Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45°.. Thể tích khối chóp đó bằng:.[r]
26 tập - Thể tích khối chóp (Phần 3) - File word có lời giải tiết Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy ø^/3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mat day bang 60° A a2 B 302.2 C 32/6 D a6 2 2 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy z Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên băng 2a 3 g.293 12 c.#vH 12 p,“vH Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy bang a Tinh thé tich khéi chép S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 45° A 3 avis p 23 12 C.— D.— 12 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy z^/3 Tính thể tích khối chóp S.A8C biết mặt bên tam giác vng cần A a`[21 B 36 a`[21 12 C a`^J6 D a`^J6 Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a^/3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác A a3 B a3 C 32/6 D a6 Câu Cho khối chóp déu S.ABC có cạnh đáy băng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác A a2 B 36 a2 12 C 3037 12 D a7 32 Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh băng z thé tích là: A.— 3 p 2x3 c, a2 p.2 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy băng a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích hình chóp băng: A ava 12 p 293 c.4 p.ứ http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu Cho hình chóp tam gidc déu S.ABC c6 canh day bang a va géc ASB =60° Thé tich khéi chóp S.ABC la: A 3 a3 p 2N3 3 c, 46 p #2 12 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCĐ có cạnh đáy a^/3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2z A alo B alo C a3 D a3 "12 CAu 11 Cho khéi chép déu S.ABC c6 canh déy bang aV3 Tinh thé tich khéi chép S.ABC biét géc canh bén va mat day bang 60° A B = 3 c, 28 p, 238 12 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ø mặt bên tạo với đáy góc 45° Thẻ tích khối chóp băng: ` B.É9 of p 243 Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài băng a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B as "6 C T D Đáp án khác Câu 14 Thể tích khối tứ diện cạnh ø bằng: A 3 av3 B.^ v2 12 3 c = v6 D.^ v3 12 12 Câu 15 Khối chóp tứ giác S.ABCD với cạnh đáy băng a, góc mặt bên đáy bang 60° Tinh diện tích xung quanh khối chóp A B !3a? 2a’ C v2a 2 3a D —— ¬ Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đêu S.ABC?D có cạnh AB = a đường cao h = na Diện tích tồn phân hình chóp bằng: A, oe 2 B 3a’ C 2a’ p 2 http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu 17 Khôi chop tam giac déu S.ABC véi canh day bang a, canh bén bang 2a c6 thé tich là: Via’ A p V3“ 12 c V22) p, we Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2Al6cm đường cao SỞ = lcm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích hình chóp S.AMN tinh bang cm’ bang: 42 A — v5 B | v3 Cc — D — 2 Câu 19 Cho hình chop tir gidc déu c6 canh day bang a va dién tich xung quanh gap d6i dién tich day Khi thể tích khối chóp là: 13a` A B 43a` C 12a) D vầu 12 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bang a Goi SH đường cao hình chop Khoảng cách từ trung điểm SH dén (SBC) bang b Thể tích hình chóp $.ABCD là: A 2a°b - ————— ab B.————— 2a°b D CÀ c=—= 2ab có 3N\aˆ -16b” 3V a? —16b" Va? —16b" Câu 21 Cho hinh chop tir gidc déu S.ABCD cé tat ca cdc canh bang a Tinh thé tich khéi chop S.ABCD theo a A 3 a3 p, 23 3 c, 23 p, 22 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác $.ABCD có tất cạnh bên băng a Néu mat chéo cua no 1A tam giác thể tích chóp S.ABCD là: A — B a3 12 C a’ D a’ 12 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy băng ø, góc cạnh bên mặt đáy ø Khi thể tích khối chóp S.ABCD bang: A a 42 tan a B —tan ? a 42 Œ a 42 cot ? D tan @ Câu 24 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, géc tao béi cdc mat bén va day 1a 60° Thể tích khối chóp là: A a3 24 B a6 24 C a3 p http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có $A = 2a, AB = a Thể tích khối chóp S.ABC là: A.— 12 p 23 12 cov 12 D avi Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh băng z Diện tích tồn phân hình chóp là: A (I+v2)z¿ B (1+V3)a’ C 1B D (1+ 2V3)a’ http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word HUONG DAN GIAI Cau Chon dap an B S Gọi Ĩ tâm hình vng ABCD SỐ L (ABCD) fi suy SDO =(SD,(ABCD)) = 60° Lại có BD= / "` J Suy $ŠØ = ÓDtan 60° = ˆ = Khi Vs aco — 3? 1) Agcp = "= jy “ ˆ ⁄ sev? Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH L (ABC) ab Gọi M trung diém cua BC tac6é AM = 22 a _ a3 Lại có SH =NSA”- AH” = 4a°—— Khiđó AH =SAM => Vy agc = tS = ane = | a’ da‘ —— a3 = ail 12 Cau Chon dap an C Goi H 1a tam tam giac ABC suy SH (ABC) Gọi M trung điểm BC tacé AM = ws Khi AH = 2AM=> 2.493 _v3 3° http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài ! \ fii / \ ! ` ` / | Af“&~=—=~==e~“~~~~~ .~> / Se Ạ ) je ee ⁄ \ w > \ THẦN \ i a: ae / D Laicéo SAH avl3 = 45° => SH = HAtan 45° = a Suy Vo ago = 3911 SAnc =1: Câu Chọn đáp án C Š Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH L (ABC) , À 3a Gọi Mí trung điêm 5C ta có AM = > Khidé HM = Lay 134 _ 5y BC 2 32 _ a3 => Vo anc = TSA Sage = a6 § bà / / |/ Pay NY B SO (ABCD) A /⁄/ !\ Laicé OA= a BV2 _aV6 _, avo 2 a6 ° Cau Chon dap an B t\1 \ ⁄/fi X? / /7 fe /2-~“” CÓ AC nh iy Khi d6 Vy sacp = =SO-S sacp avo = oS, ee _ Gọi M trung điểm BC tacé AM TT “A Os = ws , Ằ >= a3 _ a3, / Be http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tai] ÂM ¿ _V n 3° nh Meet Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH L (ABC) = 4< ->C suy SA= AB = $B= a3 Khidé AN =2AM ` - Goi O 1a tâm hình vng ABC Lae NN Câu Chọn đáp án D x | +| sss `Ấ `J/ \/ Khi AH =^AM ah 3` Lai có SH =A|SA?— AH? = Ja’ “> = avs => Vs apc — 3011 sáp a6 — 72, Cau 10 Chon dap an A Goi O SO | (ABCD) Ta có @ØA tâm — Khi MT hình vng wo _ 50 — 3C ABCD SA? — OA? a a’J10 Apcp — _ Câu 11 Chọn đáp án B t\ it \ \ i \ ! I : « - | \ \ \ \ \ \ ] ~“~¬4~~tYtr~~ BONS Sg | ~~ HỊ / s C / ; ”M Goi H 1a trọng tâm tam giác ABC suy SH L (ABC) 3a Gọi M trung điểm ĐC ta có AM = AH = 34M =a Khi SAH = 60° > SH = HAtan60° = aV3 => MT — 2911 s5Apc 3a° — “47 , http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu 12 Chon đáp án A Goi O tâm nN SO (ABCD) hình vng ABCD Dung OE LCD, laicé CD L SƠ Suy CD | (SEO) e C Pewnnimodtann), Khi ta có: ((SCD),(ABCD)) = SEO = 45° «Uns BC, Mat khac OF = — k1? | (đường trung bình tam giác) "\ On, xV* \ nên OE=< =§O=OE== 2 Lay Khi Vy scp a = SOS seep = > Cau 13 Chon dap an D Š Gọi Ĩ tâm hình vng ABCD SỐ (ABCD) Lại có OA= 4BV2 _ 42 _ vo _ Isa? oa? = a Khi Vệ Agcp = =SOS seep A Poy 42 / f a2 i} — ——— / Câu 14 Chọn đáp án B / / “4 đủ S / \ : A! -————¬- B Bm ` ` : ` ` na /R\ /⁄R` J iy \ \ i Ầ ÔNG + i ii / | ' i ' fay vé | 3-6 -=>=sàÉ |Hz we B Ké SH L(ABC) tai H = H tâm đường tròn ngoại tiếp AABC http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word C Tà có BH = TẾ: =Ni —> $H =^|SB?_— BH” oe = oe —v-=+sHs,,.= Lal sat sin 60° = 3 V3 S Cau 15 Chon dap an A A Kẻ SỐ L (ABCĐ) O—O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vudng ABCD Ké OP | CD(P < CD) =>((SCD),(ABCD)) = SPO = 60° —>cosó0°= CỀ SP - Ì —, sp - 20p =a 1 Tac6 CD SP = Seep =5CDSP =—aa=>S,,=4, Cau 16 Chon dap an B Ké SO L (ABCD) tai O= O 1a tam dudng tron ngoai tiếp hình vudng ABCD Ké OP | CD(P€CD) = sP*=s0° oP Š a + |] SP =a Ta có 1 > 8, = tai = 3a’ CD SP = Sycp = CDSP = aa Cau 17 Chon dap an A Kẻ SH L(ABC) tai H=>H tâm đường tròn ngoại tiếp AABC Ta có BH = Tản: => SH-/ SB?— BH?= [40° ` http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu A / => V = SHS yo =~ a4] a sin 60° = © i 3 V3 12 http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu 18 Chon đáp án D , Ậ` 11 2.sin Ta có Suy = q asc = 32M6) 3 Jit 3/3 60° = l N È bcs-cadzhbsee= =a mà ổ Cau 19 Chon dap an A Ké SOL (ABCD) /Ì| / \N si [oar tai O>O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ; ABCD S a Kẻ OP | CD(P €CD) => SP = JOP? + SƠ” = l~ + SO° A Hh i\\ 1 2 a’ Ta có CD L SP —> S5 ==CD.SP = a’ => = 4S scp = 24 +90 =aNa =a,{—+SO / \4 +4SO“ = 2Š ep = 24 / Ag, 0? 4480" =4a? > 50-28 oy -1 9B eB , ' \ om // =? = a : Bai thi H =ACO BD va tu giac ABCD la hinh vuong Gọi trung điểm cạnh SH Ta có đ(1.(SBC))= sả (H.(SBC))— h= d(H.(SBC)) = 2b ! oS? ` > SV 1 SH 4b ` Eo I a = 394 S anc = + ! HB L HC SE 42 a @ 2ab > SA ad + ^ lạ? —16b? SSS 2ab Ja? —16b’ ,(j \ \ \ + ee xe“ À—-“ P O Se \ Cau 20 Chon dap an A Tứ diện vuông —>——= \ fi '\\% fie HANS fr} \ hA gab 3a? —16b2 http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word ~~ C S Cau 21 Chon dap an D A Goi Hla tam cua hinh vudng ABCD Vi S.ABCD la hinh chop tt giac => SH L (ABCD) / ; / ⁄ Mặt khac SH =VSA?— AH? =, —[+ fi , | She / ⁄ / = i Vs.anen = 39S a _l anen = 3-5 a= (dvtt) ⁄ J \ , \ 24 _ — tE ->8 ` ` ⁄ \ ` oer oo ee HÀ \ -” L -“ é=— Câu 22 Chọn đáp án B ` D C Gọi H tâm hình vng ABCD > SH | (ABCD) Ta có ASBD tam giác > SH =v3 Lea BD= KẾT, ws = ] a Thê tích khơi chóp S.ABCŒØ V se; = 3911 Apcp = a2 , a a3 xxx Câu 23 Chọn đáp án D S Xét hình chóp tam giác S.ABCD cạnh a Ạ /;\\ Gọi Hí tâm hình vng ABCD > AH = = wl? /7 ' \ ' (SA,(ABCD)) = (SA,AH)= SAH Xét ASAH vuông H SH Sane = a2 / — Vậy thể tích khối chóp S.ABCD ] Z2 / +t\ Jest \ v2 có tan SMH =—— > SH Vs apcp = =ø (0°cos60°= CỄ SP - Ì — sb= 20p =a 1 Tac6 CD SP = Seep =5CDSP =—aa=>S,,=4, Cau 25 Chon dap an C Ké SO L (ABCD) tai O=O 1a tam dudng tron ngoai tiép hinh vudng ABCD Ké OP | CD(P€CD) = sP* = 30° +0? =" a [©] — SP=a Ta có > 8, = 4“ tai ; CD SP = Sycp = 51 CDSP= aa = 3a’ Cau 26 Chon dap an D Ké SH (ABC) tai H —>H tâm đường tròn ngoại tiếp AABC Ta có BH = SỔ = ¬ =9 SH = VSB?— BH? a = afte 3 sin 60° = côn = http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word ... Tinh thé tich khéi chop S.ABCD theo a A 3 a3 p, 23 3 c, 23 p, 22 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác $.ABCD có tất cạnh bên băng a Néu mat chéo cua no 1A tam giác thể tích chóp S.ABCD là: A — B a3 12 C... a4] a sin 60° = © i 3 V3 12 http://tailieugiangday.com — Website chuyén dé thi — tài liệu file word Câu 18 Chon đáp án D , Ậ` 11 2.sin Ta có Suy = q asc = 32 M6) 3 Jit 3/ 3 60° = l N È bcs-cadzhbsee=... ASB =60° Thé tich khéi chóp S.ABC la: A 3 a3 p 2N3 3 c, 46 p #2 12 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCĐ có cạnh đáy a^ /3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2z A alo B alo C a3 D a3 "12 CAu 11