Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên; xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn;... Mời các bạn cùng tham khảo!
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m Câu A B C D (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; Tính M m Câu A B C D (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; 2 A m 5; M 1 Câu B m 2; M C m 1; M D m 5; M (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y f ( x) với x 1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Câu (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 1; 3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) f (0) 1;3 Câu B max f x f 3 C max f x f D max f x f 1 1;3 1;3 1;3 (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục 1;5 có đồ thị đoạn 1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 1;5 A B C D 5 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1, có đồ 2 thị đường cong hình vẽ 5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1, là: 2 7 A M 4, m B M 4, m 1 C M , m 1 D M , m 2 Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f x đoạn 0; 2 là: A Max f x 0;2 B Max f x 0;2 C Max f x 0;2 D Max f x 0;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m A B 6 C 5 D 2 Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5; sau Mệnh đề đúng? A Min f x B Min f x 5;7 5;7 C Max f x -5;7 D Max f x 5;7 Câu 14 Cho hàm số f x liên tục đoạn ; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho ; 3 Giá trị M m bằng? A B C D Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn ; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn ; Giá trị M m A B 8 C 9 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (VTED 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ bên Câu 16 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y f x đoạn 2; Câu 17 A B C D 2 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau A max f x f B max f x f 1 1;1 0; C f x f 1 D f x f ; 1 1; Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn Bước 1: Hàm số cho y f x xác định liên tục đoạn a;b Bước 2: Tính f a , f x , f x , , f x , f b Tìm điểm x 1, x , , x n khoảng a;b , f x f x không xác định n Bước 3: Khi đó: f x f x , f x , , f x , f a , f b max f x max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b a ,b Câu n (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x) x 12 x đoạn 1; 2 bằng: A Câu B 37 C 33 D 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 1;2 A B 23 C 22 D 7 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 Câu A 32 B 40 C 32 D 45 f x x 21 x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số đoạn 2;19 A 36 Câu B 14 C 14 D 34 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 30 x đoạn 2;19 A 20 10 B 63 C 20 10 D 52 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x 33 x đoạn 2;19 A 72 B 22 11 C 58 D 22 11 Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x 0;9 Câu A 28 B 4 C 13 D 29 f x x 12 x đoạn 0;9 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số A 39 Câu C 36 D 4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 0;9 A 2 Câu 10 B 40 B 11 C 26 D 27 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 28 B 1 C 36 D 37 Câu 11 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A B 16 D C 20 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M D M x 3 Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; x 1 19 A y 3 B y C y D y 2 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] Câu 12 A 2 B 18 C D 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 51 A 85 B C 13 D 25 1 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x đoạn ; 2 x 2 17 A m B m C m D m 10 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; B T 2; C T 1; D T 0; 2 Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] A m B m C m 2 D m 11 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 Câu 17 A 201 B C D 54 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C D Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 51 49 A m 13 B m C m D m 4 Câu 22 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 2 C D 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 A 16 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C D 4 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3;3 A B 16 C 20 D 2 Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn ;3 x 15 29 A B C D 3x Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y đoạn 0; 2 x 3 1 A M B M C M D M 5 3 Câu 25 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B C D Câu 29 (Đề Minh Họa 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu 28 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C D 13 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x 3x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 2;1 , hàm số y x3 3x2 đạt giá trị lớn điểm A x 2 B x C x 1 D x (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 1; , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 D (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M A S B S C 3 D S 2 Câu 36 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; Câu 35 A B C D (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y 2cos x cos3 x 0; 2 10 A max y B max y C max y D max y 0; 0; 0; 0; 3 3sin x Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y đoạn sin x 2 0; Khi giá trị M m 31 11 41 61 A B C D 2 4 Câu 37 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 39 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề 3 A M m B M m C M m D M m 2 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b ) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) khơng xác định Bước Tính A lim f (x ), B lim f (x ), f (x i ) , f ( i ) x a x b Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x khoảng 0; x 33 A y B y C y 3 D y 0; 0; 0; 0; Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 1; Tìm m ? x 1 A m B m C m D m Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng x 0; bao nhiêu? A Câu Câu Câu Câu Câu D 2 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x khoảng 0; Tìm m A m B m C m A C x D m (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x nửa khoảng 2; là: x A B C D 2 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 0; Tìm m x A m B m C m D m Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định B Với giá trị x hàm số y x A Câu C 3 B 1 3 B Giá trị nhỏ hàm số y x đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D 2 1 x D khoảng 0; B 3 C 1 D 3 x 1 Câu 10 Cho hàm số f x với x thuộc D ; 1 1; Mệnh đề đúng? x2 A không tồn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A max f x 0; f x B max f x ; không tồn f x C max f x 0; f x 1 D f x ; không tồn max f x D D Câu 11 D D D D D D (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y x 1 x2 tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C Lời giải D Chọn C Dựa đồ thị suy M f 3; m f 2 Vậy M m Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 x 0;9 f x x 24 x x 0;9 x 0;9 f 1 , f Câu 11 37 , f 5588 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A B 16 C 20 Lời giải D Chọn B Cách 1:Mode f x x 3x Start -3 end3step Chọn B Cách 2: f x 3x f x x 1 3;3 f 3 16 ; f 1 ; f 1 ; f 3 20 Giá trị nhỏ 16 Câu 12 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M Lời giải D M Chọn A Ta có: y x3 x x x 1 x0 y x x 1 x x 1(l ) Ta có : y 0 ; y 1 ; y 3 Vậy giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; M y 3 x2 Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; x 1 19 A y 3 B y C y D y 2 2;4 2;4 2;4 2;4 Lời giải Chọn C Tập xác định: D \ 1 Hàm số y Ta có y x2 xác định liên tục đoạn 2; x 1 x2 x x 1 ; y x x x x 1 (loại) Suy y 7; y 3 6; y 19 Vậy y x 2;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] A 2 B 18 C Lời giải D 18 Chọn B Ta có y x x 1 f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] A 85 B 51 C 13 D 25 Lời giải Chọn D y f x x x 13 y ' x3 x x [ 1; 2] 4x 2x x [ 1; 2] x [ 1; 2] 51 f (1) 13; f (2) 25; f (0) 13; f ; 2 51 f 2 Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 25 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m B m C m 1 đoạn ; 2 x 2 17 D m 10 Lời giải Chọn B Đặt y f x x x Ta có y x 2 x3 1 , y x ;2 2 x x 2 17 Khi f 1 3, f , f 2 Vậy m f x f 1 1 ;2 Câu 17 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; B T 2; C T 1; D T 0; 2 Lời giải Tập xác định: D 1; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 1 x y x x 1 x x 1 x 9 x x f 1 f 2 ; f Vậy tập giá trị T 2; Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] A m B m C m 2 Lời giải D m 11 Chọn C Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Ta có y x 14 x 11 suy y x Tính f 2; f 1 3, f Suy f x f 2 m 0;2 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 A 201 B C Lời giải D 54 Chọn D x y x x ; y x Ta có y 2 ; y 3 54 ; y ; y Vậy max y 54 2;3 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x 4x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C Lời giải D Chọn B x f '( x) x x 2;3 ; x f 5; f 1; f 2 5; f 3 50 Vậy Max y 50 2;3 Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 13 B m 51 C m 51 D m 49 Lời giải Chọn B x 2;3 ; y x x ; y x 2;3 51 Tính y 2 25 , y 85 , y 13 , y 12,75 ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số m Câu 22 51 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 2 C Lời giải D 18 Chọn A x Ta có f x x x 1 Mà f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 3 18 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 A 16 B C Lời giải D 4 Chọn A x 4; 1 Ta có y x x ; y x x x 2 4; 1 Khi y 4 16 ; y 2 ; y 1 Nên y 16 4; 1 Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C Lời giải D 4 Chọn D TXĐ D Hàm số liên tục đoạn 0; 4 Ta có y 3x x x 0; y x 0; y 0 0; y 1 4; y 4 68 Vậy y 4 0;4 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3;3 A B 16 C 20 Lời giải D Chọn C f x x x tập xác định f ' x x x 1 3;3 f 1 0; f 1 4; f 3 20; f 3 16 Từ suy max f x f (3) 20 3;3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn ;3 x 15 29 A B C D Lời giải Chọn B + Ta có hàm số y f ( x ) x xác định liên tục ;3 x 29 + y ' f '( x) x ; f '( x) x 2;3 mà f (2) , f (3) x + Vậy y x 2;3 Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y A M B M 3x đoạn 0; 2 x 3 C M D M 5 Lời giải Chọn A Trên đoạn 0; 2 ta ln có y x 3 x 0; ( đạo hàm vơ nghiệm (0; 2)) 1 Vì y , y nên M max y 3 0;2 Câu 28 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B C Lời giải D Chọn A • Tập xác định: D 2; 2 • Ta có: y ' x x2 y x 2; y 2 y max y • Ta có: 2;2 y 0 Câu 29 (Đề Minh Họa 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C D 13 Lời giải Chọn D Tập xác định: D f x x3 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 0; 2 f x x x x 1 0; 2 x 0; 2 f 3; f 1 2; f 11 M 11 M m 13 m Câu 30 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x3 x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn C Tập xác định: y 3x x 0;3 y 3 x x 1 0;3 Ta có y 0; y 1 2; y 3 18 Vậy max y y 1 0;3 Câu 31 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn A Ta có y x x 0;3 y x 1 0;3 Lại có y ; y 1 ; y 22 Vậy y y 1 0;3 Câu 32 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 2;1 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn điểm A x 2 B x C x 1 D x Lời giải Chọn B x Ta có y 3x x y Ta xét đoạn 2;1 nên loại x x Ta có f 2 21; f 1; f 1 3 Do giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 1 , x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 33 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 1; , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn B Xét hàm số y f x x x y f x x x x 1; 2 + f x 3x x x 2 1; Ta có f , f f 21 Nên f x x x 1;2 Câu 34 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 Lời giải Đặt t sin x, t 1;1 Xét f (t ) t 4t , t 1;1 D f (t ) 2t t 1;1 f 1 8, f 1 Ta thấy f t f 1 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 1;1 Câu 35 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M A S B S C 3 D S 2 Lời giải 1 x 1 1 , cho f x x x 0;3 2 x 1 x 1 1 Khi đó: f 0 1 , f 3 nên m 1 M 2 Vậy S 2m 3M Ta có: f x Câu 36 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; A B C D Lời giải f x sin x cos x sin x sin x Đặt sin x t t 1 f t 2t t , f t t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f t t 1 f , f 1 , f 4 Vậy max f x 0 ;1 Câu 37 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y cos x cos3 x 0; A max y 0; B max y 0; 10 C max y 0; 2 D max y 0; Lời giải Đặt: t cos x t 1;1 y 2t t 1 x 1;1 y ' 4t y ' x 1;1 Tính: y 1 2 1 2 2 , y , y , y 1 3 3 2 2 Vậy: max y 2 0; Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 0; Khi giá trị M m 31 11 A B 2 41 Lời giải C D 3sin x đoạn sin x 61 Chọn C Đặt t sin x , t 0;1 Xét hàm f t 3t liên tục đoạn 0;1 có f t , t 0;1 t 1 t 1 Suy hàm số đồng biến 0;1 M Max f (t ) f (1) 0;1 m Min f (t ) f (0) 0;1 2 41 5 Khi M m 22 2 Câu 39 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A M m B M m 2 D M m C M m Lời giải Đặt sin x t , 1 t 1 ta y Xét hàm số y t 1 t t 1 t 1 t 2t đoạn ta có 1;1 y 2 t t 1 t t t (t / m) Giải phương trình y t 2t t 2 (loai) Vì y 1 ; y ; y 1 nên max y y M ; y y 1 m 1;1 1;1 Vậy M m Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b ) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) khơng xác định Bước Tính A lim f (x ), B lim f (x ), f (x i ) , f (i ) x a x b Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x A y 0; 33 B y 0; C y 3 0; khoảng 0; x2 D y 0; Lời giải Chọn C Cách 1: y 3x 3x 3x 3x 3x 33 33 x 2 x 2 x Dấu " " xảy 3x x x Vậy y 3 0; Cách 2: khoảng 0; x2 Ta có y 3x y ' x x Xét hàm số y 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Cho y ' x 8 x3 x 3 x 3 y' y 33 8 y y 3 0; 3 Câu khoảng 1; Tìm m ? x 1 C m D m Lời giải Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x B m A m Chọn B Tập xác định D R \ 1 y x2 2x x 1 x 1 , y x Bảng biến thiên: m y x 1; Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng x 0; bao nhiêu? A B 1 C 3 Lời giải D 2 Chọn C Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: 1 y x x 3 x x Dấu xảy x x x (vì x ) x Vậy y 3 0; Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x khoảng 0; Tìm m Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A m B m C m Lời giải D m x2 y ' x 2; x 0; y ' 1 Bảng biến thiên: Suy giá trị nhỏ hàm số y ( 2) m Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x A B C nửa khoảng 2; là: x D Lời giải Chọn B Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta được: f ( x) x 3x x 3.2 x 2 x 4 x 4 x Dấu xảy x Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x A m B m khoảng 0; Tìm m x C m D m Lời giải Chọn B Cách 1: Hàm số y x Ta có y ' liên tục xác định 0; x x 0; x2 y ' x2 x2 x 2 0; Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ m x Cách 2: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Với x 0; x; 4 Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: x x x x x x Dấu xảy x Vậy m x x x Câu Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định hàm số là: D ; 4 1 0, x D 4 x Bảng biến thiên Ta có y ' x ∞ y' +∞ y Từ bảng biến thiên suy y x Vậy chọn D ;4 Câu Với giá trị x hàm số y x A 3 B đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D Lời giải Chọn D TXD: D \ 0 y ' 2x 1 , y' x x x y y Dựa vào BBT x 2 hàm số đạt giá trị nhỏ 0; Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x x B 3 A không tồn khoảng 0; C 1 Lời giải D Chọn B Hàm số xác định liên tục khoảng 0; y x2 x2 x2 x y x Bảng biến thiên: Vậy y f 0; 3 Câu 10 Cho hàm số f x 3 x 1 với x thuộc D ; 1 1; Mệnh đề đúng? x2 A max f x 0; f x B max f x ; không tồn f x C max f x 0;min f x 1 D f x ; không tồn max f x D D D D D D D D Lời giải Chọn A 3 Hàm số xác định liên tục D ; 1 1; f ' x 2 x x 2 x 1 ; f ' x x D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy max f x 0; f x D D Câu 11 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y x 1 x2 tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D Tập xác định: D 2x x x 1 x2 x2 x 5 x x2 y' 2 2 x 5 x x 5 x x 5 y' 5 x x x 5 5 x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên có max y y 5 Hàm số y 30 x x 1 khơng có giá trị nhỏ x2 Vậy hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH ( 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thi? ?n Giá trị. .. khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA 1-7 QpKlG?usp=sharing... giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D Tập xác định: D