BÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

BÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤBÀI TẬP TỰ LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông, BA  BC  a , AA'  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  a3 2.a3 2.a3 2.a3 B VABCA' B'C '  C VABCA' B'C '  D VABCA' B'C '   Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cân C , góc BC ' ABB' A'  600 , AB  A' A  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA'B'C ' 15.a3 18.a3 15.a3 18.a3 B VABCA' B'C '  C VABCA' B'C '  D VABCA' B'C '   4 4 Câu Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A, AB  a , AC  a Hình chiếu vuông góc A' ( ABC ) trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A' BB'C 'C A VA' BB'C 'C a3  B VA' BB'C 'C 3a3  C VA' BB'C 'C 2a  D VA' BB'C'C  a3 ' ' ' Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B'C ' Gọi M trung điểm AC , I  AM  AC Tính tỉ số thể V tích k  IABC VABCA' B'C ' A k  B k  C k  3 D k  Câu Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có độ dài cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông C, BAC  600 , góc BB ' ( ABC ) 600 Hình chiếu vuông góc B ' ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  27a3 27a3 73a3 B VABCA' B'C '  C VABCA' B'C '  208 280 208 D VABCA' B'C '  27a3 802 Câu Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , điểm A' cách ba điểm A,B,C Góc A' A ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA'B'C '  3a3 a3 a3 5a3 B VABCA' B'C '  C VABCA' B'C '  D VABCA' B'C '  4 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cân A , AB  a , ACB  300 , tổng diện tích mặt bên tổng diện tích hai đáy Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A C VABCA' B'C '  a3 8(2  3) VABCA' B'C '  3a3 8(2  3) B VABCA' B'C '  2a 8(2  3) D VABCA' B'C '  3a3 8(2  3) Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng từ tâm O a tam giác ABC đến mặt phẳng ( A' BC ) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A C VABCA' B'C '  3a3 16 VABCA' B'C '  7a3 16 B VABCA' B'C '  5a3 16 D VABCA' B'C '  9a 16 Câu Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a , BC  2a , A' A  a Mặt bên ( BCC ' B' ) vuông góc với mặt đáy ( ABC ) , góc hai mặt phẳng ( ABB' A' ) ( BCC ' B' ) 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C ' C 3a3  VABCA' B'C '  a3 a3  B VABCA' B'C ' D VABCA' B'C '  5a3 Câu 10 Cho hình lăng trụ ABCDA' B'C ' D' có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên AA'  a Hình chiếu vuông góc A' ( ABCD) trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính tỉ số thể tích k  A k  VA' IKD VABCDA' B'C ' D' B k  C k  D k  Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABCDA' B'C ' D' có đáy ABCD hình bình hành, cạnh bên AA'  a , VMA'CC ' AB  AC  AD  a Gọi M trung điểm BB ' Tính tỉ số thể tích k  VABCDA' B'C ' D' A k  B k  C k  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D k  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 12 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông A, BC  a , mặt bên ( ABB' A' ) hình vuông, góc đường thẳng BC ' ( ABC ) 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  C VABCA' B'C ' a3 VABCA' B'C '  B 2a  D a3 3a3  VABCA' B'C ' Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA' B'C ' có cạnh đáy a Gọi M trung điểm AA' , góc hai mặt phẳng ( BMC ' ) ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  4a B VABCA' B'C '  3a3 VABCA' B'C '  2a D VABCA' B'C '  3a3 C Câu 14 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCDA' B'C ' D' có cạnh đáy a , góc AC ' mặt phẳng ( BCC ' B' ) 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCDA' B'C ' D' B VABCDA' B'C' D'  2.a3 A VABCDA' B'C' D'  2a3 C VABCDA' B'C ' D'  2a D VABCDA' B'C ' D'  a3 Câu 15 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDEA' B'C ' D' E ' Gọi M , N, P, Q, R trung điểm VMNPQRA' B'C ' D' E ' AA' , BB' , CC ' , DD' , EE ' Tính tỉ số thể tích k  VABCDEA' B'C ' D' E ' A k  B k  C k  D k  18 Câu 16 Hình lăng trụ là: A Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vuông góc với đáy B Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên C Lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên vuông góc với đáy D Lăng trụ có đáy đa giác Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 17 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' , mặt bên ABB' A' có diện tích Khoảng cách CC ' mặt phẳng ( ABB' A' ) Tính thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' B V  A V  28 14 C V  28 D V  14 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA' B'C ' Góc hai mặt phẳng ( A' BC ) ( ABC ) 300 , diện tích tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C'  B VABCA' B'C'  VABCA' B'C'  D VABCA' B'C'  16 C Câu 19 Cho hình lăng trụ ABCDA' B'C ' D' tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng( A' B'C ' D' ) Tính thể tích khối chóp MABCD A VMABCD  18cm3 B VMABCD  12cm3 C VMABCD  16cm3 D VMABCD  24cm3 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc ' ' C ) mặt đáy 600 Tính theo A' ( ABC ) trung điểm AB, góc mặt phẳng ( AAC a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C'  2a3 B VABCA' B'C'  3a3 3a3  D VABCA' B'C'  a3 C VABCA' B'C ' Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng từ A đến mặt phẳng ( A' BC ) A VABCA' B'C'  a3 C VABCA' B'C '  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' 4a VABCA' B'C'  3a3 B VABCA' B'C '  D 4a Câu 22 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  3.a3 B VABCA' B'C '  3a3 C VABCA' B'C '  3.a3 D VABCA' B'C '  a3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A' ( ABC ) trung điểm BC, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C '  3.a3 B VABCA' B'C '  3a3 C VABCA' B'C '  3.a3 12 D VABCA' B'C '  a3 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a , ACB  600 , góc ' ' C )  600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' BC ' mặt phẳng ( AAC A VABCA' B'C'  a3 B VABCA' B'C'  a3 C VABCA' B'C'  2.a3 D VABCA' B'C'  a3 Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác cân A, AC  2a , CAB  1200 , góc ( A' BC ) mặt phẳng ( ABC )  450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C'  a3 B VABCA' B'C'  a3 3 C VABCA' B'C'  3a3 D VABCA' B'C'  a3 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C, BC  a Gọi G trọng a3 tâm tam giác A B C , thể tích khối chóp G.ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ' ' ' ABCA' B'C ' A VABCA'B'C '  2a3 B VABCA' B'C'  a3 C VABCA' B'C '  a3 D VABCA' B'C'  3a3 Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình lăng trụ có tất cạnh song song B Hình lăng trụ có tất mặt bên C Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành D Hình lăng trụ có mặt bên tạo với đáy góc Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 28 Cho lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông C; BC  2a , ABC  600 , gọi M trung điểm AB Hình chiếu vuông góc C ' ( ABC ) trung điểm I CM, góc CC ' mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' A VABCA' B'C'  3.a3 B VABCA' B'C'  3a3 C VABCA' B'C'  2.a3 D VABCA' B'C'  2a3 Câu 29 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 B a3 A a3 C a3 D Câu 30 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ A 2888 B 1245 C 1123 D 4273 ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4A 5A 6B 7C 8A 9A 16C 17 D 18 A 19 B 20C 21 B 22 A 23 D 24 A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! 10 D 25 A 11 B 26 B 12 13 B D 27C 28 B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 14 15 B A 29C 30 A - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian HƯỚNG DẪN GIẢI Câu VABCA' B'C' 1 2.a3 '  BA.BC A A  a.a.a  2 A C a a  Chọn B B Câu I - Gọi I trung điểm A' B' , ta có ' ' '  C I  A B  C ' I  ( ABB ' A' )  ' '  C I  AA A  ( BC ' ,( ABB' A' ))  C ' BI  600 C a B - VABCA' B'C'  SA'B'C ' A' A  a.SA'B'C ' Mà SA' B'C '  ' ' ' A B C I  a.C ' I 2 Mặt khác, xét tam giác vuông C ' IB , ta có tan 600  SA' B'C '  C'I  3 IB C'I  BB    IB  ' '  3 C'I 5a  C'I  a 15 a 15 a 15 a  2  VABCA' B'C '  15.a3  Chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu - Gọi H trung điểm BC, theo giả thiết  A' H  ( ABC ) - VA' BB'C'C  VABCA' B'C'  VA' ABC  SABC A' H  SABC A' H  SABC A' H 3 a2 ' '  a.a A H  A H 3 Mà A H  '  A A   AH  ' Mặt khác AH   A  4a   AH  C 1 BC  AB  AC 2 H B a  3a  a  A' H  4a  a  a VA' BB'C 'C a2  a  a3  Chọn D Câu Gọi H hình chiếu I AC, ta có M k VIABC VABCA' B'C ' SABC IH IH   ' ' SABC A A A A I Mặt khác, IH / / A' A nên theo định lí Ta Lét ta có IH CI  ' A A CA' Hơn nữa, theo hệ định lý Ta Lét ta có A H C B CI IA' A' M     IA'  IC  CA' IC AC  IH IH   k  '   Chọn A ' AA 3A A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu - Gọi G trọng tâm tam giác ABC, theo giả thiết ta có B'G  ( ABC )  B' BG  600 - VABCA' B'C'  SABC B'G Mà: +) B 'G  BB ' sin 600  a B A +) SABC  CA.CB G C Mặt khác: CA  AB.cos600  CB  AB.sin600   SABC  AB AB AB 1  Hơn nữa, gọi I trung điểm AC, ta có BC  CI  BI  BC   AC   BI 2  2 2 2   1 13 9  3    AB    AB    BG   AB  BG  BB'cos600 16 4  2    4  SABC   2  a  9a 9a      AB  13 4 2 16 9a 9a   13 104  VABCA' B'C '  9a a 27a3  Chọn A  104 208 Câu - Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vì điểm A' cách ba điểm A,B,C A nên hình chóp A ABC hình chóp ' Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C G B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian '  AG  ( ABC )  A' AG  600 '  AG  AG.tan 600 a  3a a2 a3 ' - VABCA' B'C '  SABC AG  a a  2  VABCA' B'C ' a3  Chọn B  Câu VABCA' B'C'  SABC BB' Mà: B a2 +) SABC  a.a sin1200  C a a A +) BB'  ? BC  AB2  AC  AB.AC.cos1200  3a  BC  a   Tổng diện tích mặt bên a  a  a BB'   a a2  BB '  Theo giả thiết ta có a  a  a BB  2(2  3)  VABCA' B'C '  ' a2 a 3a3   Chọn C 2(2  3) 8(2  3) Câu - Gọi M trung điểm BC - Kẻ OH  A M ( H  A M ) ' ' Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! H a A a O Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 B C a M - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)  OH  ( A' BC )  OH  d (O, ( A' BC ))  Chuyên đề: Hình không gian a - VABCA' B'C'  SABC A' A Mà: +) SABC 1 a a2  BC AM  a  2 +) Hai tam giác vuông A' AM OHM đồng dạng (vì chung M ) nên ta có 1a 3  '  AA A' A2  AM OH OM a6  '  '  ' A A AM AA a 3 A A     ' 2 a 3 a ' '  A A     A A  A A    '  VABCA' B'C ' a a 3a3  Chọn A   4 16 Câu - Kẻ B' H  BC ( H  BC )  B' H  ( ABC ) - Kẻ AK  BC, KI  BB' ( K  BC, I  BB' )  B B  ( AKI )  B B  AI  AIK  30 B ' ' I K H C - VABCA' B'C'  SABC B' H Mà: A +) SABC  AB AC a2 2  a BC  BA  2 +) Hai tam giác vuông B' BH BKI đồng dạng Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) (vì chung B ) nên ta có Chuyên đề: Hình không gian B' H BB' BB' KI a.KI   B' H   KI BK BK BK Xét tam giác vuông AKI , ta có tan 300  AK AK  KI   AK KI tan 300 Mặt khác, ta có 3a a 1 1 3a 2  KI   AK        AK  2 2 2 AK AB AC a 3a 3a Xét tam giác vuông AKB, ta có BK  AB  AK  a   B' H  a.KI  BK 3a a  3a a2 3 3.a3  3a  V  Chọn A .3 a  ' ' '  ABCA B C a 2 a Câu 10 Ta có a a A' I  A' A2  AI  a     2 SIKD  S ABCD  SIKB  SCDK  3a a B C I A Suy a a D 3.a3 VA' IKD  SIKD A' I  16 VABCDA' B'C ' D'  S ABCD A' I  a k  VA' IKD VABCDA' B'C ' D' a a3  2 3.a3  16   Chọn D a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 11 ' ' ' ' ' ' - Do BB' / /( AC CA)  d (M ,( AC CA))  d (B ' ,( AC CA))  VMACC ' ' V ' ' B ACC ' 1 a a3 Mà VB' A'CC '  VCA' B'C '  SA' B'C ' CC '  a .a  3 2 a ( tam giác A' B'C ' đều) a a M - VABCDA' B'C' D'  S ABCD A' A  2SABC A' A a2 3a3  .a  A a B a a k  VMA'CC ' VABCDA' B'C ' D' a  43  3a D a C  Chọn B Câu 12 - Ta có CC '  BC.tan 300  a - Vì ABB' A' hình vuông nên AB  BB'  CC '  a  AC  a  VABCA' B'C ' a3  SABC CC  '  Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! A C B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 13 - Gọi E  MC '  AC  A trung điểm EC, tam giác BEC vuông B  (( BMC ' ),( ABC ))  C ' BC  600 - VABCA' B'C'  SABC CC ' M Mà: +) CC '  BC tan 600  a +) SABC E 1  BC.BE  a EC  BC 2 C A a B 3.a  a (2a)  a  2  VABCA' B'C ' 3.a 3a3  a 3  Chọn D Câu 14 Chú ý: Lăng trụ tứ giác lăng trụ đứng có đáy hình vuông - ( AC ' ,( BCC ' B' ))  AC ' B  300 A - Xét tam giác vuông ABC ,ta có a B ' tan 300  a a AB AB  BC '  a ' BC tan 300 D C a  CC '  C ' B2  BC  a - VABCDA' B'C' D'  S ABCD CC '  a a  2.a3  Chọn B Câu 15 M R Q K - Gọi K, H hình chiếu vuông góc E ' (ABCD) (MNPQR), ta có E'K  E'H Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! N P E A D H B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 C - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian - Ta có S ABCDE  SMNPQR k  VMNPQRA' B'C ' D' E ' VABCDEA' B'C ' D' E ' SMNPQR E ' K E'K    S ABCDE E ' H E ' H  Chọn A Câu 17 - Vì CC ' / /( ABB' A' )  d (CC ' ,( ABB' A' ))  d (C,( ABB' A' ))  - Theo giả thiết, ta có 1 28 VCABB' A'  S ABB' A' d (C , ( ABB ' A' ))  4.7  3 - VABCA' B'C '  VCABB' A'  VCA' B'C '  28  VCA'B'C ' Mặt khác B VCA' B'C '  VB' A'C 'C  VB' A' AC C 14  VCABB' A'  A  VABCA' B'C '  28 14   14 3  Chọn D Câu 18 - Gọi I trung điểm BC  A' IA  300 - VABCA' B'C '  SABC A' A  BC AI A' A A C I Mà theo giả thiết ta có: B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) SA' BC   Chuyên đề: Hình không gian BC A' I  (*) AI AI   ' ' AI AI 2  A' I  AI  BC  BC 3 cos300  Thay vào (*) ta BC=4 A' A  AI tan 300  AB  VABCA' B'C'  3 tan 300  2 2 1 BC AI A' A  4.4 .2   Chọn A 2 M Câu 19 Gọi H hình chiếu M (ABCD), VABCDA' B'C' D'  S ABCD MH  36 B 1 VMABCD  S ABCD MH  VABCDA' B'C' D'  36  12 3 C H A  Chọn B D Câu 20 - Gọi H trung điểm AB, theo giả thiết ta có A' H  ( ABC ) - Gọi I hình chiếu H AC  A' IH  600 - VABCA' B'C'  SABC A' H H A Mà: B I +) SABC 1  CH AB  2a 2a  a 2 C +) A' H  tan 600.IH  3.IH Mặt khác, ta có Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) SAHC  AC.IH  a.IH SAHC  1 SABC  a 2  a.IH  Chuyên đề: Hình không gian a 3a a  A' H  3.IH  a  IH   2 2  VABCA' B'C '  a 3a 3a3  Chọn C  2 Câu 21 - Gọi M trung điểm BC - Gọi H hình chiếu vuông góc A A' M H  AH  ( A' BC )  AH  d ( A, ( A' BC ))  a 2a A 2a - Ta có 1 1 1      2 '2 '2 AH AA AM AA a 6 a       B  C O 2a M 1   AA'  a '2 AA 3a - VABCA' B'C'  S ABC A' A  1 BC AM A' A  2a.a 3.a  3a 2  Chọn B Câu 22 - Gọi H hình chiếu vuông góc B ' (ABC)  B' HB  600  B' H  B' B.sin 600  a - VABCA' B'C '  SABC B ' H  3a  2 a 3a 3.a3  B A  Chọn A C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 23 - Gọi H trung điểm BC, theo giả thiết ta có A' H  ( ABC ) - VABCA' B'C '  SABC A' H  a2 ' A H Mặt khác , ta có a a A H  AH tan 30   ' A C H B  VABCA' B'C '  a 3 a a   Chọn D Câu 24 ' ' - ( BC ' ,( AAC C ))  BC ' A  300 - VABCA' B'C'  SABC A' A Mà: +) SABC  1 AB AC  AB.a 2 AB  AC.tan 600  a 3.a  SABC  a 3.a  2 A C B ' ' +) Xét tam giác vuông AAC , ta có ' '2 AA'  AC '2  AC  AC '2  a Mặt khác, ta có AC '   VABCA' B'C '  AB a   3a  AA'  (3a)2  a  2a tan 30 3.a 2 2a  a3  Chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 18 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 25 - Gọi M trung điểm AC  A' MA  450 - VABCA' B'C'  SABC A' A H Mà: 2a A +) SABC  C 1 AB AC.sin120  2a.2a  a2 2 2a M B +) A' A  AM  AB.cos600  2a  a  VABCA' B'C'  a 3.a  a3  Chọn A Câu 26 - Gọi H hình chiếu G (ABC), ta có VGABC 1 a2  SABC GH  a.a.GH  GH 3 - Theo giả thiết VGABC   G a3 B a2 a3 GH   GH  2a H C A - VABCA' B'C '  SABC GH  a.a.2a  a3  Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 19 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 28 - Xét tam giác vuông ABC, ta có BC  AB.tan 60  2a 1 - SABC  CA.CB  2a.2a  2a 2 C A 11  - C ' I  CI  CM   AB  22    1 CA2  CB  (2a)2  2a 4 B  a - VABCA' B'C'  SABC C ' I  2a 3.a  3a3  Chọn B Câu 29 a a a2 a3 V a  4 A C a a B  Chọn C Câu 30 - Theo giả thiết, ta có chiều cao lăng trụ h 19  20  37 76  - Áp dụng công thức Hê rông , ta có diện tích đáy Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 20 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian S  38(38  19)(38  20)(38  37)  144 - Thể tích khối lăng trụ V  S.h  2888  Chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 21 - ... a3 B a3 A a3 C a3 D Câu 30 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ A 2888 B 1245 C 1123 D 4273 ĐÁP... a3 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C, BC  a Gọi G trọng a3 tâm tam giác A B C , thể tích khối chóp G.ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ' ' ' ABCA' B'C... 18 Câu 16 Hình lăng trụ là: A Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vuông góc với đáy B Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên C Lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên vuông góc với đáy D Lăng trụ có đáy đa