Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2021 môn Toán - Chuyên đề 6: Tiệm cận của đồ thị hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo!
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f (x ) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b ; ) Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f (x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) y , lim f (x ) y x x 1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) , lim f (x ) , lim f ( x) , lim f ( x) x x x x x x0 x x0 Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y ax b cx d c 0; ad bc ln có tiệm cận ngang y ac d tiệm cận đứng x c Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x ) lim f ( x ) 1 Khẳng định x x sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 Câu C y B y C y 1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu B y (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu C x 1 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu B y B y 1 C y (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y 1 x2 x 1 D x 4x 1 x 1 D y 1 5x x 1 D y 2x 1 là: x 1 D y 3x là: x 1 D y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu Câu 2x x 1 A x B x 2 C x D x 1 x 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x3 A x 3 B x 1 C x D x (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2 Câu 10 B x x 1 x3 C x 3 (Đề Minh Họa 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu 12 C x 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 Câu 11 B x 2x x 1 D x B x 1 D x 2x x 1 C x (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D x 2 2x 1 đường thẳng có phương x 1 trình: A x Câu 13 B x 1 C x (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D x 2x đường thẳng có phương x 1 trình A x Câu 14 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y trình A x 1 Câu 15 C x B x B x 2 x 1 đường thẳng có phương x2 C x (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y trình B x D x 1 B x D x x 1 đường thẳng có phương x2 C x D x Lời giải Chọn C x 1 x 1 , lim x x x 2 x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x Ta có: lim Câu 16 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 17 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 18 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 21 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B A Câu 22 C D (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 23 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C Câu 24 D D (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ; ; Câu 26 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 28 D (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 30 B D (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Câu 31 C C D (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 TIỆM CẬN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f (x ) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b ; ) Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f (x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) y , lim f (x ) y x x 1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) , lim f (x ) , lim f ( x) , lim f ( x) x x x x x x0 Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y y Câu x x0 ax b cx d c 0; ad bc ln có tiệm cận ngang a d tiệm cận đứng x c c (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x ) lim f ( x ) 1 Khẳng định x x sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án D Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y C x 1 x2 x 1 D x Lời giải Chọn B x2 x2 lim 1 x x x x Suy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y 4x 1 x 1 D y 1 Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang lim y lim y x x 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 5x x 1 C y 1 D y Lời giải Chọn D 5x y lim 5 xlim x x Ta có y tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y lim x x x x Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 1 2x 1 là: x 1 C y D y Lời giải Chọn D 2x 1 x Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y Ta có lim lim x x x 1 x 2 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3x là: x 1 C y 1 D y Lời giải Chọn B 3x 3x lim y lim nên y tiệm cận ngang đồ thị x x x x x Ta có : lim y lim x hàm số Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2 C x Lời giải 2x x 1 D x 1 Chọn C Tập xác định D \ 1 Ta có lim y ; lim y , suy đồ thị có tiệm cận đứng x x 1 Câu x 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 B x 1 C x x 1 x3 D x Lời giải Chọn D lim x 3 x 1 Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x x3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu Câu 10 2x (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A x 2 B x C x 1 D x Lời giải Chọn C 2x 2x Ta có lim y lim lim y lim nên đường thẳng x 1 x1 x 1 x x1 x 1 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B x x 1 x3 C x 3 Lời giải D x Chọn C Ta có lim y lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận x 3 x 3 đứng Câu 11 (Đề Minh Họa 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2x x 1 C x D x Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 1 2x 2x ; lim Ta có lim x 1 x x 1 x Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Câu 12 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng có phương x 1 trình: A x B x 1 C x D x Lời giải Chọn A Ta có: lim y lim x 1 x 1 2x 1 2x 1 , lim y lim x 1 x 1 x x 1 Do tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 13 2x 1 đường thẳng có phương trình x x 1 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng có phương x 1 trình A x B x C x D x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Ta có lim x 1 Câu 14 2x 1 2x 1 lim nên x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x x 1 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y trình A x 1 B x 2 x 1 đường thẳng có phương x2 C x D x Lời giải Chọn C x 1 x 1 (hoặc lim y lim ) x x x2 x2 Vậy x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: lim y lim x2 Câu 15 x2 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y trình B x B x x 1 đường thẳng có phương x2 C x D x Lời giải Chọn C x 1 x 1 , lim x x2 x2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x Ta có: lim x Câu 16 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f x y TCN đồ thị hàm số x lim f x y TCN đồ thị hàm số x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 17 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : D lim f x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 18 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y f x có tập xác định: D \ 0 Ta có: lim f x Không tồn tiệm cận ngang x x lim f x hàm số y f x có tiệm cận ngang y x lim f x ; lim f x 4 x 0 x 0 Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y 2, lim y nên đường thẳng y y đường tiệm cận ngang đồ thị x x hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 20 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x B A C D Lời giải Vì lim y 4, lim y 1 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 y x x lim y , lim y Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 lim y , lim y Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 1 x 1 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 21 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 B A C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f x , suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f x , suy đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f x , suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 22 (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B D Ta có lim f x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x x có phương trình y y Và lim f x nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x x 0 Câu 23 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 lim f x ta tiệm cận ngang y x lim f x ta tiệm cận đứng x 2 x 2 Câu 24 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: + Tiệm cận ngang y 5 + Tiệm cận đứng x Câu 25 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? y 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ; ; Câu 26 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 lim f ( x ) y tiệm cận ngang x lim f ( x ) y tiệm cận ngang x lim f ( x) x tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x ) y tiệm cận ngang x lim f ( x ) x tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận Câu 28 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Ta có lim y x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y x tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 lim y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn D Do lim y ; lim TCĐ: x x 1 x 1 lim y 1; lim y đồ thị có tiệm cận ngang y 1 x x Vậy, đồ thị hàm số cho có tổng số TCĐ TCN Câu 30 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số ta có: + lim y 0; lim y đồ thị hàm số nhận đường thẳng y tiệm cận ngang x x + lim y ; lim đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 tiệm cận đứng x3 x3 + lim y ; lim đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm cận đứng x x 3 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 31 (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C Ta có: D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 lim f ( x ) nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x x lim f ( x ) nên đồ thị hàm số y f x tiệm cận ngang x x lim f ( x ) , x lim f ( x ) nên đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng đồ x thị hàm số y f x lim f ( x ) , lim f ( x ) nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số y f x Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho tiệm cận BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang... Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 23 (Chuyên Lê Quý ? ?ôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số. .. 2022 TIỆM CẬN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thi? ?n, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang