D1 V  BB1.S ABCD  a 2.a  a B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a 3, góc Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC A��� B C  45� , hình chiếu vng góc B�lên mặt phẳng hợp đường thẳng AA�và mặt phẳng  A���  ABC  BC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� A 3 a B 3 a C a D a3 Lời giải A� B� C� A  B M G C �� B C  song song Gọi M trung điểm AC , G trọng tâm tam giác ABC Ta được: B BG  45�(do  A���  ABC  AA�song song BB�) Suy BG  GB� h Mặt khác AC  AB  BC  a  3a  2a ; BM   GB  Suy h  GB� AC a 2a a2 ; B  SABC  BA.BC  2 1 a 2a a 3 Vậy VABC A���  B h   BC 3 B C có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A�cách Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� A , B , C biết AA�  2a Thể tích lăng trụ a3 10 A a3 B C a D a3 Lời giải A� C� B� A C O B Gọi O tâm tam giác ABC O cách ba điểm A, B, C Do từ giả thiết A�cách A , O   ABC  B , C , ta có A� �a � � � �  a � � � 4a Trong tam giác vng OAA�ta có OA�  B C VABC A��� Vậy thể tích ABC A��� � B C  SVABC A O  a2 a3 a  4 B C cạnh đáy a  , biết diện tích tam giác A� BC Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� B C Thể tích khối lăng trụ ABC A��� A B 10 C D C� A� B� C H B A ABC cạnh a  nên S ABC  AH  � BC  A ' H Gọi H trung điểm BC Ta có: AH  BC   A� Và S A ' BC  BC A� H � A� H 4 A� AH vuông A nên AA�  A� H  AH  VABC A ' B 'C '  AA� S ABC  2.4  B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu A� Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60� BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 A B 4a 3 C 2a 3 Lời giải Chọn C vẽ lại hình cho thống Gọi H trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC Ta có AG  2 2a 2a AH   3 G   ABC  � � A� AG góc cạnh bên mặt phẳng đáy Do A� Theo giả thiết, ta có: � A� AG  60� a3 D 2a GA , ta có: A� Trong tam giác vng A� G  AG.tan � A� AG   2a  Vậy VABC A��� � B C  A G.S ABC  2a 2a   2a 3 BC  B C có cạnh BC  2a , góc hai mặt phẳng  ABC   A� Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� BC 60� Biết diện tích tam giác A� B V  A V  3a 2a C V  a 3 D V  a3 Lời giải Chọn C AH  BC Hạ S A�BC  H, BC  AA� � BC   AA� H  � BC  A� H mà 4a A� H BC  2a � A� H  2a BC Góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  góc � AHA�  60�� AA�  A� H sin 60� a 3 � Ta có S ABC  S A�BC cos 60� a Do VABC A��� B C  AA S ABC  a B C D tích 24a Tính thể tích V khối chóp A� ABCD Câu 27: Cho khối hộp ABCD A���� ? A V  2a B V  12a C V  4a D V  8a Lời giải 1 24a  8a ABCD : V  VABCD A���� Thể tích V khối chóp A� BCD  3 B C có đáy tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên BCC � B�là hình Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC vuông, khoảng cách AB�và CC �bằng a Tính thể tích khối trụ ABC A��� 3 2a 2a A a B C D 2a Lời giải B C hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân A nên Vì ABC A���  C� A� �BB� � C� A�   ABB� A�  � C� A�  A�� B � //  ABB� A�  nên C � A�là khoảng cách AB�và CC �do C � A�  A�� B a Mặt khác CC � B�là hình vng nên chiều cao lăng trụ BB� Suy B�� C  a lại BCC � a � VABC A��� B C  S A��� B C BB với S A��� BC  a2 Vậy VABC A��� A���� B A C  BC  2 2a B C có cạnh đáy a , đường thẳng BC �tạo với mặt phẳng Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A��� A�  ACC �  góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� BC A V  a B V  a3 C V  3 a 3 D V  a Lời giải A� A�  , gọi H trung điểm AC � BH  AC � BH   ACC �  Ta có:  ABC    ACC � �� �� A�  góc BC H Từ suy góc BC �và  ACC � Vậy BH  C � H Vậy BC H  30� BH a 3a Xét tam giác BHC �vuông H có: C � H  �3  tan 30� 2 CH vng C có: CC � Xét tam giác C �  Thể tích khối lăng trụ là: V  9a a  a 4 a2 � a 2 a 4 B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� BC  mặt phẳng  ABC  60� Thể tích khối lăng trụ ABC A���  A� B C tính theo a A 3a B 3a C 3a Lời giải D 3a Chọn A BC   ABC  góc � Gọi E trung điểm BC , suy góc  A� A� EA  60� Trong tam giác vuông A� AE , ta có A� A  AE.tan 60� 2a Vậy VABC A��� B C  S ABC  2a  A� A  3a 3a  3a 3 B C có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a A� Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A��� B tạo với đáy góc 60� Thể tích khối lăng trụ là: A a B 3a 3 C 4a D 5a Lời giải Chọn A A� C� B� A C 60� B Ta có AB hình chiếu vng góc A� B lên mặt phẳng  ABC      � � � � A� B,  ABC   � A� B, AB  ABA Tam giác ABA�vng A có AA�  AB.tan 60� a Tam giác ABC vng cân A có S ABC  AB AC  a  a3 Khi thể tích khối lăng trụ V  S ABC AA� BC ) ( ABC ) 30� B C có góc hai mặt phẳng ( A� Câu 32: Lăng trụ tam giác ABC A��� B�bằng: Điểm M nằm cạnh AA� Biết cạnh AB  a , thể tích khối đa diện MBCC � A 3a B 3a 3 3a C D 2a Lời giải Ta có: S ABC  2 AB 3 3a  4 Gọi N trung điểm BC ; góc hai mặt phẳng AN  AB BC   A�  ABC  3a 3a nên AA '  AN tan 30�  2 Suy VABC A ' B ' C '  3a 3 3a 3a 9a VA ' ABC   8 //  BB�� C C  nên d  M ,  BB�� C C    d  A� ,  BB�� C C  Do M �AA�mà AA� Vì VM BCB 'C '  VA ' BCB 'C ' 6a 3a   góc � A� NA  30�và BC Câu 33: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC  đáy 60o Tính thể tích V đáy tam giác vng cân B , AC  a , biết góc  A� khối lăng trụ A V  Lời giải a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Chọn A Tam giác ABC vuông cân B , AC  a � AB  BC  a BC  đáy góc � Góc  A� A� BA  60o SABC  a2 A� A  AB.tan 60o  a a2 a3 � VABC A��� a  B C  S ABC A A  2 BC Câu 34: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� � �� có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  a , góc BAC  120�, mặt phẳng  AB C  tạo với đáy góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  3a D V  9a Lời giải Chọn B C Khi A� M  B�� C AM  B�� C  góc hai mặt phẳng Gọi M trung điểm B�� C  đáy �  AB�� AMA�  30� a � Trong tam giác vng A ' MB ' ta có A� � M  A�� B cos B A� M  Trong tam giác vng AA� M có: AA�  A� M tan 30� Diện tích tam giác A ' B ' C ' S  a2 a  h Thể tích khối lăng trụ: V  S h  a3 Câu 35: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Gọi V1 thể tích khối lập B C D , V2 thể tích khối tứ diện A� phương ABCD A���� ABD Hệ thức sau đúng? A V1  4V2 B V1  6V2 C V1  2V2 D V1  8V2 Lời giải Chọn B Cách 1: Giả sử cạnh hình lập phương a , ta có V1  a V2  Cách 2: Ta có V2  1 AA� S ABD  a suy V1  6V2 1 1 AA� S ABD  AA� S ABCD  AA� S ABCD  V1 � V1  6V2 3 6 1 VABCD A���� Cách 3: Ta có VA�ABD  VABD A��� BD  B C D � V1  6V2 ( B C D có đáy Câu 36: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho lăng trụ ABCD A���� � a ABCD hình thoi cạnh , tâm O ABC  120� Góc cạnh bên AA�và mặt đáy 60� Đỉnh a A�cách điểm A , B , D Tính theo thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a 3 Lời giải Chọn C �  60�nên ABD tam giác Ta có tam giác ABD cân A BAD Gọi H trọng tâm tam giác ABD Vì A�cách A , B , D nên A� H trục đường tròn ngoại tiếp � A H  ABD   tam giác ABD Do Suy góc A� A đáy  ABCD  góc � A� AH  60� Ta có AH  3a a H  AH tan 60� Do A� AO  Ngoài S ABCD  2S ABD  a2 a2  B C D V  S ABCD A� Thể tích khối lăng trụ ABCD A���� H a 3a 3a 3  2 BC Câu 37: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A��� A�theo tích V Gọi M điểm đường thẳng CC � Tính thể tích khối chóp M ABB� V V V 2V 2V A B C D Hướng dẫn giải Chọn D B C h1  h2  h đường cao Gọi h1 , h2 đường cao hai hình chóp M ABC , M A��� BC lăng trụ ABC A��� Ta có: V  VM ABC  VM ABB�A� VM A��� BC 1  S ABC h1  VM ABB�A� S A��� B C h2 3 Suy VM ABB�A� 1  S ABC  h1  h2   VM ABB�A� V  VM ABB�A� 3 2V B C có đáy tam giác Câu 38: (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Lăng trụ ABC A��� 4a B C V  vuông cân A , AB  a , biết thể tích lăng trụ ABC A��� Tính khoảng C cách h AB B �� A h  8a B h  3a C h  2a D h  Lời giải Chọn A B C  � d  AB, B �� C   d  AB,  A��� B C    d  B,  A��� B C   S ABC  Ta có AB P A��� V  SABC h � h  V S ABC 4a 8a  32  a a2 a BCD Câu 39: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� tích G trọng tâm tam giác BCD� Thể tích V khối chóp G ABC �là: A V  B V  C V  12 D V  18 Lời giải Chọn D A� B� D� C� O A D Gọi O tâm hình hộp G B C � Ta có G trọng tâm tam giác BCD� GO 1  nên VG ABC � VC ABC CO 3 1 Mà VC ABC � VABCD A���� nên VG ABC � BCD  6 18 Câu 40: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� B C có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a Thể tích khối lăng trụ a3 2a 3 A B a C 2a D Lời giải Chọn B B C khối lăng trụ tam giác nên ABB� Do ABC A��� A�là hình chữ nhật Mặt khác mặt bên có diện tích 4a nên AB AA�   4a � AA� 4a 4a � AA�  a AB � AA�  2a B C VABC A��� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� BC   a3 1 AB AB.sin 60� AA�  a 2.a 2.sin 60� 2a 2 ... Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� 4a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a C 2a D 2a B C tích V Gọi I , J trung điểm hai Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� cạnh AA�và BB� Khi thể tích. .. Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC A��� A�theo V Tính thể tích khối chóp M ABB� V V 2V 2V A B C D B C có đáy tam giác vuông cân A , AB  a , biết thể tích lăng trụ Câu 38: Lăng trụ ABC A���... Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� A a3 B 4a 3 C 2a 3 D a3 BC  B C có cạnh BC  2a , góc hai mặt phẳng  ABC   A� Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ