Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu cung cấp với hơn 120 câu hỏi bài tập rèn luyện giải các bài toán tính thể tích khối đa diện trong hình học không gian. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
2 9 7 5 6 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Thể tích khối đa diện Thời gian làm bài: 300 phút NGUYỄN MINH TUẤN Số Ngách 80/8 Châu Đài, 01687773876 Mã 112 Họ tên học sinh: Lớp: Câu p Tính thể tích khối tứ pdiện cạnh a.3 p 3 a a a a3 A B C D 12 12 Câu p Tính thể tích khối bát p diện cạnh a p 3 a a a3 A B C 3 p a3 D Câu p Tính thể tích khối chóp đáy a, cạnh bên p tam giác có cạnhp p b 2 2 2 2 a a a 3b a b a b a 3b B C D A 12 12 Câu p Tính thể tích khối chóp đáy a, cạnh bên p tứ giác có cạnh p p b 2 2 2 2 2 a 3b a 3b a 4b a 4b a a 2a A B C D 12 12 2a2 Câu Cho tứ diện vng OABC vng O có OA D a; OB D b; OC D c Thể tích khối O:ABC p p abc abc abc abc B C D A 12 12 6 Câu Cho hình chóp tam giác S:ABC có cạnh bên a cạnh bên tạo với đáy góc 60ı Tính thể tích khối chóp p S:ABC p 3a3 3a3 a3 a3 A B C D 32 32 32 32 Câu p Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a p 3 p p a a A B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, hình chiếu vng góc S lên ABC / điểm p H thuộc cạnh AB cho HB D 2HA mặt phẳng SBC / tạo với đáy góc ˛ mà tan ˛ D Tính thể tích V khối chóp cho p p p p a3 9a3 3a3 a3 A V D B V D C V D D V D 4 12 Câu Cho tứ diện vuông S:ABC vuông S có diện tích mặt SAB; SBC; SCA S1 ; S2p ; S3 Thể tích khối chóp p S:ABC p p S1 S2 S3 2S1 S2 S3 S1 S2 S3 A B C S1 S2 S3 D p 3 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S:ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc tạo ı mặt bên mặt phẳng đáy 45p p 3 a a a3 a3 A B C D 6 18 18 Câu 11 Cho hình chóp tam giác S:ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ı Tính thể tích khối chóp S:ABC Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 1/13 p a3 A 12 p a3 B p a3 C 36 a3 D p p p Câu 12 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình chữ nhật, AB D a; BC D a SC D a Hai mặt SAC pgóc với đáy Thể tích 3của p khối S:ABCD p p/ SBD/ vuông a3 15 a 15 a 15 a3 15 B V D C V D D V D A V D 15 25 Câu 13 Cho tứ diện vng S:ABC có độ dài ba cạnh BC; CA; AB a; b; c Tính thể tích V khốiptứ diện S:ABC theo a; b; c 2p A V D : a C b c /.a2 C c b /.b C c a2 / p4 2p B V D : a C b c /.a2 C c b /.b C c a2 / 12 p 2p C V D : a C b c /.a2 C c b /.b C c a2 / 24 1p D V D : a2 C b c /.a2 C c b /.b C c a2 / Câu 14 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng với BD p D 2a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SC D a Thể tích khối chóp S:ABCD p p p p a3 a3 a3 2a3 A B C D Câu 15 Cho hình chóp tam giác S:ABC có cạnh đáy a Gọi P / mặt phẳng qua A song song với BC vng góc với SBC / , góc P / với mặt phẳng đáy 45ı Tính thể tích khối pchóp S:ABC p a a3 a3 a3 A B C D 8 24 24 Câu 16 Cho hình chóp S:ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC / Tính thể tích khối chóp S:ABC p p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 8 Câu 17 Cho hình chóp S:ABCD có đáy p hình chữ nhật tâm O, AC D 2AB D 2a, SA vng góc với mặtpphẳng đáy Biết SD p D a Tính thể tích khối chóp S:ABCD p p a3 a3 15 a A B C a3 D 3 Câu 18 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB/ p góc 30ı Thể tích hình p p p chóp 3 3 a a a a A B C D Câu 19 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB D 2a; AD D a Hình chiếu S lên ABCD/ trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 45ı Thể tích khối chóp S:ABCD p p 2a3 a3 2a3 a3 A B C D 3 3 p Câu 20 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vuông cạnh a Tam giác SAD cân S 4a3 mặt bên SAD/ vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp đãn cho Tính khoảng cách từ B đến SCD/ Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 2/13 A h D a B h D a C h D a D h D a 3 Câu 21 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAD/ tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD/ Biết khoảng cách hai đường 4a thẳng SD; AC Tính thể tích V khối chóp S:ABCD a3 4a3 2a3 A V D B V D C V D a3 D V D 3 p Câu 22 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, mặt bên SAB tam giác mặt bên S CD tam giác vuông cânp S Tính thể tích V khối chóp S:ABCD p 3 3a a a3 a3 A V D B V D C V D D V D 4 12 Câu 23 Cho hình chóp S:ABC B Biết p có SA vng góc với ABC /, tam giác ABC vng ı tam giác SAB cân, SB D a góc SC mặt phẳng SAB/ 30 Tính thể tích khối chóp p S:ABC p p a a3 a3 a3 A B C D 12 12 12 Câu 24 Cho hình chóp S:ABC có đáy p tam giác vng cân B, SA vng góc với mặt đáy Biết tam giác SAB cân AC D a Tính thể tích V củapkhối chóp S:ABC p a3 a3 2a3 2a B V D C V D D V D A V D 6 Câu 25 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB D a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC với mặt phẳng ABCD/; SAB/ 45ı 30ı Tính thể tích khối chóp pS:ABC p p p a3 a3 A V D B V D C V D a3 D V D a3 3 Câu 26 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA?.ABCD/ Biết góc ' SC SAB/ xác định cos ' D p Thể tích khối chóp cho p p a3 a3 2a3 2a3 A V D B V D C V D D V D 3 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S:ABCD có cạnh đáy a Gọi M; N trung điểm SA; BC pGóc MN đáy 30ı Tính thể tích V p khối chóp S:ABCD.p p a3 10 a3 10 a3 30 a3 30 A V D B V D C V D D V D 54 18 54 18 Câu 28 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo ı với mặt phẳng S:ABCD p 3.SAB/ góc 30 Tính thể tích V khối p chóp p 3 p 6a 6a 3a A V D B V D 3a C V D D V D 18 3 Câu 29 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc †BAD D 60ı Gọi I tâm hình thoi Biết hình chiếu H S lên đáy trùng với trung điểm BI Góc với SC đáy 45ı Tính p thể tích khối chóp pS:ABCD p p 3 a 39 a 39 a3 39 a3 39 A V D B V D C V D D V D 12 24 36 48 Câu 30 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD nửa lục giác cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S:ABCD a3 a3 3a3 3a3 A V D p B V D C V D D V D Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 3/13 p Câu 31 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB D 2a; AC D a Mặt bên SAB/ tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SC đáy 60ı Tính thể tích V khối chóp S:ABCD A V D 4a3 B V D 2a3 C V D 6a3 D V D 12a3 p Câu 32 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, cạnh bên SA vng góc với đáy 2a Tính thể Gọi M là trung điểm cạnh SB Biết khoảng cách từ M đến SCD/ tích V khối chóp S:ABCD 4a3 8a3 2a3 A V D B V D C V D 2a3 D V D 3 p Câu 33 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB D a; AD D a 2, SA D a vng góc với đáy Gọi M; N trung điểm AD; SC I giao điểm BM; AC Tính p thể tích khối AMNB p p p a a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 12 36 48 24 Câu 34 Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với p đáy Tính thể tích V 3của khối chóp S:ABC p 3 3a a a a A V D B V D C V D D V D 8 Câu 35 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình thang cân (AB k CD; AB D BC D a; CD D SA D 2a Hình chiếu vng góc S lên đáy trung điểm cạnh CD Tính thể tích khối chóp cho 3a3 a3 3a3 a3 B V D C V D D V D A V D 4 2 Câu 36 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAD nằm mặt phẳng chóp S:ABCD p vng góc với đáy.3Tính thể tích V khối p 3 a a a a3 A V D B V D C V D D V D 6 Câu 37 Cho hình chóp S:ABC có AB D a; AC D 2a; †BAC D 120ı Hình chiếu vng góc S xuống đáy điểm H cho HA D 2H C Góc SB đáy 45ı Tính thể tích V khối chóp S:ABC p p p p a3 37 a3 37 a3 111 a3 111 A V D B V D C V D D V D 18 18 Câu 38 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Trong tam giác SAB, kẻ đường cao AH , biết SH D a Tính thể tíchs V khối chóp S:ABCD s p p 1C 3C A V D a B V D a s s p p 3 1C C V D a D V D a 3 Câu p 39 Cho hình chópıS:ABCD có SC vng góc với mặt phẳng đáy, ABCD hìnhı thoi có cạnh a †ABC D 120 Biết góc hai mặt phẳng SAB/ ABCD/ D 45 Tính theo a thể tích khối p chóp S:ABCD p 3a a 3a3 a3 A V D B V D C V D D V D 8 8 Câu 40 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a Điểm M trung điểm cạnh BC Góc SM đáy 45ı Hình chiếu S xuống đáy giao điểm H AM BD Thể tích khối chóp S:HMD Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 4/13 p A a 216 p B a 312 p C a 108 p D a 324 Câu 41 Cho hình chóp S:ABCD có khoảng cách từ tâm O đến mặt bên a, góc đường cao mặt bên 30ı Tính thể tích khối chóp SABCD 32a3 32a3 16a3 A V D B V D C V D D V D 3a3 27 9 Câu 42 Cho hình chóp S:ABC có đáy tam giác vng A với AB D a; BC D 2a Các mặt bên tạo với đáy góc 60ı hình chiếu vng góc S lên mặt ABC / nằm tam giác ABC Thể p tích V khối chóp cho p p p 3 1/a 3/a 3 1/a3 1/a3 A V D B V D C V D D V D 4 12 Câu 43 Cho hình chóp S:ABC có góc mặt bên đáy 60ı Khoảng cách hai 3a đường thẳng SA BC p Tính thể tích khối chóp S:ABC p p p a3 a3 a3 a3 B V D C V D D V D A V D 24 24 24 24 Câu 44 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình thang vuông A B Biết AB D BC D a; AD D 2a; SA?.ABCD/, góc ACD/ SAD/ có số đo 60ı Tính thể tích khối chóp S:ABCD p p p p a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A B C D 12 Câu 45 Tính thể tích khối tứ diện gần ABCD biết AB D CD D 4a; AD D BC D 5a; AC D p BD D 6a p p p 5a3 15a3 4a3 A B 4a C D 4 Câu 46 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O Gọi M; N trung điểm SB; OC Biết SA?.ABCD/ MN tạo với đáy góc 60ı Thể tích khối chóp cho p p p p a3 30 a3 30 a3 10 a3 10 A B C D 18 36 12 Câu 47 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA D SB; SC D SD, 7a2 SAB/ ? S CD/ tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Tính thể tích khối chóp 10 S:ABCD a3 4a3 4a3 12a3 A B C D 15 25 25 p a Câu 48 Cho hình chóp S:ABCD có đáy hình thoi cạnh a, tâm O, OB D SO?.ABCD/ Góc SBC / mặt đáy bằngp60ı Thể tích khối chóppđã cho 4a3 4a3 4a3 a3 A B C D 27 Câu 49 Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC tam giác vng B, mặt bên SAC tam giác cân S vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng SAB/ SBC / tạo với đáy góc 45ı 60ı Biết định thể tích V khối chóppS:ABC p khoảng cách từ3A pđến SBC / a Xác a3 a a3 3a3 A V D B V D C V D p D V D 9 6 p Câu 50 Cho hình chóp S:ABC có SA D SB D SC D 2a; AB D a; AC D a 3, tam giác SBC tam giác Tính thể tích V khối chóp S:ABC Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 5/13 3a3 C V D a3 D V D 2a3 Câu 51 Tính thể tích V khối tứ diện có cạnh a cạnh b p p A V D ab 3a2 b B V D ab 2a2 b 12 12 p p C V D ab 3a b2 D V D ab 2a2 b 24 24 Câu 52 Tính thể tích khối chóp S:ABC biết SA D a; SB D b; SC D c †ASB D ı †BS C D †CSA p p p D 60 abc abc abc abc A V D B V D C V D D V D 12 12 p Câu 53 Cho hình chóp S:ABCD có SB D a tất cạnh lại 2a Tính thể tích V khối chóppS:ABCD p p p A V D 3a3 B V D a3 C V D 3a3 D V D a3 p Câu 54 Cho tứ diện ABCD có AB D 4a; CD D 6a, tất cạnh lại a 22 Tính thể tích V khối diện ABCD p tứ p A V D 12 3a B V D 12a3 C V D 24a3 D V D 12 6a3 Câu 55 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Gọi I trung điểm AD, SIp vng góc với đáy Biết góc SBC / đáy 60ı thể tích khối 15 CD W AB W AD D x W W Tìm x S:ABCD 1 A x D B x D C x D D x D Câu 56 Cho tứ diện ABCD có AB D a; AC D 2a; AD D 3a Biết góc †ABC D †BAD D 90pı †CAD D 120ı Tính thể tích V tứ diệnpABCD p a3 4a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 3 2 Câu 57 Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hai mặt phẳng SCA/ SCB/ 60ı Tính p thể tích khối chóp S:ABC p 3 a a a3 a3 A B C V D D V D 32 32 24 Câu 58 Cho hình chóp S:ABC có mặt phẳng SAC / vng góc với mặt phẳng ABC /, SA D AB D a, AC D 2a ASC D p ABC D 90ı Thể tích khối p chóp S:ABC p 3 a a a a B C D A 4 Câu 59 Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD hình thang vng A; D Tam giác SAD có cạnh 2a Các mặt bên tạo với đáy góc BC D 3a Tính thể tích V khối chóp S:ABCD p p p p 2a3 5a3 5a3 4a3 A V D B V D C V D D V D 3 3 Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S:ABCD có AB D a, gọi M trung điểm SA Biết BCM /?.SAD/ Tính thể tích V pkhối chóp S:ABCD p p p 3 a a a3 a B V D C V D D V D A V D 12 Câu 61 Cho hình chóp S:ABC có cạnh đáy a Gọi M; N trung điểm cạnh SB S / Thể tích khối pC Biết AMN /?.SBC p p chóp cho p 3 a a a a3 A V D B V D C V D D V D 24 12 A V D 3a3 B V D 1 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 6/13 Câu 62 Cho hình chóp S:ABC có SA D SB D SC , AB D AC D a; †BAC D 120ı Mặt phẳng P p / chứa BC vng góc với SA, P / cắt hình chóp S:ABC theo thiết diện có diện tích a Tính thể tích khối chóp S:ABC p p p p a3 a3 a3 a3 A B V D C V D D V D 12 12 4 Câu 63 Cho hình chóp S:ABCD có SA vng góc với đáy, đáy hình thang vng A B, AB D BC D a; AD D 2a Gọi M; N trung điểm SB; SD Biết MAC / ? NAC / Tính thể tích khối chóp p S:ABCD p 3 a a3 a3 a B C D A 2 6 Câu 64 Cho hình chóp S:ABC có cạnh đáy A Lấy K thuộc SA cho SA D 3SK Biết SA?.KBC khối chóp S:ABC p / Tính thể tích của3 p p p a a a3 a3 A V D B V D C V D D V D 12 36 48 24 p Câu 65 Tính thể tích khốiplập phương ABCD:A0p B C D biết AC D a A a3 B 2a3 C 3a3 D 2a3 p Câu 66 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D có tất mặt bên hình vng cạnh a; AC D 3a 0 0 Tính thể tích p 3B C D p p p V3 khối hộp ABCD:A 3a 3a 3a 3a B V D C V D D V D A V D 12 Câu 67 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên A k lần B k lần C k lần D 3k lần Câu 68 Cho hình hộp với sáu mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn 60ı Khi thể tích khối hộpplà p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 3 Câu 69 Tính thể tích khối lập phương biết diện tích tồn phần p 6a2 3 3 A a B 3a C 6a D a : Câu 70 Nếu tăng cạnh hình lập phương lên thể tích tăng lên 488 Tính độ dài cạnh ban đầu khối lập phương A B C D 10 Câu 71.pTính thể tích khối p lăng trụ tam giác cóp cạnh a ? 3 a a a a3 A B C D 12 Câu 72 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a2 p p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 12 0 0 Câu 73 (Trích đề thi THPTQG mã đề 102) Cho p khối lăng trụ đứng ABC:A B C có BB D a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC D a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V D a3 B V D C V D D V D p 0 Câu 74 Cho lăng trụ đứng ABC:A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC D a 2; A0 B D 3a Thể tích p V khối lăng trụ ABC:A0 B C p a3 A V D B V D a3 C V D 6a3 D V D 2a3 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 7/13 Câu 75 Cho lăng trụ ABC:A0 B C có đáy tam giác cạnh 2a, hình chiếu A0 xuống đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên đáy 60ı Tính thể tích V khối lăng trụpABC:A0 B C p p p a3 a3 A V D B V D C V D 2a3 D V D 4a3 Câu 76 Cho khối lăng trụ đứng ABC:A0 B C có đáy tam giác vng cân B với BA D BC D 2a Đường thẳng A0 C hợp với đáy góc 60ı Thể tích V khốiplăng trụ ABC:A0 B C p p 3 p 4a 4a 4a A V D B V D 4a3 D V D C V D 3 Câu 77 Cho lăng trụ ABC:A0 B C có đáy tam giác cạnh a, AA0 D BA0 D CA Cạnh A0 A tạo với đáy p góc 60ı Tính thể tích V lăng trụ ABC:A0 B 0p C0 p a3 a3 a3 A V D B Đáp án khác C V D D V D Câu 78 Cho lăng trụ tam giác ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác đềupcạnh a Hình chiếu 2a A0 xuống ABC / trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết AA0 D Tính thể tích V khối lăngptrụ ABC:A0 B C p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 12 12 Câu 79 Cho hình lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vng cân B; AC D 2a Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng ABC / trung điểm cạnh AC , góc A0 B mặt đáy 45ı Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C A V D a3 B V D a3 C V D 2a3 D V D a3 3 0 Câu 80 Cho lăng trụ tam giác ABC:A B C có AB D a, góc hai mặt phẳng A0 BC / ABC / 60ı Tính thể tích V p khối chóp A:BC C B p p 3a3 3a3 3a3 A V D B V D C V D 3a D V D 4 Câu 81 Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vuông A; ABC D 0 0 60ı ; BC D khối lăng trụ ABC:A BC pBB3 D a Tính thể tíchpV p p 3 3a 3a 3a 3a A V D B V D C V D D V D 24 12 Câu 82 Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vuông cân A bới BC D p 4a 2a Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A0 BC / Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C p Câu 83 Cho lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác cạnh a; A0 A D 2a Hình chiếu A xuống A0 B C / trung điểm H cạnh A0 B Tính theo a thể tích V khối lăng trụ 0 ABC:A0 Bp C p p p 21a3 21a3 3a3 3a3 B V D C V D D V D A V D 8 Câu 84 Cho lăng trụ tam giác ABC:A0 B C có cạnh đáy a, góc hai đường thẳng AB ı BC lăng trụ ABC:Ap0 B C p 603 Tính thể tích V p khối p 3a 6a3 3a3 6a A V D B V D C V D D V D 12 12 4 Câu 85 Cho lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA D BC Dpa Hình chiếu A0 lên ABC / trùng với trung điểm AC Biết diện tích mặt AA0 C C a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 8/13 p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 6 Câu 86 Cho lăng trụ tam giác ABC:A0 B C có đáy tam giác vuông cân A, cạnh huyền BC D 2a trung điểm BC O Hình chiếu vng góc A0 xuống ABC / trùng với O, cạnh bên hợp với đáy góc 45ı Tính thể tích V tứ diện A0 ABC A V D a3 B V D 2a3 C V D a3 D V D a3 3 0 Câu 87 Cho hình lăng trụ đứng ABC:A B C có đáy tam giác cạnh a; góc ' A0 BC / mặt đáy xác định cos ' D p : Thể tích khối lăng trụ cho 3p p p p a3 3a3 a3 3a B D C D A 8 16 16 Câu 88 Cho hình lăng trụ ABC:A0 B C có cạnh bên a; đáy tam giác đều; gọi E trung điểm cạnh AC , hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng đáy trung điểm đoạn thẳng BE, mặt phẳng AC C A0 / tạo với mặt đáy góc 60ı Thể tích khối lăng p p p trụ cho p a3 a3 3a3 a3 A B C D 24 6 0 Câu ABC tam giác vuông B; AB D a; BC D p 89 Cho hình lăng trụ đứng ABC:A B C có0đáy a 3: Gọi M; N trung điểm cạnh A C ; BC: Biết góc MN mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 3a3 a3 A B C D 12 4 0 0 Câu 90 Cho lăng trụ ABCD:A B C D có đáy hình vng cạnh a; tâm O; A0 O?.ABCD/: Biết góc ABC D / ABCD/pbằng 60ı Thể tích khối p plăng trụ cho p a3 3a3 a3 a3 A B C D 2 18 Câu 91 Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vng cân A với BC D p 4a 2a 2: Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A0 BC / : Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C : 4a3 8a3 A V D 4a3 B V D C V D 8a3 D V D 3 Câu 92 Cho hình lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác vng cân B; AC D 2a: Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng ABC / trung điểm cạnh AC; góc A0 B mặt đáy ABC / 45ı Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C : A V D a3 B V D 2a3 C V D a3 D V D a3 3 0 Câu 93 Cho lăng trụ ABC:A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A0 xuống ABC / trùng với trung điểm AB Biết AA0 C C / tạo với đáy góc 45ı Tính thể tích V khối lăng trụ 3a3 3a3 3a3 3a3 A V D B V D C V D D V D 32 16 Câu 94 Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B C có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı , đường thẳng A0 C tạo với ABBp0 A0 / góc 30ı Tính p thể tích V khối lăngp trụ ABC:A0 B C p a3 15 a3 105 a3 15 a3 105 A V D B V D C V D D V D 14 14 Câu 95 Hình hộp ABCDA0 B C D có đáy hình thoi hai mặt chéo AC C A0 ; BDD B vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt có diện tích 100cm3 ; 105cm3 cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10cm Khi thể tích hình hộp cho Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 9/13 p A 225 5cm3 B 425cm3 p C 235 5cm3 D 525cm3 Câu 96 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB D a; AD D AA0 D 2a, hình chiếu A xuống mặt phẳng đáy giao điểm A0 C B D Tính theo a thể tích V khối hộp ABCD:A0 B C Dp p p p 11a3 21a3 3 A V D 11a B V D C V D 21a D V D 3 Câu 97 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a; B CD D 120ı 7a Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng ABCD/ trùng với giao điểm AC AA0 D BD Tính thể tích V khối hộp ABCD:A0 B C D A V D 12a3 B V D 3a3 C V D 9a3 D V D 6a3 Câu 98 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a; AA0 D 2a, hình chiếu vng góc A xuống A0 B C D / trung điểm H A0 B Tính theo a thể tích V 0 0 khối hộp ABCD:A BC D p p p p 15a 17a3 15a3 17a3 A V D B V D C V D D V D 2 6 Câu 99 Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B C D có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng C BD/ hợp với đáy góc 45ı Thể tích lăng trụ p p 3 p a a A a3 B a3 C D p p Câu 100 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D có đáy hình chữ nhật với AB D 3; AD D cạnh bên AA0 D 1: Hai mặt bên ABB A0 / ADD A0 / tạo với mặt đáy góc 450 60ı Thể tích khối hộp cho là? A B C D Câu 101 Cho khối lăng trụ đứng ABCD:A1 B1 C1 D1 có chiều cao 2, đáy hình bình hành BAD D 450 : Các đường chéo AC1 DB1 tạo với mặt đáy góc 45ı 60ı Thể tích khối p lăng trụ cho là? p p p 2 A B C D 3 3 Câu 102 Khối lăng trụ ABCA0 B C có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu đỉnh A0 lên mặt ABC / trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích plà p p pcủa khối lăng trụ cho 3 a a a3 a3 B C D A 12 Câu vuông cân với cạnh huyền AB D p 103 Cho khối lăng trụ ABC:A1 B1 C1 có đáy ABC tam giácp 2: Cho biết mặt phẳng AA1 B/ vng góc với mặt đáy, AA1 D 3; góc A1 AB nhọn góc ı mặt phẳng A1 AC / mặt đáy p pbằng 60 Thể tích khốiplăng trụ cho là? p 5 27 A B C D 10 10 10 10 1 Câu 104 Cho khối hộp ABCD:A1 B1 C1 D1 có tất cạnh a; A1 AB D BAD D A1 AD D ˛ < ˛ < 900 /: Thể tích khối hộp cho tính r r theo a; ˛ là? 2a3 ˛ ˛ 2a ˛ ˛ A sin cos2 cos2 ˛ B cos cos2 cos2 ˛ 2r 2r ˛ ˛ ˛ ˛ C 2a3 sin cos2 cos2 ˛ D 2a3 cos cos2 cos2 ˛ 2 2 0 0 Câu hình thoi cạnh a; BAD D 120ı ; AC D p 105 Cho hình hộp đứng ABCD:A B C D0 có0 đáy a Tính thể tích V khối hộp ABCD:A B C D Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 10/13 p p p p 3a3 3a 3a A V D B V D C V D 3a D V D Câu 106 Cho hình hộp ABCD:A0 B C D đáy hình thoi tâm O, cạnh a, góc †ABC D 60ı , biết A0 O?.ABCD/ góc cạnh bên đáy 60ı Tính thể tích V khối hộp ABCD:A0 B C D a3 3a3 3a3 A V D a3 B V D C V D D V D p Câu 107 Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B C D có đáy ABCD hình bình hành, AB D 3a; AC D 0 2a; BC C B hình vng cạnh a.pTính thể tích V khối lăng trụ ABCD:A0 B C D p p 3 p 3a 3a 3a3 A V D 3a B V D C V D D V D 0 0 Câu có ABCD hình thoi cạnh a; ABC D 120ı ; AA0 D p 108 Cho hình hộp đứng ABCD:A B C D 2a Tínhpthể tích V khối hộppABCD:A0 B C D p p 6a3 6a3 3a 3a B V D C V D D V D A V D 4 p Câu 109 Cho hình hộp chữ nhật ABCD:A0 B C D có AB D a; AD D 2a; AC D 14a Tính thể tích V khối hộp ABCD:A0 B C D A V D 6a3 B V D 2a3 C V D 12a3 D V D 18a3 p 0 0 0 Câu 110 Cho hình hộp chữ nhật ABCD:A B C D có đáy ABB A hình vng, AD D 3a; AC D p 0 0 2a Tínhpthể tích V khối hộp p ABCD:A B C D p p A V D 2a B V D 12 3a3 C V D 3a3 D V D 12 2a3 Câu 111 Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B C D cópđáy ABCD hình vng, AA0 D a, cơsin góc hai mặt phẳng A0 BD/ ABB A0 / Tính thể tích V khối hộp ABCD:A0 B C D p p A V D 3a B V D 5a C V D 5a3 D V D 3a3 Câu 112 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD:A0 B C D biết mặt đáy qua A hai mặt bên qua A có diện tích lầnr lượt S1 ; S2 ; S3 p p p S1 S2 S3 B V D D V D S1 S2 S3 A V D S1 S2 S3 C V D S1 S2 S3 Câu 113 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật cóp4 đỉnh trung điểm củap cạnh bên, bốn đỉnh p lại thuộc mặt phẳng pđáy 3 3 a 3a 3a a A B C D 12 8 Câu 114 Cho khối lập phương có cạnh a Tính thể tích V khối đa diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 11/13 a3 A V D p a3 C V D a3 B V D p a3 D V D Câu 115 Cho khối bát diện cạnh a Tính thể tích V khối hộp có đỉnh tâm hình bát diện p a3 A V D p 2a3 B V D 27 p a3 C V D D V D a3 16 Câu 116 Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B C D có đáy hình thoi Biết diện tích hai mặt chéo AC C A0 ; BDD B S1 ; S2 BA0 D D 90ı Tính thể tích V khối hộp cho S1 S2 S1 S2 A V D p B V D p 4 4.S22 S12 / 2.S12 S22 / S1 S2 S1 S2 C V D p D V D p 4 2.S22 S12 / 4.S12 S22 / Câu 117 Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V , đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn  phần  à  à à hình hộp V V V V 2 A Ca C 2 C a D C a B C 2a a a a a p Câu 118 Cho hình lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC có AC D a 3; BC D 3a; ACB D 30ı Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60ı mặt phẳng A0 BC / vng góc với ABC / Điểm H cạnh BC cho BC D 3BH mặt phẳng A0 AH / vng góc với mặt phẳng ABC / Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C 4a3 19a3 9a3 4a3 A V D B V D C V D D V D 4 19 Câu 119 Tính thể tích V hình hộp chữ nhật biết độ dài ba đường chéo mặt a; b; c A V D abc s a2 C b c /.b C c a2 /.a2 C c b / B V D s a2 C b c /.b C c a2 /.a2 C c b / C V D 12 p D V D ab C bc C ca/3 Câu 120 Cho lăng trụ tứ giác ABCD:A0 B C D có cạnh đáy a, đường chéo AC tạo với o 0 mặt bên p< ˛ < 45 / Khi thểptích khối lăng trụ p p.BC C B / góc ˛.0 A a3 cot2 ˛ C B a3 cot2 ˛ C a3 cos 2˛ D a3 tan2 ˛ Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 12/13 Câu 121 Cho lăng trụ ABC:A0 B C có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A0 xuống ABC / trùng p với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a AA0 BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC:A0 B C p p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 36 12 Câu 122 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 20cm 10cm người ta cắt bốn hình vng kích thước bốn góc hình vẽ, gò theo đường nét đứt để tạo ta hộp khơng nắp Tính thể tích lớn khối hộp 1000 A V D cm 1000 B V D cm Nguyễn Tuấn - 01687773876 p 1000 3 C V D cm /Nguyễn Tuấn p 1000 3 D V D cm Trang 13/13 ... lên thể tích tăng lên 488 Tính độ dài cạnh ban đầu khối lập phương A B C D 10 Câu 71.pTính thể tích khối p lăng trụ tam giác cóp cạnh a ? 3 a a a a3 A B C D 12 Câu 72 Tính thể tích V khối. .. cạnh lại 2a Tính thể tích V khối chóppS:ABCD p p p A V D 3a3 B V D a3 C V D 3a3 D V D a3 p Câu 54 Cho tứ diện ABCD có AB D 4a; CD D 6a, tất cạnh lại a 22 Tính thể tích V khối diện ABCD p tứ p... mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn 60ı Khi thể tích khối hộpplà p p p a3 a3 a3 a3 A V D B V D C V D D V D 3 Câu 69 Tính thể tích khối lập phương biết diện tích tồn phần p 6a2 3 3 A a B 3a C