... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên ...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối...
... Đn mặt nón tròn xoay? hình nón tròn xoay? khối
nón tròn xoay?
•
3)Công thức tính diệntích xung quanh và thểtích
của khối nón tròn xoay?
Giải
•
Bài tập
S
A
C
B
3a
a
2a
2
1
. 2
2
ABC
S AB BC ... SA
∆
=
2
1
. 2. 3
3
a a=
3
6
3
a
=
?
•
Bài tập
•
Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC
là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
vuông góc mặt phẳng đáy,
•
a) Tính thểtíchkhối chóp SABC theo a
•
b) Xác ...
•
Bài tập
•
Bài 2:
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có các
cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy.Đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa
đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’D’)
bằng .Tính thể tích...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' ... =
( đvtt )
Bài 2 ( T25 )
A
B
D
E
F
a
a
a
C
Bài 5 ( T25 )
Hướng dẫn:
Dựa vào định lý PITAGO
và áp dụng kết quả của bài 4
S
A
B
C
A’
B’
C’
H’
H
Bài 4 ( T25 )
Gọi H và H’ lần lượt là chân
đường ... =
( đvtt )
Bài 1 ( T25 )
a
A
B
CD
E
F
H
1
2. .
3
ABCD
V S EH
=
Ta có:
2
ABCD
S a
=
2
2 2 2
2 2
2 2
a a
EH EA AH a
= − = − =
÷
3
2
1 2 2
2.
3 2 3
a a
V a
⇒ = =
( đvtt )
Bài 2 ( T25...
... thước
b )Thể tíchkhối lập phương:
V = a
3
với a là độ dài cạnh
2. THỂTÍCHKHỐI CHÓP:
V=
1
3
Bh
với
B : dieän tích ñaùy
h : chieàu cao
3. TỈ SỐ THỂTÍCH TỨ DIỆN:
Cho khối tứ diện SABC ... chiều cao của khối lăng
trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy. Tính thểtích của lăng trụ.
Đs: V = 2888
Bài 8: Cho khối lập phương có tổng diệntích các mặt bằng 24 m
2
. Tính thểtíchkhối lập
phương ... bởi cạnh bên và đáy.
2)Tính thểtích và tổng diệntích các mặt bên của hình hộp.
Đs: 1) 60
o
2)
3
2
3a
V &S a 15
4
= =
LOẠI 2: THỂTÍCHKHỐI CHÓP
1) Dạng 1 : Khối chóp có cạnh bên vuông...
...
xq
S
và V của hình hộp đó.
112 bài toán thểtích – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com 1
112 BÀI TOÁN THỂTÍCH
KHỐI ĐADIỆN - KHỐI TRÒN XOAY
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ... .Tính V tứ diện ABCD.
Bài 25: Cho tứ diện đều ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm
các cạnh của tứ diện đều đó .Tính tỉ số
ABCD
V(H)
V
.
Bài 26: Tính V khối tứ diện đều ... AI
2
+ IB
2
Bài 112: Chứng minh rằng nếu một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một tứ diện thì tứ
diện đó có tổng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
112 bài toán thểtích – www.mathvn.com...
... bên hợp với đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp tứ giác đều .
Ơn Tập chương I
Gi¸o Viªn Phạm Văn Q - 1 -
THỂ TÍCHKHỐIĐADIỆN
1 Tính thểtích của hình hộp chữ nhật có chiều ... .
a) Tính thểtích của khối chóp
3
H.ABC
a3
H.ABC . V
7
b) Chứng minh rằng : AH SB và SB (AHK) .
c) Tính thểtíchkhối chóp S.AHK .
3
H.ABC
2a 3
V
21
7 Tính thểtích của khối hộp ABCD.A ...
Ơn tập chương I
- 10 -
3
C.A'AB A'.ABC ABC
a) Tính thểtíchkhối chóp C.A'AB .
b) Chứng minh rằng : AN A'B .
c) Tính thểtíchkhối tứ diện A'.AMN...
... vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )
CE ABD
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
a
a
F
E
B
A
C
D
Lời giải
:
a)Tính ... là giao điểm của AC và BD.
a) Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’
b) Tính thểtíchkhối OBB’C’.
c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’.
M
O
D'
C'
B'
A'
D
C
BA
... tổng diệntích các mặt bên của hình chóp đều. Đs:
2
a 3
S
3
2) Tính thểtích hình chóp. Đs:
3
a 2
V
6
Chuyên đề:Luyện tập Hình Học Không Gian GV: Lª Minh TiÕn
LOẠI 2:
THỂ TÍCH KHỐI...
...
A. THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
I/ Các công thức thểtích của khốiđa diện:
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V= B.h
với
B : d ie än tích ñ a ùy
h : ch ieàu cao
ì
í
î
a) Thểtíchkhối hộp chữ ... m.Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật.
Đs: V = 0,4 m
3
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
6
B
h
a
b
c
a
a
a
B
h
4. Diệntích hình chiếu: Gọi S là diện
tích của đa ... Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
28
I
O
A
B
C
D
S
E
F
M
a) Hảy xác định mp(AEMF)
b) Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD
c) Tính thểtíchkhối chóp S.AEMF...
... II. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp có diệntích đáy B ... là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp ... tíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS suy nghĩ và trình bày
4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
5.Dặn Dò : làm các bàitập trang 25,26 .
V.RÚT KINH...
... 3NC. Tính thểtíchkhối chóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tính thểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho tứ diện ABCD ... AD ⊥ SI và tính theo a thểtích của khối tứ diện MBSI .
Giải:
3
http://violet.vn/toan_cap3 Bàitập HHKG - Ôn thi ĐH
V
ASBC
=
1
3
S
ABC
.SA =
3
1
6
a
Bài 38: Cho tứ diện OABC có
4, 5, 6OA ...
ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diệntích bằng
2
a 3
8
. Tính thểtíchkhối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
ĐS:
3
a 3
V
12
=
Bài 14: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác...
... khái niệm khốiđadiện đều.
- Biết 3 loại khốiđadiện đều : tứ diện đều,
lập phơng, bát diện đều.
3. Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện. Thể
tích khối hộp chữ nhật. Công thức thểtích
khối lăng ... về khốiđa diện. Khối
lăng trụ, khối chóp. Phân chia và lắp
ghép các khốiđa diện.
Về kiến thức :
Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp,
khối chóp cụt, khốiđa diện.
2. Giới thiệu khốiđadiện ... ":'9
Thể tích
1 .Thể tíchkhối chóp có diệntích đáy B và chiếu cao h là
1
V Bh
3
=
2. Thếtíchkhối lăng trụ ( Khối trụ) có diệntích đáy B và chiều cao h
là V=B.h
3. Thểtích của khối hộp...
... 1:
V=a.b.c
Thể tíchkhối hộp chữ nhật bằng tích của ba
kích thước
Thể tích của khối lập phương cạnh
là a bằng bao nhiêu?
* )Thể tíchkhối lập phương cạnh a là : V=a
3
Thể tíchkhối hộp chữ ... )
3
2
(
.
3
2
2
3
1
3
1
23
2
''
3
2
3
33
===⇒
=====
a
MNV
a
aAC
AC
NMMN
8
•
Bài 2: Tổng diệntích các mặt của một khối
lập phương băng 96 .Thể tích của khối lập
phương đó là
•
(A) 64
•
(B) 91
•
(C) 84
•
(D) 48
Bài tập trắc nghiệm
(A)
3
2 .Thể tích của khối hộp ... 1
Đ4. thểtích của khối
đa diện
Thể tích của khốiđadiện hiểu theo
nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần
không gian mà nó chiếm chỗ.
Cỏc em cú nh cỏch
cõn voi ca ngi
xa khụng?
5
•
Gọi khối...