33 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 2)

33 tập - Thể tích khối lăng trụ (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC, AA1 = A VABC A1B1C1 a3 = 12 C VABC A1B1C1 = a3 12 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên có độ dài 2a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 3a 21 a 14 = 12 B VABC A1B1C1 = D VABC A1B1C1 a 21 24 a 14 = Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, cạnh bên hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = a3 12 B VABC A1B1C1 = 3a 3 C VABC A1B1C1 = 9a D VABC A1B1C1 = 27 a Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, mặt ( A1 AB ) hợp với mặt đáy góc α thỏa mãn tan α = Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = 24 C VABC A1B1C1 = a3 12 B VABC A1B1C1 3a 3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC , S AA1C1C = a Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 a3 B VABC A1B1C1 = a3 = D VABC A1B1C1 a3 a3 = Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, cạnh A1B hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = C VABC A1B1C1 = a3 B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, mặt ( A1 AB ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 a3 a3 = B VABC A1B1C1 = D VABC A1B1C1 a3 a3 = Câu Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a Chân đường vng góc kẻ từ A1 lên ( ABCD ) trùng với giao điểm đường chéo đáy, mặt ( AA1 B1 B ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 là: A VABCD A1B1C1D1 a3 = C VABCD A1B1C1D1 = a3 B VABCD A1B1C1D1 a3 = D VABCD A1B1C1D1 = a3 6 Câu Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 120° Biết A1 ABC hình chóp A1D hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1 B1C1D1 là: A VABCD A1B1C1D1 = a3 3 B VABCD A1B1C1D1 = a C VABCD A1B1C1D1 = a3 D VABCD A1B1C1D1 = a3 12 Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A B C D 10 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a , CAB = 120° Góc ( AB ' C ) ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 3 C 3a D a3 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) A 3a a Khi thể tích lăng trụ bằng: a3 B C a 3 a3 D Câu 13 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng với trung điểm AB Biết góc ( AA ' C ' C ) mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 B 3a 3 C 3a 3 D a 3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện A A ' BO là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 32 B 3a C 3a D 3a 16 Câu 16 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ 3a 3 A B Đáp án khác 2a C D 5a 3 Câu 17 Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn α Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho là: A dS sin α B dS sin α C dS sin α D dS cos α Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi I, J trung điểm cạnh AA ' BB ' Khi thể tích khối đa diện ABCIJC ' bằng: A V B V C V D V Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên ( ABB ' A ') ( ADD ' A ') tạo với đáy góc 45° 60° Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D Đáp án khác Câu 20 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng đáy ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho là: A a3 B a3 3 C a3 12 D a3 Câu 21 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A 28 B 14 C 28 D 14 Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , M trung điểm AA ' Mặt phẳng ( MBC ') chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần bằng: A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C ' AMN là: A V B V 12 C V D V Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB ' CC ' Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số A B VA ' B ' C ' NMA VA BCNM C D Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng a3 với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình chiếu vng góc A ' xuống đáy ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: 2a 3 A 3a B 2a C 12 3a D Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ', O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích khối chóp O A ' B ' C ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' là: A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , I trung điểm BB ' Mặt phẳng ( DIC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B 17 C 14 D Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Thể tích khối ABCMN bằng: A V B V C 2V D V Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( BDC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M, N trung điểm A ' B ' B ' C ' thể tích khối chóp D '.DMN bằng: A V B V 16 C V D V Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, A ' A = A ' B = A ' C , cạnh A ' A tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích lăng trụ A a3 3 B a3 C Đáp án khác D a3 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Gọi H trọng tâm tam giác ABC a a Ta có: AH = = 3 Khi A1H = A1 A2 − AH = 4a a − =a 3 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a2 a3 a = 4 Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC AH = Mặt khác A1H = AA12 − AH = 4a − Suy V ABC A1B1C1 = S ABC ( a 3) A H = ( a 3) = 3a 9a a = a 3a 21 = Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC AH = ( a 3) = 3a Lại có: (·AA , ( ABC ) ) = ·A AH = 60° ⇒ A H = AH tan 60° = 3a2 Suy V ABC A1B1C1 = S ABC A1H = ( a ) 3a 27 a = Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm BC AH = ( a 3) = 3a Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( A1 KH ) ⊥ AB a 3a · Suy ·A1KH = α Lại có HK = HB sin HBK = sin 60° = Do A1H = HK tan α = Suy V ABC A1B1C1 3a a = = S ABC A1H = ( a ) a 3a 3 = Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a 2 Khi A1H ⊥ AC ⇒ S ACC1 A1 = A1 H AC = a ⇒ A1H = a Do VABC A1B1C1 a2 a3 = S ABC A1 H = a = 2 Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm AC, A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Khi ·A1BH = (·A1B, ( ABC ) ) = 45° Mặt khác BH = AC a a = ⇒ A1H = 2 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a a a3 = 2 ta có Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( AKH ) ⊥ AB ⇒ (· ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = ·AKH = 60° Mặt khác HK = BC a a = ⇒ A1H = HK tan 60° = 2 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a a a3 = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm mặt đáy ABCD OH ⊥ AB , Dựng A1O ⊥ AB ⇒ ( A1 HO ) ⊥ AB lại có Do ·A1HO = (· ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = 60° Suy A1O = OH tan 60° = Do VABCD A1B1C1D1 = S ABCD A1O = a AD a tan 60° = 2 a a3 = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC Khi A1H ⊥ ( ABC ) (do A1 ABC khối chóp đều) Ta có: ·A1DH = (·A1D, ( ABC ) ) = 45° ⇒ A1H = HD Lại HD = có 2a BD; BD = a ⇒ HD = A1H = 3 Do VABCD A1B1C1D1 = S ABCD A1O = S ABC A1H = a 2a = a3 Câu 10 Chọn đáp án B  AM ⊥ BC ⇒ A ' M ⊥ BC Gọi M trung điểm BC suy  AA ' ⊥ BC  Do S A ' BC = A ' M BC = ⇒ A ' M = Lại có: AM = a = ⇒ A ' A = A ' M − AM = 2 Suy VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' A = 42 = Câu 11 Chọn đáp án C Dựng BH ⊥ AC lại có BB ' ⊥ AC suy ( B ' AB ) ⊥ AC Do (· ( AB ' C ) , ( ABC ) ) = B· ' AB = 45° · Lại có BAH = 180° − 120° = 60° ⇒ BH = AB sin 60° = a Suy BB ' = a 3; S ABC = BH AC = a Do VABC A ' B ' C ' = S ABC BB ' = a 3.a = 3a Câu 12 Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC suy AH ⊥ BC Lại có AA ' ⊥ BC suy ( A ' AH ) ⊥ BC a Dựng AF ⊥ A ' H ⇒ AF ⊥ ( A ' BC ) AF = ; AH = a Mặt khác 1 + = ⇒ AA ' = a 2 AA ' AH AF Suy VABC A ' B ' C ' = S ABC ( 2a ) A ' A = a = 3a Câu 13 Chọn đáp án C Gọi H, M trung điểm AB, AC Kẻ ( d ) qua H vng góc với K ⇒ HK ⊥ AC AC A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ A ' H ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( A ' HK ) Suy (· ( AA ' C ' C ) , ( ABC ) ) = (·A ' K , HK ) = ·A ' KH = 60° Ta có HK = a 3a BM = ⇒ A ' H = tan 60°.HK = 2 Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ∆ABC = 3a 3a 3 a = 2 Câu 14 Chọn đáp án D 1 a a3 VAA ' BO = VO ABA ' = d ( O, ( ABB ' A ' ) ) S ∆ABA ' = a = 3 2 12 Câu 15 Chọn đáp án A Đặt AA ' = x , tam giác A ' AC vuông A ⇒ A ' C = x + 16 Và A ' B = A ' C ⇒ ∆A ' BC cân A ' Gọi M trung điểm BC ⇒ A; M ⊥ BC ⇒ A ' M = A ' C − MC = x + 16 − = x + 12 1 ⇒ S ∆A ' BC = A ' M BC = x + 12 = ⇔ x = 2 Thể tích khối lăng trụ V = AA '.S ∆ABC = 42 =8 Câu 16 Chọn đáp án A Gọi H hình chiếu A ' mặt phẳng ( ABC ) ⇒ AH hình chiếu AA ' mặt phẳng ( ABC ) ⇒ (·AA ', ( ABC ) ) = (·AA ', AH ) = ·A ' AH = 60° Tam giác A ' AH vuông H, có sin ·A ' AH = A' H 3a ⇒ A ' H = sin 60°.a = AA ' Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ∆ABC 3a a 3a 3 = = Câu 17 Chọn đáp án D Gọi hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' với ABCD hình thoi, ·ABC = α , AC = d Diện tích mặt bên AA ' B ' B có diện tích S AA ' = h Gọi cạnh hình thoi x ⇒ S = x.h ⇒ h = S Diện tích hình thoi S ABCD = x sin α x Áp dụng định lý cosin tam giác ABC, có AC = AB + BC − AB.BC.cos ·ABC ⇔ x − x cos α = d ⇔ x ( − cos α ) = d ⇔ x sin α d = d2 ⇔ x = α 2sin Câu 18 Chọn đáp án D Gọi K trung điểm CC ' ⇒ VABC IJK = VABC A ' B ' C ' 1 1 Và VC '.IJK = d ( C ', ( IJK ) ) S ∆IJK = d ( C ', ( ABC ) ) S ∆ABC = VABC A ' B ' C ' 3 1 Vậy VABCIJC ' = VABC IJK + VC ' IJK = VABC A ' B ' C ' + VABC A ' B ' C ' = V Câu 19 Chọn đáp án A Kẻ A ' H ⊥ ( ABCD ) , HM ⊥ AB, HN ⊥ AD ⇒ A ' M ⊥ AB, A ' N ⊥ AD (định lý ba đường vng góc) ⇒ (· ( ABB ' A ') , ( ABCD ) ) = ·A ' MH = 45° Và (· ( ADD ' A ') , ( ABCD ) ) = ·A ' NH = 60° Đặt A ' H = x Khi A ' N = 2x − 4x2 ⇒ AN = HM = 3 − 4x2 Mà HM = x  → =x⇔x= ⇒ VABCD A ' B ' C ' D ' = AB AD A ' H = = Câu 20 Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ AH hình chiếu A ' A mặt phẳng ( ABC ) ⇒ (·AA ', ( ABC ) ) = (·A ' A, AH ) = ·A ' AH = 30° A' H a ⇒ A' H = Tam giác A ' AH vng, có ·A ' AH = AH a a a3 Thể tích lăng trụ V = A ' H S ∆ABC = = Câu 21 Chọn đáp án C Ta có VABCD A ' B ' C ' D ' = VA A ' B ' D ' + VC B ' C ' D ' + VB ' ABC + VD ' ADC + VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D ' VACB ' D ' ⇒ VABCD A ' B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D ' ⇒ VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ = 3 VABCD A ' B ' C ' D ' Câu 22 Chọn đáp án D Ta có CC1 / / ( ABB1 A1 ) ⇒ d ( CC1 , ( ABB1 A1 ) ) = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) = Bài S ABB1 A1 = ⇒ S A1 AB = ⇒ VABC A ' B ' C ' = 3VA1 ABC = 3VC A1 AB = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) S A1 AB = 7.2 = 14 Câu 23 Chọn đáp án C Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' ⇒ A ' A ⊥ ( ABC ) ∆ABC Đặt AB = BC = CA = x A ' A = h Kẻ BP ⊥ AC ( P ∈ AC )  BP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ ( ACC ' A ') ⇒ VB ACC ' M = BP.S ACC ' M Ta có   BP ⊥ A ' A AB x2  h  xh = AC ( AM + CC ') =  + h ÷= 2 12   Lại có VABC A ' B ' C ' = A ' A.S ABC x2h = h x sin 60° = ⇒ VA ' B ' C ' BM = VABC A ' B ' C ' − VB ACC ' M = x2h x 2h x 2h V − = ⇒ A ' B ' C ' BM = 8 VB ACC ' M Chọn C  Nhận xét Bản chất vậy, ta tư nhanh sau: 1 Ta có VB ACC ' M = d ( B, ( ACC ' M ) ) S ACC ' M VC ' A ' B ' BM = d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) S A ' B ' BM 3 Rõ ràng với lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) = d ( B, ( ACC ' M ) ) V ⇒ B ACC ' M =  VC ' A ' B ' BM  S A ' B ' BM = S ACC ' M Câu 24 Chọn đáp án B Ta có S AMN = 1 1 V S ABC ⇒ VC ' AMN = VC ' ABC = V = 4 12 Câu 25 Chọn đáp án C Ta có V2 = VA.BCNM = 2VA.BCM = 2VM ABC = VB ' ACB = VABC A ' B ' C ' ⇒ V1 = VA ' B ' C ' NMA = VABC A ' B ' C ' − VA.CNM = VABC A ' B ' C ' ⇒ V1 = V2 Câu 26 Chọn đáp án C Gọi H trung điểm cạnh BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC ⇒ A' H = a3 = A ' H a sin 60° = a AB a a mà AH = = ⇒ A' A = 2 2 Câu 27 Chọn đáp án B Cạnh AH = AB a = 2 A' H · = Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = ·A ' AH = 30° ⇒ tan 30° = AH ⇒ A' H = a a a3 ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC = a sin 60° = 2 Câu 28 Chọn đáp án C  V VO A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ' ) ) S A ' B ' C ' D ' ⇒ O A ' B ' C ' D ' = Ta có  VABCD A ' B ' C ' D ' VABCD A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ' ) ) S A ' B ' C ' D '  Câu 29 Chọn đáp án B Mặt phẳng ( IDC ') cắt AB N, với NA = NB Giả sử cạnh hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' a Ta có 1 V1 = VC ' DAB ' IN = VC ' ADN + VC ' ANIB ' = CC '.S ADN + C ' B '.S ANID 3 Mà S ADN a a2 a a a2 = a = S IBN = = 2 2 ⇒ S ANIB ' = ⇒ V1 = a 3a 5a a − = ⇒ VC ' DAB ' IN = 8 24 5a a a − = 24 24 ⇒ Phần lại V2 = a − a 17 a V = ⇒ = 24 24 V2 17 Câu 30 Chọn đáp án B Ta có VA BCNM = 2VA BCM = 2VM ABC = VB ' ABC = V Câu 31 Chọn đáp án B Ta có 1 VC BDC ' = VBCD.B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ Phần lại V2 = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ Tỉ số cần tìm Câu 32 Chọn đáp án D 1   S MNB ' = S A ' B ' C ' = S A ' C ' D '  1  Ta có  S NC ' D ' = S B ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 2  1   S MA ' D ' = S A ' B ' D ' = S A ' C ' D '  1 1 ⇒ S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' −  + + ÷S A ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 4 2 ⇒ VD D ' MN = VD A ' C ' D ' V V = = Câu 33 Chọn đáp án D Kẻ A ' P ⊥ ( ABC ) P Mà A ' A = A ' B = A ' C ⇒ P tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A' P · = Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = ·A ' AP = 60° ⇒ tan 60° = AP ⇒ A ' P = AP = AB = AB = a a3 ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' P.S ABC = a a sin 60° = ... trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình... Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 32 B 3a C 3a D 3a 16 Câu 16 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A '' B '' C '' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ. .. hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A 28 B 14 C 28 D 14 Câu 23 Cho khối lăng trụ