Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm)

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước; giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp;... Mời các bạn cùng tham khảo!

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 1: Tìm m để max y  f  x   m  a  ;   a  0 Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm max f  x   K ;  ;   Kiểm tra max  m  K , m  k   TH1: TH2: f  x   k  K  k   ;   m K  mk m K mk K k   2 K k m  k  a  m  a  k  a Để max y  a     m   a  k ; a  K   ;   m  K  a m  a  K K k  a  m  Cách 2: Xét trường hợp  m  K  a TH1: Max  m  K    m  K  m  k  m  k  a TH2: Max  m  k    m  k  m  K Dạng 2: Tìm m để y  f  x   m  a  ;   a  0 Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   ;    ;  m  k  a m  K   a m  a  k m  a  K Để y  a      Vậy m  S1  S2  ;  m  k  m  K  m  k m   K Dạng 3: Tìm m để max y  f  x   m không vượt giá trị M cho trước  ;   Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ;  ;  f  x   k  K  k   ;   m  k   M  M  k  m  M  K Để max y  M    ;   m  K  M Dạng 4: Tìm m để y  f  x   m không vượt giá trị a cho trước  ;   Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ;  ;  f  x   k  K  k   ;  Để m  k  a m  K   a m  a  k  m   a  K y  a      m  K  m  k        K  m  k  ;    m  k  m  K  m   k m   K Dang 5: Tìm m để max y  f  x   m đạt  a ;b  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   a;b  a;b Đề hỏi tìm m  m   K k K k Đề hỏi tìm max y  giá trị  a;b 2 Dạng 6: Tìm m để y  f  x  m đạt a;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   a;b  a;b Đề hỏi tìm m   m  K  m  k    K  m  k Đề hỏi tìm min y  giá trị a;b Dạng 7: Cho hàm số y  f  x  m Tìm m để max y  h.min y  h   Min  max   a;b  a;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ;  a ;b f  x   k  K  k   a ;b K m  k m TH1: K  m  h k  m      m  S1 K  m cung dau k  m k m  K m  m  S2 TH2: k  m  h K  m  K  m cung dau k  m Vậy m  S1  S2 Dạng 8: Cho hàm số y  f  x  m Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ;  a;b f  x   k  K  k   a;b BT1: Tìm m để y  max y    m  K  m  k    a;b  a;b BT2: Tìm m để y *max y    m  K * m  k    a ;b  Câu (Đề Tham Khảo 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A Câu B C B 16 C 12 Câu D 2 xm ( m tham số thực) Gọi S tập hợp x 1 tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử S (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   0;1 Câu D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  m đoạn  0; 3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 Câu  a ;b  0;1 A B C D (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa 2019) Tìm m để giá trị lớn hàm số y  x3  3x  2m  đoạn  0; 2 nhỏ Giá trị m thuộc khoảng nào?   2  A   ;  1 B  ;  C  1;0 D  0;1   3  (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1;2  A 1 B C  D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ Câu A a  B a  C a  D a  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị x  mx  m lớn hàm số y  1;  Số phần tử tập S x 1 A B C D (HSG Bắc Ninh 2019) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị Câu lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C 4 D 2 Cho hàm số y  x  x   m  1 x  27 Giá trị lớn hàm số đoạn  3; 1 có giá trị Câu nhỏ A 26 B 18 C 28 D 16 Câu 10 (Sở Quảng Nam - 2018) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 ? Câu 11 A B C D (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  m đoạn  2;  16 Số phần tử S A B C D Câu 12 (Chuyên Hạ Long 2018) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn 19 hàm số y  x  x  30 x  m  20 đoạn  0;  không vượt 20 Tổng phần tử S A 210 B 195 C 105 D 300 Câu 13 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  sin x  2sin x  m Số phần tử S A Câu 14 B (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  B D x  ax  a , với a tham số thực Gọi M , m lần x 1 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Có giá trị nguyên tham số a để M  m ? A 10 B 14 C D 20 Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn  0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 Câu 16 B 210 C 108 D 136 (Chuyên Lương Văn Tỵ Ninh Bình 2020) Cho hàm số f  x   3e x  4e x  24e x  48e x  m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc  23;10 thỏa mãn A 33 A  3B Tổng phần tử tập S B C 111 D 74 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x  x3  x  a Có số thực a để y  max y  10 ? 1;2 1;2 A Câu 18 B C D (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f  x   x  x  m Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn 1;3 không lớn 2020? A 4045 Câu 19 B 4046 C 4044 D 4042 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét hàm số f  x   mx  x  , với m 2x  tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện  f  x   ?  1;1 A Câu 20 B D C 15 D 21 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi S0 tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  phần tử S A 50 Câu 22 C (Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số f (x )  x  12x  m đoạn [1; 3] 12 Tổng tất phần tử tập S A 25 Câu 21 B B 49 x  14 x  48 x  m đoạn  2;  không vượt 30 Số C 66 D 73 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Có giá trị tham số m để giá trị nhỏ ham số f  x   e x  4e x  m đoạn  0;ln 4 6? A B C D Câu 23 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m  10 đoạn  0;3 không vượt 12 Tổng giá trị phần tử S bao nhiêu? A 7 B C D 12 Câu 24 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn  0;  không vượt 30 Tổng tất giá trị S A 180 B 136 C 120 D 210 Câu 25 (Liên trường Nghệ An - 2020) Biết giá trị lớn hàm số y  f  x   x3  15 x  m   x  0;3 60 Tính tổng tất giá trị tham số thực m A 48 Câu 26 B C D 62 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 27 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f  x   x  x  x  m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho f  x   max f  x   10 Số phần tử S  1;2 là? A Câu 28 B C D (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f ( x)  2mx  x  có giá trị nhỏ đoạn  1;1 a thỏa mãn  a  x2 A Câu 29 1;2 B C D (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  x  x  3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho  1;2 2021 Tính giá trị m1  m2 A Câu 30 B 4052 C D 4051 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f  x   x  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn  2020;2020 cho max f  x   f  x  Số phần tử S 1;4 1;4 A 4003 B 4002 C 4004 D 4001 x  2m ( m tham số) Gọi S x2 tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử S Câu 31 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số f  x   1;3 A B 1;3 C D Câu 32 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số f ( x )  x  ( a  4) x  b  Đặt M  max f ( x) Khi 2;3 M đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị biểu thức T  a  4b A 42 B 41 C 41 D 42 Câu 33 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Với M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B 5 C 4 D Câu 34 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số f  x   x3  15 x  2m  12 x  m Giá trị nhỏ M  max f  x   2;3 A 36 B C 25 D 27 Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm ẩn, hàm hợp Câu (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   x đoạn   ; 2   A f   B f  3  C f    D f    Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;2 A f 1 Câu B f  1 C f   D f   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Biết f    f    f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn y  f  x  đoạn  0;5 là: A f   ; f   Câu B f   ; f   C f   ; f   D f 1 ; f   Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết f    f 1  f    f    f   Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f  x  đoạn  0;  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A m  f   , M  f   B m  f   , M  f 1 C m  f   , M  f   D m  f 1 , M  f   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x3  3x  x  đoạn 1;3 3 A 15 Câu B 25 C 19 D 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A max g  x   g  3 B g  x   g 1  3;3 3;3 Câu C max g  x   g   D max g  x   g 1  3;3  3;3 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  Biết f     , f     2018 bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A  ;  2017  Câu B  2017;   C  0;  D  2017;  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ đây: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Biết f  1  f    f 1  f   Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;  là: A f 1 ; f   Câu B f   ; f   C f   ; f   D f 1 ; f  1  7 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  0;  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ  2  7 Hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x  x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x)  f 1 [  3; 3] C max h( x )  f [  3; ]   B max h( x )  f  [  3; ]   D max h( x)  f  0 [  3; 3] Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 11 Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x hình vẽ bên Xét hàm số 3 g  x   f  x   x3  x  x  2018, mệnh đề đúng? g  3  g 1 D g  x   g 1 B g  x   A g  x   g  1 3;1  3;1 C g  x   g  3  3;1  3;1 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y  f  x  có hai cực trị 2) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;  3) f 1  f    f   4) Trên đoạn  1;4 , giá trị lớn hàm số y  f  x  f 1 Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C D Câu 13 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x  f 4 x  x   x3  3x  x  đoạn 1;3 3 A 25 B 15 C 19 D 12 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   sin x đoạn  1;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A f  1 B f   C f   D f 1 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục  cho max f  x   Xét hàm số g  x   f  3x  1  m  1;2 Tìm tất giá trị tham số m để max g  x   10 0;1 A 13 B 7 C 13 D 1 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên  sin x  cos x  Giá trị lớn hàm số y  f   đoạn       5  A f    B f   C f     3   Câu 17 Cho hàm số y  f  x  liên tục  cho  5     ;    D f   6 max f  x   f    Xét hàm số x0;10  g  x   f  x  x   x  x  m Giá trị tham số m để max g  x   x 0;2 A B C 1 D Câu 18 Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm f   x  , g   x  Đồ thị hàm số y  f   x  g   x  cho hình vẽ bên Biết f    f    g    g   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  0;  là: A h   , h   B h   , h   C h   , h   D h   , h   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 23 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-1 0 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số chứa dấu giá. .. tham số Gọi M giá trị Câu lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C 4 D 2 Cho hàm số y  x  x   m  1 x  27 Giá trị lớn hàm số đoạn  3; 1 có giá trị Câu nhỏ. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ Câu A a  B