Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu Mặt nón - Mặt trụ và Mặt cầu - Ôn thi THPT Quốc gia 2021 được sưu tầm và chia sẻ nhằm cung cấp cho bạn các đề thi được biên soạn theo cấu trúc của Bộ Giáo dục và Đào tạo để các em nâng cao kỹ năng làm bài tập, giải quyết một cách chắc chắn khối lượng kiến thức khổng lồ của môn Toán phần Mặt nón, Mặt trụ và Mặt cầu. Mời các bạn cùng tham khảo!
MẶT NÓN – MẶT TRỤ & MẶT CẦU ➢ Tài liệu biên soạn dễ tiếp cận, ví dụ tập theo mức độ dễ đến nâng cao ➢ Giúp học sinh khơng cịn sợ hình thích thú học hình ➢ Học sinh yếu hình dần cải thiện điểm số phần hình học Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II MẶT TRỊN XOAY MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 MẶT NĨN TRỊN XOAY S S xq = r.l l h r r B O V = SIO = ( ( d O, SCD r 2h SAO ) ) = OH S S h Stp = rl + r H l α D O I l h B A S r O B C β h l r O l = h2 + r r = l sin Trang | thongmaths -file Word liên hệ B h = l.cos r = h.tan Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A ABC AC CBA 09411.02468 – 0987.154.555 AB = 2, AC = C Sxq S xq = Sxq = 12 Sxq = S xq = S xq = Rl = AB.BC = AB + AC = A ABC ACB = 30 ABC B A 4+5 = AB = a C V AC o V = a3 V = a3 V = a3 a3 V = AC = AB.cot 30o = a A a3 V = a a = 3 r= 1 r h = S.h = 3 VN ( ) = 4 VN = VN = V V =4 V = 12 V =4 V = 12 V = h=4 B VN = 16 3 VN = S = R =4 16 R =2 l =4 h = l − R = 42 − 22 = VN = 1 S.h = = 3 3 15 60 36 12 20 Sxq = rl = 15 h = l − r = 52 − 32 = l= S xq 15 =5 r V = r h= 32.4 = 12 3 = Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 a S a3 a3 12 a3 a3 AB = SA + SB = a AH = SH = SAB AB a = 2 1 a a a3 V = AH SH = = 3 12 A B H a 30 o S a 3 a 3 3 a3 a3 r = HB = a SBH = 30O SH = HB.tan 30o = V = 2 a a r h= a = 3 A O AB V non OI A' I' = r; AI = R OA,OI ,OB O = R h A' B' V = Trang | thongmaths -file Word liên hệ 3a3 A' A 2a a3 O A',I',B' 1 r OI' r OI' V' V' = = = = V 1 V −V ' R OI 4r 2OI 3 V = B H OI V' 3 O I O AB = AI R = h = OI a I' B I 60 V = a3 B' V = V 3a3 Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! l = CB = 2a BCA = 30 AB r = r = l.sin 30 = 2a = a CB l cos 30 = CA h = h = l.cos 30 = 2a =a CB l V = 2 r h= a a = 3 (N ) (N ) A Sxq = a2 Sxq = 12 a2 S xq = a2 S xq = 3 a2 BCD r 3a r= B A 3a Sxq BM = C 3a3 ABCD BCD A ABC sin 30 = 09411.02468 – 0987.154.555 A 2 3a BM = =a 3 S xq = r.l = r.AB = a 3.3a = 3 a2 B D O M C a S.ABCD ABCD a3 V = a3 V = ( O = AC BD SO ⊥ ABCD ) V = OC = V a3 S V = AC =a 2 a3 S SO = SA − OC = a V = AB a r= = 2 a a3 a = 2 A D O B C cm D' A' V V = V = cm3 V = cm3 V = S = AC BD h = SO = cm3 O = AC BD D A 2 1 AC = cm3 V = hr = r = AO = = 3 2 h=a B AB = 3a Trang | thongmaths -file Word liên hệ C' B' cm3 A S d r = 2a O C B (P) S (P) Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 2a d= d =a (P ) (SAB ) M O ( ( )) = OK OM = OA − MA = a K 5a d= SM S K AB M d O; SAB SM 3a SO = a = h,OA = OB = r = 2a,AB = 2a AB O d= 09411.02468 – 0987.154.555 SOM O K SM a = 2 OK = A C O M B I a ( IAB ) AB 60 IAB S a 2a2 S= S= 2a2 S= HK = a l = IK = a OM ⊥ AB h = OI = OI tan 60 = IM = OI + OM = I AB ⊥ OIM ) AB ⊥ IM IMO = 600 a 6 MA = OA − OM = a S IAB = (N ) (N ) a 3 AB = 2MA = 3a K a IM AB = S AB SO (N ) S xq = 27 SAB S r r 2r l = sin 60 AB = l = H 9+ 2r S xq = 18 BH = ( 3 = 18 Trang | thongmaths -file Word liên hệ S r AB = ) d SO,AB = OH = 6r = r2 r = 3 S xq = r.l = 3 S xq = BSO = 60 OH = AB SO OH (N ) H O M 120 O S S xq = 36 OBH α A B SAB Sxq l = SB = 2a2 a HK = 2 ( OI ⊥ AB ( IAB ) OM = S= IK = a a HK = 2 r= a2 3 Sxq O C A H B Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 mặt TRỤ TRÒN XOAY A 02 A B B h l r C D C D S xq = rh Stp = rh + r V = r 2h B' A B D C M A H B N h C' r Q D C P Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! AB = ABCD 48 36 12 24 AD = ABCD 09411.02468 – 0987.154.555 D' AB h=4 A D B C R =3 V = h.R = 4.3 = 36 2 C' ABCD AD M, N BC AB = AD = ABCD MN A D N C Stp Stp = Stp = Stp = 10 Stp = B STp = Sxq + 2Sđ = rl + r = AM.AB + AM = 1.1 + 12 = R R M ( +1 R2 ) R2 R2 R2 ( ) R2 2 R2 R2 + R2 +1 R2 Sxq = R.R = R Stp = S xq + 2.S = R2 + ( ) R2 = ( +1 ) A R2 B h l r C D (T ) (T ) 30 A 75 45 30 15 Sxq = rl = 30 h r =3 V = r h = 45 B l r D A C O D O' C l = 2r Sxp = rl = r = r = V = r l = 2 Trang | thongmaths -file Word liên hệ B Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 V1 V1 ,V S D O C V2 1 h R 2h = = V2 R h V1 R 2cm (P ) S S = 5cm2 ABBA S = 5cm2 (P ) H S = 10 5cm2 B AB = 2HA = h (P ) A' S ABB A = AB.AA = 5.5 = 10 r O' B' V a V = V = O H OH = 2cm HA = OA − OH = S = 5cm2 A OH ⊥ AB OHA (P ) r = 3cm h = 5cm, a D' C' V = a a3 V = R= O' a3 AC a = 2 A' B' D h=a r a2 a3 V = R h = a = 2 C O ABCD h A B a BCD 2.a2 BCD 2.a 3 a 2 3.a2 A a a R= = 3 AH AH = a2 − a2 a a a 2 a2 = S xq = = 3 3 B H C Trang | thongmaths -file Word liên hệ D M Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM1 PHẦN ĐỀ 2 C Ⓐ Ⓑ Ⓒ 16 Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A a2 Ⓐ l = 5a C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ l = 2a 3a Ⓓ l = 3a h a Ⓒ l = B A …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… r Sxq l Ⓐ l = Ⓑ l = S xq C r 2S xq ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… r Ⓒ l = Sxq r Ⓓ l = S xq r BC B A ABCD ABCD MN …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… AB = AD = AD M, N Stp Ⓐ Stp = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ Stp = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ Stp = 10 Ⓓ Stp = Trang 20 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! l =4 r= Ⓐ S = 16 Ⓑ S = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S = 16 B A a Ⓐ a sin Ⓑ acos ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓒ a cos Ⓓ asin …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A r Ⓐ Ⓒ Ⓑ r O A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ B S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓓ S = 09411.02468 – 0987.154.555 C O' h = 26 Sxq Ⓐ Sxq = 353,953 Ⓑ Sxq = 796,394 Ⓒ Sxq = 1415,811 Ⓓ Sxq = 707,906 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2 A H B O OAB Ⓐ Sxq = a2 Ⓑ Sxq = 16 a Ⓒ Sxq = 15 a2 Ⓓ Sxq = 12 a2 96 36 56 60 72 A H Ⓑ Stp = ( a2 + a ( 2 +1 ) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… ) ( + 1) a (1 + 2 ) A H Ⓓ Stp = a Ⓒ Stp = a2 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S (N ) Ⓐ Stp = OAB ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ OA = 4a OB = 3a Sxq OA B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Trang 21 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 2a Ⓐ h = 2a Ⓑ h = a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓒ h = a Ⓓ h = a A B H R …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… h Ⓐ R = h Ⓑ R = 2h Ⓒ h = 2R ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ h = 2R (T ) Ⓐ 30 Ⓑ 75 Ⓒ 15 Ⓓ 45 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… r =4 Ⓐ V = 32 h=4 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ V = 64 Ⓒ V = 128 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ V = 32 2 Ⓐ 35 Ⓑ 125 Ⓒ 175 Ⓓ 70 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 5a 4a Ⓐ V = 20 a3 Ⓑ V = 12 a3 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓒ V = 16 a3 Ⓓ V = a3 A H B r =3 Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V =3 Ⓒ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S =6 V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… =9 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… = 18 =6 ABC AB ABC Ⓐ (T ) 30 a3 Ⓑ a3 Ⓓ A AB = 2a a3 a3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a Trang 22 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ a3 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a3 Ⓑ Ⓒ a3 Ⓓ a3 A 09411.02468 – 0987.154.555 B H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… cm V Ⓐ V = cm3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ V = cm3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ V = cm3 Ⓓ V = cm3 2a Ⓐ .a3 2.a Ⓑ Ⓒ S 2.a 3 A a3 Ⓓ B H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 200 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 3 a 8a 9,7a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 97, 03a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 90,7a 9, 07a a a Ⓐ V = a3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a Ⓒ V = a3 Ⓑ V = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ V = a3 (BCC B ) V ABC.AB C 30 Trang 23 | thongmaths -file Word liên hệ 2a ABC A AC ABC.AB C Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A' C' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ a3 Ⓑ a 09411.02468 – 0987.154.555 Ⓒ a3 B' A C Ⓓ a3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B Trang 24 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM2 PHẦN ĐỀ r = Ⓐ S xq = 12 l =4 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓑ S xq = 3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S xq = 39 Ⓓ S xq = 3 B A (N ) 4 Ⓐ Ⓑ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓒ Ⓓ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A l = h= C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ S = 4 Ⓑ S = 5 Ⓒ S = 5 Ⓓ S = 5 Ⓐ 2 a ( ( ) Ⓒ a ( ) −1 Ⓑ a + B A Ⓓ 2 a + ) a A B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a O O' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C R =2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 6 4 24 A B (N ) O O' r Trang 25 | thongmaths -file Word liên hệ l =3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C 50 Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 2 Ⓑ r = Ⓐ r = Ⓒ r = O A 2 B Ⓓ r = ABCD ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O' S xq ABCD BCD Ⓐ S xq = 16 2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ S xq = 2 Ⓒ S xq = 09411.02468 – 0987.154.555 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 16 3 Ⓓ S xq = 3 4 Ⓐ 3 Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ O A B ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O' h = 5cm, 2cm (P ) r = 3cm (P ) S Ⓐ S = 5cm Ⓑ S = 5cm Ⓒ S = 5cm O A Ⓓ S = 10 5cm2 B O' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C (T ) a (T ) S2 S1 S1 S2 Ⓐ Ⓒ S S1 24 Ⓑ = = S 5 S2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S1 S Ⓓ = = S2 S2 a ABC S xq Ⓐ S xq = a2 Ⓑ S xq Ⓒ S xq Ⓓ S xq = a2 = a2 = 2 a ABC ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… A B H Trang 26 | thongmaths -file Word liên hệ AH C …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! (O ; R ) (O ; R ) Ⓐ k = OO = R O S1 S2 k = O' A Ⓒ k = Ⓓ k = B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O S1 S2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D Ⓑ k = ABCD.AB C D AA ACA ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 a Ⓐ 3a Ⓑ 2a Ⓒ a 2 Ⓓ a O' A B D C O a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 4a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 09411.02468 – 0987.154.555 18 a 20 a 3a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C 12 a 15 a V Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V B A (N ) R =3 B A (N ) Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V = 12 = 20 = 36 = 60 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 15 (N ) V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C A 90 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C = 27 = 3 = 36 = 9 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ABCD AB CD AC = a DCA = 30 Trang 27 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ 3 a 16 O' A D a Ⓑ 16 Ⓒ 3 a 16 B 3 a Ⓓ 48 A ' B 'C ' D ' C O 09411.02468 – 0987.154.555 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a ABCD.A ' B 'C ' D ' (T ) ABCD O O' AA 'C'C OO ' (T ) a Ⓑ a 3 Ⓒ a Ⓓ 2 a Ⓐ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (I ;r ) ( I ; r ) ( ) I I 18 Ⓐ V = 1458 Ⓑ V = 486 Ⓒ 486 Ⓓ V = 1458 D A B C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S Ⓐ S = 56 Ⓑ S = 28 D A Ⓒ S = 34 Ⓓ S = 14 34 B C Ⓐ a 15 Ⓑ a 15 Ⓒ a 15 Ⓓ a 15 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a S ABCD ABCD 24 a2 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 12 18 Ⓐ 4π Ⓑ 16π 4π Ⓒ Ⓓ 2π ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… I Trang 28 | thongmaths -file Word liên hệ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 1, m 09411.02468 – 0987.154.555 3, m Ⓐ 12, 21 m ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ 3, 05 m …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ 24, 43 m Ⓓ 9,16 m Trang 29 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM3 PHẦN ĐỀ 36 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3cm 4cm 5cm 6cm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… I I ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… I Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ (cm ) (P ) R = 10 (P ) r =6 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… I 2a Ⓐ a Ⓑ 2a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ a Ⓓ a ABCD.ABC D Ⓐ Ⓑ Ⓒ VH ( ) VABCD.A B C D ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ (H ) 3; 4; 12 Ⓐ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 13 Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ 13 16 16 Trang 30 | thongmaths -file Word liên hệ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ r =1 O' A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D r =4 r =3 r =8 B O 09411.02468 – 0987.154.555 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C AB C D ABCD Ⓐ Stp = 576 ( Ⓑ Stp = 10 11 + Ⓒ Stp = 26 ( Ⓓ Stp = 11 + ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… ) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ) ( mm (mm ) m3 m3 ) 6a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓐ 40 Ⓑ 20 A 20 Ⓒ Ⓓ 36 B O' O ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D C 10 Ⓐ V = 5 Ⓓ V = A H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ V = 12 B 120 2a (3 + ) Ⓑ a ( + ) ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓒ a2 ( Ⓓ a2 + ) A H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B r Ⓐ Ⓑ 36 Ⓒ 12 Ⓓ 18 200 mm a Ⓐ ( ) ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ 84,5.a Ⓑ 78, 2.a Ⓒ 8, 45.a Ⓓ 7,82.a Ⓑ V = Stp AD = CD = AC = 12 ABCD.ABC D A B O' O Trang 31 | thongmaths -file Word liên hệ D C h ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 50 250 45 Ⓐ 373 Ⓑ 187 Ⓒ 384 Ⓓ 192 O' A B ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O (O; 3R ) 120 S 60 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓐ 2R S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓑ 2R Ⓒ 2R Ⓓ 2R S.ABCD SA ABCD AB = a, BC = a , CD = a 2, DA = a 2, AC = 2a SA = 2a 3a a Ⓑ R = Ⓒ R = 2a Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ R = a R A Ⓐ Ⓒ 8R 3 27 Ⓑ 4R 3 Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 8R 3 4R 3 27 B D O …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C ( ) A S I ,r B AB A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ r Ⓑ 2r I Ⓒ Ⓓ r S.ABCD a 3a Ⓑ R = a Ⓒ R = 3a Ⓓ R = IA = 2r …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… AB = a, BC = a , SA = a SA Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S.ABCD ABCD Trang 32 | thongmaths -file Word liên hệ SA Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! SC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 09411.02468 – 0987.154.555 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… SB …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… SA CA AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c ABCD ABCD a2 + b + c 2 Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ R = a + b2 + c 2 Ⓒ R = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a2 + b + c 2 Ⓓ R = a2 + b + c E SA = a Ⓐ S = Ⓑ S = S.ABCD CD ABCD a a2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 41 a2 16 41 a2 a2 Ⓓ S = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S = AB = BC = CD = a ABCD S.ABCD AD = 2a S.ABCD SA SA = 2a ABCD SA a Ⓑ R = a Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓒ R = 2a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ R = 3a A ABC ( ABC ) ( ABC ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ BC = a S = a2 S = a2 a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a Ⓑ a Ⓒ A.BCED ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S.ABCD Ⓐ BD, CE C BD = CE = a S = a2 S= a B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ 2a S.ABC Trang 33 | thongmaths -file Word liên hệ SH = h SAB = 450 Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! h 3h Ⓑ R = h Ⓒ R = 2h Ⓓ R = 09411.02468 – 0987.154.555 Ⓐ R = Trang 34 | thongmaths -file Word liên hệ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình ... TRỊN XOAY MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 MẶT NĨN TRỊN... thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II MẶT... 0987.154.555 MẶT CẦU Ụ OA 02 I R M R3 V = mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện S S d M d h R = + Rd2 2 M I R A I R A D Rđ O C Rđ C O B B R= SC Trang 12 | thongmaths -file Word liên hệ R= SC Thông Đình