26 bài tập thể tích khối chóp (phần 3) file word có lời giải chi tiết

26 tập - Thể tích khối chóp (Phần 3) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 60° A a3 2 B 3a 2 C 3a D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A a3 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 45° a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác vuông cân a 21 A 36 a 21 B 12 a3 C a3 D Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác a3 A a3 B 3a C a3 D Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác A a3 36 B a3 12 C 3a 12 D a3 32 Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể tích là: a3 A B a3 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích hình chóp bằng: a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc ASB  60� Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a a 10 A a 10 B a3 C a3 D 12 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 60° 3a A 3a B a3 C 12 a3 D Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 14 Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 15 Khối chóp tứ giác S.ABCD với cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60° Tính diện tích xung quanh khối chóp A 2a B 3a C 2a 2 D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB  a đường cao h  3a 2 a Diện tích tồn phần hình chóp bằng: A 5a 2 B 3a C 2a D 3a 2 Câu 17 Khối chóp tam giác S.ABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: A 11a 12 B 3a C 2a 3 D 7a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO  1cm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích hình chóp S.AMN tính cm3 bằng: 2 A B C D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: 3a A 3a 3 B C 2a 3 3a D 12 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến  SBC  b Thể tích hình chóp S.ABCD là: A 2a 3b a  16b 2 B a 3b a  16b 2 C 2a 3b a  16b 2 D 2ab Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bên a Nếu mặt chéo tam giác thể tích chóp S.ABCD là: a3 A B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy  Khi thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A tan  a3 tan  B a3 C cot  a3 D tan  Câu 24 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 60° Thể tích khối chóp là: a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA  2a, AB  a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là:   A  a   B  a � �2 1 a C � � � �   D  a HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  �  � suy SDO SD,  ABCD    60� Lại có BD  a � OD  Suy SO  OD tan 60� Khi VS ABCD BD a  2 a tan 60� 3a  2 3a  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  a 2 a a AM �  3 Lại có SH  SA2  AH  4a  a2 1 a a a 11 � VS ABC  SH S ABC  4a   3 12 Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  a 2 a a AM �  3 �  45�� SH  HA tan 45� a Lại có SAH Suy VS ABC a3  SH S ABC  12 Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi HM  3a 1 3a a BC a AM �  ; SM   3 2 2 Lại có SH  SM  HM  3a a a   4 a3 � VS ABC  SH S ABC  Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  suy SA  AB  SB  a Lại có OA  AB a a  � SO  2 Khi VS ABCD a3  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  2 a a ; AM �  3 Lại có SH  SA2  AH  a  � VS ABC a a3  SH S ABC  12 a2 a  3 Câu Chọn đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Lại có OA  AB a a  � SO  SA2  OA2  2 Khi VS ABCD a3  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Gọi E trung điểm CD suy SE  CD Đặt SE  x � S xq  ax  2S d  2a � x  a Lại có OE  AD a a  � SO  SE  OE  2 a3 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án D Do � ASB  60�nên mặt bên khối chóp tam giác cạnh a Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  2 a a AM �  3 a Lai có SH  SA2  AH  a  a2 a  3 a3 � VS ABC  SH S ABC  12 Câu 10 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Ta có OA  AB a a 10  � SO  SA2  OA2  2 a 10 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu 11 Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  3a ; AH  AM  a �  60�� SH  HA tan 60� a Khi SAH 3a � VS ABC  SH S ABC  Câu 12 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Dựng OE  CD , lại có CD  SO Suy CD   SEO  �  45� Khi ta có: �  SCD  ,  ABCD    SEO Mặt khác OE  nên OE  BC (đường trung bình tam giác) a a � SO  OE  2 Khi VS ABCD a3  SO.S ABCD  Câu 13 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Lại có OA  AB a a  � SO  SA2  OA2  2 a3 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu 14 Chọn đáp án B Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AB a a2 2 2 Ta có BH   � SH  SB  BH  a  a 3 3 1 2 a3 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 Câu 15 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD �  60� Kẻ OP  CD  P �CD  � �  SCD  ,  ABCD    SPO  ްް � cos 60 OP SP SP 2OP a 1 a2 Ta có CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � S xq   2a 2 Câu 16 Chọn đáp án B Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  3a �a � � SP  SO  OP   � �� SP  a �2 � 2 Ta có 1 a2 CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � Stp   a  3a 2 Câu 17 Chọn đáp án A Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có BH  AB a a2 11  � SH  SB  BH  4a  a 3 3 1 11 a 11 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 Câu 18 Chọn đáp án D Ta có S AMN    1 3 S ABC  sin 60� 4 2 1 3 � V  SO.S AMN   3 2 Câu 19 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  � SP  OP  SO  a2  SO 1 a2 Ta có CD  SP � S SCD  CD.SP  a  SO 2 � S xq  SSCD a2  2a  SO  a a  4SO  2S ABCD  2a � a  4SO  4a � SO  a a a3 �V  a  Câu 20 Chọn đáp án A Bài H  AC �BD tứ giác ABCD hình vng Gọi I trung điểm cạnh SH Ta có d  I ,  SBC    Tứ diện vuông � � d  H ,  SBC   � h  d  H ,  SBC    2b 1 1 2      2 2 2 2 h SH HB HC SH a a 1 2ab   � SH  SH 4b a a  16b 1 2ab 2a 3b � V  SH S ABCD  a  3 a  16b a  16b Câu 21 Chọn đáp án D Gọi H tâm hình vng ABCD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác � SH   ABCD  �a � a Mặt khác SH  SA  AH  a  � �  �2� 2 1 a a3 � VS ABCD  SH S ABCD  a  (đvtt) 3 Câu 22 Chọn đáp án B Gọi H tâm hình vng ABCD � SH   ABCD  Ta có SBD tam giác � SH  3 a BD  AB  2 1 a a a3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SH S ABCD   3 2 12 Câu 23 Chọn đáp án D Xét hình chóp tam giác S.ABCD cạnh a Gọi H tâm hình vng ABCD � AH  AB a  2 �   ( 0�   90�) � � SA,  ABCD    � SA, AH   SAH Xét SAH vuông H, �  có tan SMH SH a � SH  tan  AH Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD a3  SH S ABC  tan  Câu 24 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD �  60� Kẻ OP  CD  P �CD  � �  SCD  ,  ABCD    SPO  ްް � cos 60 OP SP SP 2OP a 1 a2 Ta có CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � S xq   2a 2 Câu 25 Chọn đáp án C Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  3a �a � � SP  SO  OP   � �� SP  a �2 � 2 Ta có 1 a2 CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � Stp   a  3a 2 Câu 26 Chọn đáp án D Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AB a a2 11 2 Ta có BH   � SH  SB  BH  4a  a 3 3 1 11 a 11 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 ... Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a a 10 A a 10 B a3 C a3 D 12 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết... hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp. .. Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA  2a, AB  a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là:   A 