Thể tích khối đa diện - Ôn thi THPT Quốc gia 2021

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em tài liệu về Thể tích khối đa diện - Ôn thi THPT Quốc gia 2021 để ôn tập, bổ sung kiến thức. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với các đề thi trong tài liệu nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 ✇THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN✎ S E' D' A' C' B' h h A D E D H H A C C B B V = h V = h h TỨ DIỆN ĐẶC BIỆT S A c a a S b c b B C B V = a.b.c S.ABC SA = a; SB = b; SC = c Trang | A C V = x.y.z 12 S.ABC SA = BC = a; SB = AC = b; SC = AB = c x = a2 + b − c ; y = a2 + c − b ; z = b + c − a bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 KHỐI LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT c h b a V = h V = a.b.c a a a V = a3 KHỐI CHÓP ĐỀU Trang | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 CƠNG THỨC TÍNH NHANH KHỐI CHÓP TAM GIÁC ĐỀU a tan V = 24 a tan V = 12 S b H V = b 3 sin cos A α C d β O V = M a 3d 12 a − 12d a B a 3b − a V = 12 Trang | a3 V = 12 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Trang | 09411.02468 – 0987.154.555 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TỈ SỐ THỂ TÍCH S.ABCD ABCD S.ABC A  SA; B  SB;C   SC; D  SD A  SA; B   SB; C   SC VS A' B' C' VS ABC = A ; B  ; C  ; D  VS A B C D  SA' SB' SC' SA SB SC VS ABCD a+b +c +d 4abcd SC SD = c; =d SC  SD  S SA SB = a; =b SA  SB  S = B' C' C' A' A' D' B C B' A C A D B ABCD.ABCD ABC.ABC  M  AA; N  B B; P  C C; Q  DD M  AA; N  B B; P  C C A M; N; P;Q C D B M C B A Q P P M N A' D' C' B' V ABC MNP V ABC A B C  A'  AM BN CP  =  + +   AA  BB  CC   VABC MNP VABC A B C  N C' B'  AM BN CP DQ  =  + + +   AA BB  CC  DD   ✇BÀI TẬP RÈN LUYỆN✎ Trang | bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Dạy thật – Học thật – Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI CHĨP -CB -TM1 S.ABCD ABCD 45 SC Ⓐ V = a V S.ABCD SA a  Ⓑ V = a3 Ⓒ V = a3 3 Ⓓ V = a3 ( ABC ) AD ABCD AC = AD = 4a AB = 3a, BC = 5a ABCD  Ⓐ 4a Ⓑ 3a3 Ⓒ 8a3 Ⓓ 6a3 S.ABCD S.BCD a a a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ Ⓐ SA a  S.ABC (SBC ) Ⓐ V = a 18 Ⓑ V = a3 Ⓒ V = a3 36 Ⓓ V = a Trang | ( ABC ) SA V 300 ABC A AB = a S.ABC  bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! V 30 Ⓐ V = , SD a, SA S.ABCD (SAB ) 09411.02468 – 0987.154.555 2a3 3  Ⓑ V = 3a3 Ⓒ V = a3 Ⓓ V = a3 3 S.ABC A SB SC ABC SA = SB = SC =  A Ⓐ 61 Ⓑ 141 Ⓒ Ⓓ S C B S.ABCD ( mp SBD ) ABCD ( mp ABCD a3 Ⓑ V = a a3 Ⓓ V = a3 S.ABC ( MBC ) SC Ⓐ VS ABC = a3 18 Ⓑ VS ABC = a3 Ⓒ VS ABC = a3 36 Ⓓ VS ABC Ⓐ a ( ABC ) a3 Ⓒ a3 Ⓓ a3 ( ) M S.ABC  a3 18 a  ABCD Trang | S.ABCD  Ⓑ V B AB = a SA ⊥ ABC ABC 3 60 SA  Ⓐ V = Ⓒ V = ) AB = a, BD = 2a bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ Ⓑ 8 Ⓒ Ⓓ  8 S.ABC Ⓐ a 11 12 2a a Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ a3  đ ( Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 09411.02468 – 0987.154.555 )  3 6 S.ABCD CD SA,SB Ⓐ V = a3 36 Ⓑ V = a3 48 Ⓒ V = a3 48 Ⓓ V = a3 12 AB = a SA = a M ,N ,P AMNP V  a 45 S.ABCD  Ⓐ 2a Ⓑ a Ⓒ 2a Ⓓ 4a S.ABCD H Trang | AB ABCD S.ABCD a SD = a 13 S ( ABCD ) bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ a3 12 09411.02468 – 0987.154.555  2a3 Ⓑ Ⓒ a3 Ⓓ a3 S.ABC ABC (SAB ) SAB a a  Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ 2a Ⓓ C a S.ABC ABC SAB a S S.ABC Ⓐ a3 Ⓑ a3 24 Ⓒ a3 Ⓓ a3 12  S.ABCD SAD Ⓐ 3 a Ⓑ a Ⓒ Ⓓ DB = 3a,DC = 2AB = 4a D (SAD ) S.ABCD  3 a 2a S.ABC G ABC S.ABC SA = 3a SA (SGB ) (SGC ) 600 ABC B ACB = 300 a 243a 112 81a3 Ⓑ Ⓐ A ABCD Ⓒ 2a3 13 12 Ⓓ a3 12 Trang |  V S.ABC SA = BC = 5a, SB = AC = 6a SC = AB = 7a bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 a3 Ⓓ A B  S.ABC S.A B C SA SB S.ABC 20 Ⓑ 15 Ⓒ Ⓓ 10 Ⓐ  ( ABCD M ,N ,P Ⓐ VMNPD = 12 Ⓑ VMNPD = 12 Ⓒ VMNPD = 96 Ⓓ VMNPD = 96 DA = 1,DA ⊥ ABC ) ABC DM DN DP = ; = ; = DA DB DC DA,DB,DC MNPD D  C A B S.ABCD SABI 2SA  = A A 3SB  = B B V I ABCD SC ABCD  Ⓐ 8V Ⓑ 4V Ⓒ 2V Ⓓ 6V S.ABCD AD SC I ABCD BM ANIB AC Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ 24 Ⓐ S.ABCD  S.ABC SA S.AMN Trang 24 | B ABC A M ,N S.ABC M ,N SA SB,SC V AB = a,BC = 2a,SA = h V' V V bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ (a (a (a h4 )( + h2 5a2 + h2 h2 )( + h2 5a2 + h2 2h ) ) ) a + h 5a2 + h ) +h )(5a 2h ( )(  + h2 09411.02468 – 0987.154.555 S.ABC V H ,M ,N ,P SA, AB,BC,CA H.MNP V 12 V Ⓑ 16 Ⓒ V Ⓓ V Ⓐ  SABCD a3 M ,N ,P ,Q SA,SB,SC,SD S.MNPQ a a3 Ⓑ 16 a3 Ⓒ a3 Ⓓ Ⓐ Trang 25 |  bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG -TM1 PHẦN ĐỀ 3a a2 V  Ⓐ V = a3 Ⓑ V = 3a3 Ⓒ V = a3 Ⓓ V = 9a3  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ( ABB A) AB  ABCD.A B C D  V ABCD.A B C D   Ⓐ V = 18 Ⓑ V = 36 Ⓒ V = 45 Ⓓ V = 48 3a, 4a, 5a ABC.A' B' C' V 3a  Ⓐ V = 6a3 Ⓑ V = 18a3 Ⓒ V = 36a3 Ⓓ V = 12a3 ABC.A B C  A, BC = a , A' B = 3a V ABC.A B C ? Trang 26 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ V = a3 Ⓑ V = a3 2 Ⓒ V = a3 09411.02468 – 0987.154.555  Ⓓ V = a3 ABC.A B C  Ⓑ ( A BC ) ( ABC ) B AB = a ABC.A B C  450 Ⓐ a ABC  a3 Ⓒ 3a Ⓓ a3 ABC.A B C  ( ABC ) Ⓐ Ⓑ ( A BC ) 30 a3 6 a B AB = a BC = a ABC  3 Ⓒ a3 Ⓓ a3 ABCD.A' B' C' D' ABCD.A' B' C' D' 2a V a  Ⓐ V = 5a3 Ⓑ V = A' B = 3a 5a3 Ⓒ V = 5a3 Ⓓ V = 5a3 ABC.A B C  60 Ⓐ V = a3 Ⓑ V = a V B AB = a ,BC = 3a ABC AB ABC.A B C   a3 3 Ⓒ V = 3a3 Ⓓ V = 2a3 Trang 27 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! ABC.A B C  ( AB C ) Ⓐ Ⓑ ( A BC ) A AB = 2a,AC = 3a ABC 60 18a3 39 13 9a 09411.02468 – 0987.154.555  39 26 Ⓒ 6a3 39 13 Ⓓ 3a3 39 26 ABC.A B C  ( ABB A) AB  Ⓐ a3 Ⓑ a3 3 ABC (BCC B ) C ABC = 60 BC = a ABC.A B C  30  Ⓒ a3 Ⓓ a3 ABC.A B C  ( ABC ) Ⓐ a3 Ⓑ 6a Ⓒ 6a3 Ⓓ a3 6 B AB = 3a BC = a ABC 60  A AC = a ACB = 60 ABC.A B C  (BCC B ) Ⓐ ( A BC ) ( AAC C ) a3 30 BC  a  Ⓑ a3 Ⓒ 6a3 Ⓓ a3 V Trang 28 | a bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ Ⓑ a3 a 09411.02468 – 0987.154.555  3 Ⓒ a3 Ⓓ a3 12 V Ⓐ V = Ⓑ V = ABC.A' B' C' a3 a AB = a AB' = 2a  Ⓒ V = 3a3 Ⓓ V = a3 12 ABCD.A B C D  ACD  a  Ⓐ V = 3a3 Ⓑ V = 8a3 Ⓒ V = a3 Ⓓ V = 2a3 a 15 Ⓐ 3a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 12 Ⓓ a3 ( ABC ) ABC.A B C   ABC.A' B' C' A' I ( ABC ) Ⓐ V = A a, ABC.A B C  a3 ABC 2a I BC ABC.A' B' C' 300  Ⓑ V = a3 Ⓒ V = a3 3 Ⓓ V = a3 Trang 29 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! ABCD.A' B' C' D' 09411.02468 – 0987.154.555 (BCD' ) 600  Ⓐ 648 Ⓑ 576 Ⓒ 478 Ⓓ 325 DB  ABCD.A B C D  450 Ⓐ V = 300 a3 a BAD = 600 AC  V  Ⓑ V = a3 Ⓒ V = 3a3 Ⓓ V = 3 a Trang 30 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN -TM1 ABC.A' B' C' ABC PHẦN ĐỀ a M BC A' BCC' B' ( ABC ) AA' M Ⓐ a3 Ⓑ 3a 16 Ⓒ 3a3 Ⓓ a3  3 30 27 Ⓑ Ⓐ  Ⓒ 27 Ⓓ ABC.A B C  ( ABC ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ BC 3a A ABC.A B C  a3 3a a AA  = ABC  a 2a3 Ⓓ A' Trang 31 | ( ABC ) 300 a ABC.A' B' C' BC ABC.A' B' C' bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! a3 a Ⓑ Ⓐ Ⓒ a3 24 Ⓓ a3 09411.02468 – 0987.154.555  ABC.A B C  ( ABC ) A Ⓐ V = a3 6 Ⓑ V = a3 B ABC H AA = a AB AC = 2a V  Ⓒ V = 2a3 Ⓓ V = a3 ABC.A' B' C' ( ABC ) Ⓐ AB A' C 3a3 A' a ABC 60 ABC.A' B' C'  a3 Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ 3 a 3 ABC.A B C  ( ABC ) Ⓐ a ABC ABC a3 36 2a   ABC.A B C  A  a3 Ⓑ Ⓒ a3 12 Ⓓ a3 24 60 ABC.A' B' C' Ⓐ a3 12 Ⓑ a3 Ⓒ a3 12 Trang 32 | a AA' A' ABC a  bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓓ 09411.02468 – 0987.154.555 a3 ABC.A B C  ( ABC ) G AB = a, BC = 2a, ABC = 60 AA  ABC ( ABC ) A 60 V A .ABC Ⓐ V = a3 Ⓑ V = 3a Ⓒ V = 3a3 Ⓓ V = 3a3  a3 ABC 3a 2a Ⓑ 4a Ⓒ 3a Ⓓ Ⓐ ( ABC ) A a ABC.A B C  AA  BC  ( ABB A) ABC.A B C  C ( ABB A) ABC.A B C  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  30 45 60 90 ABCD.A B C D  V V Ⓑ V Ⓒ 2V Ⓓ V Ⓐ ACC D D  V ABCD.A B C D  M ABCD.A B C D  AA  V MA = 2MA M A B C D   Ⓐ 9V Ⓑ 3V 9V Ⓓ 6V Ⓒ Trang 33 | bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! a ABCD.A B C D  60 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A a a a  3 12 a3 AB = a, AD = ABCD.A B C D  A, B , C Ⓐ AA  ABC = 120 A B D a3 3 09411.02468 – 0987.154.555 AA  = a a3 61 27 a A  a3 11 Ⓑ Ⓒ 2a3 11 27 Ⓓ 2a3 11 ABC.A B C  AB Ⓐ Ⓑ ( ACC A) 45 3a3 16 a ABC.A B C   3 Ⓒ 2a3 3 Ⓓ a3 16 a ABCD.A B C D  60 AA' = 2a  Ⓐ 3a3 Ⓑ a3 Ⓒ 2a Ⓓ ( ABC ) A a ABC 3 a ( ABCD ) Trang 34 | AB = a AD = a ABCD.A1B1C1 D1 AC BD ( ADD A ) ( ABCD ) 1 A1 60 o bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ 3 a Ⓑ 3a3 Ⓒ 09411.02468 – 0987.154.555  3a3 Ⓓ 3a3 AB = AD = AA = ABCD.A B C D  ( ADD A  ) 45 60 ( ABB A ) ABCD.A B C D   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ABCD.A B C D  V V Ⓑ 2V Ⓒ V Ⓓ Ⓐ V V ABDDB   Trang 35 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! ( k  0) k k3 k2 12 10 09411.02468 – 0987.154.555 3k k  p;q  q p p p q q q p S ABC a SA ⊥ ( ABC ) ABC SA = a S ABC V S ABC = 3a S ABC ( ABC ) V = a3 14a 13 S ABCD S ABCD 3a SA , SB , SC S ABC V = h = 7a h= ABCD S ABC a3 ABCD A B C D  V = (SAB ) C V V = a3 27 3a 3 V S ABC = ABC a 300 a3 3a 12 V S ABC = SAB V = S ABC h Trang 36 | 3a SC V = 3a3 h= V S ABC = V = AC  = a a3 3a SA = a SB = 3a SC = 4a V = 12a 13 h= AB = a AD = a 3a AB SC 13a 12 SAB V bs & st: Thơng Đình Đình S Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! V = a3 V = V = 2a 3 09411.02468 – 0987.154.555 2a 3 V = 3a 3 1728 2; 4; 8; 16; 32 S ABCD M,N V = a3 ABCD SB , BC V = 16 S ABC 6; 12; 24 3; 3; a SA V A.SCNM a3 V = 12 a3 24 V = SB = 2a a3 AB = 3a AC = 4a BC = 5a SA = SB = SC = 6a V S ABC S ABC V A SB C  = V A SBC V a V = S ABC a3 3a 24 A V = Trang 37 | a3 V = 18 V S MNPQ = ABC A B C  ( ABC ) V = a3 ABC A B C  3a V = a3 V S ABCD = ABC BC SA SB SC SD V S MNPQ = S ABCD 3a V S ABCD = a3 O AB = a BAD = 60 SO ⊥ ( ABCD ) 60 AC (SAB ) M N P Q ABCD ( SCD ) a3 I a BI = 3IH V = S ABCD 16 S MNPQ =1 V S MNPQ = S ABCD V = H V = S ABC V = V S ABCD = a 3 a B AB = a ( ABC ) a3 V S MNPQ V A SB C  = V A SBC V = ABC 60o V A SB C  = V A SBC 3 a V = 119a V = 119a B C SA = SB = SC V A SB C  V A SBC V A SB C  = V A SBC S ( SBC ) V = SA SB SC AB AC S V = 119a V = V = 119a3 3a 12 AA  V = a V = 3a 3a 12 V S ABCD = 3a 48 A AB = a AC = a 60 ( ABC ) V = V V = 3a 3 A B AC 3a bs & st: Thơng Đình Đình V Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Hi vọng tài liệu mang lại hiệu cho em ôn thi TN THPT Chúc em năm học với nhiều kết ý! Mọi sai sót mong nhận góp ý chân thành từ q thầy em học sinh! Trang 38 | bs & st: Thông Đình Đình ... 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Dạy thật – Học thật – Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI CHĨP -CB -TM1 S.ABCD ABCD 45 SC... 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Dạy thật – Học thật – Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI CHĨP -CB -TM2 S.ABCD a SA = a (... 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG I Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG -TM1 PHẦN ĐỀ 3a a2 V