Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm)

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0; hàm số đa thức bậc cao, hàm căn thức; đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị;... Mời các bạn cùng tham khảo!

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 7-8 ĐIỂM Dạng Tìm m để hàm số đạt cực trị x = x0 Bước Tính y '  x0  , y ''  x0  Bước Giải phương trình y '  x0    m ?  y ''   x0  CT Bước Thế m vào y ''  x0  giá trị   y ''   x0  CD Dạng 1.1 Hàm số bậc Câu 1 (Mã 110 - 2017) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  1 B m  7 C m  D m  Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số y  x  2mx  mx  đạt cực tiểu x  A không tồn m B m  1 C m  D m  1;2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đạt cực tiểu x  A m  B m  C  m  D  m  Câu (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương 2019) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  1, m  B m  C m  D m  1 Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Có bao y  x3  mx   m  m  1 x  đạt cực đại x  A B C nhiêu số thực m để hàm số D Câu (THPT Đoàn Thượng – Hải Dương) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  1, m  B m  C m  D m  1 Câu (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - 2019) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  x3   3m  1 x  m2 x  đạt cực tiểu x  1 A 5;1 B 5 C  D 1 Câu (THPT Kinh Mơn - 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m  1 x  đạt cực đại x  2 ? A m  B m  C Không tồn m D m  1 Câu (Chuyên ĐHSPHN - Lần - 2019) Tập hợp số thực m y  x3  3mx  (m  2) x  m đạt cực tiểu x  A 1 B 1 C  D R để hàm số Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dạng 1.2 Hàm số đa thức bậc cao, hàm thức … Câu 10 (Chuyên QH Huế - Lần - 2019) Xác định tham số m cho hàm số y  x  m x đạt cực trị x  A m  2 B m  C m  6 D m  Câu 11 (Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Tìm tất tham số thực m để hàm số y   m  1 x   m   x  2019 đạt cực tiểu x  1 A m  B m  2 C m  D m  Câu 12 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  f  x  xác định tập số thực  có  đạo hàm f '  x    x  sin x  x  m  3 x   m  x   ( m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  ? A Câu 13 B D C (Mã 101 - 2018) Có giá trị nguyên tham số y  x   m   x   m   x  đạt cực tiểu x  ? A Vô số B C m để hàm số D Câu 14 (Chuyên Quang Trung- Bình Phước 2019) Tất giá trị thực tham số m để hàm số x mx y   đạt cực đại x  là: A m   B m  C Không tồn m D m  Câu 15 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  2019;2019 m 1 m  x  x  m  đạt cực đại x  ? A 101 B 2016 C 100 để hàm số y Câu 16 (Mã 104 - 2018) Có giá trị nguyên tham số y  x   m   x   m   x  đạt cực tiểu x  ? A Câu 17 D 10 B Vô số C B Vô số C để hàm số m để hàm số D (Mã 103 - 2018) Có giá trị nguyên tham số y  x8   m   x   m  16  x  đạt cực tiểu x  A m D Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x12  (m  5) x  (m  25) x  đạt cực đại x  ? A B C Vô số D 10 Câu 19 (Mã 102 - 2018) Có giá trị nguyên tham số y  x8  (m  1) x5  (m2  1) x  đạt cực tiểu x  0? A B C Vô số D Dạng Tìm m để hàm số có n cực trị  Hàm số có n cực trị  y   có n nghiệm phân biệt  Xét hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d : a    Hàm số có hai điểm cực trị   b  3ac      Hàm số khơng có cực trị y   vơ nghiệm có nghiệm kép  Xét hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ m để hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022  Hàm số có ba cực trị ab   Hàm số có cực trị ab  Câu Biết hàm số y   x  a    x  b   x3 có hai điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? Câu A ab  B ab  C ab  D ab  (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  mx3  2mx2  (m  2) x  khơng có cực trị 3 B m   6;0  A m  ( ; 6)  (0; ) C m   6;0  D m   6;0 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  khơng có cực đại? A  m  B m  C m  D  m  Câu (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Để đồ thị hàm số y   x   m  3 x  m  có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu tất giá trị thực tham số m A m  B m  C m  D m  Câu (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho hàm số y  x  2mx  m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m  B m  C m  D m  Câu (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m x   m  2019 m  x  có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y  x3   m  1 x   7m  3 x Gọi Câu S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A B C D Vô số (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  4mx3   m  1 x  có cực tiểu mà khơng có cực đại  1    B m   1   ;     D m   A m   ;  C m   Câu 1   ;1  1   1    ;   1   (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx   Có tất giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 10 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x3 y    mx  2mx  có hai điểm cực trị m  A  m  B m  C m  D  m  Câu 11 (THPT Ba Đình 2019) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  2mx  m có cực đại cực tiểu? 3 3 A m  B m   C m  D m  2 2 Câu 12 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập hợp giá trị m để hàm số y  x3  mx   m   x  có hai cực trị là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  ; 1   2;   D  1; 2 B  ; 1   2;   C  1;  Câu 13 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hàm số y  mx  x  Tập hợp số thực m để hàm số cho có điểm cực trị A  0;    B   ;0 C  0;    D   ;0  Câu 14 (THPT Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  mx4  (2m  1) x2  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực tiểu 1 A Không tồn m B m  C m   D   m  2 Câu 15 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  m  m  6 x  m 1 có ba điểm cực trị A B D C Câu 16 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y  mx   m  1 x   2m có điểm cực trị A  m  B m   m  C m  D m   m  Câu 17 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Có tất giá trị nguyên m miền  10;10 để hàm số y  x4   2m  1 x2  có ba điểm cực trị? A 20 Câu 18 B 10 D 11 C Vô số (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  mx   m   x  Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B C D Câu 19 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x   2m có cực trị A m  Câu 20 (Chuyên B m  Lào Cai - C  m  2020) Cho hàm D m   m  số f  x có đạo hàm f   x   x  x    x    x   m  3 x  6m  18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? B B C D Câu 21 (Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số sau khơng có cực trị  1 f (x )  m e 4x  m.e 3x  e 2x  (m  m  1)e x Tổng tất phần tử tập S 2 A  B C D  3 Dạng Đường thẳng qua điểm cực trị Phương trình hai đường thẳng qua điểm cực trị hàm số bậc ba phần dư phép chia y cho y '  y  h( x1 )  Phân tích (bằng cách chia đa thức y cho y) : y  y  q ( x)  h( x)     y2  h( x2 )  Đường thẳng qua điểm cực trị y  h( x) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (Mã 123 - 2017) Đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M  0; 1 B N  1; 10  C P  1;  D Q  1;10  Câu (Mã 104 - 2017) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  3 1 A m  B m  C m   D m  4 Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  3 A m  B m  C m   4 D m   Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB A P 1;0  B M  0; 1 C N 1; 10  D Q  1;10  Câu (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2018) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   3m  1 x   m vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A Câu B  C m  D  (TT Tân Hồng Phong - 2018) Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3   m  1 x  6m 1  2m  x song song đường thẳng y  4 x A m   B m  C m   D m  Câu (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- 2018) Biết đồ thị hàm số y  x3  3x  có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y  x  B y  2 x  C y   x  D y  x  Câu (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  3 x  m có hai điểm cực trị điểm M  9;  5 nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị A m  1 B m  5 C m  D m  Câu (Nguyễn Khuyến 2019) Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  m qua điểm M  3;7  m bao nhiêu? A Câu 10 C D (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   3m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A m  Câu 11 B 1 B  C D  (TT Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f  x   x  ax  bx  c đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P  abc  ab  c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  Câu 12 16 25 B 9 C  25 D (Chuyên Hạ Long - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị A B cho điểm A , B M 1;   thẳng hàng A m  B m   C m  D m   ; m  Dạng Tìm m để hàm số bậc có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước  Bài toán tổng quát: Cho hàm số y  f ( x; m)  ax  bx  cx  d Tìm tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện K cho trước?  Phương pháp: — Bước Tập xác định D   Tính đạo hàm: y  3ax  2bx  c a y  3a  — Bước Để hàm số có cực trị  y  có nghiệm phân biệt    y  (2b)  4.3ac  giải hệ tìm m  D1 b   S  x1  x2   a — Bước Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình y  Theo Viét, ta có:   P  x x  c  a — Bước Biến đổi điều kiện K dạng tổng S tích P Từ giải tìm m  D2 — Bước Kết luận giá trị m thỏa mãn: m  D1  D2  Lưu ý: — Hàm số bậc khơng có cực trị  y  khơng có nghiệm phân biệt   y  — Trong trường hợp điều kiện K liên quan đến hình học phẳng, tức cần xác định tọa độ điểm cực trị A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) với x1 , x2 nghiệm y  Khi có tình thường gặp sau:  Nếu giải nghiệm phương trình y  0, tức tìm x1 , x2 cụ thể, ta vào hàm số đầu đề y  f ( x; m) để tìm tung độ y1 , y2 tương ứng A B  Nếu tìm khơng nghiệm y  0, gọi nghiệm x1 , x2 tìm tung độ y1 , y2 cách vào phương trình đường thẳng nối điểm cực trị Để viết phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị, ta thường dùng phương pháp tách đạo hàm (phần dư bậc phép chia y cho y) , nghĩa là:  y  h( x1 )   Phân tích (bằng cách chia đa thức y cho y) : y  y  q ( x)  h( x)    y2  h( x2 )  Đường thẳng qua điểm cực trị y  h( x) Dạng tốn: Tìm tham số m để hàm số sau có cực trị thỏa điều kiện cho trước (cùng phía, khác phía d): Vị trí tương đối điểm với đường thẳng: Cho điểm A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) đường thẳng d : ax  by  c  Khi đó:  Nếu (ax A  by A  c)  (axB  byB  c)  A, B nằm phía so với đường thẳng d  Nếu (ax A  by A  c)  (axB  byB  c)  A, B nằm phía so với đường d Trường hợp đặc biệt:  Để hàm số bậc ba y  f ( x) có điểm cực trị nằm phía so với trục tung Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Oy  phương trình y  có nghiệm trái dấu ngược lại  Để hàm số bậc ba y  f ( x) có điểm cực trị nằm phía so với trục hồnh Ox  đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục Ox điểm phân biệt  phương trình hồnh độ giao điểm f ( x)  có nghiệm phân biệt (áp dụng nhẩm nghiệm) Dạng tốn: Tìm m để hàm số sau có cực trị thỏa điều kiện cho trước (đối xứng cách đều):  Bài tốn Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B đối xứng qua đường d : — Bước Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu  m  D1 — Bước Tìm tọa độ điểm cực trị A, B Có tình thường gặp: + Một y  có nghiệm đẹp x1 , x2 , tức có A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) + Hai y  khơng giải tìm nghiệm Khi ta cần viết phương trình đường thẳng nối điểm cực trị  lấy A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 )   x x y y  — Bước Gọi I  ;  trung điểm đoạn thẳng AB       d  AB  ud  Do A, B đối xứng qua d nên thỏa hệ    m  D2 I  d  I  d — Bước Kết luận m  D1  D2  Bài tốn Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cách đường thẳng d: — Bước Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu  m  D1 — Bước Tìm tọa độ điểm cực trị A, B Có tình thường gặp: + Một y  có nghiệm đẹp x1 , x2 , tức có A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) + Hai y  khơng giải tìm nghiệm Khi ta cần viết phương trình đường thẳng nối điểm cực trị  lấy A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 )   — Bước Do A, B cách đường thẳng d nên d ( A; d )  d ( B; d )  m  D2 — Bước Kết luận m  D1  D2  Lưu ý: Để điểm A, B đối xứng qua điểm I  I trung điểm AB Câu Với giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn OA  OB ( O gốc tọa độ)? A m  B m  C m  D m  2 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  m2  x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D  Câu (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2020) Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị 2 hàm số y  x  mx   3m  1 x  có hai điểm cực trị có hoành độ x , x2 cho 3 x1 x2   x1  x2   A Câu  B C D (Chuyên KHTN - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  mx  (2m  1) x  2mx  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu B C D (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số y  x3   m   x   2m   x  Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành  m  2 A   m  6 Câu B m  2 C 25 D B m  3;  1 C m  3;5 D m  1;3 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  11 x  2m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C Câu (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y   x3  3mx  3m  với m tham số thực Giá trị m thuộc tập hợp sau để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  A m  1;1 Câu C m  6 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y  mx   m  1 x   m   x  2018 với m tham số Tổng bình phương tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  40 22 A B 9 Câu  m  2   m  6 D  3  m  D (Chuyên Hạ Long 2019) Cho hàm số y  x   2m  1 x   m  1 x  m  Có giá trị số tự nhiên m  20 để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh? A 18 B 19 C 21 D 20 Câu 10 (Chuyên KHTN 2019) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x   m   x  m  có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục hồnh? A B C D Câu 11 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm giá trị tham số m để y  x3  3x  mx  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  A m  3 B m  C m  1 D m  Câu 12 Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   x  x  m  có giá trị cực trị trái dấu? A Câu 13 C D (Thi thử SGD Hưng Yên) Cho hàm số y  x   m  1 x   m   x  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng  2;3 A m   1;  \ 3 Câu 14 B B m   3;  C m 1;3 D m   1;  (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hàm số y  x3  3mx  4m2  có đồ thị C  điểm C 1; 4 Tính tổng giá trị nguyên dương m để C  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC có diện tích A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 15 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y  x  m  1 x  m  2 x  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng 2; 3 A m  1; 3  3; 4 B m  1; 3 Câu 16 D m  1; 4 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Tổng tất giá trị thực tham số m để hàm số: y  3x3   m  1 x  3mx  m  có hai điểm cực trị x1; x2 đồng thời y  x1  y  x2   là: A 21 Câu 17 C m  3; 4 B 39 C 8 D 11  13 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y  x  3mx  27 x  3m  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  Biết S   a; b Tính T  2b  a A T  51  B T  61  C T  61  D T  51  Câu 18 (Sở Bắc Giang 2019) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số x3 y   x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2  Số phần tử S A B C D Câu 19 (Tốn Học Tuổi Trẻ 2019) Tìm giá trị thực tham số m để hàm y  x3  4m  2 x  x 1 có hai điểm cực trị x1; x2  x1  x2  thỏa mãn x1  x2  4 A m  B m  C m  số D m  Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để điểm M (2m3 ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3(2m  1) x  6m(m  1) x  (C ) tam giác có diện tích nhỏ nhất? A B C D không tồn Câu 21 (HSG Bắc Ninh 2019) Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3mx  cắt đường tròn  C  có tâm I 1;1 , bán kính hai điểm phân biệt A,B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 2 2 1 2 A m  B m  C m  D m  2 Câu 22 (VTED 2019) Biết đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c có hai điểm cưc trị M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  thỏa mãn x1  y1  y2   y1  x1  x2  Giá trị nhỏ biểu thức P  abc  2ab  3c A  49 B  25  C  841 36 D   Câu 23 Cho hàm số y  x3  3mx2  m2  x  m3  m ( m tham số) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I  2;   Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính 14 20 A B C   D    17 17 17 17 Câu 24 Cho hàm số y  x  6mx  có đồ thị  Cm  Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu  Cm  cắt đường tròn tâm I 1;0  , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định A m0   3;  B m0  1;  C m0   0;1 D m0   2;3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 x  mx  x  10 , với m tham số; gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số cho Giá trị lớn biểu thức (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  P   x12  1 x22  1 A Câu 26 B C D (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3 , với m tham số; gọi  C  đồ thị hàm số cho Biết m thay đổi, điểm cực đại đồ thị  C  nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d 1 A k   B k  C k  3 D k  3 Câu 27 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018) Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x2  x1 x2  13 Mệnh đề đúng? A m0   1;7  B m0   7;10  C m0   15; 7  D m0   7; 1 Câu 28 Câu 29 1 (THPT Thanh Miện I - Hải Dương 2018) Biết đồ thị hàm số f  x   x  mx  x  có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? A B C Khơng có m D (Phan Đăng Lưu - Huế - 2018) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f  x    x  x  M  x0 ;  điểm trục hoành cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T  x0  2015 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A T  2017 B T  2019 C T  2016 D T  2018 Câu 30 (Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Tổng tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ 1 A B C D 2 Câu 31 (THPT Triệu Thị Trinh - 2018) Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y  x  x   m   x  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A  Câu 32 B  ;3   3; 4 C  ;3   3;  D  ;  a a (trong phân số tối giản a , b   * ) giá trị tham b b 2 số m để hàm số y  x3  mx   3m  1 x  có điểm cực trị x1 , x2 cho 3 x1 x2   x1  x2   Tính giá trị biểu thức S  a  b A S  13 B S  25 C S  10 D S  34 (CTN - LẦN - 2018) Biết Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  mx  nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp  5;6   S A B C D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ m để hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022  Hàm số có ba cực trị ab   Hàm số có cực trị ab  Câu Biết hàm số y   x  a    x  b   x3 có hai điểm cực trị Mệnh đề sau đúng?... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 34 (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y   x3  3x   m2  1 x  3m  Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu... để hàm số sau có cực trị thỏa điều kiện cho trước (đối xứng cách đều):  Bài tốn Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B đối xứng qua đường d : — Bước Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực