Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước; giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp;... Mời các bạn cùng tham khảo!
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 1: Tìm m để max y f x m a ; a 0 Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm max f x K ; ; Kiểm tra max m K , m k TH1: TH2: f x k K k ; m K mk m K mk K k 2 K k m k a m a k a Để max y a m a k ; a K ; m K a m a K K k a m Cách 2: Xét trường hợp m K a TH1: Max m K m K m k m k a TH2: Max m k m k m K Dạng 2: Tìm m để y f x m a ; a 0 Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; f x k K k ; ; m k a m K a m a k m a K Để y a Vậy m S1 S2 ; m k m K m k m K Dạng 3: Tìm m để max y f x m không vượt giá trị M cho trước ; Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; ; f x k K k ; m k M M k m M K Để max y M ; m K M Dạng 4: Tìm m để y f x m không vượt giá trị a cho trước ; Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; ; f x k K k ; Để m k a m K a m a k m a K y a m K m k K m k ; m k m K m k m K Dang 5: Tìm m để max y f x m đạt a ;b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; f x k K k a;b a;b Đề hỏi tìm m m K k K k Đề hỏi tìm max y giá trị a;b 2 Dạng 6: Tìm m để y f x m đạt a;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; f x k K k a;b a;b Đề hỏi tìm m m K m k K m k Đề hỏi tìm min y giá trị a;b Dạng 7: Cho hàm số y f x m Tìm m để max y h.min y h Min max a;b a;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; a ;b f x k K k a ;b K m k m TH1: K m h k m m S1 K m cung dau k m k m K m m S2 TH2: k m h K m K m cung dau k m Vậy m S1 S2 Dạng 8: Cho hàm số y f x m Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; a;b f x k K k a;b BT1: Tìm m để y max y m K m k a;b a;b BT2: Tìm m để y *max y m K * m k a ;b Câu (Đề Tham Khảo 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 x m đoạn 0;2 Số phần tử S A Câu B C B 16 C 12 Câu D 2 xm ( m tham số thực) Gọi S tập hợp x 1 tất giá trị m cho max f x f x Số phần tử S (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x 0;1 Câu D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x3 3x m đoạn 0; 3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 Câu a ;b 0;1 A B C D (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa 2019) Tìm m để giá trị lớn hàm số y x3 3x 2m đoạn 0; 2 nhỏ Giá trị m thuộc khoảng nào? 2 A ; 1 B ; C 1;0 D 0;1 3 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1;2 A 1 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y x x a ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ Câu A a B a C a D a (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị x mx m lớn hàm số y 1; Số phần tử tập S x 1 A B C D (HSG Bắc Ninh 2019) Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị Câu lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B C 4 D 2 Cho hàm số y x x m 1 x 27 Giá trị lớn hàm số đoạn 3; 1 có giá trị Câu nhỏ A 26 B 18 C 28 D 16 Câu 10 (Sở Quảng Nam - 2018) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 2;1 ? Câu 11 A B C D (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x x m đoạn 2; 16 Số phần tử S A B C D Câu 12 (Chuyên Hạ Long 2018) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn 19 hàm số y x x 30 x m 20 đoạn 0; không vượt 20 Tổng phần tử S A 210 B 195 C 105 D 300 Câu 13 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y sin x 2sin x m Số phần tử S A Câu 14 B (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y B D x ax a , với a tham số thực Gọi M , m lần x 1 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Có giá trị nguyên tham số a để M m ? A 10 B 14 C D 20 Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 14 x 48 x m 30 đoạn 0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 Câu 16 B 210 C 108 D 136 (Chuyên Lương Văn Tỵ Ninh Bình 2020) Cho hàm số f x 3e x 4e x 24e x 48e x m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc 23;10 thỏa mãn A 33 A 3B Tổng phần tử tập S B C 111 D 74 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y x x3 x a Có số thực a để y max y 10 ? 1;2 1;2 A Câu 18 B C D (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f x x x m Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 1;3 không lớn 2020? A 4045 Câu 19 B 4046 C 4044 D 4042 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét hàm số f x mx x , với m 2x tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện f x ? 1;1 A Câu 20 B D C 15 D 21 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi S0 tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y phần tử S A 50 Câu 22 C (Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số f (x ) x 12x m đoạn [1; 3] 12 Tổng tất phần tử tập S A 25 Câu 21 B B 49 x 14 x 48 x m đoạn 2; không vượt 30 Số C 66 D 73 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Có giá trị tham số m để giá trị nhỏ ham số f x e x 4e x m đoạn 0;ln 4 6? A B C D Câu 23 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y x3 x m 10 đoạn 0;3 không vượt 12 Tổng giá trị phần tử S bao nhiêu? A 7 B C D 12 Câu 24 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 14 x 48 x m 30 đoạn 0; không vượt 30 Tổng tất giá trị S A 180 B 136 C 120 D 210 Câu 25 (Liên trường Nghệ An - 2020) Biết giá trị lớn hàm số y f x x3 15 x m x 0;3 60 Tính tổng tất giá trị tham số thực m A 48 Câu 26 B C D 62 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 27 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f x x x x m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho f x max f x 10 Số phần tử S 1;2 là? A Câu 28 B C D (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f ( x) 2mx x có giá trị nhỏ đoạn 1;1 a thỏa mãn a x2 A Câu 29 1;2 B C D (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y x x 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho 1;2 2021 Tính giá trị m1 m2 A Câu 30 B 4052 C D 4051 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x x 3x m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn 2020;2020 cho max f x f x Số phần tử S 1;4 1;4 A 4003 B 4002 C 4004 D 4001 x 2m ( m tham số) Gọi S x2 tập hợp tất giá trị m cho max f x f x Số phần tử S Câu 31 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số f x 1;3 A B 1;3 C D Câu 32 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số f ( x ) x ( a 4) x b Đặt M max f ( x) Khi 2;3 M đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị biểu thức T a 4b A 42 B 41 C 41 D 42 Câu 33 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Với M giá trị lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B 5 C 4 D Câu 34 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số f x x3 15 x 2m 12 x m Giá trị nhỏ M max f x 2;3 A 36 B C 25 D 27 Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm ẩn, hàm hợp Câu (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ; 2 A f B f 3 C f D f Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;2 A f 1 Câu B f 1 C f D f Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Biết f f f f Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn y f x đoạn 0;5 là: A f ; f Câu B f ; f C f ; f D f 1 ; f Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f f 1 f f f Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A m f , M f B m f , M f 1 C m f , M f D m f 1 , M f Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f x x x3 3x x đoạn 1;3 3 A 15 Câu B 25 C 19 D 12 Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt g x f x x 1 Mệnh đề A max g x g 3 B g x g 1 3;3 3;3 Câu C max g x g D max g x g 1 3;3 3;3 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 Câu B 2017; C 0; D 2017; Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ đây: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Biết f 1 f f 1 f Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1; là: A f 1 ; f Câu B f ; f C f ; f D f 1 ; f 1 7 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ 2 7 Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ đoạn 0; điểm x0 đây? 2 A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 10 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm y f x hình vẽ Đặt h x f x x x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x) f 1 [ 3; 3] C max h( x ) f [ 3; ] B max h( x ) f [ 3; ] D max h( x) f 0 [ 3; 3] Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Xét hàm số 3 g x f x x3 x x 2018, mệnh đề đúng? g 3 g 1 D g x g 1 B g x A g x g 1 3;1 3;1 C g x g 3 3;1 3;1 Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Hàm số y f ' x có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y f x có hai cực trị 2) Hàm số y f x đồng biến khoảng 1; 3) f 1 f f 4) Trên đoạn 1;4 , giá trị lớn hàm số y f x f 1 Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C D Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f 4 x x x3 3x x đoạn 1;3 3 A 25 B 15 C 19 D 12 Câu 14 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g x f x sin x đoạn 1;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A f 1 B f C f D f 1 Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục cho max f x Xét hàm số g x f 3x 1 m 1;2 Tìm tất giá trị tham số m để max g x 10 0;1 A 13 B 7 C 13 D 1 Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên sin x cos x Giá trị lớn hàm số y f đoạn 5 A f B f C f 3 Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục cho 5 ; D f 6 max f x f Xét hàm số x0;10 g x f x x x x m Giá trị tham số m để max g x x 0;2 A B C 1 D Câu 18 Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm f x , g x Đồ thị hàm số y f x g x cho hình vẽ bên Biết f f g g Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn 0; là: A h , h B h , h C h , h D h , h Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 23 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-1 0 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số chứa dấu giá. .. tham số Gọi M giá trị Câu lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B C 4 D 2 Cho hàm số y x x m 1 x 27 Giá trị lớn hàm số đoạn 3; 1 có giá trị Câu nhỏ. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y x x a ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ Câu A a B